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1、学习必备 欢迎下载 第五章 轴对称与旋转 5.1 轴对称 学习目标：(1)感受平面图形的对称美，会判定一个图形是不是轴对称图形。(2)会画轴对称图形的对称轴。学习重点：会判定一个图形是不是轴对称图形 学习难点：会画轴对称图形的对称轴 学习程序：一情景导入 我们已经知道，许多平面图形具有对称的美感，有的是左右对称，有得是上下对称，那么什么是对称？你能用语言给出对称的概念吗？二自主合作 探究 （什么是轴对称图形，什么是对称轴）仔细阅读教材 P113 观察部分，回答下列问题：1如果一个图形沿着 ，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形叫 ，这条直线叫做它的 2.如右图是一个太阳的图形，把他沿直线 a 对
2、折 两边能够完全重合，则该图形是 图形。把直线 a 叫做该图形的 。同样的，那么直线 b 是不是该图形的 对称轴呢？（是或不是）。你还能找出该图形的其他对称轴吗？试试看，你能找出几条。三探究展示 做一做，画出下列各图的对称轴，哪一个图形的对称轴最多，哪一个图形没有对称轴？a b 学习必备 欢迎下载 四巩固提升 1.P114练习 1 2 请你设计一个具有对称美的图形，同桌相互交换，找出对称轴。3.把你的姓氏写在下列米字格中，看是否是对称的，如果不是，写出一个具有对称性的汉字。教学后记：5.1.2 轴对称变换 一、学习目标：通过欣赏现实生活中的精美图案，引起学生的兴趣。会根据所学轴对称知识，设计精
3、美的轴对称图案。二、学习重难点：重点：根据所学轴对称知识，利用基本图形设计精美的轴对称图案。难点：独立地进行图案设计。三、学习过程：基础训练 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，会画轴对称图形的对称轴学习重点会判定一个图形是不是轴对称图形学习难点会画轴对称图形的对称轴学习程序一情景导入我们已经知道许多平面图形具有对称的美感有的是左右对称有得是上下对称那么什么是对称你能用语言给出沿着直线两旁的部分能够那么这个图形叫这条直线叫做它的如右图是一个太阳的图形把他沿直线对折两边能够完全重合则该图形是图形把直线叫做该图形的同样的那么直线是不是该图形的对称轴呢是不是你还能找出该图形的其他对称轴学习必
4、备欢迎下载四巩固提升练习请你设计一个具有对称美的图形同桌相互交换找出对称轴把你的姓氏写在下列米字格中看是否是对称的如果不是写出一个具有对称性的汉字教学后记轴对称变换一学习目标通过欣赏现实生活中学习必备 欢迎下载 这时的时间是（）A.21:10 B.10：21 C.10：51 D.12：01 现有如图所示的 RtABC，请以它的一边所在的直线为对称轴分别画出另一个与其全等的三角形，并使它与原来的图形分别组成不同的轴对称图形.综合应用 参照下图，利用一条线段、一个圆、一个等边三角形设计一个轴对称图案，并说明你要表达的意义。数的计算中有一些有趣的对称形式，如：1223113221；仿造前面的形式填空
5、，并判断等式是否成立(在题后的括号打“”或“”)(1)12462=();(2)18891=().某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种不同颜色的残缺地砖准备用来装修地面，现在已经把它们加工成如图(1)中所示的等腰直角三角形，某同学设计出四种图案，如图(2)(3)(4)(5).请你利用轴对称知识再设计一幅与上述不同的图案.拓展探究 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，现政集设计方案，要设计的图案CBACBACBA(1)(2)(3)(4)(5)会画轴对称图形的对称轴学习重点会判定一个图形是不是轴对称图形学习难点会画轴对称图形的对称轴学习程序一情景导入我们已经知道许多平面图形具有对称的美
6、感有的是左右对称有得是上下对称那么什么是对称你能用语言给出沿着直线两旁的部分能够那么这个图形叫这条直线叫做它的如右图是一个太阳的图形把他沿直线对折两边能够完全重合则该图形是图形把直线叫做该图形的同样的那么直线是不是该图形的对称轴呢是不是你还能找出该图形的其他对称轴学习必备欢迎下载四巩固提升练习请你设计一个具有对称美的图形同桌相互交换找出对称轴把你的姓氏写在下列米字格中看是否是对称的如果不是写出一个具有对称性的汉字教学后记轴对称变换一学习目标通过欣赏现实生活中学习必备 欢迎下载 由圆和正方形(圆和正方形的个数不限)，并使整个长方形场地成轴对称图形.请你在下面的长方形中画出你的设计方案.请你在下图
7、符号中找出它们蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形.民间有很多剪纸艺术，你能剪出几种吗？试试看，并画出它的示意图。（四）课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？（五）课堂作业：P117 习题 5.1A 组 教学后记：会画轴对称图形的对称轴学习重点会判定一个图形是不是轴对称图形学习难点会画轴对称图形的对称轴学习程序一情景导入我们已经知道许多平面图形具有对称的美感有的是左右对称有得是上下对称那么什么是对称你能用语言给出沿着直线两旁的部分能够那么这个图形叫这条直线叫做它的如右图是一个太阳的图形把他沿直线对折两边能够完全重合则该图形是图形把直线叫做该图形的同样的那么直线是不是该图形的对
8、称轴呢是不是你还能找出该图形的其他对称轴学习必备欢迎下载四巩固提升练习请你设计一个具有对称美的图形同桌相互交换找出对称轴把你的姓氏写在下列米字格中看是否是对称的如果不是写出一个具有对称性的汉字教学后记轴对称变换一学习目标通过欣赏现实生活中学习必备 欢迎下载 5.2 旋转 【教学目标】：1认识图形的旋转变换，掌握它的基本性质.2 认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.3.培养学生创造图案的设计能力【过程与方法目标】：1.、通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质.引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系.体验感受图形旋转的主要因
9、素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度 2认识旋转对称图形，理解旋转对称图形的概念，重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.【重点】：旋转变换的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形旋转后的图形。【难点】：旋转变换的基本性质的探索，作出简单的平面图形旋转后的图形。【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.程序 教师活动 创设 问题 情景 课件演示，旋转而动产生的奇妙画面。你能自己举出日常生活中的一些事例吗？探 究 新 知 1 1观察图形找出这些图形的共同特征：2.概念：旋转、旋转中心 探
10、 究 新 用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意AOB的纸上，在薄纸上画出与AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点 O处固定，将薄纸绕着图钉（即点 O）转动一个角度 45，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上 A、O、B，会画轴对称图形的对称轴学习重点会判定一个图形是不是轴对称图形学习难点会画轴对称图形的对称轴学习程序一情景导入我们已经知道许多平面图形具有对称的美感有的是左右对称有得是上下对称那么什么是对称你能用语言给出沿着直线两旁的部分能够那么这个图形叫这条直线叫做它的如右图是一个太阳的图形把他沿直线对折两边能够完全重合则该图形是图形把直线叫做该图形的同样的那么直线是不是该图形的对称轴呢是
11、不是你还能找出该图形的其他对称轴学习必备欢迎下载四巩固提升练习请你设计一个具有对称美的图形同桌相互交换找出对称轴把你的姓氏写在下列米字格中看是否是对称的如果不是写出一个具有对称性的汉字教学后记轴对称变换一学习目标通过欣赏现实生活中学习必备 欢迎下载 知 2 我们可以认为AOB旋转 45后到了上AOB。在这样的旋转过程中，你发现了什么？做一做后，讨论回答：图中，可以看到点 A旋转到点 A，OA旋转到 OA,AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角。那么点 B 的对应点是_；线段OB的对应线段是线段_；线段 AB的对应线段是线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角
12、度是_。探 究 新 知 3 如图，如果旋转中心在ABC的外面点 O处，转动 60，将整个ABC旋转到ABC的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？探 究 新 知 4 1、如图，ABC是等边三角形 D是 BC上一点，ABD经过旋转后到 ACE的位置。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果 M是 AB的中点，那么经过上述旋转后，点 M转到了什么位置？2、如图，点 M是线段 AB上一点，将线段 AB绕着点 M顺时针方向旋转 90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转 90呢？小结 提高 说说“旋转”的概念，旋转的等量关系。说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？课堂练习
13、P121 习题 5.2A 组 会画轴对称图形的对称轴学习重点会判定一个图形是不是轴对称图形学习难点会画轴对称图形的对称轴学习程序一情景导入我们已经知道许多平面图形具有对称的美感有的是左右对称有得是上下对称那么什么是对称你能用语言给出沿着直线两旁的部分能够那么这个图形叫这条直线叫做它的如右图是一个太阳的图形把他沿直线对折两边能够完全重合则该图形是图形把直线叫做该图形的同样的那么直线是不是该图形的对称轴呢是不是你还能找出该图形的其他对称轴学习必备欢迎下载四巩固提升练习请你设计一个具有对称美的图形同桌相互交换找出对称轴把你的姓氏写在下列米字格中看是否是对称的如果不是写出一个具有对称性的汉字教学后记轴
14、对称变换一学习目标通过欣赏现实生活中学习必备 欢迎下载 教学后记：5.3 图形变换的简单应用 教学目标 使学生加深对图形的平移、旋转 和轴反射等图形变换的理解，并能将一些基础的图形经过上述变换设计出一些美丽的图案 教学重点、难点 重点：灵活进行图案设计 难点：分析图形的形成过程，及设计出美丽的图案。教学过程 一 创设情境，导入新课 会画轴对称图形的对称轴学习重点会判定一个图形是不是轴对称图形学习难点会画轴对称图形的对称轴学习程序一情景导入我们已经知道许多平面图形具有对称的美感有的是左右对称有得是上下对称那么什么是对称你能用语言给出沿着直线两旁的部分能够那么这个图形叫这条直线叫做它的如右图是一个
15、太阳的图形把他沿直线对折两边能够完全重合则该图形是图形把直线叫做该图形的同样的那么直线是不是该图形的对称轴呢是不是你还能找出该图形的其他对称轴学习必备欢迎下载四巩固提升练习请你设计一个具有对称美的图形同桌相互交换找出对称轴把你的姓氏写在下列米字格中看是否是对称的如果不是写出一个具有对称性的汉字教学后记轴对称变换一学习目标通过欣赏现实生活中学习必备 欢迎下载 请你欣赏下面的图案（可电脑打印灯片，最好是多媒体演示）这些美丽的图案有什么特点？怎样设计美丽的图案呢？这节课我们来学习-图案设计 二 合作交流，探究新知 1 下列图案分别是由哪个基础图形经过怎样的变换画出来的呢？（1）课本书 P123图 5
16、-13，（2）2 自己来设计 会画轴对称图形的对称轴学习重点会判定一个图形是不是轴对称图形学习难点会画轴对称图形的对称轴学习程序一情景导入我们已经知道许多平面图形具有对称的美感有的是左右对称有得是上下对称那么什么是对称你能用语言给出沿着直线两旁的部分能够那么这个图形叫这条直线叫做它的如右图是一个太阳的图形把他沿直线对折两边能够完全重合则该图形是图形把直线叫做该图形的同样的那么直线是不是该图形的对称轴呢是不是你还能找出该图形的其他对称轴学习必备欢迎下载四巩固提升练习请你设计一个具有对称美的图形同桌相互交换找出对称轴把你的姓氏写在下列米字格中看是否是对称的如果不是写出一个具有对称性的汉字教学后记轴
17、对称变换一学习目标通过欣赏现实生活中学习必备 欢迎下载（1）按要求设计 A 你设计的图案中要求有一个正方形和一个菱形，且是中心对称图形，又是轴对称图形。（设计后交流）估计学生会用下面画法：B 用四块如图（1）所示的瓷砖拼铺成正方形地板，使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形。估计学生有三种拼法 2 根据给定基础图形拼图案 利用平行四边形和正六边形拼图案，（可以重复使用一个基础图形），并且说明设计意义。如：某同学拼成一部风车。3 自由设计，请你先欣赏，再设计 如 三 反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获？用基本的图形可以通过平移、轴反射、旋转变换得到美丽的图案，平时我们要善于观察别人的设计图案
18、，又要善于动脑筋创作出自己的美丽图案来。风车会画轴对称图形的对称轴学习重点会判定一个图形是不是轴对称图形学习难点会画轴对称图形的对称轴学习程序一情景导入我们已经知道许多平面图形具有对称的美感有的是左右对称有得是上下对称那么什么是对称你能用语言给出沿着直线两旁的部分能够那么这个图形叫这条直线叫做它的如右图是一个太阳的图形把他沿直线对折两边能够完全重合则该图形是图形把直线叫做该图形的同样的那么直线是不是该图形的对称轴呢是不是你还能找出该图形的其他对称轴学习必备欢迎下载四巩固提升练习请你设计一个具有对称美的图形同桌相互交换找出对称轴把你的姓氏写在下列米字格中看是否是对称的如果不是写出一个具有对称性的
19、汉字教学后记轴对称变换一学习目标通过欣赏现实生活中学习必备 欢迎下载 四 作业 p125 习题 5.3 教学后记：会画轴对称图形的对称轴学习重点会判定一个图形是不是轴对称图形学习难点会画轴对称图形的对称轴学习程序一情景导入我们已经知道许多平面图形具有对称的美感有的是左右对称有得是上下对称那么什么是对称你能用语言给出沿着直线两旁的部分能够那么这个图形叫这条直线叫做它的如右图是一个太阳的图形把他沿直线对折两边能够完全重合则该图形是图形把直线叫做该图形的同样的那么直线是不是该图形的对称轴呢是不是你还能找出该图形的其他对称轴学习必备欢迎下载四巩固提升练习请你设计一个具有对称美的图形同桌相互交换找出对称轴把你的姓氏写在下列米字格中看是否是对称的如果不是写出一个具有对称性的汉字教学后记轴对称变换一学习目标通过欣赏现实生活中