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1、期末专题复习：华师大版九年级数学上册第 23 章图形的相似单元评估检测试卷 一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.四边形 ABCD 相似四边形 ABCD，且 ABAB=12,已知 BC=8，则 BC 的 长是 A.4 B.16 C.24 D.64 2.如图，DE BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A.=B.=C.=D.=3.如图，在 Rt ABC 中，BAC=90，D，E，F 分别是边 BC，AB，AC 的中点，若 EF=2，则 AD 长是（）A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，能推得 DE BC 的条件是（）A.AD AB=DE BC B.AD DB=DE BC C.AE A
2、C=AD DB D.AD DB=AE EC 5.如图，由下列条件不能判定 ABC 与 ADE相似的是（）A.B.B=AED C.D.C=AED6.如图，ABC 中，BAC 90，AD BC 于 D，若 AB 2，BC 4，则 CD 的长是()A.1 B.4 C.3 D.2 7.如图，在 中，是 的中点，将 沿 翻折得到，连接，则线段 的长等于()A.2 B.C.D.8.如图，点 F 是?ABCD 的边 CD 上一点，直线 BF 交 AD 的延长线于点 E，则下列比例式中错误的是（）A.B.C.D.9.如图，已知 1=2，则添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC ADE 的是（）A.C=E B.
3、B=ADE C.D.10.如图，ABC中，A，B两个顶点在轴的上方，点 C的坐标是(-1，0)以点 C为位似中心，在轴的下方 作 ABC的位似图形，并把 ABC的边长放大到原的 2 倍，记所得的像是 A B设点 B 的对应点 B 的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是()A.-B.C.D.二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.将点P（3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为_.12.如图，在 ABC中，AD，BE是两条中线，则 S EDC：S ABC=_13.如图，CD 是 ABC的中线，点 E、F 分别是 AC、DC 的中点，EF=1，则 BD=_ 14.如
4、图，ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH BE，连结ED并延长交AB于F，交 AH 于 H，如果 AB=4AF，EH 8，则 DF 的长为 _ 15.如图，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 ABC AED若 DE 4，AE 5，BC 8，则 AB 的长为 _ 已知则的长是如图在下列比例式中不能成立的是如图在中分别是边的中点若则长是如图能推得的条件是如图由下列条件不能判定与相似的是如图中于若则的长是如图在中是的中点将沿翻折得到连接则线段的长等于如图点是的边上一 在轴的上方点的坐标是以点为位似中心在轴的下方作的位似图形并把的边长放大到原的倍记所得的像是设点的对应点的横坐
5、标是则点的横坐标是二填空题共题共分将点向下平移个单位向左平移个单位后得到点则点的坐标为如图在中 长为如图点分别在上且若则的长为如图平行四边形的顶点的坐标分别是则顶点的坐标是若且与的相似比为则与的面积比为如图为的中位线的面积为则四边形的面积为如图将两块直角三角形的一条直角边重合叠放已知则两条斜边的交16.如图，平行四边形 ABCD的顶点 A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点 C的 坐标是 _ 17.若 ABC DEF，且 ABC 与 DEF 的相似比为 1：2，则 ABC 与 DEF 的面积比为 _ 18.如图，EF 为 ABC 的中位线，AEF 的面积为 6，则四边
6、形 EBCF 的面积为 _ 19.如图，将两块直角三角形的一条直角边重合叠放，已知 AC=BC=+1，D=60，则两条斜边的交点 E 到直角边 BC 的距离是 _ 20.如图，正方形 ABCD 的边长为 3，延长 CB 至点 M，使 S ABM=，过点 B 作 BN AM，垂足为 N，O 是 对角线 AC，BD的交点，连接 ON，则 ON的长为 _ 三、解答题（共 8 题；共 60 分）已知则的长是如图在下列比例式中不能成立的是如图在中分别是边的中点若则长是如图能推得的条件是如图由下列条件不能判定与相似的是如图中于若则的长是如图在中是的中点将沿翻折得到连接则线段的长等于如图点是的边上一 在轴的
7、上方点的坐标是以点为位似中心在轴的下方作的位似图形并把的边长放大到原的倍记所得的像是设点的对应点的横坐标是则点的横坐标是二填空题共题共分将点向下平移个单位向左平移个单位后得到点则点的坐标为如图在中 长为如图点分别在上且若则的长为如图平行四边形的顶点的坐标分别是则顶点的坐标是若且与的相似比为则与的面积比为如图为的中位线的面积为则四边形的面积为如图将两块直角三角形的一条直角边重合叠放已知则两条斜边的交21.如图，在平面直角坐标系中，已知点 B（4，2），BA轴，垂足为 A（1）将点 B绕原点逆时针方向旋转 90 后记作点 C，求点 C的坐标；（2）O A B 与 OAB 关于原点对称，写出点 B、
8、A 的坐标 22.已知：如图，Rt ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高.求证 AC2=AD AB 23.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点 P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S 共线且直线 PS 与河垂直，接着再过点 S 且与 PS 垂直的直线 a 上选择适当的点 T，确定 PT 与过点 Q且垂直 PS 的直线 b 的交点 R 如果测得 QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度 PQ 已知则的长是如图在下列比例式中不能成立的是如图在中分别是边的中点若则长是如图能推得的条件是如图由下列条件不能判定与相似的是如图中于若则的长是如图在中是的中点将沿翻折得到连接则线
9、段的长等于如图点是的边上一 在轴的上方点的坐标是以点为位似中心在轴的下方作的位似图形并把的边长放大到原的倍记所得的像是设点的对应点的横坐标是则点的横坐标是二填空题共题共分将点向下平移个单位向左平移个单位后得到点则点的坐标为如图在中 长为如图点分别在上且若则的长为如图平行四边形的顶点的坐标分别是则顶点的坐标是若且与的相似比为则与的面积比为如图为的中位线的面积为则四边形的面积为如图将两块直角三角形的一条直角边重合叠放已知则两条斜边的交24.已知直角梯形上底 3cm，下底 5cm，另一个底角为 45，建立适当直角坐标系并写出图形中的四个顶点 的坐标，求出梯形的面积 25.如图，有一块三角形的土地，它
10、的一条边 BC=100 米，BC 边上的高 AH=80 米某单位要沿着边 BC 修 一座底面是矩形 DEFG 的大楼，D、G 分别在边 AB、AC 上若大楼的宽是 40 米（即 DE=40 米），求这个 矩形的面积 26.如图，已知 ABC AED，AD=5cm，AC=10cm，AE=6cm，A=66，ADE=65，求 AB 的长及 C 的 度数 已知则的长是如图在下列比例式中不能成立的是如图在中分别是边的中点若则长是如图能推得的条件是如图由下列条件不能判定与相似的是如图中于若则的长是如图在中是的中点将沿翻折得到连接则线段的长等于如图点是的边上一 在轴的上方点的坐标是以点为位似中心在轴的下方作
11、的位似图形并把的边长放大到原的倍记所得的像是设点的对应点的横坐标是则点的横坐标是二填空题共题共分将点向下平移个单位向左平移个单位后得到点则点的坐标为如图在中 长为如图点分别在上且若则的长为如图平行四边形的顶点的坐标分别是则顶点的坐标是若且与的相似比为则与的面积比为如图为的中位线的面积为则四边形的面积为如图将两块直角三角形的一条直角边重合叠放已知则两条斜边的交27.如图，ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点 C作 CG AD于 F，交 AB于 G，连接 EF，求线段 EF的长 28.如图，AD=2，AC=4，BC=6，B=36，D=117，ABC DAC（1）求
12、ACB 的度数；（2）求 CD的长 已知则的长是如图在下列比例式中不能成立的是如图在中分别是边的中点若则长是如图能推得的条件是如图由下列条件不能判定与相似的是如图中于若则的长是如图在中是的中点将沿翻折得到连接则线段的长等于如图点是的边上一 在轴的上方点的坐标是以点为位似中心在轴的下方作的位似图形并把的边长放大到原的倍记所得的像是设点的对应点的横坐标是则点的横坐标是二填空题共题共分将点向下平移个单位向左平移个单位后得到点则点的坐标为如图在中 长为如图点分别在上且若则的长为如图平行四边形的顶点的坐标分别是则顶点的坐标是若且与的相似比为则与的面积比为如图为的中位线的面积为则四边形的面积为如图将两块直
13、角三角形的一条直角边重合叠放已知则两条斜边的交答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】C 二、填空题 11.【答案】（5，1）12.【答案】1：4 13.【答案】2 14.【答案】2 15.【答案】10 16.【答案】（7，3）17.【答案】1：4 18.【答案】18 19.【答案】1 20.【答案】三、解答题 21.【答案】（1）解：如图，点 C 的坐标为（2，4）（2）解：点 B、A 的坐标分别为（4，2）、（4，0）22.【答案】证明：ABC是直
14、角三角形，CD AB，A+B=90，A+ACD=90，B=ACD，已知则的长是如图在下列比例式中不能成立的是如图在中分别是边的中点若则长是如图能推得的条件是如图由下列条件不能判定与相似的是如图中于若则的长是如图在中是的中点将沿翻折得到连接则线段的长等于如图点是的边上一 在轴的上方点的坐标是以点为位似中心在轴的下方作的位似图形并把的边长放大到原的倍记所得的像是设点的对应点的横坐标是则点的横坐标是二填空题共题共分将点向下平移个单位向左平移个单位后得到点则点的坐标为如图在中 长为如图点分别在上且若则的长为如图平行四边形的顶点的坐标分别是则顶点的坐标是若且与的相似比为则与的面积比为如图为的中位线的面积
15、为则四边形的面积为如图将两块直角三角形的一条直角边重合叠放已知则两条斜边的交 ACD ABC，AC2=AD?AB.23.【答案】解答：根据题意得出：QR ST，则 PQR PST，故=，QS=45m，ST=90m，QR=60m，=，解得：PQ=90（m），河的宽度为 90米 24.【答案】解：建立直角坐标系如图，A（0，0），作 CE AD，垂足为 E EDC=45，CED=90 ECD=45 CE=ED（等角对等边）CE=ED=5 3=2 B（0，2）C（3，2）D（5，0），梯形的面积=25.【答案】解答：由已知得，DG BC ADG ABC，AH BC AH DG 于点 M,且 AM=A
16、H-MH=80-40=40（m），即 DG 50（m），S矩形 DEFG=DE DG=2000（m2）已知则的长是如图在下列比例式中不能成立的是如图在中分别是边的中点若则长是如图能推得的条件是如图由下列条件不能判定与相似的是如图中于若则的长是如图在中是的中点将沿翻折得到连接则线段的长等于如图点是的边上一 在轴的上方点的坐标是以点为位似中心在轴的下方作的位似图形并把的边长放大到原的倍记所得的像是设点的对应点的横坐标是则点的横坐标是二填空题共题共分将点向下平移个单位向左平移个单位后得到点则点的坐标为如图在中 长为如图点分别在上且若则的长为如图平行四边形的顶点的坐标分别是则顶点的坐标是若且与的相似比
17、为则与的面积比为如图为的中位线的面积为则四边形的面积为如图将两块直角三角形的一条直角边重合叠放已知则两条斜边的交26.【答案】解：ABC AED，ADE=65，ADE=C=65，=，解得：AB=12cm 答：AB 的长为 12cm，C 的度数为 65。27.【答案】解：在 AGF 和 ACF 中，AGF ACF（ASA），AG=AC=6，GF=CF，则 BG=AB AG=8 6=2 又 BE=CE，EF 是 BCG 的中位线，EF=BG=1 28.【答案】解：（1）ABC DAC，D=117，BAC=D=117 B=36，ACB=180 B BAC=180 36 117=27（2）ABC DA
18、C，AD=2，AC=4，BC=6，=，即=，解得：CD=已知则的长是如图在下列比例式中不能成立的是如图在中分别是边的中点若则长是如图能推得的条件是如图由下列条件不能判定与相似的是如图中于若则的长是如图在中是的中点将沿翻折得到连接则线段的长等于如图点是的边上一 在轴的上方点的坐标是以点为位似中心在轴的下方作的位似图形并把的边长放大到原的倍记所得的像是设点的对应点的横坐标是则点的横坐标是二填空题共题共分将点向下平移个单位向左平移个单位后得到点则点的坐标为如图在中 长为如图点分别在上且若则的长为如图平行四边形的顶点的坐标分别是则顶点的坐标是若且与的相似比为则与的面积比为如图为的中位线的面积为则四边形的面积为如图将两块直角三角形的一条直角边重合叠放已知则两条斜边的交