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1、第 1 页（共 16 页）2018 年上海市金山区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选 项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1（4 分）下列各数中，相反数等于本身的数是（）A 1 B 0 C 1 D 22（4 分）单项式 2a3b 的次数是（）A 2 B 3 C 4 D 53（4 分）如果将抛物线 y 2x2向上平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A y 2（x+1）2B y 2（x 1）2C y 2x2 1 D y 2x2+14（4 分）如果一组数据 1，2，x，5，6 的众数为
2、 6，则这组数据的中位数为（）A 1 B 2 C 5 D 65（4 分）如图，?ABCD 中，E 是 BC 的中点，设，那么向量 用向量、表示为（）A B C D 6（4 分）如图，AOB 45，OC 是 AOB 的角平分线，PM OB，垂足为点 M，PN OB，PN与 OA 相交于点 N，那么 的值等于（）A B C D 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7（4 分）因式分解：a2 a 8（4 分）函数：的定义域是 9（4 分）方程2 的解是 10（4 分）函数 y x+2 的图象不经过第 象限第 2 页（共 16 页）11（
3、4 分）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1 点、2 点、6 点的标记，掷 一次骰子，向上的一面出现的点数是素数的概率是 12（4 分）若关于 x 的一元二次方程 x2 4x+m 0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围为 13（4 分）如果梯形的中位线长为 6，一条底边长为 8，那么另一条底边长等于 14（4 分）空气质量指数，简称 AQI，如果 AQI 在 0 50 空气质量类别为优，在 51 100 空气质量类别为良，在 101 150 空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的 AQI 画出的频数分布直方图如图所示已知每天的 AQI 都是整数，那么空气质量类别为优
4、和良的天数占总天数的百分比为%15（4 分）一辆汽车在坡度为 1：2.4 的斜坡上向上行驶 130 米，那么这辆汽车的高度上升了 米16（4 分）如果一个正多边形的中心角等于 30，那么这个正多边形的边数是 17（4 分）如果两圆的半径之比为 3：2，当这两圆内切时圆心距为 3，那么当这两圆相交时，圆心距 d 的取值范围是 18（4 分）如图，Rt ABC 中，C 90，AC 6，BC 8，D 是 AB 的中点，P 是直线 BC 上一点，把 BDP 沿 PD 所在的直线翻折后，点 B 落在点 Q 处，如果 QD BC，那么点 P 和点 B 间的距离等于 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 7
5、8 分）19（10 分）计算：|tan45 2sin60|+12（）220（10 分）解方程组：21（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边上的点，AE BC，DF AE，垂足为 F（1）求证：AF BE；（2）如果 BE：EC 2：1，求 CDF 的余切值正确的选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上分下列各数中相反数等于本身的数是分单项式的次数是分如果将抛物线向上平移个单位那么所得新抛物线的表达式是分如果一组数据的众数为则这组数据的中位数为分如图中是 分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置分因式分解分函数的定义域是分方程的解是分函数的图象不经过第象限第页共页分有一枚材质
6、均匀的正方体骰子它的六个面上分别有点点点的标记掷一次骰子向上的一面出现的点数是素 为那么另一条底边长等于分空气质量指数简称如果在空气质量类别为优在空气质量类别为良在空气质量类别为轻度污染按照某市最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示已知每天的都是整数那么空气质量类别为优和良的天数第 3 页（共 16 页）22（10 分）九年级学生到距离学校 6 千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20 分钟后另 一部分学生骑自行车前往，设 x（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的 路程为 y1千米，骑自行车学生骑行的路程为 y2千米，y1、y2关于 x 的函数图象如图所示（1）求
7、y2关于 x 的函数解析式；（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？23（12 分）如图，已知 AD 是 ABC 的中线，M 是 AD 的中点，过 A 点作 AE BC，CM 的延长 线与 AE 相交于点 E，与 AB 相交于点 F（1）求证：四边形 AEBD 是平行四边形；（2）如果 AC 3AF，求证四边形 AEBD 是矩形24（12 分）平面直角坐标系 xOy 中（如图），已知抛物线 y x2+bx+c 经过点 A（1，0）和 B（3，0），与 y 轴相交于点 C，顶点为 P（1）求这条抛物线的表达式和顶点 P 的坐标；（2）点 E 在抛物线的对称轴上，且 EA
8、EC，求点 E 的坐标；（3）在（2）的条件下，记抛物线的对称轴为直线 MN，点 Q 在直线 MN 右侧的抛物线上，MEQ NEB，求点 Q 的坐标正确的选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上分下列各数中相反数等于本身的数是分单项式的次数是分如果将抛物线向上平移个单位那么所得新抛物线的表达式是分如果一组数据的众数为则这组数据的中位数为分如图中是 分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置分因式分解分函数的定义域是分方程的解是分函数的图象不经过第象限第页共页分有一枚材质均匀的正方体骰子它的六个面上分别有点点点的标记掷一次骰子向上的一面出现的点数是素 为那么另一条底边长等于分空气质量指数简称如果
9、在空气质量类别为优在空气质量类别为良在空气质量类别为轻度污染按照某市最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示已知每天的都是整数那么空气质量类别为优和良的天数第 4 页（共 16 页）25（14 分）如图，已知在梯形 ABCD 中，AD BC，AB DC AD 5，sinB，P 是线段 BC 上一点，以 P 为圆心，PA 为半径的 P 与射线 AD 的另一个交点为 Q，射线 PQ 与射线 CD 相交于点 E，设 BP x（1）求证：ABP ECP；（2）如果点 Q 在线段 AD 上（与点 A、D 不重合），设 APQ 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域；（3）如果 QE
10、D 与 QAP 相似，求 BP 的长正确的选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上分下列各数中相反数等于本身的数是分单项式的次数是分如果将抛物线向上平移个单位那么所得新抛物线的表达式是分如果一组数据的众数为则这组数据的中位数为分如图中是 分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置分因式分解分函数的定义域是分方程的解是分函数的图象不经过第象限第页共页分有一枚材质均匀的正方体骰子它的六个面上分别有点点点的标记掷一次骰子向上的一面出现的点数是素 为那么另一条底边长等于分空气质量指数简称如果在空气质量类别为优在空气质量类别为良在空气质量类别为轻度污染按照某市最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示已
11、知每天的都是整数那么空气质量类别为优和良的天数第 5 页（共 16 页）2018 年上海市金山区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选 项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1（4 分）下列各数中，相反数等于本身的数是（）A 1 B 0 C 1 D 2【解答】解：相反数等于本身的数是 0 故选：B 2（4 分）单项式 2a3b 的次数是（）A 2 B 3 C 4 D 5【解答】解：该单项式的次数为：4故选：C 3（4 分）如果将抛物线 y 2x2向上平移 1 个单位，那么所得新
12、抛物线的表达式是（）A y 2（x+1）2B y 2（x 1）2C y 2x2 1 D y 2x2+1【解答】解：将抛物线 y 2x2向上平移 1 个单位，平移后的抛物线的解析式为：y 2x2+1 故选：D 4（4 分）如果一组数据 1，2，x，5，6 的众数为 6，则这组数据的中位数为（）A 1 B 2 C 5 D 6【解答】解：数据 1，2，x，5，6 的众数为 6，x 6，把这些数从小到大排列为：1，2，5，6，6，最中间的数是 5，则这组数据的中位数为 5；故选：C 5（4 分）如图，?ABCD 中，E 是 BC 的中点，设，那么向量 用向量、表示为（）A B C D 正确的选择正确项
13、的代号并填涂在答题纸的相应位置上分下列各数中相反数等于本身的数是分单项式的次数是分如果将抛物线向上平移个单位那么所得新抛物线的表达式是分如果一组数据的众数为则这组数据的中位数为分如图中是 分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置分因式分解分函数的定义域是分方程的解是分函数的图象不经过第象限第页共页分有一枚材质均匀的正方体骰子它的六个面上分别有点点点的标记掷一次骰子向上的一面出现的点数是素 为那么另一条底边长等于分空气质量指数简称如果在空气质量类别为优在空气质量类别为良在空气质量类别为轻度污染按照某市最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示已知每天的都是整数那么空气质量类别为优和良的天数第 6
14、 页（共 16 页）【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC，AD BC，BE CE，故选：A 6（4 分）如图，AOB 45，OC 是 AOB 的角平分线，PM OB，垂足为点 M，PN OB，PN与 OA 相交于点 N，那么 的值等于（）A B C D【解答】解：如图，过点 P 作 PE OA 于点 E，OP 是 AOB 的平分线，PE PM，PN OB，POM OPN，PNE PON+OPN PON+POM AOB 45，的值 故选：B二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7（4 分）因式分解：a2 a a（a
15、1）正确的选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上分下列各数中相反数等于本身的数是分单项式的次数是分如果将抛物线向上平移个单位那么所得新抛物线的表达式是分如果一组数据的众数为则这组数据的中位数为分如图中是 分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置分因式分解分函数的定义域是分方程的解是分函数的图象不经过第象限第页共页分有一枚材质均匀的正方体骰子它的六个面上分别有点点点的标记掷一次骰子向上的一面出现的点数是素 为那么另一条底边长等于分空气质量指数简称如果在空气质量类别为优在空气质量类别为良在空气质量类别为轻度污染按照某市最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示已知每天的都是整数那么空气质量类别
16、为优和良的天数第 7 页（共 16 页）【解答】解：a2 a a（a 1）故答案为：a（a 1）8（4 分）函数：的定义域是 x 2【解答】解：根据题意得：x 2 0，解得：x 2 9（4 分）方程 2 的解是 x 2【解答】解：去分母，得：x 2（x 1），解得：x 2，当 x 2 时，x 1 1 0，所以 x 2 是原分式方程的解，故答案为：x 2 10（4 分）函数 y x+2 的图象不经过第 三 象限【解答】解：一次函数 y x+2 中 k 1 0，b 2 0，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限故答案为：三11（4 分）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1 点
17、、2 点、6 点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是素数的概率是【解答】解：一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为素数的有 3 种情况，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为素数的概率是：故答案为：12（4 分）若关于 x 的一元二次方程 x2 4x+m 0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围为 m 4【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x2 4x+m 0 有两个不相等的实数根，（4）2 4m 0，解得：m 4故答案为：m 413（4 分）如果梯形的中位线长为 6，一条底边长为 8，那么另一条底边长等于 4【解答】解：根据梯
18、形的中位线定理，得正确的选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上分下列各数中相反数等于本身的数是分单项式的次数是分如果将抛物线向上平移个单位那么所得新抛物线的表达式是分如果一组数据的众数为则这组数据的中位数为分如图中是 分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置分因式分解分函数的定义域是分方程的解是分函数的图象不经过第象限第页共页分有一枚材质均匀的正方体骰子它的六个面上分别有点点点的标记掷一次骰子向上的一面出现的点数是素 为那么另一条底边长等于分空气质量指数简称如果在空气质量类别为优在空气质量类别为良在空气质量类别为轻度污染按照某市最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示已知每天的都是整数那
19、么空气质量类别为优和良的天数第 8 页（共 16 页）另一底边长中位线 2一底边长 2 6 8 4 故答案为：414（4 分）空气质量指数，简称 AQI，如果 AQI 在 0 50 空气质量类别为优，在 51 100 空气质 量类别为良，在 101 150 空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的 AQI 画出的频数 分布直方图如图所示已知每天的 AQI 都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数 的百分比为 80%【解答】解：空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为 100%80%，故答案为：80 15（4 分）一辆汽车在坡度为 1：2.4 的斜坡上向上行驶 130 米，那么
20、这辆汽车的高度上升了 50米【解答】解：如图，AB 130 米 tanB1：2.4，设 AC x，则 BC 2.4x，则 x2+（2.4x）2 1302，解得 x 50，故答案为：5016（4 分）如果一个正多边形的中心角等于 30，那么这个正多边形的边数是 12【解答】解：360 30 12故这个正多边形的边数为 12故答案为：1217（4 分）如果两圆的半径之比为 3：2，当这两圆内切时圆心距为 3，那么当这两圆相交时，圆心距 d 的取值范围是 3 d 15 正确的选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上分下列各数中相反数等于本身的数是分单项式的次数是分如果将抛物线向上平移个单位那么所得
21、新抛物线的表达式是分如果一组数据的众数为则这组数据的中位数为分如图中是 分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置分因式分解分函数的定义域是分方程的解是分函数的图象不经过第象限第页共页分有一枚材质均匀的正方体骰子它的六个面上分别有点点点的标记掷一次骰子向上的一面出现的点数是素 为那么另一条底边长等于分空气质量指数简称如果在空气质量类别为优在空气质量类别为良在空气质量类别为轻度污染按照某市最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示已知每天的都是整数那么空气质量类别为优和良的天数第 9 页（共 16 页）【解答】解：设两圆半径分别为 3x，2x，由题意，得 3x 2x 3，解得 x 3，则两圆半径分
22、别为 9，6，所以当这两圆相交时，圆心距 d 的取值范围是 9 6 d 9+6，即 3 d 15故答案为 3 d 1518（4 分）如图，Rt ABC 中，C 90，AC 6，BC 8，D 是 AB 的中点，P 是直线 BC 上一点，把 BDP 沿 PD 所在的直线翻折后，点 B 落在点 Q 处，如果 QD BC，那么点 P 和点 B 间的距离等于 2.5 或 10【解答】解：在 Rt ACB 中，C 90，AC 6，BC 8，AB10，由折叠的性质可得 QD BD，QP BP，又 QD BC，DQ AC，D 是 AB 的中点，DEAC 3，BD AB 5，BE BC 4，当点 P 在 DE
23、右侧时，QE 5 3 2，在 Rt QEP 中，QP2（4 BP）2+QE2，即 QP2（4 QP）2+22，解得 QP 2.5，则 BP 2.5 当点 P 在 DE 左侧时，同 知，BP 10故答案为：2.5 或 10正确的选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上分下列各数中相反数等于本身的数是分单项式的次数是分如果将抛物线向上平移个单位那么所得新抛物线的表达式是分如果一组数据的众数为则这组数据的中位数为分如图中是 分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置分因式分解分函数的定义域是分方程的解是分函数的图象不经过第象限第页共页分有一枚材质均匀的正方体骰子它的六个面上分别有点点点的标记掷一次骰
24、子向上的一面出现的点数是素 为那么另一条底边长等于分空气质量指数简称如果在空气质量类别为优在空气质量类别为良在空气质量类别为轻度污染按照某市最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示已知每天的都是整数那么空气质量类别为优和良的天数第 10 页（共 16 页）三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19（10 分）计算：|tan45 2sin60|+12（）2【解答】解：原式|1|+2 41+2 4 5+3 20（10 分）解方程组：【解答】解：由 得，y 4 x把 代入，得 x2 x（4 x）8整理，得 x2 2x 4 0解得：x1 1，x2 1 把 x 1 代入，得 y1 4（1）3
25、；把 x 1 代入，得 y2 4（1）3；所以原方程组的解为：，21（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边上的点，AE BC，DF AE，垂足为 F（1）求证：AF BE；（2）如果 BE：EC 2：1，求 CDF 的余切值【解答】解：（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，AD BC，AD BC，正确的选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上分下列各数中相反数等于本身的数是分单项式的次数是分如果将抛物线向上平移个单位那么所得新抛物线的表达式是分如果一组数据的众数为则这组数据的中位数为分如图中是 分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置分因式分解分函数的定义域是分方程的解是分
26、函数的图象不经过第象限第页共页分有一枚材质均匀的正方体骰子它的六个面上分别有点点点的标记掷一次骰子向上的一面出现的点数是素 为那么另一条底边长等于分空气质量指数简称如果在空气质量类别为优在空气质量类别为良在空气质量类别为轻度污染按照某市最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示已知每天的都是整数那么空气质量类别为优和良的天数第 11 页（共 16 页）AD AE，DAF AEB，在 ABE 和 DFA 中，ABE DFA，AF BE；（2）ABE DFA，AD AE，DAF AEB，设 CE k，BE：EC 2：1，BE 2k，AD AE 3k，ABk，ADF+CDF 90，ADF+DAF 9
27、0，CDF DAE，CDF AEB，cot CDF cot AEB 22（10 分）九年级学生到距离学校 6 千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20 分钟后另一部分学生骑自行车前往，设 x（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为 y1千米，骑自行车学生骑行的路程为 y2千米，y1、y2关于 x 的函数图象如图所示（1）求 y2关于 x 的函数解析式；（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？正确的选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上分下列各数中相反数等于本身的数是分单项式的次数是分如果将抛物线向上平移个单位那么所得新抛物线的表达式是分如
28、果一组数据的众数为则这组数据的中位数为分如图中是 分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置分因式分解分函数的定义域是分方程的解是分函数的图象不经过第象限第页共页分有一枚材质均匀的正方体骰子它的六个面上分别有点点点的标记掷一次骰子向上的一面出现的点数是素 为那么另一条底边长等于分空气质量指数简称如果在空气质量类别为优在空气质量类别为良在空气质量类别为轻度污染按照某市最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示已知每天的都是整数那么空气质量类别为优和良的天数第 12 页（共 16 页）【解答】解：（1）设 y2关于 x 的函数解析式是 y2 kx+b，得，即 y2关于 x 的函数解析式是 y2 0.
29、2x 4；（2）由图象可知，步行的学生的速度为：4 40 0.1 千米/分钟，步行同学到达百花公园的时间为：6 0.1 60（分钟），当 y2 8 时，6 0.2x 4，得 x 50，60 50 10，答：骑自行车的学生先到达百花公园，先到了 10 分钟23（12 分）如图，已知 AD 是 ABC 的中线，M 是 AD 的中点，过 A 点作 AE BC，CM 的延长线与 AE 相交于点 E，与 AB 相交于点 F（1）求证：四边形 AEBD 是平行四边形；（2）如果 AC 3AF，求证四边形 AEBD 是矩形【解答】证明：（1）M 是 AD 的中点，AM DM，AE BC，AEM DCM，又
30、AME DMC，AEM DCM，AE CD，正确的选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上分下列各数中相反数等于本身的数是分单项式的次数是分如果将抛物线向上平移个单位那么所得新抛物线的表达式是分如果一组数据的众数为则这组数据的中位数为分如图中是 分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置分因式分解分函数的定义域是分方程的解是分函数的图象不经过第象限第页共页分有一枚材质均匀的正方体骰子它的六个面上分别有点点点的标记掷一次骰子向上的一面出现的点数是素 为那么另一条底边长等于分空气质量指数简称如果在空气质量类别为优在空气质量类别为良在空气质量类别为轻度污染按照某市最近一段时间的画出的频数分布直方图如
31、图所示已知每天的都是整数那么空气质量类别为优和良的天数第 13 页（共 16 页）又 AD 是 ABC 的中线，AD CD BD，又 AE BD，四边形 AEBD 是平行四边形；（2）AE BC，AEF BCF，即 BF 2AF，AB 3AF，又 AC 3AF，AB AC，又 AD 是 ABC 的中线，AD BC，又四边形 AEBD 是平行四边形，四边形 AEBD 是矩形24（12 分）平面直角坐标系 xOy 中（如图），已知抛物线 y x2+bx+c 经过点 A（1，0）和 B（3，0），与 y 轴相交于点 C，顶点为 P（1）求这条抛物线的表达式和顶点 P 的坐标；（2）点 E 在抛物线的
32、对称轴上，且 EA EC，求点 E 的坐标；（3）在（2）的条件下，记抛物线的对称轴为直线 MN，点 Q 在直线 MN 右侧的抛物线上，MEQ NEB，求点 Q 的坐标正确的选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上分下列各数中相反数等于本身的数是分单项式的次数是分如果将抛物线向上平移个单位那么所得新抛物线的表达式是分如果一组数据的众数为则这组数据的中位数为分如图中是 分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置分因式分解分函数的定义域是分方程的解是分函数的图象不经过第象限第页共页分有一枚材质均匀的正方体骰子它的六个面上分别有点点点的标记掷一次骰子向上的一面出现的点数是素 为那么另一条底边长等于分
33、空气质量指数简称如果在空气质量类别为优在空气质量类别为良在空气质量类别为轻度污染按照某市最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示已知每天的都是整数那么空气质量类别为优和良的天数第 14 页（共 16 页）【解答】解：（1）抛物线解析式为 y（x 1）（x 3），即 y x2 4x+3，y（x 2）2 1，顶点 P 的坐标为（2，1）；（2）抛物线的对称轴为直线 x 2，设 E（2，t），EA EC，（2 1）2+t2 22+（t 3）2，解得 t 2，E 点坐标为（2，2）；（3）直线 x 2 交 x 轴于 F，作 MH直线 x 2 于 H，如图，MEQ NEB，而 tan NEB，tan
34、MEQ，设 Q（m，m2 4m+3），则 HE m2 4m+3 2 m2 4m+1，QH m 2，在 Rt QHE 中，tan HEQ，m2 4m+1 2（m 2），整理得 m2 6m+5 0，解得 m1 1（舍去），m2 5，Q 点的坐标为（5，8）25（14 分）如图，已知在梯形 ABCD 中，AD BC，AB DC AD 5，sinB，P 是线段 BC 上一点，以 P 为圆心，PA 为半径的 P 与射线 AD 的另一个交点为 Q，射线 PQ 与射线 CD 相交于点 E，设 BP 正确的选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上分下列各数中相反数等于本身的数是分单项式的次数是分如果将抛物线
35、向上平移个单位那么所得新抛物线的表达式是分如果一组数据的众数为则这组数据的中位数为分如图中是 分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置分因式分解分函数的定义域是分方程的解是分函数的图象不经过第象限第页共页分有一枚材质均匀的正方体骰子它的六个面上分别有点点点的标记掷一次骰子向上的一面出现的点数是素 为那么另一条底边长等于分空气质量指数简称如果在空气质量类别为优在空气质量类别为良在空气质量类别为轻度污染按照某市最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示已知每天的都是整数那么空气质量类别为优和良的天数第 15 页（共 16 页）x（1）求证：ABP ECP；（2）如果点 Q 在线段 AD 上（与点
36、A、D 不重合），设 APQ 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域；（3）如果 QED 与 QAP 相似，求 BP 的长【解答】（1）证明：四边形 ABCD 是等腰梯形，B C，PA PQ，PAQ PQA，AD BC，PAQ APB，PQA EPC，APB EPC，ABP ECP（2）解：作 AM BC 于 M，PN AD 于 N则四边形 AMPN 是矩形在 Rt ABM 中，sinB，AB 5，AM 3，BM 4，PM AN x 4，AM PN 3，PA PQ，PN AQ，AQ 2AN 2（x 4），正确的选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上分下列各数中相反数等于
37、本身的数是分单项式的次数是分如果将抛物线向上平移个单位那么所得新抛物线的表达式是分如果一组数据的众数为则这组数据的中位数为分如图中是 分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置分因式分解分函数的定义域是分方程的解是分函数的图象不经过第象限第页共页分有一枚材质均匀的正方体骰子它的六个面上分别有点点点的标记掷一次骰子向上的一面出现的点数是素 为那么另一条底边长等于分空气质量指数简称如果在空气质量类别为优在空气质量类别为良在空气质量类别为轻度污染按照某市最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示已知每天的都是整数那么空气质量类别为优和良的天数第 16 页（共 16 页）y?AQ?PN 3x 12（4
38、x 6.5）（3）解：DQ PC，EDQ ECP，ABP ECP，EDQ ABP，ABP 相似 AQP 时，QED 与 QAP 相似，PQ PA，APB PAQ，当 BA BP 时，BAP PAQ，此时 BP AB 5，当 AB AP 时，APB PAQ，此时 PB 2BM 8，综上所述，当 PB 5 或 8 时，QED 与 QAP 相似正确的选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上分下列各数中相反数等于本身的数是分单项式的次数是分如果将抛物线向上平移个单位那么所得新抛物线的表达式是分如果一组数据的众数为则这组数据的中位数为分如图中是 分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置分因式分解分函数的定义域是分方程的解是分函数的图象不经过第象限第页共页分有一枚材质均匀的正方体骰子它的六个面上分别有点点点的标记掷一次骰子向上的一面出现的点数是素 为那么另一条底边长等于分空气质量指数简称如果在空气质量类别为优在空气质量类别为良在空气质量类别为轻度污染按照某市最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示已知每天的都是整数那么空气质量类别为优和良的天数