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1、2022年中考数学专题复习：数轴上的动点问题一、单选题1.A 为数轴上表示-2 的点，将点A 沿数轴移动3个单位长度到点B,点 B 所表示的数为（）A.-5 B.-1 或 5 C.-5 或 1 D.12.在数轴上，点A,B 在原点。的两侧，分别表示数a 和 6 （b 2）,将点A 向右平移2 个单位长度得到点 C.若。C=OB,则 a,匕的关系是（）A.a+b=2 B.a-b=2 C.a+b -2 D.a-b=-23.已知4,8 两点在数轴上的位置如图所示，原点为O,现 A 点以2m/s 的速度向左运动，B 点 以 lm/s 的速度向左运动，若 A,8 两点同时出发，当 O A：。8=1：2
2、时，用 时 为（）B .4_ 11111 I I I I I .-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5A.2s B.5 s C.g s 或 Is D.或 2s4 .等边A A B C 在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0 和-1,若A A B C 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻 转 1 次后，点8 所对应的数为1,则连续翻转2020次后，点、B（）A.不对应任何数 B.对应的数是2018C.对应的数是2019 D.对应的数是20205 .如图，数轴上的点。和点A 分别表示0 和 10,点 P是线段OA 上一动点.点P沿。-A-。以每秒2个单位的速度往返运动1 次，B 是线
3、段OA 的中点，设点P运动时间为f 秒（工不超过10秒）.若 点 P在运动过程中，当 P 8=2 时，则运动时间，的 值 为（）40 H P 10A.53 秒或5:秒2 2B.3 秒或7;秒或三13 秒或115秒C.3秒或7秒或213 秒或117秒2 2D.33 秒或7:秒或1F3 秒或117秒2 2 2 26.如图，已知点A 点 8 分别是数轴上的两点，点 A 对 应-4 0,点 8 对应6 0,现有甲乙两只蚂蚁分别从点A,点 B 同时出发，相向而行，甲蚂蚁的速度比乙蚂蚊的速度多4单位/秒，经过5 秒他们相遇，若它们在点 A,点 B 位置同时向右而行，并在点力相遇，则点。在数轴上对应的数是（
4、）4 B-1-1-1-40 0 60A.16 0B.200C.24 0D.26 07.如图，半径为1 的圆从表示2 的点A 开始沿着数轴向左滚动一周，滚动一周后到达点8,则点B 表示的 数 是（）-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3A.2Tt B.22乃 C.27 r 2 D.2 乃8.电子跳蚤在数轴上的点K。处，第一步从品向右跳1 个单位到K-第二步由%向左跳2 个单位到K 2,第三步由勺 向右跳3个单位到&,第四步由a 向左跳4个单位到K,，按以上规律跳了 5 0步时电子跳蚤落在数轴上的点火5。处，若火5。所表示的数是一26.5,则电子跳蚤的初始位置点曲所表示的数是（）A.0 B.
5、-1 C.-1.5 D.1.5二、填空题9.数轴上点A,8 表示的数分别为0,1,若山是无理数，相 对 应 的 点 在 线 段 上，请写出一个符合条件的 w：.10.点4、B 在数轴上对应的数分别为6,满足|“+2|+。-5）2=0,点 P在数轴上对应的数为x,当x=时，PA+PB=0.11.在数轴上，点 A 表示一2,若从点A 出发，沿数轴的正方向移动5个单位长度到达点B,则点B 表示的数是.12.已知数轴上三点A、0、8 对应的数分别为-6、0、10,点尸、C、。分别从点A、0、8 出发沿数轴向右运动，速度分别是每秒4个单位长度，每秒3个单位长度，每 秒 1个单位长度，设 f 秒时点C到点
6、P,点。的距离相等，则t的值为.13 .如图，已知点A、点 8 是直线上的两点，/3 =14 厘米，点 C在线段A B 上，且 8c =5 厘 米.点 P、点。是直线上的两个动点，点尸的速度为1 厘米/秒，点。的速度为2 厘米/秒.点P、Q分别从点C、点 8同时出发在直线上运动，则经过 秒时线段PQ的长为8 厘米.-/A C B14 .如图，A,B,C是数轴上三点，对应的数分别是1,-12,4,点 B 和点C分别以2 个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时向右运动，设运动的时间为f 秒，若 的 值 在 某 段 时 间 内 不 随，的变化而变化，则n=._、.C r12 0 1 415 .已
7、知点A 在数轴上表示的数是-18,点 B 从原点出发，以每秒2 个单位的速度沿着数轴向左运动，点C是 A 8 中点，当运动时间f （秒）为 时，使 B C=216 .同一数轴上有点A,C分别表示数a,c,且 小 c 满足等式（16+a）2+匕-12|=0,点 B 表示的数是多项式2x 2-4 x+3 的一次项系数，点A,B,C在数轴上同时开始运动，点 A 向左运动，速度为每秒3个单位长度，点 8,C均向右运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度，设运动时间为f 秒.若存在皿使得2AB-m-8C的值不随时间，的变化而改变，则该定值为.三、解答题1 7.如图，数轴上A、8 两点对应的有理
8、数分别为8 和 1 2,点 P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点。同时从原点。出发，以每秒2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为f秒.Q p O.4 B0 8 12 当 0 4 时，用含1的 式 子 表 示 和 AQ；(2)当片2 时，求 PQ 的值；(3)当尸。=；AB时，求 f 的值.1 8.如图，点 A 在数轴上对应的数为。，点 8 对 应 的 数 为 点。为数轴原点，已知|a+5|+(a+6+l)2=0.B 求a、b的值；若数轴上有一点C,且AC+BC=5,求 点C在数轴上对应的数；(3)若 点P从 点 A 出发沿数轴的正方向以每秒2 个单位长度的
9、速度运动，同 时 点 Q 从 点B出发沿数轴的负方向以每秒4 个单位长度的速度运动，运动时间为f 秒，则数轴上点P 表 示 的 数 为,点Q表示的数为.(用 含 r 的代数式表示)；当 OP=2OQ时，的值为.(在横线上直接填写答案)1 9.如图，将一条数轴在原点。和点B 处各折一下，得到一条“折 线 数 轴 图 中 点 A 表示-1 0,点 8 表示1 0,点 C 表 示 1 8,我们称点A和点C 在数轴上相距28个长度单位.动点P、。同时出发，点 P 从点A 出发，以 2 单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点。运动到点2 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；动点。从点C
10、出发，以 1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点8 运动到点。期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.设运动的时间为r秒.问:动 点 P从点A 运动至点C 需要多少时间？(2)求 P、。两点相遇时，f 的值和相遇点M 所对应的数.2 0.对于平面内的两点例、N,若 直 线 上 存 在 点 P,使得M P=g N P成立,则称点 P为点M、N 的“和谐点”，但点P 不是点M M 的“和谐点”.E 尸 尸，-3 D-B 7 -32n-o F-图1图2图3 如 图 1,点 A、B 在直线/上，点 C、。是线段AB的三等分点，则 是点A、B 的“和谐点”(填“点 C或“点。”)；如图2,已知点E、F、G在数轴上，点 E表示数一2,点 F 表示数1,且点尸是点E、G 的“和谐点”，求点G 表示的数；(3)如图3,数轴上的点P表示数5,点 M 从原点O 出发，以每秒3 个单位的速度向左运动，点 N 从点P出发，以每秒10个单位的速度向左运动，点 M、N 同时出发.在M、N、P三点中，若点例是另两个点的“和谐点”，则 OM=.