《2021年新高考数学模拟卷（九）（原卷版）（新高考地区使用）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年新高考数学模拟卷（九）（原卷版）（新高考地区使用）.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟卷(九)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知全集U,M,N是U的非空子集，且电M卫N,则 必 有()A.M B.C.腐M =J D.M j N2.从分别写有号码1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，号码记为x,放回后再随机抽取1张，号码记为y,则 的 概 率 为()2 13 2A.-B.-C.-D.一3 3 5 53.已知定义在R上的奇函数f(x)满足-4)=一f(x),且x e Q2时/(x)=l o g2(x+l),甲，乙,丙,丁四位同学有下列结论：甲：f (3)1
2、 ；乙：函数f(x)在 上 是 增 函 数；丙：函数f(x)关于直线尤=4对称：T：若m e(0,l),则关于X的方程/(x)-m =O在-8,8上所有根之和为-8其中正确的是().A.甲，乙，丁 B.乙，丙 C.甲，乙，丙 D.甲，丁2 24.已知椭圆C：=+与=1(。/?0),点M,N,尸分别为椭圆。的左顶点、上顶点、左焦点，若a bZMFN=/N M F+90。,则椭圆。的离心率是()AA/5 1 R /3-1 r V 2 1 口 /32 2 2 25 .已知向量石与行为单位向量，满足忖一3司=旧，则向量 与万的夹角为A.3 0 B.6 0 C.1 20 D.1 5 0 6 .若 二 项
3、 式 的 展 开 式 中 二 项 式 系 数 之 和 为6 4,则展开式中X 2的系数为()A.60C.160B.120D.2407.过点(2,3)作圆(x+l)2+(y+l)2=4的两条切线，切点分别为A5,则直线AB的方程为()A.3x+4 y-3=0 B.3x+4 y+3=0 C.3尤一4 y+3=0 D.3x-4 y-3=08.已知c o s +，=当71，且|。|，则9等于()A.71671B.-6无D.32二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共2 0分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函数/(力=，一2，则()
4、A.函数“X)在原点处的切线方程为y=-2xB.函数/(x)的极小值点为*=一夜C.函数“X)在卜 一夜)上有一个零点D.函数/(X)在R上有两个零点1 0.下列四个命题中是真命题的是()A.若复数z满足z 2 g R,则 z e RB.若复数z满足z 2 0,则z是虚数C.若复数z满足，e R,则 z e RZD.若复数Z 1、Z?满足ZZ 2 R,则4 =Z21 1.已知函数/(x)=s i n x-c o s x,若g(x)是,f(x)的导函数，则下列结论中正确的是()A.函数/(x)的值域与g(x)的值域相同B.若 总是函数/(x)的极大值点，则/是函数g(x)的极小值点7TC.把函数
5、八幻的图象向右平移彳个单位，就可以得到函数g(X)的图象D.函数f（x）和 g（X）在区间上都是增函数1 2.如图，点 E 为正方形A88边 CD 上异于点C，。的动点，将口AQE 沿 AE 翻折成 S A E,在翻折过程中，下列说法正确的是（）A.存在点和某一翻折位置，使得SB,SEB.存在点E 和某一翻折位置，使得A E/平面S 3 CC.存在点E 和某一翻折位置，使得直线S3与平面ABC所成的角为4 5 D.存在点E 和某一翻折位置，使得二面角S ABC的大小为6 0 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.1 3 .圆锥底面半径为1 c m,母线长为2 cm,则其侧面展开
6、图扇形的圆心角6 =.1 4 .己如|而|=1,|阮|=2,且 而.舐=1,而 方 C=0，则|而|的最大值为.1 5 .己知等比数列”“的前项和为S“且4+1+2 =3 5 ,%=12,则实数2 的值为1 6 .图，在口人6c中，AD L BC,垂足为C,垂足为E.现将口从6c沿 A。折起，使得若三棱锥A-3CD 外接球的球心为。，半径为1,则 O Q E 面积的最大值为.四、解答题：本题共6 小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7 .已知数列 4 的首项q =2,若向量2=（。,用,2）,5 =（1,一 凡），e N*,且人(1)求数列 q的通项公式;(2)已知数
7、列 ,若a=l o g2 可，求数列 的前项和S”.1 8.已知函数/(工)=$山1+2E2 5 1.(1)求函数“X)的单调递增区间；1jr(2)将函数/(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的;倍(纵坐标不变)，再把图象向右平移一个单2 24冗位长度，得到函数y =g(x)的图象，当x e 0,-时，求函数g(x)的值域.1 9 .若一正四面体的四个面分别写上数字1,2,3,4,设相和”是先、后抛掷该正四面体得到的底面上的数字，用X表示函数/(x)=x2零点的个数.(1)求X=0的概率；(2)求在先后两次出现的点数中有数字3的条件下，函数有零点的概率.20 .如图，在三棱锥 A-B C D
8、中.平面 B C。，N B C D =90，B C =C D =T,A B =5 E,尸分别在 A C,A。上，B.EF/CD.(1)求证：平面 跳 下，平面A B C;(2)若多面体EFB C。的体积等于V 3V求 E F 的长.丫221 .若双曲线f 一9=9与椭圆c：r +a)24=1(方0)共顶点，且它们的离心率之积为(1)求椭圆C的标准方程；(2)若椭圆C的左、右顶点分别为A，4,直线/与椭圆C交于P,。两点，设直线A尸与外。的斜率分别为人，&2,且 匕-自=0.试问，直线/是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.2 2 .已知函数/(x)=(x+t)lnx,若函数/(x)在 x=l处的切线与直线x-y=0 平行.(1)求，的值及函数“X)的单调区间；(2)已知。0,若函数y=e”与函数y的图像在有交点，求实数。的取值范围.ax