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1、第 3 章检测卷时间：120 分钟满分：150 分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10 小题，每小题4 分，满分40 分)1.下列方程中，是一元一次方程的是()A.x4y1 B.x22x3 C.2x x313x2D.xy63z2.下列等式变形错误的是()A.若 x13，则 x4 B.若12x1x，则 x 22xC.若 x3y3，则 x y0 D.若 mxmy，则 x y5.若代数式18a3的值比 a1 的值大 1，则 a 的值为()A.9 B.9 C.10 D.10 6.七年级(一)班的马虎同学在解关于x 的方程 3ax13 时，误将 x 看成 x，得方程的解为x2，则原方程正
2、确的解为()A.x2 B.x 2 C.x 12D.x127.书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2 倍，从第一层抽8 本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3 本.设第二层原有x 本书，则可列方程为()A.2 x12x3 B.2x 12(x8)3 C.2x 812x3 D.2 x812(x8)3 9.一个方形容器，底面是边长为5dm 的正方形，容器内盛水，水深4dm.现把一个棱长为3dm 的正方体沉入容器底，水面的高度将变为()A.5.08dm B.7dm C.5.4dm D.6.67dm 10.一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5 千米/时，顺水航行
3、需要6 小时，逆水航行需要 8 小时，则甲、乙两地间的距离是()A.220 千米B.240 千米C.260 千米D.350 千米二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11.如果 x52k 2k5 是关于 x 的一元一次方程，那么k.12.已知(xy 3)2|2x y1|0，则xy的值是.13.甲、乙、丙三种商品单价的比是65 4，已知甲商品比丙商品的单价多12 元，则三种商品的单价之和为元.三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)15.解下列方程：(1)2(x3)3(x1)2；(2)12 y6y12y4.四、(本大题共 2 小题，每小题8 分，满分
4、16 分)17.4月 23 日是“世界读书日”，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据她们的微信聊天对话，求英汉词典和读者杂志的单价.18.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经 中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每 3 人乘一车，最终剩余2 辆车，若每2 人乘一车，最终剩余9 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19.某车间有技术工85 人，平均每人每天可加工甲种部件16 个或乙种部件10 个，2 个甲种部件和 3 个乙种部件配一套，
5、问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？一元一次方程的是下列等式变形错误的是则若则若则若则若若代数式的值比的值大则的值为七年级一班的马虎同学在解关于的方程时误将看成得方程的解为则原方程正确的解为书架上第一层书的数量是第二层书的数量的剩下的书的个方形容器底面是边长为的正方形容器内盛水水深现把一个棱长为的正方体沉入容器底水面的高度将变为一艘轮船在甲乙两地之间航行已知水流速度是行需要小时则甲乙两地间的距离是千米时水航行需要小时逆水航千米千米千米千乙丙三种商品单价的比是的值是元则三种商品的单价之和为元三本大题共小题每小题分满分分解下列方程四本大题共小题每小题分满分分月日是世
6、界读书日玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书请根据她们的微信聊天对话求英汉词六、(本题满分 12 分)21.实验课上，需把2000 克浓度为80%的酒精溶液配制成浓度为60%的酒精溶液，小米同学未经考虑先加了500 克水.(1)试通过计算说明小米同学加水是否过量；(2)如果加水不过量，则还应加入浓度为20%的酒精溶液多少克？如果加水已经过量，则需再加入浓度为 95%的酒精溶液多少克？七、(本题满分 12 分)22.贡江新区位于贡江南岸，由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新城三大板块组成，与贡江北岸的老城区相呼应，构建成“一江两岸”的城市新格局.为建设市民河堤漫步休闲通道，贡江新区现有一段长
7、为180 米的河堤整治任务由A、B 两个工程队先后接力完成，A 工程队每天整治12 米，B 工程队每天整治8 米，共用时20 天.(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程：甲：12x 8(20 x)180；乙：x12180 x820.根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出以下代数式表示的意义：甲：x 表示，20 x 表示；乙：x 表示，180 x 表示；(2)请你从甲、乙两名同学的解答思路中，选择一种你喜欢的思路求出A、B 两个工程队分别整治河堤的长度，需写出完整的解答过程.一元一次方程的是下列等式变形错误的是则若则若则若则若若代数式的值比的值大则的值为七年级一班的马虎同学在解关于的
8、方程时误将看成得方程的解为则原方程正确的解为书架上第一层书的数量是第二层书的数量的剩下的书的个方形容器底面是边长为的正方形容器内盛水水深现把一个棱长为的正方体沉入容器底水面的高度将变为一艘轮船在甲乙两地之间航行已知水流速度是行需要小时则甲乙两地间的距离是千米时水航行需要小时逆水航千米千米千米千乙丙三种商品单价的比是的值是元则三种商品的单价之和为元三本大题共小题每小题分满分分解下列方程四本大题共小题每小题分满分分月日是世界读书日玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书请根据她们的微信聊天对话求英汉词八、(本题满分 14 分)23.小林在某商店购买商品A，B 共三次，只有其中一次购买时，商品A，B 同时
9、打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B 的数量和费用如下表所示：购买商品A 的数量/个购买商品B 的数量/个购买总费用/元第一次购物6 5 1140 第二次购物3 7 1110 第三次购物9 8 1062(1)在这三次购物中，第次购物打了折；(2)求出商品A，B 的标价；(3)若商品 A，B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案与解析一元一次方程的是下列等式变形错误的是则若则若则若则若若代数式的值比的值大则的值为七年级一班的马虎同学在解关于的方程时误将看成得方程的解为则原方程正确的解为书架上第一层书的数量是第二层书的数量的剩下的书的个方形容器底面是边长为的正方形容器内盛
10、水水深现把一个棱长为的正方体沉入容器底水面的高度将变为一艘轮船在甲乙两地之间航行已知水流速度是行需要小时则甲乙两地间的距离是千米时水航行需要小时逆水航千米千米千米千乙丙三种商品单价的比是的值是元则三种商品的单价之和为元三本大题共小题每小题分满分分解下列方程四本大题共小题每小题分满分分月日是世界读书日玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书请根据她们的微信聊天对话求英汉词1.C2.D3.B4.C5.A6.B7.D8.B9.A 10.B解析：设甲、乙两地间的距离是x 千米，根据题意得x65x85，解得 x240.故选 B.11.212.2713.9014.3 15.解：(1)x 15.(4 分)(2)y
11、 1120.(8 分)18.解：设有 x 辆车，根据题意得3(x2)2x9，解得 x15.(5 分)则 3(x 2)3(15 2)39.(7分)答：有 39 人，15 辆车.(8 分)21.解：(1)加入 500 克水后，酒精溶液的浓度为2000 80%2000 50064%60%.(4 分)因此小米同学加水没有过量.(5 分)(2)设应再加入浓度为20%的酒精溶液x 克，由题意得2000 80%20%x(2000 500 x)60%，(9 分)解得 x250.(11分)答：应再加入浓度为20%的酒精溶液250 克.(12 分)22.解：(1)A 工程队整治河堤的天数B 工程队整治河堤的天数(
12、3 分)A 工程队整治河堤的长度B工程队整治河堤的长度(6 分)(2)选择甲同学的思路.设 A 工程队所用的时间为x 天，根据题意得12x 8(20 x)180，解得 x5，则 12x 12 560,8(20 x)8(20 5)120.(11 分)答：A、B 两个工程队分别整治河堤60 米、120 米.(12 分)选择乙同学的思路.设 A 工程队整治河堤的长度为x 米，(7 分)根据题意得x12180 x820，(9 分)解得 x60.18060120(米).(11 分)答：A、B 两个工程队分别整治河堤60 米、120 米.(12 分)一元一次方程的是下列等式变形错误的是则若则若则若则若若代
13、数式的值比的值大则的值为七年级一班的马虎同学在解关于的方程时误将看成得方程的解为则原方程正确的解为书架上第一层书的数量是第二层书的数量的剩下的书的个方形容器底面是边长为的正方形容器内盛水水深现把一个棱长为的正方体沉入容器底水面的高度将变为一艘轮船在甲乙两地之间航行已知水流速度是行需要小时则甲乙两地间的距离是千米时水航行需要小时逆水航千米千米千米千乙丙三种商品单价的比是的值是元则三种商品的单价之和为元三本大题共小题每小题分满分分解下列方程四本大题共小题每小题分满分分月日是世界读书日玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书请根据她们的微信聊天对话求英汉词一元一次方程的是下列等式变形错误的是则若则若则若则若若代数式的值比的值大则的值为七年级一班的马虎同学在解关于的方程时误将看成得方程的解为则原方程正确的解为书架上第一层书的数量是第二层书的数量的剩下的书的个方形容器底面是边长为的正方形容器内盛水水深现把一个棱长为的正方体沉入容器底水面的高度将变为一艘轮船在甲乙两地之间航行已知水流速度是行需要小时则甲乙两地间的距离是千米时水航行需要小时逆水航千米千米千米千乙丙三种商品单价的比是的值是元则三种商品的单价之和为元三本大题共小题每小题分满分分解下列方程四本大题共小题每小题分满分分月日是世界读书日玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书请根据她们的微信聊天对话求英汉词