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1、学习必备 欢迎下载 集合的含义与表示教学设计 一、教学目标【知识与技能】知道常用数集及其专用记号，会用集合语言表示数学对象，体会元素与几何的属于关系。【过程与方法】经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义，提高自身归纳总结的能力。【情感态度与价值观】在学习运用列举法表示集合的过程中，增强认识事物的能力，初步提高自身的实事求是的严谨学习精神,严谨的科学态度。二、教学重难点【重点】集合的含义与表示方法。【难点】用描述法表示集合。三、教学过程(一)导入新课 师：同学们，上课前我们一起来玩一个游戏，现在大家从学号一号开始介绍自己的家庭成员或者自己的学校 生：自由回答 师：好，同学们
2、刚才说的“我家有爸爸、妈妈和我”“我来自第三十八中学”“我现在的班级是高一(1)班，全班共有学生 45 人，其中男生 23 人，女生 22 人”那像同学们刚才说的“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征呢?今天我们就一起来学习这种新的表示方法-集合(设计意图：采用学生生活中感兴趣的扑克牌，在联系课堂要学习的东西，把抽象的转化为实际能理解的，即增加学生学习的兴趣，同时也降低了新知识的接受难度。)(二)探究新知 1.探索集合的含义 师生活动：师生共同探讨集合的含义的生成 其实在生活中，我们会遇到各种各样的事物，为了方便讨论，我们需要在一定范围内，按照一定标准对所讨论的
3、事物进行分类，分类后，我们会用一些术语来描述它们，例如“群体”、“全集”、“集合”等。一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为集合的元素，简称元。学习必备 欢迎下载 师：好，知道了集合的含义，老师现在考考大家 例：请同学们观察“亚洲国家的首都”这一集合中的元素，看看他的元素有哪些?学生自由回答完后引导学生拓展出-发现纽约、巴黎不在集合中，强调元素的确定性。请大家写出 book 中的字母组成的集合，强调元素的互异性。追问 1：我们班每个星期都会换座位，我们班所有同学组成的集合改变了吗?生：没变 说明只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等
4、的-老师总结 特地的为了，自然数集记作 N，正整数集记作 N*或者 N，整数集记作 Z，有理数集记作 Q，实数集记作 R.2.元素与集合的关系 通常用大写的拉丁字母 A，B，C表示集合，小写的拉丁字母 a,b,c表示集合中 的元素.如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A，记作 a A;如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于集合 A，记作 如果用 A 表示“我们班的所有女生”组成的集合，xx 属于 A，xxx 不属于 A.3.集合的表示方法 列举法“我国的直辖市”组成的集合表示为 北京，天津，上海，重庆 像这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫
5、做列举法.注意：在花括号内不多，不漏，元素之间用“,”隔开.分组：男生一组，女生一组，分组讨论，比赛，输的一方要负责发动全校的同学为玉树 地震灾区筹集资金.分组讨论：然后收集一些学生的答案，并分析.例 1.用列举法表示下列集合：小于 10 的所有自然数组成的集合;方程 x2=x 的所有实数根组成的集合;由 120 以内的所有质数组成的集合.解:0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.0，1.2，3，5，7，11，13，17，19.思考：你能用列举法表示不等式 x 73 的解集吗?示数学对象体会元素与几何的属于关系过程与方法经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程感知集合的含义提高自身归纳总
6、结的能力情感态度与价值观在学习运用列举法表示集合的过程中增强认识事物的能力初步提高自身学过程一导入新课师同学们上课前我们一起来一个游戏现在大家从学号一号开始介绍自己的家庭成员或者自己的学校生自由回答师好同学们刚才说的我家有爸爸妈妈和我我来自第三十八中学我现在的班级是高一班全班共有学生人其种新的表示方法集合设计意图采用学生生活中感兴趣的扑克牌在联系课堂要学习的东西把抽象的转化为实际能理解的即增加学生学习的兴趣同时也降低了新知识的接受难度二探究新知探索集合的含义师生活动师生共同探讨集合的含学习必备 欢迎下载 不能，因为这个集合中的元素是列举不完的.但是我们可以用这个集合中元素所具有的共同特征来描述
7、。描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再划一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。注意：表示元素的符号及取值范围，共同特征.例 2.试分别用列举法和描述法表示下列集合：方程 x2 2=0 的所有实数根组成的集合;由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合.解：用描述法表示为 x R|x22=0.用列举法表示为2，2s 用描述法表示为x Z|10 x 通过例 2，让学生发现，用描述法表示集合时，如果从上下文的关系来看，元素的取值 范围是确定的，则可以省略范围，只写其元素(三)深化理
8、解 思考：试比较用列举法和描述法表示集合时，各自的特点和适用的对象。例 1，不等式 2x-35 的解集 解：2x-35 可得 x4，故不等式 2x-35 的解集为x|x4,xR 这里x|x4,xR可以简记为x|x4 例 1 中的解集的元素有无限多个，一般地，含有有限个元素的集合称为有限集，含有无限个元素的称为无限极 我们把不含元素的集合称为空集，记着。(四)巩固提高 1.用列举法表示下列集合(1)x|x+1=0(2)x|x为 12 的正约数 2.用描述法表示下列集合(1)奇数的集合(2)正偶数的集合(五)小结作业 小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答一下问题：1.什么是集
9、合?2.集合有什么特征 示数学对象体会元素与几何的属于关系过程与方法经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程感知集合的含义提高自身归纳总结的能力情感态度与价值观在学习运用列举法表示集合的过程中增强认识事物的能力初步提高自身学过程一导入新课师同学们上课前我们一起来一个游戏现在大家从学号一号开始介绍自己的家庭成员或者自己的学校生自由回答师好同学们刚才说的我家有爸爸妈妈和我我来自第三十八中学我现在的班级是高一班全班共有学生人其种新的表示方法集合设计意图采用学生生活中感兴趣的扑克牌在联系课堂要学习的东西把抽象的转化为实际能理解的即增加学生学习的兴趣同时也降低了新知识的接受难度二探究新知探索集合的含
10、义师生活动师生共同探讨集合的含学习必备 欢迎下载 作业：做做课后习题 2.4 四、板书设计 集合含义与表示 一、概念 集合的含义 集合三要素-确定性、互异性、无序性 二、集合的表示方法 描述法、列举法 三、巩固提升 例 1：例 2：五、教学反思 略 以上就是集合的含义与表示教学设计，希望能对考生有所帮助！更多教师资格证备考信息关注山东教师招聘考试网 示数学对象体会元素与几何的属于关系过程与方法经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程感知集合的含义提高自身归纳总结的能力情感态度与价值观在学习运用列举法表示集合的过程中增强认识事物的能力初步提高自身学过程一导入新课师同学们上课前我们一起来一个游戏现在大家从学号一号开始介绍自己的家庭成员或者自己的学校生自由回答师好同学们刚才说的我家有爸爸妈妈和我我来自第三十八中学我现在的班级是高一班全班共有学生人其种新的表示方法集合设计意图采用学生生活中感兴趣的扑克牌在联系课堂要学习的东西把抽象的转化为实际能理解的即增加学生学习的兴趣同时也降低了新知识的接受难度二探究新知探索集合的含义师生活动师生共同探讨集合的含