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1、北师大版九年级数学上册期末专题第五章投影与视图单元检测试卷一、单选题（共8 题；共 24 分）1.将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A.B.C.D.2.下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（）A.B.C.D.3.如图是由三个小方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A.B.C.D.4.由 5 个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（）A.B.C.D.5.下面由 8 个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（）A.B.C.D.6.下列几何体是由4 个相同的小正方体搭成的，其
2、中左视图与俯视图相同的是（）A.B.C.D.7.有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为4 米，水面离池口2 米，水池内有一小青蛙，它每天晚上都会浮在水面上赏月，则它能观察到的最大视角为（）A.45 B.60 C.90 D.1358.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A.B.C.D.二、填空题（共10 题；共 33 分）9.物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是 _ 现象.10.一个长方形的正投影的形状、大小与原长方形完全一样，则这个长方形_ 投影面；一个长方形的正投影的形状、大小都发生了变化，则这个长方形_ 投影面.11.如图，在四个小正方体搭
3、成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是_.12.如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm 3.5cm，放映屏幕的规格为2m 2m，若放映机的光S 距胶片 20cm，那么光 S 距屏幕 _ 米时，放映的图象刚好布满整个屏幕条棱的中点连线截去一个三棱柱得到一个如图所示的几何体则该几何体的左视图是下面关于正六棱柱的视图主视图左视图俯视图中画法错误的是如图是由三个小方体叠成的一个立体图形那么它的俯视图是由个大小相同的正方体组成相同的小正方体搭成的其中左视图与俯视图相同的是有一圆柱形的水池已知水池的底面直径为米水面离池口米水池内有一小青蛙它每天晚上都会浮在水面上赏月则
4、它能观察到的最大视角为如图所示的几何体是由六个相同的小正方体长方形的正投影的形状大小与原长方形完全一样则这个长方形投影面一个长方形的正投影的形状大小都发生了变化则这个长方形投影面如图在四个小正方体搭成的几何体中每个小正方体的棱长都是则该几何体的三视图的面积之和是13.如图，光 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，点 P 到 CD 的距离是 2.7m，则点 P 到 AB 间的距离是 _ 14.如图，长方体的一个底面ABCD 在投影面P 上，M，N 分别是侧棱BF，CG 的中点，矩形EFGH与矩形EMNH 的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分
5、别是S1，S2，S，则 S1，S2，S 的关系是 _（用“、或”连起）15.墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走_ 个小正方体16.一个几何体由几个大小相同的小正方形搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 _.17.两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是_（填写“平行投影”或“中心投影”）18.如图，当太阳光与地面上的树影成45 角时，树影投射在墙上的影高CD 等于 2
6、 米，若树根到墙的距离BC 等于 8 米，则树高AB 等于 _ 米条棱的中点连线截去一个三棱柱得到一个如图所示的几何体则该几何体的左视图是下面关于正六棱柱的视图主视图左视图俯视图中画法错误的是如图是由三个小方体叠成的一个立体图形那么它的俯视图是由个大小相同的正方体组成相同的小正方体搭成的其中左视图与俯视图相同的是有一圆柱形的水池已知水池的底面直径为米水面离池口米水池内有一小青蛙它每天晚上都会浮在水面上赏月则它能观察到的最大视角为如图所示的几何体是由六个相同的小正方体长方形的正投影的形状大小与原长方形完全一样则这个长方形投影面一个长方形的正投影的形状大小都发生了变化则这个长方形投影面如图在四个小
7、正方体搭成的几何体中每个小正方体的棱长都是则该几何体的三视图的面积之和是三、解答题（共8 题；共 63 分）19.如图所示的是从上面看12 个小立方体所搭几何体的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状20.如图是由 6 个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。21.如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图22.如图，是由8 个大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左
8、视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图条棱的中点连线截去一个三棱柱得到一个如图所示的几何体则该几何体的左视图是下面关于正六棱柱的视图主视图左视图俯视图中画法错误的是如图是由三个小方体叠成的一个立体图形那么它的俯视图是由个大小相同的正方体组成相同的小正方体搭成的其中左视图与俯视图相同的是有一圆柱形的水池已知水池的底面直径为米水面离池口米水池内有一小青蛙它每天晚上都会浮在水面上赏月则它能观察到的最大视角为如图所示的几何体是由六个相同的小正方体长方形的正投影的形状大小与原长方形完全一样则这个
9、长方形投影面一个长方形的正投影的形状大小都发生了变化则这个长方形投影面如图在四个小正方体搭成的几何体中每个小正方体的棱长都是则该几何体的三视图的面积之和是23.如图所示，一幢楼房AB 背后有一台阶CD，台阶每层高0.2 米，且 AC=14.5 米，NF=0.2 米设太阳光线与水平地面的夹角为，当 =56.3 时，测得楼房在地面上的影长AE=10 米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当=45 时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由（参考数据：sin56.31.50，cos56.3 0.83，tan56.3 0.55）24.如图，阳光通过窗口照到
10、教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m 长的影子如图所示，已知窗框的影子DE 到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度（即AB 的值）条棱的中点连线截去一个三棱柱得到一个如图所示的几何体则该几何体的左视图是下面关于正六棱柱的视图主视图左视图俯视图中画法错误的是如图是由三个小方体叠成的一个立体图形那么它的俯视图是由个大小相同的正方体组成相同的小正方体搭成的其中左视图与俯视图相同的是有一圆柱形的水池已知水池的底面直径为米水面离池口米水池内有一小青蛙它每天晚上都会浮在水面上赏月则它能观察到的最大视角为如图所示的几何体是由六个相同的小正方体长方形的正投影的形状大
11、小与原长方形完全一样则这个长方形投影面一个长方形的正投影的形状大小都发生了变化则这个长方形投影面如图在四个小正方体搭成的几何体中每个小正方体的棱长都是则该几何体的三视图的面积之和是25.如图，AB 和 DE是直立在地面上的两根立柱，已知 AB=5m，某一时刻AB 在太阳光下的影子长BC=3m（1）在图中画出此时DE 在太阳光下的影子EF；（2）在测量AB 的影子长时，同时测量出EF=6m，计算 DE 的长26.假山具有多方面的造景功能，与建筑、植物等组合成富于变化的景致某公园有一座假山，小亮、小慧等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量这座假山的高度检验自己掌握知识和运用知识的能力，如图，在
12、阳光下，小亮站在水平地面的D 处，此时小亮身高的影子顶端与假山的影子顶端E重合，这时小亮身高 CD 的影长 DE=2 米，一段时间后，小亮从D 点沿 BD 的方向走了3.6 米到达 G 处，此时小亮身高的影子顶端与假山的影子顶端H 重合，这时小亮身高的影长GH=2.4 米，已知小亮的身高CD=FG=1.5 米，点G，E，D 均在直线 BH 上，ABBH，CDBH，GFBH，请你根据题中提供的相关信息，求出假山的高度AB条棱的中点连线截去一个三棱柱得到一个如图所示的几何体则该几何体的左视图是下面关于正六棱柱的视图主视图左视图俯视图中画法错误的是如图是由三个小方体叠成的一个立体图形那么它的俯视图是
13、由个大小相同的正方体组成相同的小正方体搭成的其中左视图与俯视图相同的是有一圆柱形的水池已知水池的底面直径为米水面离池口米水池内有一小青蛙它每天晚上都会浮在水面上赏月则它能观察到的最大视角为如图所示的几何体是由六个相同的小正方体长方形的正投影的形状大小与原长方形完全一样则这个长方形投影面一个长方形的正投影的形状大小都发生了变化则这个长方形投影面如图在四个小正方体搭成的几何体中每个小正方体的棱长都是则该几何体的三视图的面积之和是答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】D 二、填空题9.【答案】
14、投影10.【答案】/；不平行于11.【答案】9 12.【答案】13.【答案】0.9m 14.【答案】S1=SS215.【答案】27 16.【答案】4 17.【答案】中心投影18.【答案】10 三、解答题19.【答案】20.【答案】解：正面看到的形状为：左面看到的形状为：条棱的中点连线截去一个三棱柱得到一个如图所示的几何体则该几何体的左视图是下面关于正六棱柱的视图主视图左视图俯视图中画法错误的是如图是由三个小方体叠成的一个立体图形那么它的俯视图是由个大小相同的正方体组成相同的小正方体搭成的其中左视图与俯视图相同的是有一圆柱形的水池已知水池的底面直径为米水面离池口米水池内有一小青蛙它每天晚上都会浮
15、在水面上赏月则它能观察到的最大视角为如图所示的几何体是由六个相同的小正方体长方形的正投影的形状大小与原长方形完全一样则这个长方形投影面一个长方形的正投影的形状大小都发生了变化则这个长方形投影面如图在四个小正方体搭成的几何体中每个小正方体的棱长都是则该几何体的三视图的面积之和是正面看到的形状为：21.【答案】22.【答案】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：条棱的中点连线截去一个三棱柱得到一个如图所示的几何体则该几何体的左视图是下面关于正六棱柱的视图主视图左视图俯视图中画法错误的是如图是由三个小方体叠成的一个立体图形那么它的俯视图是由个大小相同的正方体组成相同
16、的小正方体搭成的其中左视图与俯视图相同的是有一圆柱形的水池已知水池的底面直径为米水面离池口米水池内有一小青蛙它每天晚上都会浮在水面上赏月则它能观察到的最大视角为如图所示的几何体是由六个相同的小正方体长方形的正投影的形状大小与原长方形完全一样则这个长方形投影面一个长方形的正投影的形状大小都发生了变化则这个长方形投影面如图在四个小正方体搭成的几何体中每个小正方体的棱长都是则该几何体的三视图的面积之和是23.【答案】解：（1）当 =56.3 时，在 RtABE中，tan56.3=1.50，AB=10?tan56.3 101.50=15（m），即楼房的高度约为15 米；（2）当 =45 时，小猫不能再
17、晒到太阳，理由如下：假设没有台阶，当 =45 时，从点 B 射下的光线与地面AD 交于点 P，此时的影长AP=1B 15m，设 MN 的延长线交AD 于点 H，AC 14.5m，NF=0.2m，PH=APACCH 1514.5 0.2=0.3（m），设直线 MN 与 BP 交于点 Q，则 HQ=PH=0.3m，HQ=PH=0.3m，点 Q 在 MN 上，大楼的影子落在MN 这个侧面上，小猫不能晒到太阳24.【答案】解：由于阳光是平行光线，即AEBD，所以 AEC=BDC又因为 C 是公共角，所以 AEC BDC，从而有=又 AC=AB+BC，DC=ECED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1
18、.2，于是有=，解得 AB=1.4（m）答：窗口的高度为1.4m 条棱的中点连线截去一个三棱柱得到一个如图所示的几何体则该几何体的左视图是下面关于正六棱柱的视图主视图左视图俯视图中画法错误的是如图是由三个小方体叠成的一个立体图形那么它的俯视图是由个大小相同的正方体组成相同的小正方体搭成的其中左视图与俯视图相同的是有一圆柱形的水池已知水池的底面直径为米水面离池口米水池内有一小青蛙它每天晚上都会浮在水面上赏月则它能观察到的最大视角为如图所示的几何体是由六个相同的小正方体长方形的正投影的形状大小与原长方形完全一样则这个长方形投影面一个长方形的正投影的形状大小都发生了变化则这个长方形投影面如图在四个小
19、正方体搭成的几何体中每个小正方体的棱长都是则该几何体的三视图的面积之和是25.【答案】解：（1）如图所示：EF即为所求；（2）由题意可得：，解得：DE=10，答：DE 的长为 10m 26.【答案】解：由题意得：ABD=CDE=FGH=90，CED=AEB，AHB=FHG，AEB CED，AHB FHG，=，=，即=，=，解得 AB=15 米，假山的高度AB 为 15 米条棱的中点连线截去一个三棱柱得到一个如图所示的几何体则该几何体的左视图是下面关于正六棱柱的视图主视图左视图俯视图中画法错误的是如图是由三个小方体叠成的一个立体图形那么它的俯视图是由个大小相同的正方体组成相同的小正方体搭成的其中左视图与俯视图相同的是有一圆柱形的水池已知水池的底面直径为米水面离池口米水池内有一小青蛙它每天晚上都会浮在水面上赏月则它能观察到的最大视角为如图所示的几何体是由六个相同的小正方体长方形的正投影的形状大小与原长方形完全一样则这个长方形投影面一个长方形的正投影的形状大小都发生了变化则这个长方形投影面如图在四个小正方体搭成的几何体中每个小正方体的棱长都是则该几何体的三视图的面积之和是