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1、 统计学原理期末复习纲要(14章)第 一 章 绪 论本章的重点1、统计学的认识对象一 统计学是一门适用于社会现象和自然现象数量方面研究的方法论科学。一统计学的认识对象是大量社会现象和自然现象总体的数量方面以及数量发展规律的具体表现。统计学认识对象的特点是数量性、总体性、具体性和社会性。2、研究方法大量观察法统计分组法综合指标法本章的难点3、统计学的基本概念。总体与总体单位：总体统计总体是由客观存在的、具有某种共同特征的许多个别事物所构成的整体。它是由特定研究目的而确定的统计研究对象，可简称总体。1、总体具备同质性、大量性、变异性三个特征。2、总体的分类有限总体与无限总体；实体总体与行为总体；事
2、物总体与数值总体。总体单位构成总体的每一个个别事物称为总体单位。标志与标志表现1、标志是说明总体单位特征的名称。标志按其性质可以分为品质标志与数量标志。从总体观察标志还有不变标志与可变标志。2、标志表现是标志特征在总体各单位的具体表现，是统计调查所得的结果。变异与变量1、总体各单位在标志表现上的差别称为变异。变异是统计的前提。2、可变的数量标志称为变量。变量的具体取值称为变量值。统计指标与统计指标体系(-)统计指标是表明现象总体数量特征的概念及取值。1、统计指标的涵义：指标是说明总体数量特征的名称。任何指标都可以用数字来表示。2、统计指标的组成要素：指标由指标名称和指标数值两个要素构成。3、统
3、计指标的作用4、统计指标的特点：1、数量性。即任何指标都可以用数值表示。没有不用数值表示的统计指标2、综合性。即任何指标都是综合说明总体数量特征的。3、具体性。即任何指标数值都是反映所研究现象在具体时间、地点、条件下的规模、水平。4、指标与标志的区别与联系区别：（1）标志是说明总体单位属性或特征的名称，而指标是说明总体数量特征的名称；（2）标志有品质标志（只能用文字表示）与数量标志（可以用数字表示）两种，而指标都可以用数字表示。联系：（1）许多指标值都是由数量标志值汇总而来的；（2）由于总体和总体单位在一定条件下可以互相转化，则说明总体的指标和反映总体单位的标志之间也存在着变换关系。5、统计指
4、标的分类（1）指标按其反映现象的数量特点不同分为：数量指标与质量指标（2）统计指标按其数值走现形式不同分为：总量指标、相对指标与平均指标（3）客观指标与主观指标（-）统计指标体系1、统计指标体系的涵义：统计指标体系是由一系列相互联系的统计指标所组成的有特定功能的整体。2、统计指标体系设置的客观性3、统计指标体系的框架按统计指标的内容不同可以分为：经济、社会、科技统计指标体系按照研究目的和所起的作用不同可分为：描述、评价、决策统计指标体系按照指标所反映的管理层级可以分为宏观（国家）、中 观（地区、部门）和微观（基层单位）统计指标体系；按照研究范围不同可以分为综合指标体系和专题指标体系。课堂练习：
5、例题1（单项选择题）社会经济统计的研究对象是（A、抽象的数量关系B、社会经济现象的规律性C、社会经济现象的数量特征和数量关系D、社会经济统计认识过程的规律和方法答案：C例题2（单项选择题）标志是说明总体单位特征的名称；标志值是标志的数值表现，所 以（A、标志值有两大类，品质标志值和数量标志值B、品质标志和数量标志都具有标志值C、品质标志才有标志值D、数量标志才有标志值答案：D例题3（多项选择题）总体和总体单位不是固定不变的，它们随着研究目的的不同（）。A、总体可以转化为总体单位 B、总体单位可以转化为总体C、只能是总体转化为总体单位 D、只能是总体单位转化为总体E、总体和总体单位可以相互转化答
6、案：ABE例题4（多项选择题）在全国人口普查中（）oA、全国所有人口数是总体B、每一个人是总体单位C、人的年龄是变量D、全部男性人口的平均寿命是统计指标E、某人的性别为“女性”是一个品质标志答案：BCD例题5（填空题）统 计 总 体 的 基 本 特 征 是、和。答案：大量性、同质性、变异性例题6（简答题）简述统计指标和标志的关系？答案：标志和指标既有区别，又有联系。区别：第一，标志是说明总体单位属性或特征的名称；而指标是说明总体数量特征的名称。第二，标志有只能用文字说明的品质标志和可以用数值表示的数量标志两种；而指标都能用数值表示。联系：第一,有许多统计指标的数值是山总体单位的数量标志值汇总而
7、来的。第二，山于总体和总体单位是可变的，则说明总体的指标和反映总体单位的标志之间也存在着变化关系。思考题1、简述统计的涵义及其关系。2、简述统计学与其他学科的关系。3、什么是统计学的研究对象？它有什么特点？4、统计研究的基本方法是什么？5、社会经济统计的任务和职能是什么？6、统计活动过程阶段及各阶段的关系如何？7、什么是总体与总体单位？8、简述标志和指标的关系。9、什么是变量和变量值？10、什么是统计指标体系？为什么统计指标体系比统计指标更重要？11、什么是连续变量和离散变量？如何判断？第 二 章 统 计 调 查本章的重点是统计调查的方式和统计调查搜集资料的方法。本章的难点是统计调查方案的设计
8、和各种组织方式的结合运用。1、统计调查的方式按调杳对象包括的范围不同全面调杳按调查登记的时间是否连续 非全面调查,经常性调查一次性调查按调查的组织方式不同按搜集资料的方法不同.统计报表 专门调查 自填式方法人员面访电话调查直接观察法电子数据报告卫星遥感法2、统计调查搜集资料3、统计数据的类型（统计测量的有关概念）统计指标的可量性决定了，在对于社会经济现象的数量方面进行研究时，必须予以量化，从数据量化的抽象程度不同大体分为以下几个层次：（一）定类尺度定类尺度，或称作列名尺度，就是将研究对象按某种特征将其划分成若干部分，并给每一类别定名，但不对类别之间的关系做任何假定。定类尺度是最粗略、精度最低的
9、计量尺度，也是最基本的尺度。例如，在人口统计中按地区分组、民族分组，并用数字作为代号，如北京为0 1,河北为0 2 等。在形式上，定类尺度具有对称性和传递性两种属性，对称性说明各类之间彼此相对称，传递性则表示运算上各类量值只具有相等与不相等的性质。这种测定尺度和分组在实际统计活动中使用得很广泛，主要用于计算各组数值占总体数值的比重和众数等，但不能对各类编号进行加减乘除计算。（二）定序尺度定序尺度，或称为顺序尺度，它是把各类事物按一定特征的大小、高低、强弱等顺序排列起来，构成定序数据。例如，将产品按其质量高低列成一等品、二等品、三等品，学生的成绩排列为优、良、中、及格、不及格等，这种测定尺度的量
10、度层次要比定类尺度高一些，它不仅可以分类，而且可以确定这些类别的顺序，各类之间还能比较等级和次序上的差别。在运算上，各类量值除了具有等与不等的特征外，还有大于或小于之分，但其序号仍不能进行加减乘除计算。定序尺度除了可用来计量比重（频率）外，还可进行累计频数（率）、中位数等数值的计算。（三）定距尺度定距尺度，或称间隔尺度，它是把定序排列的各类事物间的差距，以一定的度量单位明确起来，构成定距的数据。这是比前两种尺度更精确的计量尺度，一般要求建立某种物理的量度单位。如考试成绩以分计量：长度以米计量等等。成绩每分之间的间隔是相等的，8 0 分与9 0 分的差距等同于9 0 分 与 1 0 0 分的差距
11、。在运算上，除了等于、不等于、大于、小于之外，还可进行加减运算，但不能进行乘除运算。例如可以说3 0 与 2 5 c 相差5C,且它与1 0 与 5 c 之间的差距相等，但不能说1 0 比 5 热一倍。（四）定比尺度定比尺度或称比率尺度，是量度层次最高的数据测定尺度。它是在定距尺度的基础上增加了 一 个绝对零点，并抽象掉事物的度量差异的测定尺度。换言之，定距尺度中的。只表示某一个值，即 0 值；而定比尺度中的0是绝对零点，表示没有。定距尺度与定比尺度的差别，在于是否存在绝时零点,0 在两者间的意义是不同的，如：某人数学考试得0分，只能表示他的数学成绩是0分，不等于说他完全没有数学水平，但如说某
12、人的身高为0米，则表示此人是不存在。在运算上，定比尺度可以用于任何统计运算和比较。因此，许多统计的最终结果是以定比尺度给出的，是广泛使用和值得推广的测定尺度。在测定尺度的应用中，需要注意的是，同类事物用不同的尺度量化，就会得到不同的尺度数据。如农民收入数据按实际值填写就是定距尺度；按高、中、低收入水平分就是定序尺度；按有无收入计量则成为定类尺度了；而如说某人的收入是另一人的两倍，则是定比尺度。又如，学生成绩若具体打分就是定距尺度，用优、良、中、及格、不及格划分就是定序尺度。一般因研究的目的和内容不同，计量尺度也会不同，若不担心损失信息量，就可降低量度层次，从而实现它们间的转化。例如，性别在医学
13、上若根据荷乐蒙的比例来区分的话，就是定距尺度，而性别分为男、女，则是定类尺度。4、统计调查方案的设计个完整的统计调查方案应该包括以下基本内容：（一）确定调查目的和任务（二）确定调查对象、调查单位和报告单位1）调查对象。调查对象是指在某项调查中需要进行调查研究的现象的总体。由许多性质相同的个别单位组成。2）调查单位。调查单位是指在某项调查中登记其具体特征的单位，即调查单位是调查标志的承担者。3）报告单位（填报单位）。报告单位是指负责报告调查内容的单位。调查单位和填报单位二者是有区别的，有时一致，有时不一致。（三）确定调查项目拟订调查表1）确定调查项目。调查项目即调查标志，就是调查中所要登记的调查
14、单位的特征。即向被调查单位登记什么内容。2）拟订调查表。将反映总体单位特征的调查项目，按照一定的顺序排列在表格上，就构成了调查表。（四）确定调查时间和期限1）调查时间。调查时间是指调查资料所属的时间，时点现象要规定统一的标准时点，时期现象要明确规定所属资料的起止时间。2）调查期限。调查期限是指进行整个调查工作的时限，即从什么时间开始到什么时间结束。（五）制定调查的组织实施计划调查的组织实施计划是指对人、财、物的统筹安排问题。如：调查人员的培训、调查经费的预算开支办法和调查的各种物质准备等。5、各种组织方式的结合运用（一）普查1、普查的概念。普查是一种专门组织的一次性全面调查。用来调查属于一定时
15、点上社会经济现象总量。例如，全国人口普查、全国工业普查、全国农业普查等。普查的主要作用在于掌握某些关系到国情国力的重要数据，为党和政府制定重大方针政策、编制国民经济长远规划提供依据。例如：我国第五次人口普查资料2、普查的特点。（1）它是全面性调查，主要用来反映国情国力的基本状况。（2）它是一次性调查，主要用来调查时点现象的资料（但也不排斥时期现象的资料）。普查往往涉及面广，资料要求细，需要耗费较多的人力、物力、财力和时间。一方面不宜多采用，另方面要搞好普查的工作。3、普查的组织形式。普查的组织形式基本上有两种：是组织专门的普查机构，配备一定数量的普查人员，对调查单位直接登记；二是利用被调查单位
16、的原始记录和核算资料，由调查单位发放一定的调查表格，由被调查单位填报。4、普查的原则。为了取得准确的统计资料，保证普查工作的顺利进行，应遵循以下原则：(1)规定统一的标准时间。如果收集的是时点数据的资料，必须规定一个标准时点，以避免由于现象的时空变动而使调查资料出现重复或遗漏。例如，我国第五次人口的标准时点为2000年11月1日零时，普查资料反映的是在这一时点上的我国的人口状况。(2)尽可能在短期内完成登记工作。普查工作在规定的调查范围内要同时进行，并尽可能在最短的时间内完成，以便在方法和步骤上保持一致，减少误差。(3)普查应尽可能按一定的周期进行，便于在历史普查资料对比中研究现象发展变化的规
17、律和趋势。(4)统一规定调查项目。历次普查的调查项目要尽可能保持相对稳定，并按一定的周期进行，这有利于动态对比。5,我国的普查情况：(1)人口普查情况：第一次人口普查，1953年6月3 0日24时，仅调查四项内容,即姓名、性别、年龄和民族。第二次人口普查，1964年6月3 0日24时,内容增至九项。第三次人口普查，1982年7月1日0时，第四次人口普查，1990年7月1日0时，内容有十五大项。第五次人口普查，2000年11月1日0时。(2)1977年全国职工人数普查。(3)1978年全国科技人员普查。(4)1993年全国首次第三产业普查。(5)1996年全国首次农业普查。(6)全国工业普查情况
18、：在1950年、1985年、1995年我国进行了三次全国工业普查。(二)统计报表1、统计报表的概念。统计报表是以原始记录为依据，按照国家统 规定的表格形式、统一规定的指标内容、统一的报送程序和报送时间，山基层单位自下而上逐级向上级和国家定期提供统计资料的一种报告制度。统计报表制度是我国一种主要的搜集社会经济统计资料的调查方法。其优点在于能及时全面的掌握多层次的统计信息，但是它要花费较大的人力、物力和财力，而且资料的准确性受人为因素影响很大，所以应将统计报表与专门调查等方法结合起来运用。2、统计报表的特点。统计报表具有统一性、全面性、经常性和相对可靠性的特点。注意：统计报表与普查的区别和联系。(
19、三)抽样调查3、抽样调查的概念。抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样本进行观察，然后依据所获得的样本资料，对总体的数量特征作出具有一定可靠程度的估计和推算。抽样调查又称概率调查。例如，对某灯泡厂生产的10000只灯泡进行耐用时数的检验。4、抽样调查的特点。(1)按照随机原则选取调查单位。所谓随机原则是指抽选被调查单位时，不受任何主观因素的影响，客观的使总体中每一个单位都有相同的，中选或不中选的可能性，以保证入选单位的代表性。按照随机原则的遵循程度、抽样组织方式、方法及个体被抽中概率是否相等，可对概率调查进行不同的分类。（2）抽样调查的目的在于根据部分单位的
20、实际资料对总体的数量特征作出估计（即根据样本指标来推断总体指标）。（3）抽样误差可以事先计算并且加以控制。抽样调查的结果存在抽样误差，但此误差可以事先计算出来，并可以控制在一定的范围内。（4）它是运用概率估计的方法。5、抽样调查的优越性。抽样调查方法与其他形式的统计调查方法相比具有明显的优越性，我们可以从统计调查的成果以及所付出的代价两方面来分析。普查和全面统计报表都是全面调查，可以得到对总体数量特征的认识，但是组织工作难度很大，所付出的代价也很大。重点调查和典型调查都是非全面调查，有组织相对容易，所付出的代价较少的好处，但是却难以达到对总体数量特征的具体认识。只有抽样调查既可以收到组织简易的
21、好处，又能达到认识总体数量特征的目的。可以归纳以下三方面：（1）经济性。由于抽样调查的调查单位少，调查范围比较集中，调查的工作量大大减轻，从而可以节省人、财、物力。（2）实效性。抽样调查组织专业队伍，深入现场直接取样，减少了中间环节，并且调查单位少，提高了调查的实效性，可以满足领导决策和经济管理的需要。（3）准确性。由于抽样调查是按照随机原则选取调查单位，排除了主观因素的影响，使样本具有较高的代表性，并且抽样误差可以通过科学方法加以控制，调查结果比较准确可靠。（4）灵活性。抽样调查组织方便灵活，调查项目可多可少，调查范围可大可小，既适用于专题研究，也适用于经常性调查。关于抽样抽样的详细内容将在
22、以后第五章讲解，此处略。6、抽样调查 作 用（应用场合）。（1）对于不可能或不必要进行全面调查的场合，抽样调查具有其独特的作用。如：产品的破坏性检验、农产量抽样调查、城市职工家计调查等。（2）抽样调查和全面调查相结合，可以验证和补充修正全面调查的资料、数据。如：人口普查前后搞的人口抽样调查。（3）利用抽样方法进行生产过程的质量控制。（4）抽样方法可以用来检验总体特征的某些假设，判断假设的真伪，为行动决策提供依据。（三）典型调查1、典型调查的概念。典型调查是根据调查目的，在对总体进行全面分析的基础上，有意识地从中选择具有代表性的若干典型单位进行调查。用以概括说明同类现象发展变化的一般情况及趋势。
23、2、典型调查的特点。（1）有意识地选择典型单位进行调查；（2）调查目的是为了认识事物的本质利一般规律；（3）在某种场合也可以从数量上推断总体，但不能计算推断误差。3、典型单位的选择。典型调杳的关键是选择典型单位，应根据具体调查目的选择典型单位：（1）如果是为了近似地估算总体的数值，可以在了解了总体大致情况的基础上，把总体分成若干类型，从每一类型中按其在总体中所占比例，选出若干典型单位。（2）如果是为了解总体的一般数量表现，可以选择中等水平的典型单位进行调查。（3）如果是为了研究成功的经验或失败的教训，则可以选择先进的典型和后进典型，或选择上、中、下各类典型，进行比较，然后确定儿个典型单位。（四
24、）重点调查1、重点调查的概念。重点调查是指从总体中，选择出一部分标志值占总体绝大比重的重点单位进行的调查，以了解总体的基本情况。例如：要了解我国钢铁生产的基本情况，只要调查宝钢、首钢、武钢、鞍钢等十来个大型钢铁企业，就可以掌握我国钢铁生产的基本情况，十来个大型钢铁企业的总产量占所有钢铁企业总产量的绝大比重。2、重点调查的特点。（1）它是选择重点单位进行调查。重点单位通常具备如下条件：是这部分单位数占总体单位数要很小；二是在调查标志中，这部分单位的标志值总量要占总体总量的绝大比重。（2）调查目的是为了反映总体的基本情况。重点调查既可以用于经常性调查，也可用于一次性调查，当只要求掌握调查对象的基本
25、情况，而在总体中确实存在重点单位时，进行重点调查是适宜的。但由于重点单位与一般单位差异较大，重点单位调查资料不宜推算总体。课堂练习：例题1 （单项选择题）对一批商品进行质量检验，最适宜采用的调查方法是（）。A、全面调查 B、抽样调查 C、典型调查 D、重点调查答案：B例题2（单项选择题）对全国各铁路交通枢纽的货运量、货物、种类等进行调查，以了解我国铁路的货运量的基本情况和问题，这种调查方式属于（）。A、普查 B、抽样调查 C、典型调查 D、重点调查答案：D例题3（多项选择题）我国第五次人口普查的标准时间是1990年7月1日零时，下列情况应统计人口数的有（）。A、1990年6月29日死亡的人 B
26、、1990年6月29日出生的婴儿C、1990年7月1日1时死亡的婴儿 D、1990年7月2日出生的婴儿E、1990年6月30日19时出生，于7月1日6时死亡的人答案：BCE例题4（多项选择题）下列情况的调查单位和填报单位不一致的是（）。A、工业企业生产设备调查 B、人口普查C、农产量调查 D、工业企业现状调查E、城市零售商店销售情况调查答案：ABC例题5 （填空题）统计调查按调查对象所包括的范围，可分为 调查和 调查。答案：全面、非全面例题6(简答题)简述抽样调查、重点调查和典型调查的主要区别。答案：参考答案：抽样调查、重点调查和典型调查都是专门组织的非全面调查，但它们在以下方面存在着较大的区
27、别：(1)选取调查单位的方式不同。重点单位的选取是根据重点单位的标志总量是否占全部单位标志总量的绝大比重这一标准来确定的，这一标准是客观存在的。抽样单位是按随机原则从全部单位中抽选出来的。典型单位是对总体情况分析的基础上有意识的选取出来的。(2)调查目的不同。重点调查的目的是通过对重点单位的调查，掌握总体的基本情况和基本趋势；抽样调查的目的则是通过对部分单位的调查结果来推算总体的数量特征；作为统计意义上的典型调查，其目的是了解和推断同类事物。(3)推断总体的准确性和可靠程度不同。抽样调查在给定概率和误差范围条件下，可保证推断的准确性和可靠性；而典型调查难以保证推断结果的准确性和可靠性，误差既不
28、知道又不能控制。重点调查不能推断总体的情况。思考题1、什么是经常性调查和一次性调查？2、简述统计调查方案的主要内容。3、普查与统计报表均为全面调查，两者能否相互替代？为什么？4、简述三种非全面调查的主要区别。5、什么是抽样调查？它有哪些特点和作用？6、在统计工作中为什么要强调多种调查方法的结合运用？7、统计调查误差的分类如何？8、调查单位与填报单位有何区别和联系？第 三 章 统 计 整 理本章的重点是统计分组与分布数列的编制。1、统计分组什么是统计分组统计分组是根据现象总体内在特点和统计研究任务的要求，将总体按照定标志划分为若干性质不同又有联系的组成部分的一种统计方法。统计分组有两个方面的含义
29、：对总体而言是分，即将总体区分为性质不同的若干组成部分：对总体单位而言是合，即将性质相同的总体单位合为一组。所以，统计分组是在总体内部进行的种定性分类，它客观上把总体划分为一个个性质不同，范围更小的总体。统计分组的目的在于揭示现象之间存在的差别，要保持同一组内统计资料的同质性和各组间统计资料的差异性。统计分组的分类按分组标志的性质不同!品质标志分组数量标志(变量)分组统计分组的种类4按分组标志的多少不同简单分组复合分组2、分布数列的编制分配数列的概念分配数列又称次数分配，或次数分布，是指在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类，并按顺序排列，形成总体中各单位在各组间的分布。分配数列的构成要
30、素分配数列由两个要素构成，即：总体按某标志所分的各个组；各组次数或频率。任何一个频率分布都必须满足两个条件：一是各频率大于等于0；二是各组频率之和等于1(100%)。分配数列的种类品质分配数列单项式变量数列变量分配数列组距式变量数列 等距变量数列不等距变量数列次数与频率的累计分布1、向上累计。向上累计是指将各组次数或频率山变量值低的组向变量高的组累加。表明各组上限值及以下各组变量值共包含的次数或频率有多少。2、向下累计。向下累计是指将各组次数或频率，由变量值高的组向变量值低的组逐组累计，表明各组的下限值及以上各组变量值所包含的次数或频率有多少。3、统计资料的表现形式统计表统计表的概念统计表是把
31、大量的统计数字资料，按一定顺序和格式列在表上，该表就是统计表。统计表的构成。常见的统计表外形结构一般包括四个主要部分：总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料等。统计表的内容结构包括：主词和宾词两部分。主词是统计表所要说明的总体及其主要分组情况，通常列在横行标题的位置，所以该栏也叫主栏。宾词用以说明主词各组的其他标志或综合特征的具体表现，通常列在纵标题的位置，所以该栏也叫宾栏。统计表按照主词是否分组及分组的情况可以分为三种：简单表、简单分组表、复合分组表。统计图统计图是指利用各种图形来表现统计资料的形式。它是以点的多寡、线之长短、面积或体积之大小、颜色之浓淡、线条之疏密或曲线之倾斜度及象形图示等来
32、说明问题、表现统计资料的。利用统计图来表现和分析统计资料的方法叫做统计图示法，它具有简明、直观、形象、感染力强等等优点。统计数学模型统计数学模型是指表示现象数量关系等资料的数学方程式或方程组。它是表现统计资料的一种主要形式、更是重要的统计分析工具。它把所研究的现象的各影响因素表示为数学形式的变量，把因素间的某种关系表示为方程式，对复杂的有机关系以方程组来描述和模拟。经过对各关系式的统计处理和检验，就会得到反映现象数量规律或事物关系的数学模型。统计分析报告统计分析报告是指对统计资料经过系统整理并进行了深入分析之后，将所得的分析研究结果，用文字报告（结合相应图表及模型）的形式表达，以供有关方面参考
33、或使用的书面资料。它是统计分析成果的一种重要表述形式，按其内容可分为专题分析报告、定期分析报告、预计分析报告、综合分析报告等。本章的难点在于统计分组中分组标志的选择与分布数列中组数、组距、组限等内容。1、分组标志的选择1、必须根据统计研究的目的选择分组标志。对同一事物由于研究目的不同，选择分组标志也不同。如研究乡镇企业规模大小,就要按照职工人数、产值等能够反映企业规模的标志分组。如果研究各种类型的金融组织在金融交易中的作用，就要按交易手段等标志进行分组。2、必须选择能够反映现象本质的分组标志。在大量总体单位所具有的许多标志中，有的标志能够反映现象的本质，有的标志则不能。必须按照事物的内在联系选
34、择最能够反映现象本质的标志进行分组，这才是科学的分组。例如，研究社会经济类型时，要抓住事物的本质，首先按所有制进行分组。3、要结合现象所处的具体历史条件选择分组标志。现实中的许多事物，特别是社会经济现象随着时间、地点、条件的不同而经常发生变化。同一分组标志在过去适用，现在就不一定适用，在这一场合适用，在另一场合就不一定适用，因此，要对具体事物作具体分析。如企业按规模分组，在技术比较落后的条件下，一般是按职工人数来划分的，而在技术装备比较先进的条件下，则要采用固定资产的价值或生产能力来划分。总之，历史条件发生变化,分组标志也要随着变化。2、组数、组距、组中值的确定1、组限组限是指各组变量值变动的
35、两端界限，是每组的起点和终点。每组的起点称为下限，每组的终端为上限。山于变量有离散型和连续型两种。因此，其组限的划分也有所不同。不重叠组限：只适用于离散型变量分组组限的划分方法重叠组限：适用于离散型变量和连续型变量分组重叠组限：即相邻两组的上下限为同一个数值。不重叠组限：即相邻两组的上下限为两个不同的确定数值。在统计分组时，凡遇到某总体单位的变量值刚好等于相邻两组上下限时，一般把此值归并到作为下限的那-组，称谓“上限不在内”原则。2、组距与组数。组距。是指分组条件下每组变量值的变化范围，即每组变量区间的距离。组 距=本组上限-前组上限（通用公式）组 距=本组上限-本组下限（重叠式组限）组距分组
36、不可避免地使资料的真实性受到损害。如 表 3-6经分组，工人工资为600700元这一组有158人,假 如 这 158人中可能大多数偏于600元或700元，所有这些情况都被掩盖了，只假定工资在各组内的分配是均匀的。组数。是指将全体变量值分成多少组。K=l+LGn/LG2（一般取不小于5 不 大 于 15的整数）组距与组数的关系：组距=当全距组数全 距=最大变量值-最小变量值组距与组数一 般是用整数表示。（3）等距分组与不等距分组。等距式分组，指各组组距相同。凡是在变量值变动比较均匀的条件下，可以采用等距分组。例如、身高、体重、零件尺寸的误差分组等，都是常见的等距分组。采用等距分组便于各组间单位数
37、与变量值的直接对比，也便于计算各项综合指标和进行对比分析。不等距分组，指各组组距不相等的分组。当变量值变动很不均匀时，常采用不等距分组。不等距分组中，多数情况是根据事物性质变化的数量界限来确定组距。如对少年儿童年龄的分组，必须注意到不同年龄生理变化的特点，可 分 为 1 岁以下，1-2岁，3-6岁，7T5岁等组。（4）组中值。组中值指各组上限和下限的中点数值。其般计算公式为：组中值=（上限+下限）/2若是第一组出现“以下”或最末组出现“以上”字样的组叫做开口组。开口组的组中值计算公式如下：首组组中值=上限一相邻组组距的一半；末组组中值=下限+相邻组组距的一半第 三 章 统计数据整理课堂练习:例
38、题1（单项选择题）原始统计数据按某一标志分组后的结果表现为（A、组内差异性，组间差异性 B、组内同质性,C、组内同质性，组间同质性 D、组内差异性,答案：B）o组间差异性组间差异性例题2（单项选择题）某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如卜一分组，请指出哪项是正确的()o80 90%B、80%以下C、90%以下D、85%以下90 99%80.1 90%90 100%85 95%100 109%90.1 100%100 110%95 105%110%以上100.1 110%110 120%105 110%答案：c例题3（多项选择题）指出下面的数列属于什么类型（）。按生产计划完成程度分（）
39、企业数80 901590 10030100 1105合 计50A、品质分配数列 B、变量分配数列 C、组距变量分配数列D、次数分配数列 E、等距变量分配数列答案：BCDE例题4（多项选择题）下列分组哪些是按品质标志分组（）。A、职工按文化程度分组 B、固定资产按用途分组C、工人按工龄分组 D、人口按民族分组E、企业按生产计划完成程度分组答案：ABD例题5（填空题）对总体只按一个标志进行分组称为 分组，对总体按两个或两个以上标志层叠起来进行分组称为 分组。答案：简单、复合例题6（简答题）什么是统计分组？它有什么作用？如何正确选择分组标志？答案：统计分组是根据研究目的及其对象特点，将统计总体按照某
40、种标志区分为若干组成部分的方法。其作用有：（1）区分现象的类型；（2）揭示现象的内部结构；（3）分析现象间的相互依存关系。正确的分组标志是实现统计研究目的的前提。选择分组标志时应注意：（1）在不同的研究目的下选择不同的分组标志；（2）选择一定历史条件下最能反映现象本质差别及内在联系的标志作为分组标志；（3）分组标志的选择要随着历史、社会、经济条件的变化而变化。思考题1、什么是统计分组？它有什么作用？如何正确选择分组标志？2、简述单项式分组与组距式分组的不同应用场合？组距与组数的关系如何？等距分组与不等距分组的适用场合？3、什么是简单分组和复合分组？4、什么是次数分配？它包括哪些要素？5、什么是
41、变量数列？它有几种？6、简述统计表的结构和种类。7、次数分布的类型有哪几种？各有什么特点？8、平行分组体系和复合分组体系的特点如何？第 四 章 综 合 指 标本章的重点是各种统计综合指标的概念以及指标的计算。一、总量指标总量指标的概念总量指标又称统计绝对数，总量指标是用绝对数形式表现的反映客观现象总体在一定时间、地点条件下的总规模、总水平或工作总量的统计指标（或总量指标是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标）。其数值大小随总体范围的大小而增减。总量指标的作用总量指标的作用表现在以下几方面：1、总量指标是对社会经济现象总体认识的起点，常用来反映国情国力的基本状况。2、总量指标是编制计划
42、，实行经营管理的主要依据。3、总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。总量指标的种类总量指标主要有以下几种分类，即：按其反映总体内容不同按其反映时间状况不同总体单位总量总体标志总量时期指标时点指标 实物指标按其采用计量单位不同价值指标劳动量指标总体单位总量是总体内所有单位的总数。总体标志总量是总体中各单位标志值的总和。时期指标是反映某种社会经济现象在一段时间发展变化结果的总量指标。时点指标是反映社会经济现象在某一时间（瞬间）状况上的总量指标。时期指标和时点指标的特点。（1）时期指标的数值可连续统计；而时点指标的数值不能连续统计，只能间断统计。（2）时期指标的各项数值可直接相加，相加后表示现象在
43、更长时间内发展变化总量；而时点指标的各项数值一般不能直接相加，相加后无意义（会出现同一单位或标志值在不同时点的重复计算）。（3）时期指标的数值大小与其所包括的时期长短直接有关；而时点指标的数值大小与其所间隔时间长短无直接关系实物指标是以实物单位计量的统计指标。采用的自然、物理计量单位价值指标是以货币单位计量的统计指标。如国内生产总值以“元”为单位。劳动量指标是以劳动单位即工日、工时等劳动时间计量的统计指标。采用复合计量单位。二、相对指标相对指标的概念相对指标又称统计相对数。相对指标（相对数），它是将两个性质相同或相互有关的指标数值通过对比求的的商数或比例，用于反映现象总体内部的结构、比例、发展
44、状况或彼此之间的对比关系。相对指标的作用1、相对指标赋予人们判断和鉴别事物的能力，目了然地看出差别的程度。2、相对指标可以使不能直接对比的现象找到共同比较的基础。相对指标的数值表现形式相对指标的数值表现形式（计量单位）有有名数和无名数，其中无名数无名数包括系数或倍数、成数、百分数和千分数。相对指标的种类和计算种类：结构相对指标比例相对指标比较相对指标 静态相对指标强度相对指标计划完成程度相对指标动态相对指标计算（一 ）结构相对指标1、结构相对指标的概念和计算方法。结构相对指标就是通常所说的“比重”，它是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组
45、成情况的综合指标。其计算结果一般是百分数（）结构相对指标=各 组（或各部分）总量总体总量（二）比例相对指标1、比例相对指标概念和计算方法。比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。比例相对指标总体中某一部分数值总体中另一部分数值（三）比较相对指标1、比较相对指标的概念和计算方法。比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类实物在不同条件下的数量对比关系。比较相对数计算结果通常用百分数或倍数表示。比较相对指标=甲总体某指标值乙总体同类指标值（四）
46、强度相对指标1、强度相对指标的概念和计算方法。强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。它和其他相对指标根本不同的特点，就在于它不是同类现象指标的对比。强度相对指标以双重计量单位表示,是 种 复 名 数。强度相对指标=某种现象总萋指标另一个有联系而性质不同的现象总量指标（五）计划完成程度相对指标1、计划完成程度相对指标的概念和计算方法。计划完成程度相对指标是用来检查、监督计划执行情况的相对指标。它以现象在某一段时间内的实际完成数与计划数对比，来观察计划完成程度。计划完成程度相对指标=实际完成数计划任务数（六）动态相对指标
47、动态相对指标（发展速度）是某事物报告期数值与基期数值对比的结果，用以说明事物在时间上发展的快慢程度。动态相对指标=报告期水平基期水平几种相对指标的区别1、结构相对指标与比例相对指标的区别。结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。2、比例相对指标与比较相对指标的区别。（1）子项与母项的内容不同，比例相对指标是同一总体内，不同组成部分的指标数值的对比；比较相对指标是同一时间同类指标在空间上的
48、对比。（2）说明问题不同，比例相对指标说明总体内部的比例关系；比较相对指标说明现象发展的不均衡程度。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。3、强度相对指标与其它相对指标的区别。（1）其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。（2）计算结果表现形式不同。其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。（3）当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标不存在正、逆指标之分。三、平均指标平均
49、指标的概念、特点和种类（-）平均指标的概念平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的般水平的综合指标。（-）平均指标的特点1、它是一个抽象值。即它是把总体某一数量标志在各单位之间的数量差异抽象化了的数值。2、它是一个代表值。即它用一个数值来代表总体各单位某一数量标志在具体时间地点条件下的一般水平（代表总体各单位标志值的一般水平）。（三）平均指标的作用平均指标的作用主要表现在:1、它可以反映总体各单位变量分量分布的集中趋势；2、可以用来比较同类现象在不同单位发展的一般水平；3、用来比较同一单位的同类指标在不同时期的发展状况;4、还可以用来分析
50、现象之间的依存关系等。（四）平均指标的种类平均指标按计算方法不同，可分为算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。前三种平均数是根据总体所有标志值计算的，所以称为数值平均数，两种平均数是根据标志值所处的位置确定的，因此称为位置平均数。平均指标按反映时间不同，可分为动态平均数和静态平均数。算术平均数（一）算术平均数的概念和计算条件1、算术平均数的概念。算术平均数是分布数列（总体）中各单位标志值的总和除以全部单位数。算术平均数是计算平均指标的最常用方法，它的基本公式形式是总体标志总量除以总体单位总量。即：算术平均数=总体标志总量总体单位总量算术平均数是最常用的一种平均数，它的计算方法符合众