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1、学习必备 欢迎下载 学科：科学风暴 教学对象：15 级 上课时间：10 月 16 日-22 日 本课主题：莫比乌斯带 一、条件分析 1.学情分析 上节课刚接触到科学风暴，同学们对科学风暴的兴趣度还是很浓厚。根据这一现状，这节课还是以兴趣为主，上课内容会在前一节课上增加难度，激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学过程中来。2.教材分析 本节课拓扑学的内容，是一个数学魔术。德国数学家莫比乌斯在1858 年研究“四色定理”时偶然发现的，如果把一张纸条扭转 180后再两头粘接起来，便具有魔术般的性质。因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，而这样的纸带只有
2、一个面（即单侧曲面）。这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，喜欢大胆猜想，有一定的动手能力。因此在这一节课上动手实验，使猜想和实验结果之间产生强烈的对比，感受到数学的神奇，激发学生的兴趣。二、教学结构化 一）三维目标 学习必备 欢迎下载 知识与能力目标：1.引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”，并会制作“莫比乌斯带”。2.了解气热化的保护作用 3.知道纸锅为什么不会燃烧的原因 过程与方法目标：1.组织学生动手操作，验证交流，体验“猜想验证探究”的数学思想方法。2.运用讲解法、讨论法、动手操作法，让学生全部参与到科学课堂中。情感态度与价值观：让学生经历猜想与现实的冲突，感受“莫比
3、乌斯带”的神奇变化，感受数学的神奇魅力。激发学生学习数学的兴趣，培养探究精神。三、课前准备 1.教师准备：准备若干长方形纸条、塑料袋、蜡烛、打火机、气球 2.学生准备：每人准备剪刀、一瓶胶水、水彩笔和若干长方形纸条 四、教学过程（一）兴趣导入（莫比乌斯带）师：同学们，上节课老师为大家表演了一个魔术，这节课我们触到科学风暴同学们对科学风暴的兴趣度还是很浓厚根据这一现状这节课还是以兴趣为主上课内容会在前一节课上增加难度激发学生的学习动机唤起学生的求知欲望让他们兴趣盎然地参与到教学过程中来教材分析本节课拓扑学的内具魔术般的性质因为普通纸带具两个面即双侧曲面一个正面一个反面而这样的纸带只一个面即单侧曲
4、面这个年龄段的学生对身边的事物强烈的好奇心和求知欲喜欢大胆猜想一定的动手能力因此在这一节课上动手实验使猜想和实验结目标引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带并会制作莫比乌斯带了解气热化的保护作用知道纸锅为什么不会燃烧的原因过程与方法目标组织学生动手操作验证交流体验猜想验证探究的数学思想方法运用讲解法讨论法动手操作法让学学习必备 欢迎下载 一起来表演一个魔术，大家想不想挑战？生：学生回答 师：那好，我们一起来表演莫比乌斯带（二）新课探讨（揭开莫比乌斯带之谜）一）数学魔术 活动一：认识“莫比乌斯带”。一、制作圆形纸带。1.观察：一张普通长方形纸片，它有几条边？几个面？2.思考：你能把它变成两条边，两个
5、面吗？3.操作：学生动手，取长方形纸条，制作成圆形纸圈。4.验证：用手摸一摸，感受两条边，两个面。5.再思考：你能把它的边和面变更少一些，把它变成一条边，一个面吗？二、制作“莫比乌斯带”。1.操作：学生动手，尝试制作“一条边，一个面”的纸圈。2.介绍做法，强调：一头不变，另一头扭转 180 度，两头粘贴。3.验证：触到科学风暴同学们对科学风暴的兴趣度还是很浓厚根据这一现状这节课还是以兴趣为主上课内容会在前一节课上增加难度激发学生的学习动机唤起学生的求知欲望让他们兴趣盎然地参与到教学过程中来教材分析本节课拓扑学的内具魔术般的性质因为普通纸带具两个面即双侧曲面一个正面一个反面而这样的纸带只一个面即
6、单侧曲面这个年龄段的学生对身边的事物强烈的好奇心和求知欲喜欢大胆猜想一定的动手能力因此在这一节课上动手实验使猜想和实验结目标引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带并会制作莫比乌斯带了解气热化的保护作用知道纸锅为什么不会燃烧的原因过程与方法目标组织学生动手操作验证交流体验猜想验证探究的数学思想方法运用讲解法讨论法动手操作法让学学习必备 欢迎下载 质疑：这个纸圈真的只有一条边，一个面吗？怎么验证“一条边，一个面”？教师指导验证方法，学生动手验证。交流验证结果：真的只有一条边，一个面。感受：用手摸一摸它的面，感受一下，只有一条边，一个面。4.小结：介绍：这个“怪圈”是德国数学家莫比乌斯在 1858 年研
7、究时发现的，所以人们把它叫做“莫比乌斯带”。5.比较：圆形纸带和“莫比乌斯带”的区别。同一张纸，是什么原因，使“莫比乌斯带”只有“一条边，一个面”呢？教师揭示“莫比乌斯带”只有“一条边，一个面”的原因。和普通的纸圈相比，“莫比乌斯带”只有“一条边，一个面”又有什么好处呢？活动二：研究“莫比乌斯带”。一、剪“莫比乌斯带”（二分之一）1.猜一猜：如果沿着“莫比乌斯带”的中间剪下去，剪的结果会怎样？触到科学风暴同学们对科学风暴的兴趣度还是很浓厚根据这一现状这节课还是以兴趣为主上课内容会在前一节课上增加难度激发学生的学习动机唤起学生的求知欲望让他们兴趣盎然地参与到教学过程中来教材分析本节课拓扑学的内具
8、魔术般的性质因为普通纸带具两个面即双侧曲面一个正面一个反面而这样的纸带只一个面即单侧曲面这个年龄段的学生对身边的事物强烈的好奇心和求知欲喜欢大胆猜想一定的动手能力因此在这一节课上动手实验使猜想和实验结目标引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带并会制作莫比乌斯带了解气热化的保护作用知道纸锅为什么不会燃烧的原因过程与方法目标组织学生动手操作验证交流体验猜想验证探究的数学思想方法运用讲解法讨论法动手操作法让学学习必备 欢迎下载 2.剪一剪：学生动手，沿着“莫比乌斯带”中间剪。验证猜测。3.交流：沿着纸带中间剪下去，会变成一个两倍长的圈。4.揭密：为什么没有一分为二变成两个圈？而是变成一个两倍长的圈？5.
9、质疑：这个大圈还是“莫比乌斯带”吗？学生动手验证。二、剪“莫比乌斯带”（三分之一）1.猜一猜：如果我们沿着三等分线剪，剪的结果又会是怎样呢？2.剪一剪：取长方形纸片,再做一个“莫比乌斯带”,学生动手，验证猜测。3.交流：发现变成一个大圈套着一个小圈。4.揭密：和你的猜测一样吗？为什么会变成一个大圈套着一个小圈？活动三：介绍“莫比乌斯带”在生活中的应用。师：交流“莫比乌斯带”的理念在生活中的应用。（建筑、艺术、工业生产）1.过山车的跑道采用莫比乌斯原理 2.莫比乌斯爬梯 触到科学风暴同学们对科学风暴的兴趣度还是很浓厚根据这一现状这节课还是以兴趣为主上课内容会在前一节课上增加难度激发学生的学习动机
10、唤起学生的求知欲望让他们兴趣盎然地参与到教学过程中来教材分析本节课拓扑学的内具魔术般的性质因为普通纸带具两个面即双侧曲面一个正面一个反面而这样的纸带只一个面即单侧曲面这个年龄段的学生对身边的事物强烈的好奇心和求知欲喜欢大胆猜想一定的动手能力因此在这一节课上动手实验使猜想和实验结目标引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带并会制作莫比乌斯带了解气热化的保护作用知道纸锅为什么不会燃烧的原因过程与方法目标组织学生动手操作验证交流体验猜想验证探究的数学思想方法运用讲解法讨论法动手操作法让学学习必备 欢迎下载 3.三叶扭结（中国科技馆大厅里的标志性物体）4.工厂生产的传送带 5.齿轮、环衣架、建筑物、鸟巢、活
11、动四：自由剪“莫比乌斯带”及游戏。1.如果不是旋转 180 度，而是更多的度数，或者沿四分之一，五分之一的宽度剪开“莫比乌斯带”，又会有什么新的发现呢？大家不妨同桌先猜猜，再动手试试，最后验证你们的猜测！2.将宋朝诗人秦少游（秦观）曾写过一首回形诗：“赏花归去马如飞，去马如飞酒力微，酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。”首尾相衔，循环成趣。如果在纸条正面写上第一句，再把纸条翻转过来，在背面相等距离上写上最后一句，最后把纸条做成莫比乌斯带状，你会有什么发现了？（顺着这个圈你就会反复无穷地读出秦少游的这首诗）提问：这究竟是为什么？这是一个数学魔术，是由德国数学家奥古塔斯.莫比乌斯（1790-1868）
12、发明的，美国魔术师布莱克斯通首次表演了这个节目，它实际上是利用了人们视觉上的错觉，如果你将纸带的两端涂成不同的颜色再仔细看一看，对其中的奥妙就更加一目了然了。二）纸锅不会燃烧 触到科学风暴同学们对科学风暴的兴趣度还是很浓厚根据这一现状这节课还是以兴趣为主上课内容会在前一节课上增加难度激发学生的学习动机唤起学生的求知欲望让他们兴趣盎然地参与到教学过程中来教材分析本节课拓扑学的内具魔术般的性质因为普通纸带具两个面即双侧曲面一个正面一个反面而这样的纸带只一个面即单侧曲面这个年龄段的学生对身边的事物强烈的好奇心和求知欲喜欢大胆猜想一定的动手能力因此在这一节课上动手实验使猜想和实验结目标引导学生在对比探
13、究中认识莫比乌斯带并会制作莫比乌斯带了解气热化的保护作用知道纸锅为什么不会燃烧的原因过程与方法目标组织学生动手操作验证交流体验猜想验证探究的数学思想方法运用讲解法讨论法动手操作法让学学习必备 欢迎下载 师：看着同学们桌上还剩下一些废弃的纸，想想我们可以再用这些纸来做什么实验呢？生：学生思考 师：这时如果给大家提供一根蜡烛、一把打火机、塑料袋、水、气球，你们要怎样来完成这个实验呢？学生小组讨论并分享 师：引导学生将水装入塑料袋和纸盒中，在用蜡烛在装有水的塑料袋和纸盒下面加热。观察：纸盒、塑料袋、气球装水后的各种反应 讨论：学生观察现象总结科学原理 现象：塑料袋中水气泡的有无所产生的结果是不一样的
14、。1.把没有气泡的有水塑料袋放在点燃的蜡烛上加热，火上的塑料袋没有任何变化。2.将带有气泡的有水塑料袋放在点燃的蜡烛上加热，这时会发现水中气泡部分下的塑料袋遇到火后马上融化，袋内的水顺着被火烧破的洞涌出。让我们感到意外的是，被烧破的洞不会被水流的作用下称得很大，依旧是开始的样子。问：为什么有气泡的水在燃烧过程中容易破裂呢？因为产生气泡的部分下的塑料袋没有被冷却，所以由于气泡周围触到科学风暴同学们对科学风暴的兴趣度还是很浓厚根据这一现状这节课还是以兴趣为主上课内容会在前一节课上增加难度激发学生的学习动机唤起学生的求知欲望让他们兴趣盎然地参与到教学过程中来教材分析本节课拓扑学的内具魔术般的性质因为
15、普通纸带具两个面即双侧曲面一个正面一个反面而这样的纸带只一个面即单侧曲面这个年龄段的学生对身边的事物强烈的好奇心和求知欲喜欢大胆猜想一定的动手能力因此在这一节课上动手实验使猜想和实验结目标引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带并会制作莫比乌斯带了解气热化的保护作用知道纸锅为什么不会燃烧的原因过程与方法目标组织学生动手操作验证交流体验猜想验证探究的数学思想方法运用讲解法讨论法动手操作法让学学习必备 欢迎下载 是冷却的，所以在破裂时裂痕或者洞不会扩散。橡胶气球有弹性，只要破一个小的地方其他地方也会跟着破裂开。四、课堂总结 总结本节课收获，并举生活实例；累计各小组在本节课的加分情况。触到科学风暴同学们对科学风暴的兴趣度还是很浓厚根据这一现状这节课还是以兴趣为主上课内容会在前一节课上增加难度激发学生的学习动机唤起学生的求知欲望让他们兴趣盎然地参与到教学过程中来教材分析本节课拓扑学的内具魔术般的性质因为普通纸带具两个面即双侧曲面一个正面一个反面而这样的纸带只一个面即单侧曲面这个年龄段的学生对身边的事物强烈的好奇心和求知欲喜欢大胆猜想一定的动手能力因此在这一节课上动手实验使猜想和实验结目标引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带并会制作莫比乌斯带了解气热化的保护作用知道纸锅为什么不会燃烧的原因过程与方法目标组织学生动手操作验证交流体验猜想验证探究的数学思想方法运用讲解法讨论法动手操作法让学