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1、【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题 一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.如图，已知圆心角 BOC 100o，则圆周角 BAC的大小是（）A.50o B.100o C.130o D.200o 2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）年龄 组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛 人数 9 15 3 3 A.14.5，14.5 B.14，15 C.14.5，14 D.14，14 3.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为 13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中 位数与众数分别为（）A.10
2、，12 B.12，10 C.12，12 D.13，12 4.（2016?葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习 10次立定跳远，平均成绩均为 2.20米，要判断 哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（）A.方差 B.众数 C.平均数 D.中位数 5.已知 O是 ABC的外接圆，若 AB AC 5，BC 6，则 O的半径为()A.4 B.3.25 C.3.125 D.2.25 6.如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA=6m，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15 方向航行一段距离后 到达 B处，此时从观测站 O处测得该船位于北偏东 60 的方向，则该船航行的距
3、离（即 AB的长）为（）A.3 m B.3 m C.4 m D.（3 3）m 7.对于反比例函数 y=，下列说法正确的是（）A.图象经过点（1，3）B.图象在第二、四象限 C.0时，y随的增大而增大 D.0时，y随增大而减小 8.关于的方程（+4）2-2=0 是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）A.B.C.=-4 D.-4 9.（2016?湖州）如图 1，在等腰三角形 ABC中，AB=AC=4，BC=7如图 2，在底边 BC上取一点 D，连结 AD，使得 DAC=ACD如图 3，将 ACD 沿着 AD 所在直线折叠，使得点 C 落在点 E 处，连结 BE，得 到四边形 ABED则 BE 的
4、长是（）A.4 B.C.3 D.2 10.如图，某小区计划在一块长为 32m，宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种 植草坪，使草坪的面积为 570m2若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）A.B.C.D.二、填空（共 10题；共 30分）11.某种植物的主干长出 a 个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为 _.12.如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 60 方向，距离灯塔为 4 海里的点 A 处，如果海轮沿正南方向航 行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离 AB长 _海里 13.已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆
5、锥的母线长为 _.14.已知，_ 15.如图，一块直角三角板 ABC的斜边 AB与量角器的直径恰好重合，点 D对应的刻度是 58，则 ACD的 度数为 _ 16.如图，ABC 与 DEF 是位似图形，位似比为 2：3，已知 AB=4，则 DE 的长为 _ 17.已知关于的方程的个根是 1，则 m=_ 18.如图，已知一次函数 y=4+5 的图象与反比例函数 y=（0）的图象相交于点 A（p，q）当一次函 数 y 的值随的值增大而增大时，p 的取值范围是 _ 举行书法比赛各年龄组的参赛人数如下表所示则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为年龄组参赛人数岁岁岁岁新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为单
6、位千辆则这组数据的中位数与众数分别为葫芦岛九年级两名男同学在体育 的方差众数平均数中位数已知是的外接圆若则的径为如图港口在观测站的正东方向某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离即的长为对于反比例函数下列说法 取值范围是湖州如图在等腰三角形中如图在底边上取一点连结使得如图将沿着所在直线折叠使得点落在点处连结得到四边形则的长是如图某小区计划在一块长为宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路剩余的空地上种植草坪使草坪19.如图，在 ABC中，C=90，BC=16cm，AC=12cm，点 P从点 B出发，沿 BC以 2cm/s的速度向点 C移动
7、，点 Q 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度向点 A 移动，若点 P、Q 分别从点 B、C 同时出发，设运动时间 为 t s，当 t=_ 时，CPQ 与 CBA相似20.如图，在四边形 ABCD中，AD BC，BCD=90，ABC=45，AD=CD，CE平分 ACB交 AB 于点 E，在BC 上截取 BF=AE，连接 AF交 CE于点 G，连接 DG 交 AC于点 H，过点 A 作 AN BC，垂足为 N，AN 交 CE于点M则下列结论：CM=AF；CE AF；ABF DAH；GD 平分 AGC，其中正确的序号是_三、解答题（共 7 题；共 60 分）21.如图,ABC与 A B C是位似
8、图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心 D 的位置,并写出该位似中心 D 的坐标是；（2）求 ABC与 A B C的面积比22.我市一家电子计算器专卖店每只进价 13 元，售价 20 元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买 10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价 0.10(20 10)=1(元)，因此，所买的全部 20 只计算器都按照每只 19 元计算，但是最低价为每只 16 元。问一次卖多少只获得的利润为 120 元？举行书法比赛各年龄组的参赛人数如下表所示则全体参赛选手年龄的平均数和中位数
9、分别为年龄组参赛人数岁岁岁岁新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为单位千辆则这组数据的中位数与众数分别为葫芦岛九年级两名男同学在体育 的方差众数平均数中位数已知是的外接圆若则的径为如图港口在观测站的正东方向某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离即的长为对于反比例函数下列说法 取值范围是湖州如图在等腰三角形中如图在底边上取一点连结使得如图将沿着所在直线折叠使得点落在点处连结得到四边形则的长是如图某小区计划在一块长为宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路剩余的空地上种植草坪使草坪23.如图，已知 AB是 O的直径，点 C、D在 O上，点 E在
10、 O外，EAC D 60.(1)求 ABC的度数；(2)求证：AE 是 O 的切线；(3)当 BC 4 时，求劣弧 AC 的长 24.如图所示，某教学活动小组选定测量小山上方某信号塔 PQ 的高度，他们在 A 处测得信号塔顶端 P 的 仰角为 45，信号塔低端 Q的仰角为 31，沿水平地面向前走 100米到处，测得信号塔顶端P的仰角为68 求信号塔 PQ 的高度（结果精确到 0.1 米参考数据：sin68 0.93，cos68 0.37，tan68 2.48，tan31 0.60，sin31 0.52，cos31 0.86）25.如图，已知A（n，2），B（1，4）是一次函数y=+b的图象和反
11、比例函数y=的图象的两个交点，直线 AB 与 y 轴交于点 C（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求 AOC 的面积；（3）求不等式+b 0 的解集（直接写出答案）举行书法比赛各年龄组的参赛人数如下表所示则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为年龄组参赛人数岁岁岁岁新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为单位千辆则这组数据的中位数与众数分别为葫芦岛九年级两名男同学在体育 的方差众数平均数中位数已知是的外接圆若则的径为如图港口在观测站的正东方向某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离即的长为对于反比例函数下列说法 取值范围是湖州如图在
12、等腰三角形中如图在底边上取一点连结使得如图将沿着所在直线折叠使得点落在点处连结得到四边形则的长是如图某小区计划在一块长为宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路剩余的空地上种植草坪使草坪26.某中学广场上有旗杆如图 1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图 2，某一时刻，旗杆 AB 的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长 BC 为 4米，落在斜坡上的影长 CD 为 3 米，AB BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为 72，1 米的竖立标杆 PQ在斜坡上的影长 QR为 2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin72 0.95，cos7
13、2 0.31，tan72 3.08）27.如图，已知一次函数y=3与反比例函数的图象交于点A（4，n），与轴相交于点B（1）填空：n 的值为 _，的值为 _；（2）以 AB 为边作菱形 ABCD，使点 C 在轴正半轴上，点 D 在第一象限，求点 D 的坐标；（3）考察反比函数的图象当 时，请直接写出自变量的取值范围举行书法比赛各年龄组的参赛人数如下表所示则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为年龄组参赛人数岁岁岁岁新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为单位千辆则这组数据的中位数与众数分别为葫芦岛九年级两名男同学在体育 的方差众数平均数中位数已知是的外接圆若则的径为如图港口在观测站的正东方向某船从港
14、口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离即的长为对于反比例函数下列说法 取值范围是湖州如图在等腰三角形中如图在底边上取一点连结使得如图将沿着所在直线折叠使得点落在点处连结得到四边形则的长是如图某小区计划在一块长为宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路剩余的空地上种植草坪使草坪答案解析部分 一、单选题 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】D 二、填空题 11.【答案】1+a+a212.【答案】2 13.【答案】10 14.【答
15、案】-4 15.【答案】61 16.【答案】6 17.【答案】2 18.【答案】p 4 19.【答案】4.8 或 20.【答案】三、解答题 21.【答案】解：（1）如图：D（7，0）；（2）ABC A B C 22.【答案】解：设一次卖只，所获得的利润为 120元，根据题意得：20-13-0.1（-10）=120 举行书法比赛各年龄组的参赛人数如下表所示则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为年龄组参赛人数岁岁岁岁新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为单位千辆则这组数据的中位数与众数分别为葫芦岛九年级两名男同学在体育 的方差众数平均数中位数已知是的外接圆若则的径为如图港口在观测站的正东方向某船从港
16、口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离即的长为对于反比例函数下列说法 取值范围是湖州如图在等腰三角形中如图在底边上取一点连结使得如图将沿着所在直线折叠使得点落在点处连结得到四边形则的长是如图某小区计划在一块长为宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路剩余的空地上种植草坪使草坪解之得：=20 或=60（舍去）。（因为最多降价到 16 元，所以 60 舍去。）答：一次卖 20 只时利润可达到 120 元。23.【答案】(1)解：ABC与 D都是弧 AC所对的圆周角，ABC D 60.(2)证明：AB 是 O 的直径，ACB 90，BAC 30，BA
17、E BAC EAC 30 60 90，即 BA AE，AE 是 O 的切线(3)解：如图，连接 OC.OB OC，ABC 60，OBC是等边三角形，OB BC 4，BOC 60，AOC 120.弧 AC的长度为.24.【答案】解：延长 PQ交直线 AB于点 M，则 PMA 90，设 PM的长为米，根据题意，得 PAM 45，PBM 68，QAM 31，AB 100，在 Rt PAM 中，AM PM BM AM AB 100，在 Rt PBM 中，tan PBM，即 tan68 解得 167.57 AM PM 167.57 在 Rt QAM中，tan QAM，QM AM tan QAM 167.
18、57 tan31 100.54 PQ PM QM 167.57 100.54 67.0（米）举行书法比赛各年龄组的参赛人数如下表所示则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为年龄组参赛人数岁岁岁岁新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为单位千辆则这组数据的中位数与众数分别为葫芦岛九年级两名男同学在体育 的方差众数平均数中位数已知是的外接圆若则的径为如图港口在观测站的正东方向某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离即的长为对于反比例函数下列说法 取值范围是湖州如图在等腰三角形中如图在底边上取一点连结使得如图将沿着所在直线折叠使得点落在点处连结得
19、到四边形则的长是如图某小区计划在一块长为宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路剩余的空地上种植草坪使草坪因此，信号塔 PQ的高度约为 67.0米 25.【答案】解：（1）B（1，4）在反比例函数 y=上，m=4，又 A（n，2）在反比例函数 y=的图象上，n=2，又 A（2，2），B（1，4）是一次函数 y=+b 的上的点，联立方程组解得，=2，b=2，y=，y=2+2；（2）过点 A 作 AD CD，一次函数 y=+b 的图象和反比例函数 y=的图象的两个交点为 A，B，联立方程组解得，A（2，2），B（1，4），C（0，2），AD=2，CO=2，AOC的面积为：S=AD?CO=2 2=2；（
20、3）由图象知：当 0 1 和 2 0 时函数 y=的图象在一次函数 y=+b 图象的上方，不等式+b 0的解集为：0 1或 2 26.【答案】解：如图作 CM AB 交 AD 于 M，MN AB 于 N 由题意=，即=，CM=，在 RT AMN中，ANM=90，MN=BC=4，AMN=72，tan72=，举行书法比赛各年龄组的参赛人数如下表所示则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为年龄组参赛人数岁岁岁岁新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为单位千辆则这组数据的中位数与众数分别为葫芦岛九年级两名男同学在体育 的方差众数平均数中位数已知是的外接圆若则的径为如图港口在观测站的正东方向某船从港口出发沿北
21、偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离即的长为对于反比例函数下列说法 取值范围是湖州如图在等腰三角形中如图在底边上取一点连结使得如图将沿着所在直线折叠使得点落在点处连结得到四边形则的长是如图某小区计划在一块长为宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路剩余的空地上种植草坪使草坪 AN 12.3，MN BC，AB CM，四边形 MNBC 是平行四边形，BN=CM=，AB=AN+BN=13.8 米 27.【答案】（1）解：把点 A（4，n）代入一次函数 y=3，可得 n=3=3；把点 A（4，3）代入反 比例函数 y=，得 3=，解得=12;（2）解：一次函数
22、 y=3 与轴相交于点 B，3=0，解得=2，点 B 的坐标为（2，0）;如图，过点 A 作 AE 轴，垂足为 E，过点 D 作 DF轴，垂足为 F，A（4，3），B（2，0），OE=4，AE=3，OB=2，BE=OE OB=4 2=2，在 Rt ABE 中，AB=，四边形 ABCD 是菱形，AB=CD=BC=，AB CD，ABE=DCF，AE轴，DF轴，AEB=DFC=90，在 ABE 与 DCF 中，ABE DCF（ASA），CF=BE=2，DF=AE=3;OF=OB+BC+CF=2+2=4+，点 D 的坐标为（4+，3）举行书法比赛各年龄组的参赛人数如下表所示则全体参赛选手年龄的平均数和
23、中位数分别为年龄组参赛人数岁岁岁岁新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为单位千辆则这组数据的中位数与众数分别为葫芦岛九年级两名男同学在体育 的方差众数平均数中位数已知是的外接圆若则的径为如图港口在观测站的正东方向某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离即的长为对于反比例函数下列说法 取值范围是湖州如图在等腰三角形中如图在底边上取一点连结使得如图将沿着所在直线折叠使得点落在点处连结得到四边形则的长是如图某小区计划在一块长为宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路剩余的空地上种植草坪使草坪（3）解：当 y=2 时，2=，解得=6 故当 y 2时，
24、自变量的取值范围是 6或 0 举行书法比赛各年龄组的参赛人数如下表所示则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为年龄组参赛人数岁岁岁岁新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为单位千辆则这组数据的中位数与众数分别为葫芦岛九年级两名男同学在体育 的方差众数平均数中位数已知是的外接圆若则的径为如图港口在观测站的正东方向某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到达处此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向则该船航行的距离即的长为对于反比例函数下列说法 取值范围是湖州如图在等腰三角形中如图在底边上取一点连结使得如图将沿着所在直线折叠使得点落在点处连结得到四边形则的长是如图某小区计划在一块长为宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路剩余的空地上种植草坪使草坪