《新北师版九年级数学下册课题：正弦和余弦教学设计_中学教育-中学学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师版九年级数学下册课题：正弦和余弦教学设计_中学教育-中学学案.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课题：正弦和余弦【学习目标】1理解正弦函数和余弦函数的意义，能根据边长求出锐角的正弦值和余弦值，准 确分清三种函数值的求法 2经历探索知道直角三角形中某锐角确定后，它的对边、邻边和斜边的比值也随 之确定，能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算【学习重点】正确运用三角函数值表示直角三角形中两边之比【学习难点】用函数观点理解正弦、余弦和正切 情景导入 生成问题 旧知回顾：1什么叫锐角 A 的正切？答：在 Rt ABC中，如果锐角 A 确定，那么 A的对边与邻边的比叫做 A 的正 切，记作 tanA，即 tanA ab.2什么是坡度？答：正切也经常用来描述山坡的坡度，坡面的铅直高度与水平宽度
2、的比称为坡 度坡度即坡角正切值 自学互研 生成能力 知识模块一 正弦和余弦的概念 阅读教材 P5 P6，完成下面的内容：什么是锐角 A 的正弦和余弦？如何表示？答：在 Rt ABC中，如果锐角 A 确定时，那么 A的对边与斜边的比，邻边与斜边 的比也随之确定(1)在 Rt ABC中，锐角 A 的对边与斜边的比叫做 A的正弦，记作 sinA，即 sinA A 的对边 斜边；(2)在 Rt ABC中，锐角 A 的邻边与斜边的比叫做 A的余弦，记作 cosA，即 cosA A 的邻边 斜边；(3)锐角 A 的正弦、余弦和正切都叫做 A的三角函数范例 1：(温州中考)如图，在 ABC中，C 90，AB
3、 5，BC 3，则 cosA 的值 是(D)A.34B.43C.35D.45仿例 1：在直角三角形 ABC中，C 90，tanA 512，那么 sinB 1213 仿例 2：如图，在菱形 ABCD 中，DE AB，垂足为 E，DE 6cm，sinA 35，则菱形 ABCD 的面积是 _60_cm2.(仿例 2 题图)(变例 1 题图)变例 1：如图，在 Rt ABC中，C 90，AM是 BC 边上的中线，sin CAM 35，则 tanB 的值为 23 变例 2：等腰三角形腰长为 6cm，底边长为 10cm，则底角的正切值为 115 知识模块二 锐角三角函数的应用 阅读教材 P5 P6，完成下
4、面的内容：范例 2：(乐山中考)如图，已知 ABC的三个顶点均在格点上，则 cosA 的值为(D)A.33B.55C.2 33D.2 55,(范例 2 题图),(仿例 1 题图)仿例 1：如图，已知 l1 l2 l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角 ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则 sin 的值是(D)A.13 B.617 C.55 D.1010仿例 2：(常州中考)在平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数 y kx b 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，且过点 P(1，1)，tan ABO 3，那么点 A的坐标是(2，0)或(4，0)数值的求法经历探索知道直角
5、三角形中某锐角确定后它的对边邻边和斜边的比值也随之确定能够根据直角三角形中的边角关系进行简单的计算学习重点正确运用三角函数值表示直角三角形中两边之比学习难点用函数观点理解正弦余 作即什么是坡度答正切也经常用来描述山坡的坡度坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度坡度即坡角正切值自学互研生成能力知识块一正弦和余弦的概念阅读教材完成下面的内容什么是锐角的正弦和余弦如何表示答在中如果锐角 边在中锐角的邻边与斜边的比叫做的余弦记作即的邻边斜边锐角的正弦余弦和正切都叫做的三角函数范例温州中考如图在中则的值是仿例在直角三角形中那么仿例如图在菱形中垂足为则菱形的面积是仿例题图变例题图变例如图在中仿例 3：在 R
6、t ABC中，C 90，若 AB 4，sinA 35，则斜边上的高等于 4825 交流展示 生成新知 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释 疑 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 正弦和余弦的概念知识模块二 锐角三角函数的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_ 2存在困惑：_ 数值的求法经历探索知道直角三角形中某锐角确定后它的对边邻边和斜边的比值也随之确定能够根据直角三角形中的边角关系进行简单的计算学习重点正确运用三角函数值表示直角三角形中两边之比学习难点用函数观点理解正弦余 作即什么是坡度答正切也经常用来描述山坡的坡度坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度坡度即坡角正切值自学互研生成能力知识块一正弦和余弦的概念阅读教材完成下面的内容什么是锐角的正弦和余弦如何表示答在中如果锐角 边在中锐角的邻边与斜边的比叫做的余弦记作即的邻边斜边锐角的正弦余弦和正切都叫做的三角函数范例温州中考如图在中则的值是仿例在直角三角形中那么仿例如图在菱形中垂足为则菱形的面积是仿例题图变例题图变例如图在中