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1、新高考全真模拟卷。3(新课标I卷)文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z满足z(2-i)=l-3 i,则z=()。A、-/B、iC、1-zD、1 +z2.已知复数z满足(i-2)z =i+l,则z=()。3.某装修公司为了解客户对照明系统的需求，对照明系统的两种设计方明系统评分面达图案在稳固性、创新性、外观造型、做工用料以及成本五个方面的满意度评分进行统计，根据统计结果绘制出如图所示的雷达图，则下列说法正确的是()。A、客户对两种设计方案在外观造型上没有分歧B、客户对设计
2、一的满意度的总得分高于设计二的满意度的总得分C、客户对设计二在创新性方面的满意度高于设计一在创新性方面的满意度做工月D、客户对两种设计方案在稳固性和做工用料方面的满意度相同4.等差数列 前几项 和 为，若 4、4io是方程X?-8工+1 =0的两根，则&3=()。A、52B、54C、56D、58照明系统评分曾达图 四 二稳固性师创新性5.已知a为第三象限角，且sin2 a-2=2cos2a,则s in(2 a-)的值为()。4B、C、D、-l o71 07V 2x-y+l 06.已知实数x、y 满足不等式组v x +y-3 2 0 ,若f+丁的最大值为加，最小值为，则加一=（）。x 0）倍（纵
3、坐标不变），得到函数g（x）的图像，若函数g（x）在区间（四）上是增函数，则的取值范围是6 3）。A、B、(0,2 C、(2,3)D、3,+oo)11.已知A、B、C、。四点在同一个球面上，且A B、A C、A O两两垂直，当A 43C、A4C。与面积之和的最大值为32时，该球的表面积为（）。A、32KB、64KC、96 KD、12 8兀2 21 2.已知双曲线C：，一 七=1（a 0,匕 0）的左、右焦点分别为耳、F2,过的的直线与双曲线C的a b右支交于M、N两点，若则双曲线C的离心率的取值范围是（）oA、(1,6)B、。，病C、(13)rTTD、(V5,3)一侧视图二、填空题：本题共4小
4、题，每小题5分，共2 0分。13.如图虚线网格的最小正方形边长为1 C/H,实线是某几何体的三视图，这 个 几 何 体 的 体 积 为。.214.在 AABC 中，A8 =A C=2,点 M 满足 B M+2 c M=0,B C A M=-,则 ZBAC=。（用3弧度制作答）15.已知%为等差数列，%+为+%=1 5 6,%+%+%=1 4 7,%的前项和为S,则使得S“达到最 大 值 时 是。1 3 X H X 11 6.函数/（工）=12 2 一（In x是以e为底的自然对数，6=2.718 2 8 ），若存在实数相、（m 1满 足/（m）=f（n）,则一根的取值范围为 c三、解 答 题（
5、本大题共6 小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12 分）某公司统计了 2012 2020年期间该公司年收入的增加值y（万元）以及相应的年增长率z,所得数据如表所示：（1）通过表格数据可知，可用线性回归模型拟合2012 2016年的年收入增加值y 与代码x 的关系，求增加值y 关于代码x 的线性回归方程勺=Lv+&；年份201220132014201520162017201820192020代码X123456789增加值y15552100222027403135356340415494.4M75增长率Z25.0%37.0%5.0%25.0%14.4%14.0%13
6、.0%17.3%11.1%（2）从哪年开始连续三年公司年收入增加值的方差最大？（不需要说明理由）附：对于一组数据（孙 必）、（孙 乃）.（%为），其回归直线9=晟+&中的斜率和截距的最小二乘估Z（2 一 x）（y ）计公式分别为2=且 二 一 一，a=y-bx.E（x,.-x）218.（12 分）已知在锐角AA3C中，三个内角A、B、C 所对的边分别为a、b、c,满 足 咽 4 +1=生。tan 8 bA（1）求 tan 的值；4(2)若 匕=石，求a-c的取值范围。19.(12 分)如图所示，A 5是圆。的直径，点C是圆。上异于A、8的点，P。垂直于圆。所在的平面，且2 0 =0 3 =1。
7、(1)若。为线段A C的中点，求证：A C,平面POO；(2)求三棱锥尸-ABC体积的最大值；P(3)若BC=0,点E在线段PB上，求C E+O E的最小值。/：20.(12 分)已知抛物线C：-=2 y,过点。(1,1)的动直线与抛物线C 交于不同的两点A、B,分别以A、8 为切点作抛物线的切线4、k，直线4 交于点(1)求动点P 的轨迹方程；(2)求A F A B 面积的最小值，并求出此时直线A 8 的方程。2 1.(1 2 分)已知/(x)=(+)I n x 4-x oe x求函数/(x)的极值；设g(%)=l n(九+1)-or +e”,对于任意为c 0,+8)、4 1，+8),总有g
8、(x j之 (乙)成立，求实数。的取值范围。请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22.选修4-4：坐标系与参数方程(1 0分)在直角坐标系X。)，中，直线/的参数方程为“/+八”？“为参数，pe O,7i)以坐标原点为极点，xy=%+/sin(p轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p=8 c o s -e)。(1)化圆C的极坐标方程为直角坐标标准方程；I P M I I PN I(2)设点P(x,%),圆心。(2%,2%)，若直线/与圆。交手M、N两点，求;鬲J +高 力 的最大值。23.选修4-5：不等式选讲(1 0分)已知函数/(X)=|2X+Q|+1。当a=2时，解不等式f(x)+x 2；若 存 在 使 得 不 等 式/(x)2 H|2 x +/|的解集非空，求人的取值范围。