《磁场综合训练高三(多解临界,离子源)_论文-会议文章.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《磁场综合训练高三(多解临界,离子源)_论文-会议文章.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优秀学习资料 欢迎下载【例 3】（20XX年广东省高考试题）如图 8 所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0 60T，磁场内有一块平面感光板 ab，板面与磁场方向平行，在距 ab 的距离 l=16cm处，有一个点状的 放射源 S，它向各个方向发射 粒子，粒子的速度都是 v=3 0 106m/s，已知 粒子的电荷与质量之比 q/m=5 0 107C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的 粒子，求 ab 上被 粒子打中的区域的长度。解析：粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用 R表示轨道半径，有qvB=mv2/R，由此得 R=mv/qB，代入数值得 R
2、=10cm。可见，2RlR，如图 9 所示，因朝不同方向发射的 粒子的圆轨迹都过 S，由此可知，某一圆轨迹在图中 N左侧与 ab相切，则此切点 P1就是 粒子能打中的左侧最远点。为定出 P1点的位置，可作平行于 ab 的直线 cd，cd 到 ab 的距离为 R，以 S 为圆心，R为半径，作弧交 cd 于 Q点，过 Q作 ab 的垂线，它与 ab 的交点即为 P1。，再考虑 N的右侧。任何 粒子在运动中离 S 的距离不可能超过 2R，以 2R为半径、S 为圆心作圆，交 ab 于 N右侧的 P2点，此即右侧能打到的最远点。由图中几何关系得，所求长度为 P1P2=NP1+NP2，代入数值得 P1P2
3、=20cm。1（20XX年理综 I）如图 14 所示，在一水平放置的平板 MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为 m带电量为+q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔 O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中。哪个图是正确的？优秀学习资料 欢迎下载 例 3 如图 5，一个质量为，带 电量的粒子在 BC边上的 M点以速度 垂直于 BC边飞入正三角形 ABC。为了使该粒子能在 AC边上的 N点（CM CN）垂真于 AC边飞出 ABC，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感应强度
4、为 B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计粒子的重力。试求：（1）粒子在磁场里运动的轨道半径 及周期 T；（2）该粒子在磁场里运动的时间 t；（3）该正三角形区域磁场的最小边长；解析：（1）由 和，得：，（2）由题意可知，粒子刚进入磁场时应该先向左偏转，不可能直接在磁场中由 M点作圆周运动到 N点，当粒子刚进入磁场和刚离开磁场时，其速度方向应该沿着轨迹的切线方向并垂直于半径，如图 6 作出圆 O，粒子的运动轨迹为弧 GDEF，圆弧在 点与初速度方向相切，在 F 点与出射速度相切。画出三角形，其与圆弧在 D、E两点相切，并与圆 交于 F、G两点，此为符合题意的最小磁场区域
5、。由数学知识可知 FOG 600，所以粒子偏转的圆心角为 3000，运动的时间（3）连接 并延长与 交与 点，由图可知，例 2 如图 3 所示，直角坐标系 第一象限的区域存在沿 轴正方向的匀强电场。现有一质量为，电量为 的电子从第一象限的某点（，）以初速度 沿 轴的负方向开始运动，经过 轴上的点（，0）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁场左边界和上边界分别与 轴、轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点 O，并沿 轴的正方向运动，不计电子的重力。求 的大小磁场内有一块平面感光板板面与磁场方向平行在距的距离处有一个点状的放射源它向各个方向发射粒子粒子的速度都是已知粒子
6、的电荷与质量之比现只考虑在图纸平面中运动的粒子求上被粒子打中的区域的长度解析粒子带正 粒子的圆轨迹都过由此可知某一圆轨迹在图中左侧与相切则此切点就是粒子能打中的左侧最远点为定出点的位置可作平行于的直线到的距离为以为圆心为半径作弧交于点过作的垂线它与的交点即为再考虑的右侧任何粒子在运动中离 数得年理综如图所示在一水平放置的平板的上方有匀强磁场磁感应强度的大小为磁场方向垂直于纸面向里许多质量为带电量为的粒子以相同的速率沿位于纸面内的各个方向由小孔射入磁场区域不计重力不计粒子间的相互影响下列图优秀学习资料 欢迎下载（1）电子经过 点的速度；（2）该匀强磁场的磁感应强度 和磁场的最小面积。解析：（1）
7、电子从 点开始在电场力作用下作类平抛运动运动到 点，可知竖直方向：，水平方向：。解得。而，所以电子经过 点时的速度为：，设 与 方向的夹角为，可知，所以 300。（2）如图 4，电子以与 成 30进入第四象限后先沿 做匀速直线运动，然后进入匀强磁场区域做匀速圆周运动恰好以沿 轴向上的速度经过 点。可知圆周运动的圆心一定在轴上，且 点到 O点的距离与到直线 上 M点（M点即为磁场的边界点）的垂直距离相等，找出 点，画出其运动的部分轨迹为弧 MNO，所以磁场的右边界和下边界就确定了。设偏转半径为，由图知，解得，方向垂直纸面向里。矩形磁场的长度，宽度。矩形磁场的最小面积为：的大小磁场内有一块平面感光
8、板板面与磁场方向平行在距的距离处有一个点状的放射源它向各个方向发射粒子粒子的速度都是已知粒子的电荷与质量之比现只考虑在图纸平面中运动的粒子求上被粒子打中的区域的长度解析粒子带正 粒子的圆轨迹都过由此可知某一圆轨迹在图中左侧与相切则此切点就是粒子能打中的左侧最远点为定出点的位置可作平行于的直线到的距离为以为圆心为半径作弧交于点过作的垂线它与的交点即为再考虑的右侧任何粒子在运动中离 数得年理综如图所示在一水平放置的平板的上方有匀强磁场磁感应强度的大小为磁场方向垂直于纸面向里许多质量为带电量为的粒子以相同的速率沿位于纸面内的各个方向由小孔射入磁场区域不计重力不计粒子间的相互影响下列图优秀学习资料 欢
9、迎下载 例 1 一质量为、带电量为 的粒子以速度 从 O点沿 轴正方向射入磁感强度为 的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从 处穿过 轴，速度方向与 轴正向夹角为 30，如图 1 所示（粒子重力忽略不计）。试求：（1）圆形磁场区的最小面积；（2）粒子从 O点进入磁场区到达 点所经历的时间；（3）点的坐标。解析：（1）由题可知，粒子不可能直接由 点经半个圆周偏转到 点，其必在圆周运动不到半圈时离开磁场区域后沿直线运动到 点。可知，其离开磁场时的临界点与 点都在圆周上，到圆心的距离必相等。如图 2，过 点逆着速度 的方向作虚线，与 轴相交，由于粒子在磁场中偏转的半径一定，且
10、圆心位于 轴上，距 O点距离和到虚线上 点垂直距离相等的 点即为圆周运动的圆心，圆的半径。由，得。弦长 为：，要使圆形磁场区域面积最小，半径应为 的一半，即：，面积（2）粒子运动的圆心角为 1200，时间。（3）距离，故 点的坐标为（，0）。的大小磁场内有一块平面感光板板面与磁场方向平行在距的距离处有一个点状的放射源它向各个方向发射粒子粒子的速度都是已知粒子的电荷与质量之比现只考虑在图纸平面中运动的粒子求上被粒子打中的区域的长度解析粒子带正 粒子的圆轨迹都过由此可知某一圆轨迹在图中左侧与相切则此切点就是粒子能打中的左侧最远点为定出点的位置可作平行于的直线到的距离为以为圆心为半径作弧交于点过作的
11、垂线它与的交点即为再考虑的右侧任何粒子在运动中离 数得年理综如图所示在一水平放置的平板的上方有匀强磁场磁感应强度的大小为磁场方向垂直于纸面向里许多质量为带电量为的粒子以相同的速率沿位于纸面内的各个方向由小孔射入磁场区域不计重力不计粒子间的相互影响下列图优秀学习资料 欢迎下载 例 4 在 平面内有许多电子（质量为、电量为），从坐标 O不断以相同速率 沿不同方向射入第一象限，如图 7 所示。现加一个垂直于 平面向内、磁感强度为 的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于 轴向 正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积。解析：电子在磁场中运动半径 是确定的，设磁场区域足够大，作出电子可能的运动轨道如
12、图 8 所示，因为电子只能向第一象限平面内发射，其中圆O1和圆 O2为从圆点射出，经第一象限的所有圆中的最低和最高位置的两个圆。圆 O2在 轴上方的 个圆弧 odb 就是磁场的上边界。其它各圆轨迹的圆心所连成的线必为以点 O为圆心，以 R为半径的圆弧 O1OmO2。由于要求所有电子均平行于 x 轴向右飞出磁场，故由几何知识知电子的飞出点必为每条可能轨迹的最高点。可证明，磁场下边界为一段圆弧，只需将这些圆心连线（图中虚线 O1O2）向上平移一段长度为 的距离即图 9 中的弧 ocb 就是这些圆的最高点的连线，即为磁场区域的下边界。两边界之间图形的阴影区域面积即为所求磁场区域面积：还可根据圆的知识
13、求出磁场的下边界。设某电子的速度 V0与 x 轴夹角为，若离开磁场速度变为水平方向时，其射出点也就是轨迹与磁场边界的交点坐标为（x，y），从图 10 中看出，即（x 0，y 0），这是个圆方程，圆心在（0，R）处，圆的 圆弧部分即为磁场区域的下边界。21边长为 100cm 的正三角形光滑且绝缘的刚性框架 ABC 固定在光滑的水平面上，如图 11-3-22 内有垂直于框架平面 B 0 5T 的匀强磁场 一质量 m=2 10-4kg，带电量为 q=4 103C 小球，从 BC 的中点小孔 P 处以某一大小的速度垂直于 BC 边沿水平面射入磁场，设小球与框架相碰后不损失A B C v 图 11-3-
14、22 的大小磁场内有一块平面感光板板面与磁场方向平行在距的距离处有一个点状的放射源它向各个方向发射粒子粒子的速度都是已知粒子的电荷与质量之比现只考虑在图纸平面中运动的粒子求上被粒子打中的区域的长度解析粒子带正 粒子的圆轨迹都过由此可知某一圆轨迹在图中左侧与相切则此切点就是粒子能打中的左侧最远点为定出点的位置可作平行于的直线到的距离为以为圆心为半径作弧交于点过作的垂线它与的交点即为再考虑的右侧任何粒子在运动中离 数得年理综如图所示在一水平放置的平板的上方有匀强磁场磁感应强度的大小为磁场方向垂直于纸面向里许多质量为带电量为的粒子以相同的速率沿位于纸面内的各个方向由小孔射入磁场区域不计重力不计粒子间
15、的相互影响下列图优秀学习资料 欢迎下载 动能，求：（1）为使小球在最短的时间内从 P 点出来，小球的入射速度 v1是多少？5m/s（2）若小球以 v2=1m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由 P 点出来？22 如图 11-3-23 甲所示，MN 为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为 d，两板 28 如图 11-3-29所示，有两个方向相反，均垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度分别为 B 和 2B，MN是它们的分界面，有一束电量均为 q，但质量不全相同的带电粒子，经相同的电势差 U 加速后从分界面上的 O 点垂直于分界面射入磁场，求：（1）质量多大的粒子可到达距 O 点为 L 的分界面上
16、的 P 点？（2）这些不同的粒子到达 P 点需要的时间最长是多少？29如图 11-3-30（a）所示 x0 的区域有如图（b）所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向，现有一质量为 m，带电量为 q 的正电粒子，在 t=0 时刻从坐标原点 O 以速度 v 沿着与 x 轴正方向成 75 射入 粒子运动一段时间到达 P 点，P 点坐标为(a，a)，此时粒子速度方向与 OP 延长线的夹角为 30，粒子在这过程中只受磁场力作用（1）若 B0为已知量，试求粒子在磁场中运动时轨道半径 R 及磁场B 变化的周期 T 的表达式（2）说明在 OP 间运动时时间跟所加磁场的变化周期
17、 T 之间应有什么样的关系才能使粒子完成上述运动（3）若 B0为未知量，那么所加磁场的变化周期 T、磁感应强度 B0的大小各应满足什么样的条件，才能使粒子完成上述运动？28 有一个小孔 OO 正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示有一群正离子在 t=0 时垂直于 M 板从小孔 O 射入磁场，已知正离子质量为 m、带电量为 q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度的变化周期都为 T0不考虑由于磁场的变化而产生电场的影响，不计离子所受重力求：（1）磁感应强度 B0的大小；（2）要使正离子从 O 孔垂直于 N 板射出磁场，正离子射入磁场时的速度 v0的可能值
18、 28（1）m=2 2218qL Bn U（n=1、2、3）或 m=2 222(3 1)qL Bn U（n=1、2、3）；（2）tm=UBL82 29（1）0/R mv qB，02/3 T m qB；（2）(2 1)t n T 由 O 至 P 的运动过程也可能在磁场变化半周期的奇数倍时完成；（3）分 2 种情况讨论：O O d M N B Bo-Bo To 2To t 甲 乙 图 11-3-23 M O B v0 N P 2B 图 11-3-29 x y v0 t B B0-B0 T 2T 图 11-3-30 b a 的大小磁场内有一块平面感光板板面与磁场方向平行在距的距离处有一个点状的放射源它向各个方向发射粒子粒子的速度都是已知粒子的电荷与质量之比现只考虑在图纸平面中运动的粒子求上被粒子打中的区域的长度解析粒子带正 粒子的圆轨迹都过由此可知某一圆轨迹在图中左侧与相切则此切点就是粒子能打中的左侧最远点为定出点的位置可作平行于的直线到的距离为以为圆心为半径作弧交于点过作的垂线它与的交点即为再考虑的右侧任何粒子在运动中离 数得年理综如图所示在一水平放置的平板的上方有匀强磁场磁感应强度的大小为磁场方向垂直于纸面向里许多质量为带电量为的粒子以相同的速率沿位于纸面内的各个方向由小孔射入磁场区域不计重力不计粒子间的相互影响下列图