《2018年广东省广州市中考数学试卷(解析版)_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年广东省广州市中考数学试卷(解析版)_中学教育-中考.pdf（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2018 年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）1（3 分）（2018 广州）四个数 0，1，中，无理数的是（）A B 1 C D 0 2（3 分）（2018 广州）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A 1 条 B 3 条 C 5 条 D无数条 3（3 分）（2018 广州）如图所示的几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A B C D 4（3 分）（2018 广州）下列计算正确的是（）A（a+b）2=a2+b2 B a2+2a2=3a4 C x2y=x2（
2、y 0）D（2x2）3=8x6 5（3 分）（2018 广州）如图，直线 AD，BE被直线 BF 和 AC 所截，则 1 的同位角和 5 的内错角分别是（）A 4，2 B 2，6 C 5，4 D 2，4 6（3 分）（2018 广州）甲袋中装有 2 个相同的小球，分别写有数字 1 和 2：乙袋中装有 2 个相同的小球，分别写有数字 1 和 2从两个口袋中各随机取出 1 个小球，取出的两个小球上都写有数字 2 的概率是（）A B C D 7（3 分）（2018 广州）如图，AB 是 O 的弦，OC AB，交 O 于点 C，连接OA，OB，BC，若 ABC=20，则 AOB的度数是（）A 40 B
3、 50 C 70 D 80 8（3 分）（2018 广州）九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等 交易其一，金轻十三两 问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换 1枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，根据题意得（）A B C D 9（3 分）（2018 广州）一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y=在同一直角坐标了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备
4、黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指导未完成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小组将自己制作的剪影轮流进行表演展示体验民间皮影艺人的表系中的大致图象是（）A B C
5、D 10（3 分）（2018 广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 1m 其行走路线如图所示，第 1 次移动到 A1，第 2 次移动到 A2，第 n 次移动到 An 则 OA2A2018的面积是（）A 504m2 B m2 C m2 D 1009m2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.）11（3 分）（2018 广州）已知二次函数 y=x2，当 x 0 时，y 随 x 的增大而（填“增大”或“减小”）12（3 分）（2018 广州）如图，旗杆高 AB=8m，某一时刻，旗杆影子长
6、 BC=16m，则 tanC=了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指导未完成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小组将自己制作的
7、剪影轮流进行表演展示体验民间皮影艺人的表 13（3 分）（2018 广州）方程=的解是 14（3 分）（2018 广州）如图，若菱形 ABCD的顶点 A，B 的坐标分别为（3，0），（2，0），点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是 15（3 分）（2018 广 州）如 图，数 轴 上 点 A 表 示 的 数 为 a，化 简：a+=16（3 分）（2018 广州）如图，CE是 ABCD的边 AB的垂直平分线，垂足为点 O，CE与 DA 的延长线交于点 E连接 AC，BE，DO，DO 与 AC 交于点 F，则下列结论：四边形 ACBE是菱形；ACD=BAE；AF：BE=2：3；S四边形AFOE
8、：SCOD=2：3 其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指
9、导未完成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小组将自己制作的剪影轮流进行表演展示体验民间皮影艺人的表演算步骤.）17（9 分）（2018 广州）解不等式组：18（9 分）（2018 广州）如图，AB 与 CD 相交于点 E，AE=CE，DE=BE 求证：A=C 19（10 分）（2018 广州）已知 T=+（1）化简 T；（2）若正方形 ABCD的边长为 a，且它的面积为 9，求 T 的值 20（10 分）（2018 广州）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生 为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的
10、10 位居民，得到这 10 位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）这组数据的中位数是，众数是；（2）计算这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有 200 名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数 21（12 分）（2018 广州）友谊商店 A 型号笔记本电脑的售价是 a 元/台最近，该商店对 A 型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案 方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过 5 台，每台按售价销售；若超过 5 台，超过的部分每台按售价的八折销售 某公司一次性从友谊商店购买 A 型号笔记本电
11、脑 x 台（1）当 x=8 时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求 x 的取值范围 22（12 分）（2018 广州）设 P（x，0）是 x 轴上的一个动点，它与原点的距离为 y1 了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影
12、该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指导未完成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小组将自己制作的剪影轮流进行表演展示体验民间皮影艺人的表（1）求 y1关于 x 的函数解析式，并画出这个函数的图象；（2）若反比例函数 y2=的图象与函数 y1的图象相交于点 A，且点 A 的纵坐标为2 求 k 的值；结合图象，当 y1 y2时，写出 x 的取值范围 23（12 分）（2018 广州）如图，在四边形 ABCD中，B=C=90，AB CD，AD=AB+CD（1）利用尺规作 ADC的平分线
13、DE，交 BC 于点 E，连接 AE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，证明：AE DE；若 CD=2，AB=4，点 M，N 分别是 AE，AB上的动点，求 BM+MN 的最小值 24（14 分）（2018 广州）已知抛物线 y=x2+mx 2m 4（m 0）（1）证明：该抛物线与 x 轴总有两个不同的交点；（2）设该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A，B（点 A 在点 B 的右侧），与 y 轴交于点 C，A，B，C 三点都在 P 上 试判断：不论 m 取任何正数，P 是否经过 y 轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由；若点 C 关于直线 x=的对称点为点
14、E，点 D（0，1），连接 BE，BD，DE，BDE的周长记为 l，P 的半径记为 r，求 的值 25（14 分）（2018 广州）如图，在四边形 ABCD中，B=60，D=30，AB=BC 了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手
15、容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指导未完成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小组将自己制作的剪影轮流进行表演展示体验民间皮影艺人的表（1）求 A+C 的度数；（2）连接 BD，探究 AD，BD，CD 三者之间的数量关系，并说明理由；（3）若 AB=1，点 E 在四边形 ABCD内部运动，且满足 AE2=BE2+CE2，求点 E 运动路径的长度 了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生
16、之间交流搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指导未完成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小组将自己制作的剪影轮流进行表演展示体验民间皮影艺人的表 2018 年广东省广州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的
17、）1（3 分）（2018 广州）四个数 0，1，中，无理数的是（）A B 1 C D 0【考点】26：无理数；22：算术平方根【专题】511：实数【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：0，1，是有理数，是无理数，故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1个 0）等形式 2（3 分）（2018 广州）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A 1 条 B 3 条 C 5 条 D无数条【考点】P3：轴对称图形【专题】1：常规题型【分析】根据如果一个图形沿
18、一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指导未完成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小
19、组将自己制作的剪影轮流进行表演展示体验民间皮影艺人的表个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：五角星的对称轴共有 5 条，故选：C【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义 3（3 分）（2018 广州）如图所示的几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A B C D【考点】U2：简单组合体的三视图【专题】55F：投影与视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 4（3 分）（2018 广州
20、）下列计算正确的是（）A（a+b）2=a2+b2 B a2+2a2=3a4 C x2y=x2（y 0）D（2x2）3=8x6【考点】6B：分式的加减法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式【专题】11：计算题【分析】根据相关的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=a2+2ab+b2，故 A 错误；（B）原式=3a2，故 B 错误；了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧
21、目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指导未完成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小组将自己制作的剪影轮流进行表演展示体验民间皮影艺人的表（C）原式=x2y2，故 C 错误；故选：D【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型 5（3 分）（2018 广州）如图，直线 AD，BE被直线 BF 和 AC 所截，则 1 的同位角和
22、5 的内错角分别是（）A 4，2 B 2，6 C 5，4 D 2，4【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角【专题】55：几何图形【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可 根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可【解答】解：1 的同位角是 2，5 的内错角是 6，故选：B【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形 6（3
23、 分）（2018 广州）甲袋中装有 2 个相同的小球，分别写有数字 1 和 2：乙袋中装有 2 个相同的小球，分别写有数字 1 和 2从两个口袋中各随机取出 1 个小球，取出的两个小球上都写有数字 2 的概率是（）A B C D 了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影该如何制作
24、第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指导未完成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小组将自己制作的剪影轮流进行表演展示体验民间皮影艺人的表【考点】X6：列表法与树状图法【专题】1：常规题型【分析】直接根据题意画出树状图，再利用概率公式求出答案【解答】解：如图所示：，一共有 4 种可能，取出的两个小球上都写有数字 2 的有 1 种情况，故取出的两个小球上都写有数字 2 的概率是：故选：C【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确得出所有的结果是解题关键 7（3 分）（2018 广州）如图，AB
25、是 O 的弦，OC AB，交 O 于点 C，连接OA，OB，BC，若 ABC=20，则 AOB的度数是（）A 40 B 50 C 70 D 80【考点】M5：圆周角定理；M2：垂径定理【专题】55：几何图形【分析】根据圆周角定理得出 AOC=40，进而利用垂径定理得出 AOB=80 即可【解答】解：ABC=20，AOC=40，AB是 O 的弦，OC AB，AOC=BOC=40，AOB=80，故选：D 了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流搜集
26、到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指导未完成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小组将自己制作的剪影轮流进行表演展示体验民间皮影艺人的表【点评】此题考查圆周角定理，关键是根据圆周角定理得出 AOC=40 8（3 分）（2018 广州）九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适
27、等 交易其一，金轻十三两 问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换 1枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，根据题意得（）A B C D【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】1：常规题型【分析】根据题意可得等量关系：9 枚黄金的重量=11 枚白银的重量；（10枚白银的重量+1 枚黄金的重量）（1 枚白银的重量+8 枚黄金的重量）=13 两，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设每枚黄金重 x
28、两，每枚白银重 y 两，由题意得：，故选：D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系 9（3 分）（2018 广州）一次函数 y=ax+b和反比例函数 y=在同一直角坐标系中的大致图象是（）了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想
29、皮影该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指导未完成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小组将自己制作的剪影轮流进行表演展示体验民间皮影艺人的表A B C D【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象【专题】1：常规题型【分析】先由一次函数的图象确定 a、b 的正负，再根据 a b 判断双曲线所在的象限能统一的是正确的，矛盾的是错误的【解答】解：当 y=ax+b 经过第一、二、三象限时，a 0、b 0，由直线和 x 轴的交点知：1，即 b a，a b 0，所以双曲线在第一、三
30、象限故选项 B 不成立，选项 A 正确 当 y=ax+b 经过第二、一、四象限时，a 0，b 0，此时 a b 0，双曲线位于第二、四象限，故选项 C、D 均不成立；故选：A【点评】本题考查了一次函数、反比例函数的性质 解决本题用排除法比较方便 10（3 分）（2018 广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 1m 其行走路线如图所示，第 1 次移动到 A1，第 2 次移动到 A2，第 n 次移动到 An 则 OA2A2018的面积是（）了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于
31、制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指导未完成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小组将自己制作的剪影轮流进行表演展示体验民间皮影艺人的表 A 504m2 B m2 C m2 D 1009m2【考点】
32、D2：规律型：点的坐标【专题】2A：规律型；531：平面直角坐标系【分析】由 OA4n=2n 知 OA2018=+1=1009，据此得出 A2A2018=1009 1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得【解答】解：由题意知 OA4n=2n，2018 4=5042，OA2018=+1=1009，A2A2018=1009 1=1008，则 OA2A2018的面积是 1 1008=504m2，故选：A【点评】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4 的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.）11（3 分
33、）（2018 广州）已知二次函数 y=x2，当 x 0 时，y 随 x 的增大而 增大（填“增大”或“减小”）【考点】H3：二次函数的性质【专题】1：常规题型【分析】根据二次函数的二次项系数 a 以及对称轴即可判断出函数的增减性【解答】解：二次函数 y=x2，开口向上，对称轴为 y 轴，了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上
34、的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指导未完成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小组将自己制作的剪影轮流进行表演展示体验民间皮影艺人的表当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大 故答案为：增大【点评】本题主要考查了二次函数的性质，解答本题的关键是求出二次函数的对称轴为 y 轴，开口向上，此题难度不大 12（3 分）（2018 广州）如图，旗杆高 AB=8m，某一时刻，旗杆影子长 BC=16m，则 tanC=【考点】T8：解直角三角形的
35、应用；U5：平行投影【专题】55：几何图形【分析】根据直角三角形的性质解答即可【解答】解：旗杆高 AB=8m，旗杆影子长 BC=16m，tanC=，故答案为：【点评】此题考查解直角三角形的应用，关键是根据正切值是对边与邻边的比值解答 13（3 分）（2018 广州）方程=的解是 x=2【考点】B3：解分式方程【专题】11：计算题；522：分式方程及应用【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+6=4x，了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故
36、事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指导未完成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小组将自己制作的剪影轮流进行表演展示体验民间皮影艺人的表解得：x=2，经检验 x=2 是分式方程的解，故答案为：x=2【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的
37、思想，解分式方程注意要检验 14（3 分）（2018 广州）如图，若菱形 ABCD的顶点 A，B 的坐标分别为（3，0），（2，0），点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是（5，4）【考点】L8：菱形的性质；D5：坐标与图形性质【专题】556：矩形 菱形 正方形【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出 DO 的长，进而求出 C 点坐标【解答】解：菱形 ABCD的顶点 A，B 的坐标分别为（3，0），（2，0），点 D在 y 轴上，AB=5，AD=5，由勾股定理知：OD=4，点 C 的坐标是：（5，4）故答案为：（5，4）【点评】此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出 DO 的长是解
38、题关键 了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指导未完成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小组将自己制作的剪影轮流进行表演展示体
39、验民间皮影艺人的表15（3 分）（2018 广州）如图，数轴上点 A 表示的数为 a，化简：a+=2【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴【专题】1：常规题型【分析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出 a 的取值范围进而化简即可【解答】解：由数轴可得：0 a 2，则 a+=a+=a+（2 a）=2 故答案为：2【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出 a 的取值范围是解题关键 16（3 分）（2018 广州）如图，CE是 ABCD的边 AB的垂直平分线，垂足为点 O，CE与 DA 的延长线交于点 E连接 AC，BE，DO，DO 与 AC 交于点 F，则下列结论：四
40、边形 ACBE是菱形；ACD=BAE；AF：BE=2：3；S四边形AFOE：SCOD=2：3 其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指导未完
41、成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小组将自己制作的剪影轮流进行表演展示体验民间皮影艺人的表【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KG：线段垂直平分线的性质；L5：平行四边形的性质；LA：菱形的判定与性质【专题】555：多边形与平行四边形【分析】根据菱形的判定方法、平行线分线段成比例定理、直角三角形斜边中线的性质一一判断即可；【解答】解：四边形 ABCD是平行四边形，AB CD，AB=CD，EC垂直平分 AB，OA=OB=AB=DC，CD CE，OA DC，=，AE=AD，OE=OC，OA=OB，OE=OC，四边形 ACBE是平行四边形，A
42、B EC，四边形 ACBE是菱形，故正确，DCE=90，DA=AE，AC=AD=AE，ACD=ADC=BAE，故正确，OA CD，=，=，故错误，了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡
43、视指导未完成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小组将自己制作的剪影轮流进行表演展示体验民间皮影艺人的表设 AOF的面积为 a，则 OFC的面积为 2a，CDF 的面积为 4a，AOC的面积=AOE的面积=3a，四边形 AFOE的面积为 4a，ODC的面积为 6a S四边形AFOE：SCOD=2：3故正确，故答案为【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质、平行线分线段成比例定理、等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分.解答应写出文
44、字说明、证明过程或演算步骤.）17（9 分）（2018 广州）解不等式组：【考点】CB：解一元一次不等式组【专题】524：一元一次不等式(组)及应用【分析】根据不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找，可得答案【解答】解：，解不等式，得 x 1，解不等式，得 x 2，不等式，不等式的解集在数轴上表示，如图，原不等式组的解集为 1 x 2【点评】本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流
45、搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指导未完成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小组将自己制作的剪影轮流进行表演展示体验民间皮影艺人的表题关键 18（9 分）（2018 广州）如图，AB 与 CD 相交于点 E，AE=CE，DE=BE 求证：A=C【考点】KD：全等三角形的判定与性质【专题】552：三角形【分析】根据
46、 AE=EC，DE=BE，AED 和 CEB 是对顶角，利用 SAS 证明 ADE CBE即可【解答】证明：在 AED和 CEB中，AED CEB（SAS），A=C（全等三角形对应角相等）【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，此题难度不大，要求学生应熟练掌握 19（10 分）（2018 广州）已知 T=+（1）化简 T；（2）若正方形 ABCD的边长为 a，且它的面积为 9，求 T 的值【考点】6D：分式的化简求值【专题】11：计算题；513：分式【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出值；（2）由正方形的面积求出边长 a 的值，代入计算即
47、可求出 T 的值 了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指导未完成的可以在课后接着制作准备下节课的表演想一想改怎样表演第二课时剪影表演课前准备布置环境一个小组将自己制作的剪影轮流进行
48、表演展示体验民间皮影艺人的表【解答】解：（1）T=+=；（2）由正方形的面积为 9，得到 a=3，则 T=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20（10 分）（2018 广州）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生 为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的 10 位居民，得到这 10 位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）这组数据的中位数是 16，众数是 17；（2）计算这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有 200 名居民，试估计该小区居民一周
49、内使用共享单车的总次数【考点】W5：众数；V5：用样本估计总体；W4：中位数【专题】11：计算题；541：数据的收集与整理【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以 10 即可；（3）用样本平均数估算总体的平均数【解答】解：（1）按照大小顺序重新排列后，第 5、第 6 个数分别是 15和 17，所以中位数是（15+17）2=16，17 出现 3 次最多，所以众数是 17，故答案是 16，17；（2）=14，答：这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数是 14 次；（3）200 14=2800
50、 答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为 2800 次【点评】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总了解课前准备搜集有关皮影的图片文字资料准备黑色卡纸针线竹条剪刀刀片等用于制作剪影的材料选择几个传统剧目或故事民间故事成语故事所选择的剧目或故事内容和情节应简单易懂第一课时一引导阶段学生之间交流搜集到的有 刻成的人物剪影以表演故事的戏剧剧目唱腔多同方戏曲相互影响由艺人一边操纵一边演唱并配以音乐指导学生观察教科书上的图例技法点击栏目中的剪影人物制作过程想一想皮影该如何制作第一步剪出人物造型第二步用针线缝上手 容和情节来考虑人物的造型特点学生进行创作教师巡视指导未完成的可以在