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1、 2023年三角形的内角和教案(17篇) 下面就详细谈谈微课的教学设计： 1、通过测量、转化、观看和比拟等活动探究发觉并验证“三角形的内角和是180度”的规律，并且能利用这一结论解决求三角形中未知角的度数等实际问题。 2、通过折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活动培育学生的联想意识和动手操作力量。体验验证结论的过程与方法，提高学生分析和解决问题的力量。 3、使学生通过操作的过程获得发觉规律的喜悦，获得成就感，从而激发学生积极主动学习数学的兴趣。 重点：让学生亲自验证并总结出三角形的内角和是180度的结论 难点：对不同验证方法的理解和把握。 出示学生熟识的一副三角尺，让学生说说每块三角尺中各个
2、内角的度数。试着计算每块三角尺的三个内角的度数加起来的和是多少度？ 沟通：不同三角尺的内角和都是一样的吗？三角尺的内角和有什么特征？ 引导学生得出三角尺的三个内角的度数和是180度。 提问：三角尺的外形是什么三角形？三角尺的内角和是180度，我们还可以说成是什么？（得出结论：直角三角形的内角和是180度。） 你有什么方法验证这一结论呢？（动手操作，查找答案） 方法一：拿出不同的直角三角形，分别测量三个内角的度数，再求和。（提示存在误差，但三个内角的和都在180度左右） 方法二：用两个一样的直角三角形拼成一个长方形，由于长方形的四个内角和是360度，因此能得出一个直角三角形的三个内角和是180度
3、。 启发：直角三角形的内角和是180度，这一结论让你联想到了什么？你能提出什么新的数学问题呢？ 引导：从直角三角形的内角和联想到全部三角形的内角和，提出问题：全部三角形的内角和都是180度吗？ 出示三个三角形：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。 引导：直角三角形的内角和是180度了，由此我们联想到锐角三角形和钝角三角形的内角和也有可能是180度。 提问：你有什么方法来验证这一猜测呢？ 拿出事先从课本第113页剪下来的3个三角形，动手操作，自主探究，发觉规律。 方法一：可以像上面那样先测量每个三角形的三个内角的度数，再计算出它们的和，看看能发觉什么规律。学生测量计算，教师巡察指导。 引导：测量
4、时要尽量做到精确，测量是存在误差的，对于测量的不准的同学要重新测定和确认，计算出它们的和，发觉其中的规律。 方法二：既然是求三角形的内角和，我们就可以想方法把三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎样才能把3个内角拼在一起呢？我们可以将三角形中的3个内角撕下来，再拼在一起，会发觉拼成了一个平角，是180度。 方法三：把三角形的三个内角撕下来，虽然能将他们拼在一起，但是原有的三角形被破坏了。因此，我们还可以通过折一折的方法，把三个内角折过来拼在一起，同样会发觉拼成一个平角，是180度。 方法四：将锐角三角形和钝角三角形分别分成两个直角三角形，利用直角三角形内角和是180度进展推理。180
5、+180=360度，360-90-90=180度。 沟通：回忆以上3个三角形的内角和的探究过程，你发觉了什么规律？ 总结：通过测量计算、拼一拼和折一折的方法，我们可以消退心中的问号，确定得说出全部三角形的内角和都是180度这一结论。 1、将一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？ 2、在一个三角形中，依据两个内角的度数，求第三个内角的度数？ 三角形的内角和教案篇二 探究并发觉三角形的内角和是180，能利用这个学问解决实际问题。 学生在经受观看、猜想、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的力量。 在参加学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得胜利体验，并产生学习数学的
6、积极情感。 检验三角形的内角和是180。 引导学生通过试验探究得出三角形的内角和是180度。 问题情境与 学生活动媒体应用设计意图 目标达成 导入新课 1、复习三角形分类的学问。 师出示三角形，生快速说出它的名称。 2、什么是三角形的内角？ 我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用a、b、c来表示。 什么是三角形的内角和？ 三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有a、b、c的式子来表示应当如何写？a+b+c。 3、今日这节课啊我们就一起来讨论三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和） 由三角形的内角引出三角形的内角和，“a+b+c”的表示形式形象的表达出三内角
7、求和的关系 1、出示三角板，猜一猜。 师：这个三角形的内角和是多少度？熟识这副三角板吗？请拿出外形与这块一样的三角板，并同桌相互指一指各个角的度数 把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是全部的三角形的内角和都是180呢？你能确定吗？ 我们得想个方法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？ 3.学生测量 4.汇报的测量结果 除了我们这节课大家想到的方法，还有许多方法也能验证三角形的内角和是180到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180 5、稳固学问。 一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？ 环节 1、根底练习（课本第68页做一做） 在一个三角形中，1
8、=140度，3=25度，求2的度数。 2、推断题 （1）大三角形的内角和大于180度。（） （2）三角形的内角和可能是180度。（） （3）一个三角形中最多只能有一个直角。（） （4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（） 3、求出下面三角形各角的度数。 （1）我三边相等。 （2）我是等腰三角形，我的顶角是96。（3）我有一个锐角是40。 三角形的内角和教案篇三 学生技能根底：学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟识三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生把握了平行线的性质及严格的证明等学问的根底上绽开的，因此，学生具有
9、良好的根底。 活动阅历根底：本节课主要实行的活动形式是学生特别熟识的自主探究与合作沟通的学习方式，学生具有较熟识的活动阅历. 上一节课的学习中，学生对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简洁几何证明是比拟熟识的，他们已经具有初步的几何意识，形成了肯定的规律思维力量和推理力量，本节课安排三角形内角和定理的证明旨在利用平行线的相关学问来推导出新的定理以及敏捷运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是： 学问与技能： (1)把握三角形内角和定理的证明及简洁应用。 (2)敏捷运用三角形内角和定理解决相关问题。 数学力量：用多种方法证明三角形定理，培育一题多解的力量。 情感与态度：比照
10、过去撕纸等探究过程，体会思维试验和符号化的理性作用. 本节课的设计分为四个环节：情境引入探究新知反应练习课堂小结 第一环节：情境引入 活动内容：(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理. 试验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行(图6-38(1)然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图(2)、(3)，最终得图(4)所示的结果 (1) (2) (3) (4) 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗? (2)试验2：将纸片三角形三顶角剪下，随便将它们拼凑在一起。 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，假如只剪下一个角呢? 活
11、动目的： 比照过去撕纸等探究过程，体会思维试验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在肯定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明. 教学效果： 说理过程是学生所熟识的，因此，学生能比拟娴熟地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的缘由。 其次环节：探究新知 活动内容： 用严谨的证明来论证三角形内角和定理。 看哪个同学想的方法最多? 方法一：过a点作debc debc dab=b，eac=c(两直线平行，内错角相等) dab+bac+eac=180 bac+c=180(等量代换) 方法二：作bc的延长线cd，过点c作射线ceba. ceba ecd(两直线平
12、行，同位角相等) ace(两直线平行，内错角相等) bca+ace+ecd=180 b+acb=180(等量代换) 活动目的： 用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培育 学生的规律推理力量。 教学效果： 添帮助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添帮助线制造条件，以到达证明的目的. 第三环节：反应练习 活动内容： (1)abc中可以有3个锐角吗?3个直角呢?2个直角呢?若有1个直角另外两角有什么特点? (2)abc中，c=90，a=30，b=? (3)a=50，c，则
13、abc中b=? (4)三角形的三个内角中，只能有_个直角或_个钝角. (5)任何一个三角形中，至少有_个锐角;至多有_个锐角. (6)三角形中三角之比为123，则三个角各为多少度? (7)已知：abc中，b=2a。 (a)求b的度数; (b)若bd是ac边上的高，求dbc的度数? 活动目的： 通过学生的反应练习，使教师能全面了解学生对三角形内角和定理的概念是否清晰，能否敏捷运用三角形内角和定理，以便教师能准时地进展查缺补漏. 教学效果： 学生对于三角形内角和定理的把握是特别娴熟，因此，学生能较好地解决与三角形内角和定理相关的问题。 第四环节：课堂小结 活动内容： 证明三角形内角和定理有哪几种方
14、法? 帮助线的作法技巧. 三角形内角和定理的简洁应用. 活动目的： 复习稳固本课学问，提高学生的把握程度. 教学效果： 学生对于三角形内角和定理的几种不同的证明方法的理解比拟深刻，并能娴熟运用三角形内角和定理进展相关证明. 课后练习：课本第239页随堂练习;第241页习题6.6第1，2，3题 三角形的有关学问是空间与图形中最为核心、最为重要的内容，它不仅是最根本的直线型平面图形，而且几乎是讨论全部其它图形的工具和根底.而三角形内角和定理又是三角形中最为根底的学问，也是学生最为熟识且能与小学、中学学问相关联的学问，看似简洁，但假如处理不好，会导致学生有厌烦心理，为此，本节课的设计力图实现以下特点
15、： (1)通过折纸与剪纸等操作让学生获得直接阅历，然后从学生的直接阅历动身，逐步转到符号化处理，最终到达推理论证的要求。 (2)充分展现学生的共性，表达学生是学习的仆人这一主题。 (3)添加帮助线是教学中的一个难点，如何添加帮助线则应允许学生绽开思索并争辩，展现学生的思维过程，然后在教师的引导下达成共识。 三角形的内角和教案篇四 1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发觉并证明三角形的内角和是180，应用三角形内角和的学问解决实际问题。 2、让学生在动手猎取学问的过程中，培育学生的创新意识，探究精神和实践力量。 经受“三角形内角和是180”这一学问的形成，进展和应用的全过程。 三角形内角和
16、是180的探究和验证。 1、今日我们一起来学习三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和） 出示课件 2、提出问题，为后面做铺垫。 现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。 孩子们，它们这样吵起来可不是方法呀！你们可知道它们谁的内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。 1、任意画不
17、同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节省时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算） 指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位） 师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的内角和是多少？ （三角形的内角和都是一样大的，都是180，仅仅一个试验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个试验，让它们心服口服） 1、拼一拼，折一折 孩子们，我们又活动起来吧，拼一
18、拼折一折，让它们看一看，拿出你们预备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管外形），撕下三个角，然后拼在一起（留意三个角的顶点要在同一个点上）你们发觉了什么？（拼成了一个平角，这一点就是平角的顶点） 我们再拿出一个三角形，折一折（留意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发觉了什么？（这个三角形还是组成了一个平角） 通过这三次试验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180，不分外形，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180 此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。 孩子们，你们真了不起，轻而易举就平静了一场争吵。现在你能不能利用所学学问解决一些问题呢？ 1、抢答嬉戏（答对的给
19、你的那一小组加一分） 这个三角形的内角和是多少度。 把这个三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。 这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？ 三个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？ 2、才智角 3、推断（用手语表示）（哪个小组同学全部举手，就由哪个小组答复，口说手划答对加一分） 4、学问扩展 其实三角形的内角和是一个小朋友发觉并提出来的，当时他只有12岁，比你们大一点点，真了不起，你们想知道他是谁吗？（帕斯卡） 出示课件 孩子们，其实你们跟他们同样聪慧，以后，我们就利用所学学问去发觉探究新的学问和规律，只要努力，就肯定会胜利的，孩子们加油
20、吧！ 任何一个三角形不分大小，不分外形，它们的内角和都是180 三角形的内角和教案篇五 1通过动手操作，使学生理解并把握三角形的内角和是180的结论。 2能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。 3培育学生动手动脑及分析推理力量。 三角形的内角和是180的规律。 使学生理解三角形的内角和是180这一规律。 每个学生预备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。 一、复习预备 1三角形按角的不同可以分成哪几类？ 2一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？ 3如图，已知1=35，275，求3的度数。 二、教学新课 1投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直
21、角三角形）。三角形有几个角？教师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角） 2三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今日我们一起来讨论三角形的内角和有什么规律。 3以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？ 4指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发觉？ 5大家算出的三角形的内角和都接近180，那么，三角形的内角和与180毕竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手试验讨论，我们肯定能弄清这个问题的。 6刚刚我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内
22、角和就有误差了。我们能不能换一种方法，削减度量的次数呢？ 提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。 7请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。 8三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180） 9拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发觉了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180） 10那么，我们能不能说全部三角形的内角和都是180呢？为什么？（能，由于这三种三角形就包括了全部三角形）11教师板书结论：三角形的内角和是180。 12一个三角形中假如知道了两个内角的度数，你能求
23、出另一个角是多少度吗？怎样求？ 13出示教材85页做一做。让学生试做。 14指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。 2180-140-2515 2180（140+25）15 三、稳固练习 188页第9题 这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。 直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？ 2、88页第10题 等腰三角形有什么特点？（两底角相等） 列式计算 180-70-7040或 180-（702）=40 288页第10题 连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？ 一个三角形的内角和是180，两个三角形呢？ 四、布置作业 三角形的
24、内角和教案篇六 通过猜测、验证，了解三角形的内角和是180度。在学习的过程中进一步激发学生探究数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。 三角形的内角和 课前预备 电脑课件、学具卡片 出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？ 引导学生说出90度、60度、30度。 出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。 提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？ 学生计算后指名答复。 师：三角尺三个角的和是180度。 提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上 任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求
25、出它们的和，然后小组内沟通。 学生小组活动，教师了解学生状况，个别同学加以辅导。 全班沟通：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。 提问：你发觉了什么？ ：任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质，我们可以解决很多问题。 要求学生先计算，再用量角器量，最终比拟结果是否一样？让学生说说计算的方法。 教师说明：即使结果不完全一样，是由于测量的结果存在误差，我们还是以 计算的结果为准。 完成想想做做的题目。 学生独立计算，沟通算法。要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比拟。 指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。计算三角形三个角的内角和，帮忙学生进一步理解：
26、三角形三个内角的和是180度。 通过操作、计算，使学生熟悉到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。 引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关学问解决有关问题，重点培育学生敏捷运用学问解决问题的力量。 三角形的内角和教案篇七 1、利用电子白板，借助生活情景，通过“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想归纳出三角形内角和是180，并能应用这一学问解决一些简洁问题。 2、经受猜想验证得出结论解释与应用的过程，体验“归纳”、“转化”等数学思想方法。 3、通过数学活动使学生获得胜利的体验，增加自信念，培育学生的创新意识，探究精神和实践力量。 教学重点：引导学生发觉三角
27、形内角和是180。 教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180。 一、创设情景，提出问题 小嬉戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示） 师：三角形的这三个角毕竟存在什么神秘呢，我们一起来讨论讨论。 【设计意图：运用电子白板，嬉戏引入，激起学生对于三角形已有学问的回忆，为下面探求新的学问作好铺垫。创设疑问，引出要探讨的问题，调动学生学习的兴趣。】 二、动手实践、自主探究 师：什么是内角？内角和是什么意思？三角形的内角和是多少度呢？ 1.从特别入手计算直角三角板的内角和。 （1）师生拿出30度直角三角板 师：这是什么？是什么三角形？这个角是多少度？它的内角和是多少度，请口算？ （2）再拿
28、出45度直角三角板。 师：这是什么三角形？这个角是多少度？它的内角和是多少度？ （3）师：通过刚刚的计算，你有什么发觉？ 生：这两个三角形内角和都是180。 【设计意图：这一环节先让学生在明确三角形内角和的概念根底上，先借助电子白板出示特别三角形“直角三角形”，让学生初步感知三角形的内角和，通过计算学生很简单发觉直角三角形的内角和是180度，为学生作进一步猜测奠定理论根底。】 2、由特别到一般猜测验证，发觉规律。 （1）提出猜测 师：其他全部三角形的内角和是否也是180？ 生：是、不是 师：有的说是，有的说不是，我们的猜测对不对呢，需要验证。 （出示小组调查表。） （2）验证猜测（生测量计算，
29、师巡察指导，收集回报的素材） 师：哪个小组情愿将您们组的发觉与大家共享一下？ 生上台展现：我们小组讨论的是直角三角形（锐角三角形、钝角三角形），我们测量它的三个角分别是 度 度 度，内角和是180，我们发觉直角三角形（锐角三角形、钝角三角形）的内角和是180） 师：讨论锐角三角形（锐角三角形、钝角三角形）的小组请举手，你们的结论和他们一样吗？请你们小组来谈谈你们的发觉！ 【设计意图：实物投影仪在这个环节发挥了重要的作用，学生充分展现自己的想法。在初步感知的根底上，教师让学生猜想是否全部的三角形的内角和都一样呢？这个问题为后面的猜想和验证进展铺垫，引发思索，激发学习兴趣。然后再通过算出特别的三角
30、形的内角和推广到猜想全部三角形的内角和，引导学生从特别三角形过渡到一般三角形的验证规律。】 （3）提醒规律 师：通过计算我们发觉直角三角形的内角和是180，锐角三角形的内角和是180度，钝角三角形的内角和也是180度，这就验证了我们的猜测。现在我们可以说全部的三角形的内角和是（完善课题180）。 注：学生的汇报中可能会消失答案不是唯一的状况，如：180、179、181等。（板书）（分别对这几个数进展统计） 师：观看这些测量结果你能发觉什么？（三角形内角和大约是180左右） （4）方法提升。 师：我们从直角三角形锐角三角形钝角三角形推出全部三角形的内角和，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归
31、纳推理（板书）归纳推理是重要的推理方法。 【设计意图：通过度量、比拟这一活动，让学生在实践中充分感知三角形的内角和大小。但由于测量本身有差异，教师并没有直接告知三角形内角和的结论，而是让学生去另辟蹊径想方法验证前面的猜测，想一想有没有别的方法来求三角形的内角和，让思维真正“展翅高飞”，充分调动学生学习的积极性、自主性。】 3、剪拼法再次验证转化思想的运用。 师：刚刚我们通过测量发觉了三角形的内角和是180，现在我们不用量角器测量了，你能想方法证明三角形的内角和是180吗？先思索再动手做。 生探究，师巡察指导，收集汇报素材。（呈现作品说方法统计点评） 班内沟通，汇报撕拼法、折叠法。 师：将三角形
32、的内角通过剪拼、折叠，转化成平角，你们应用了一种重要的数学思想转化（板书），转化就是将我们不会直接解决的新问题，变成已会的旧学问，进而解决。 【设计意图：孩子的才智来自于动手，电子白板适时演示，让学生通过“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜测、验证得出结论：三角形的内角和是180，并利用语言概括出结论，提高语言表达力量。】 4.展现再次强化。 师：现在大家知道这几个三角形的内角和是多少度吗？ 师：我们可以请电脑来给我们验证一下。 （引入白板，通过拖动演示三角形从小到大度数的不断变化） 结论：不管三角形的大小、外形怎样变化，任何三角形的内角和都是180。 【设计意图：让学生在白板上亲眼观看到
33、拖拉出类别不同的三角形，让学生在拖动的过程中观看、体验。学生兴趣盎然，学习气氛热闹，学生不仅感受到这3个三角形的内角和是180，还随着电子白板上这个三角形的任意拖动，发觉三角形的3个角的度数在不断的变化，而三角形的内角和则始终没有变化，仍旧是180，深刻地理解了任意三角形的内角和都是180。而这，恰恰就是本课的教学重点和难点。传统课中不简单突破的教学重难点轻而易举的攻破。抽象的学问变得直观、详细，促进学生学问内化的过程。】 三、稳固应用，内化提高 1.介绍科学家帕斯卡（白板出示帕斯卡的资料） 2.练习 （1）. 做一做：在一个三角形中,1=140度, 3=25度,求2的度数。 （2）. 求出以
34、下三角形中各个角的度数。（书88页第9题） （3）. 算一算（书88页第10题）：爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70，它的顶角是多少度？ 【设计意图：练习中使用白板的交互性，学生更情愿参加，得出结果也更有成就感。素养教育要求我们要面对全体学生。为此，依据问题的不同难度，教学时兼顾到不同层次的学生，使每位学生都有所收获，都有时机体会到胜利的喜悦。设计练习有新意，同时也留意了坡度。既有根本练习，也有进展性练习，尽最大努力表达因材施教。】 四、课后思索、拓展延长 同学们，数学微妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面图形，那么，四边形五边形六边形（出图示）的内角和是多少度，他们又有什么
35、规律呢？有兴趣的同学下课之后可连续讨论，下课。 三角形的内角和教案篇八 1.把握三角形内角和定理及其推论; 2.弄清三角形按角的分类,会按角的大小对三角形进展分类; 3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的根本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。 4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的规律思维力量，同时培育学生严谨的科学态 5.通过对定理及推论的分析与争论，进展学生的求同和求异的思维力量，培育学生联系与转化的辩证思想。 三角形内角和定理及其推论。 三角形内角和定理的证明 直尺、微机 互动式，谈话法 1、创设情境，自然引入 把问题作为教学的动身点，创设问题情境，激发学生学
36、习兴趣和求知欲，为发觉新学问制造一个最正确的心理和认知环境。 问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢? 问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗? 对于问题1绝大多数学生都能答复出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，由于这个证明需添加帮助线，这是同学们第一次接触的新学问“帮助线”。教师可以趁机告知学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题) 新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧学问切入，特殊是从学问体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合
37、理。 2、设问质疑，探究尝试 (1)求证：三角形三个内角的和等于 让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示详细情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思索，教师进展学法指导。 问题1 观看：三个内角拼成了一个什么角? 问题2 此试验给我们一个什么启发? (把三角形的三个内角之和转化为一个平角) 问题3 由图中ab与cd的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁? 其中问题2是解决此题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思索会画出此线的。这里教师要重点讲解“帮助线”的有关学问。比方：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?
38、要让学生知道“帮助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，到达化难为易解决问题的目的。 (2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢? 学生答复后，电脑显示图表。 (3)三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特别的关系呢? 问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系? 问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系? 问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系? 其中问题1学生很简单得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析争论，得出结
39、论并书写证明过程。 这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延长推论，培育学生良好的学习习惯。其次，仿照定理的证明书写格式，加强学生书写力量。第三，提高学生敏捷运用所学学问的力量。 3、三角形三个内角关系的定理及推论 引导学生分析并严格书写解题过程 三角形的内角和教案篇九 1、学问目标：通过测量、拼、折叠等方法探究和发觉三角形的内角和等于180；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。 2、力量目标：通过争论争论、操作、推理等培育学生的思维力量和解决问题的力量；培育学生的空间观念，使学生的创新力量得到进展；使学生初步把握由特别到一般的规律思辨方法和先猜测后验证的讨论问题的方法。 3、情
40、感目标：培育学生的合作精神和探究精神；培育学生运用数学的意识。 把握三角形的内角和是180。验证三角形的内角和是180。 在上学期学生已经把握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又讨论了三角形的分类。这些都为进一步讨论三角形内角和作了学问储藏和心理预备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、讨论几何问题的根底。 一、创设情境，激发兴趣 （课件出示：两个三角形争辩，大的对小的说，我的内角和比你大。） （学生小声谈论着，争辩着。） 师：同学们，你们能不能帮忙大三角形和小三角形解决这个问题啊？ 生：可以把这两个三角形的
41、内角比一比。 生：它们不是一个角在比拟，可怎么比呀？ 生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。 师：那好，我们今日就来讨论“三角形的内角和”。（板书课题。） 【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探究大、小三角形的内角和究竟谁大？】 二、动手操作，探究新知 1、初步感知。 师让学生分别画出不同外形的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。） 生汇报测量的结果：内角和约等于180。 师启发学生发觉三角形的内角和180。（师板书：三角形的内角和是180。） 【设
42、计意图：通过这种方法可以得出精确的结论，也简单被学生理解和承受。可能消失问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180。使学生明白是由于测量存在误差的原因。】 2、用拼角法验证。 师：刚刚同学们发觉，三角形的内角和约等于180，那么究竟是不是这样呢？ 生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。 生：还可以剪一剪。 师：那同学们就开头吧！ （学生动手进展拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。） 生：锐角三角形的内角可以拼成一个平角。由于平角是180，所以锐角三角形的三个内角和是180。 生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角，所以直角三角形的三个内角和也是180。 生：钝角三角形的内角和