《2022-2023学年山西省吕梁市九年级下册数学月考专项提升模拟卷（AB卷）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省吕梁市九年级下册数学月考专项提升模拟卷（AB卷）含解析.pdf（66页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年山西省吕梁市九年级下册数学月考专项提升模拟卷(A卷)一、选一选(每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3 分，共 30分)1.抛物线 =2/-4的顶点坐标是A.(1,-2)B,(0,-2)2 .在直角三角形中，各边的长度都扩大3 倍,A.也扩大3 倍C.都没有变3 .下列关于x的方程有实数根的是()A.x2 x+=0C.(x-l)(x+2)=0C.(1,-3)D.(0,-4)则锐角”的三角函数值j _B.缩小为原来的3D.有的扩大，有的缩小B.x 2+x+l=0D.(X 1)2+1=04 .如图，铁路道口的栏杆短臂长1 m,长臂长1
2、 6 m.当短臂端点下降0.5 m 时，长臂端点升高(杆的宽度忽略没有计)()A.4 mB.6 mC.8mD.12 m5 .如图，正 方 形 的 边 长 为 2,8E=C 线段MN的两端点在C Q、力。上滑动，当DM为 时，A 8E 与 以 为 顶 点 的 三 角 形 相 似.亚 2亚C.5 或 52 石D.5 或第 1 页/总6 6 页37556.如图，以原点0为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A,A,B重合），连接0 P,设4POB=。，则点P的坐标 是（B两点，P是N8上一点（没有与)(sina,cosa)B.(cosa,cosa)C.(cosa,sina)D.有是力=o c,则（）Q be
3、+=aD.以上都没8.你知道吗？股票每天的涨、跌幅均没有超过10%,即当涨了原价的10%后，便没有能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便没有能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是（）I 10 10A.（l+x”=l B.x+2x C.（l+x）2=9 D.l+2x=99.如图，N 8是。的直径，A B=2,点C在。上，N 0 8=3 0。，。为 的 中 点，P是直径A B上一动点，则P C+P D的最小值为第2页/总66页A.2五 B.&C.1 D.210 .函数 =内+(*)与二次函数y =ax 2+bx +
4、c(a*0)在同一平面直角坐标系中的图象可能 是()二、填 空 题(每 小 题3分，共15分)11.抛物线丁 =2 2+8+/与方轴只有一个公共点，则机的值为12 .如图，一个长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5 c m,容积是5 0 0 c m 3 的无盖长方体容器，那 么 这 块 铁 皮 的 长 为，宽为.13 .直角三角形的外接圆半径为5 c m,内切圆半径为1c m,则 此 三 角 形 的 周 长 是.14 .如图是小明用手电简来测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平面镜，光线从点 A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知A B J _B D
5、,C D B D,测得A B=1.2 米，B P=1.8米，P D=12 米，则该古城墙CD的高度是 米.1 5 .如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MX为。米，此时，梯子的倾斜角为7 5。，如果梯子底端没有动，顶端靠在对面墙上M 此时梯子顶端距地面的垂直距离为6米，梯子的倾斜角45。，则 这 间 房 子 的 宽 是 米.第 3 页/总6 6 页三、解 答 题(共 8 个小题，共 75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)+(sin 600-l)-2 cos 30+16.(1)计算：2(2)解 方 程 瓜 2-4x=4及17.一只没有透明的袋子中装有3
6、 个球，球上分别标有数字0,1,2,这些球除了数字外其余都相同，甲、以两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球(没有放回)，再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜.(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；(2)这样的游戏规则是否公平？请说明理由.18.为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面，如图，一测量船在力岛测得8 岛在北偏西30。方向，C 岛在北偏东15。方向，航行100海里到达8 岛，在 8 岛测得C 岛在北偏东45。，求 8,C 两岛及4,C 两岛的距离.(结果保留到整数，2-1.41,a之2.4 5)北:E/
7、19.如图，在梯形 中，已知 Z B=9 0,A B=7,A D=9,B C=2,在线段 8。上任取一点E,连接D E,作 E R L D E,交直线4 8 于点F.(1)若点F 与 5 重合，求 CE的长；(2)若点F 在 线 段 上，S.A F=CE,求 CE的长.第 4 页/总66页A2 0.如图，在AABC中，AB=AC,点 D 在 BC上，BD=DC,过点D 作 DE_LAC,垂足为E,OOA,B,D 三点.(1)求证：AB是。O的直径：(2)判断DE与0 0 的位置关系，并加以证明；(3)若O O 的半径为3,ZBAC=60。，求 DE的长.21.某片果园有果树80棵，现准备多种一
8、些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果兴千克),增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示.(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)在投入成本的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)？产量是多少？22.如图，在AJ8C 中，4 c=8。，点。在边 4C 上，A B=B D,B E=E D,且 N C B E =N A B D ,OE与 CB交于点F.求证：(1)B D2=A D-B E;(.2)CDB F=B CDF.第 5 页/总66页B 4
9、7 及y=_ _1 (/x l?xl2)-1 I T l 2 +.223.如图，在平面直角坐标系x y中，抛物线 4 4 的顶点为4与y 轴的交点为8，连接43,交y 轴于点C,延长。1到点。，使 Z O=/C,连接3D,作/Ex 轴，DE/y(1)当m=2时,求点B的坐标；(2)求 的 长；(3)设点。的坐标为(x,y),求y 关于x的函数关系式.第 6 页/总66页2022-2023学年山西省吕梁市九年级下册数学月考专项提升模拟卷(A卷)一、选一选(每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3 分，共 30分)1.抛物线丁 =2-4的顶点坐标是A.(1,
10、-2)B,(0,-2)C.(1,-3)D.(0,-4)【正确答案】D b 4ac-h2【详解】试题解析：抛物线丁=0/+乐+，的顶点坐标为：1 2 a 4“):。=2,6=0,。=-4,_A=_ 2 =0 42 一 4x 2x(-4)一 2a 2x 2 4a 4x 2抛物线歹=2/-4的顶点坐标是(，一4故选D.2.在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角/的三角函数值2A.也扩大3倍 B.缩小为原来的C.都没有变 D.有的扩大，有的缩小【正确答案】C第7页/总66页【详解】试题分析：根据锐角三角函数的概念，可知在直角三角形中，各边的长度都扩大3 倍,锐角A的三角函数值没有变.故选C.考点
11、：锐角三角函数的增减性3 .下列关于x的方程有实数根的是()A.x 2x+l=O B.x2+x+l=0C.(x-l)(x+2)=0 D.(x-l)2+l=0【正确答案】C【分析】对于一元二次方程根的判别式A=/-4 ac：()时，方程有两个没有相等的实数根；=()时；方程有两个相等的实数根；()时，方程没有实数根.【详解】A.x 2-x+l=O 中A =-4 a c =(T)-4 x l x l=-3 0,所以方程没有实数根；B.N+x+i=o 中=-4a c =12-4x l x l =3A.5 B.5 C.5 或 5 D.5 或3 75可【正确答案】C【详解】；四边形A B C D 是正方
12、形，；.A B=B C,V B E=C E,；.A B=2B E,又A B E 与以D.M、N 为顶点的三角形相似，.DM与 AB是对应边时，D M=2D N.D M2+D N2=M N2=12；.D M 2+4 D M 2=I,2/5解得D M=5；_DM与 B E 是对应边时,D M=2 D N,第 9 页/总66页/.D M2+D N2=M N2=1,即 D M 2+4D M 2=1,解得D M=5.275 V 5；.D M 为5或 5 时，Z k A B E与以D.M、N 为顶点的三角形相似.故选C.点睛：本题考查了相似三角形的性质、正方形的性质以及勾股定理的应用，掌握相似三角形的对应
13、边的比相等是解题的关键，注意分情况讨论思想与数形思想在本题中的应用.6.如图，以原点0 为圆心，半径为1 的弧交坐标轴于A,B两点，P是N 8上一点(没有与A三,B重合)，连接0 P,设NP 0 B=a,则点P的坐标是()A.(s i n a,s i n a)B.(co s a.co s a)C.(co s a(s i n a,co s a)【正确答案】C【详解】过 P 作 P Q LOB,交 0 B 于点Q,在直角三角形OP Q 中，0 Q 与 P Q,即可确定出P的坐标.解：过 P 作 P Q 1 _ OB,交 0 B 于点Q,在R tZX OP Q 中,0 P=l,NP 0 Q=a,P
14、Q OQ.s i n a =O P ,c o s a =O P,即 P Q=s i n a ,OQ=co s a ,则 P的坐标为(co s a ,s i n a ),故选C.,s i n a)D.利用锐角三角函数定义表示出第 1 0 页/总66页7.二次函数歹=4一+反+。的图象如图，且。=，则()A.ac+1 =6 B.就+1 =c c.be+1 =aD.以上都没有是【正确答案】A【分析】根据题意可知，本题考察二次函数图像与系数的关系，根据图像与坐标轴的交点，运用两边相等求出交点坐标，代入坐标进行求解.【详解】；OA=OC.点 A、C 的坐标为(-c,0),(0,c).把点A的坐标代入y
15、=ax?+bx+c得ac2-bc+c=0.c(ac-b+1)=0:C H 0ac-b+1 =0ac+1 =b故选A本题考察二次函数图像与系数关系，解题关键是根据图像得出系数取值范围，再代入点的坐标进行解决.8.你知道吗？股票每天的涨、跌幅均没有超过10%,即当涨了原价的10%后，便没有能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便没有能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是()第11页/总66页1111 10 10A (l+x)2=l0 B.x+2x=1 C.(l+x)2=9 D.l+2x=9【正确答案】C【详解】解：设
16、票股价的平均增长率x.则 9 0%(1+4=1,(1 +力2=，即 9故选C一 、9.如图，4 8是O O 的直径，A B=2,点。在O。上，NC48=3 0。，为 的 中 点，P是直径A B上一动点，则P C+P D的最小值为A.22 B.6 C.1 D.2【正确答案】B【详解】作出。关 于 的 对 称 点 ZT,连接O C,O D，,CD1P C+P D的最小值即为线段 8 的长度.A又.点C 在。上,/08=3 0 q 为弧8c 的中点，即 BD=B D,Z B A D=-Z C A B =152A CA D=45.第 1 2 页/总66页NCOP=9 0;则co。是等腰直角三角形.OC
17、=OD=-A B =1,2二 CD=V2.故选B.10.函数能 是（产+与 二 次 函 数 加+x+c（*）在同-平面直角坐标系中的图象可)【分析】逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口方向以及对称轴与y 轴的位置关系，即可得出a、b 的正负性，由此即可得出函数图象的象限，即可得出结论.【详解】A.；二次函数图象开口向下，对称轴在y 轴左侧，a0,b0,b0,，函数图象应该过、三、四象限，故本选项错误；c.二次函数图象开口向下，对 称 轴 在 轴左侧，a0,b0,.函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项正确；D.：二次函数图象开口向下，对称轴在y 轴左侧，A a b 0 时，抛物线与x轴有
18、两个公共点；当 =-2。=时、抛物线与x轴只有一个公共点；=-2 a c 0,-6 2-4 _ 4土 例 _ 4 4石 _ 4 7 1 4#2 a-2 72 2 72 4=V2 V6,玉=6+6,x2=y/l-4 b.17.一只没有透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0,1,2,这些球除了数字外其余都相同，甲、以两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球(没有放回)，再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜.第17页/总66页(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；(2)这样的游戏规则是否公平？请说明理由.【正确答案】(1)详见解析；(2
19、)游戏没有公平，理由见解析.【分析】(1)根据题意列表，即可得答案：(2)求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等，继而判定游戏是否公平.【详解】列举所有可能：(2)游戏没有公平，理由如下：01201211322312由表可知甲获胜的概率=3 ,乙获胜的概率=3,乙获胜的可能性大，所以游戏没有公平.列表法与树状图法求概率.1 8.为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面，如图，一测量船在彳岛测得8 岛在北偏西3 0。方向，C 岛在北偏东1 5。方向，航行1 0 0 海里到达8 岛，在 2岛测得C 岛在北偏东4 5。，求 B,C 两岛及4 C 两岛的距离.(结果保留到整数，【分析】
20、过 B 点作BDJ_ AC于点D,根据等腰直角三角形的性质求出B D,根据正弦的定义计算即可.第 1 8页/总6 6 页【详解】解：过 B 点作BD1AC于点D,由题意知NBAO45。，ZFBA=30,ZEBC=45,AB=100 海里，ZBAC=45,.BAD为等腰直角三角形，二 BD=AD=50 及，ZABD=45,ZCBD=180O-30o-45o-45o=60,.,.NC=30,.在 R3BCD 中，BC=1002141(海里)，CD=50，AC=AD+CD=500+5 0 逐=193(海里)，答：B,C 两岛的距离约为141海里，A,C 两岛的距离约为193海里.本题考查的是解直角三
21、角形的应用-方向角问题，正确标注方向角、熟记锐角三角函数的概念是解题的关键.1 9.如图，在梯形48CD 中，已知/O 8C,ZB=90,AB=1,AD=9,5C=12,在线段 8c 上任取一点E,连接D E,作 E E L O E,交直线4 8 于点E (1)若点F与B重 合,求 CE的长；(2)若 点 尸 在 线 段 上，K AF=CE,求 CE的长.【正确答案】(1)3；(2)5.第 19页/总66页【详解】试题分析：（1）根据题意画出图形，得出矩形ABEC求出B E,即可求出CE;（2）过 D 作 DM_LBC于 M,得出四边形ABMD是矩形，推出AD=BM=9,AB=DM=7,CM=
22、12-9=3,设 AF=CE=a,则 BF=7-a,EM=a-3,BE=12-a,求出7 Q 12-QZBFE=ZDEM,Z B=Z D M E,证F B E s/E M D,得出比例式。一3 7,求出 a 即可.试题解析：（1）当 F 和 B 重合时，如图，VEF1DE,VDE1BC,ZB=90,AB_LBC,A AB/DE,VAD/7BC,J 四边形ABED是平行四边形,AD=EF=9,CE=BC-EF=12-9=3;(2)过 D 作 DM_LBC 于 M,.*ZB=90,，AB_LBC,，DMAB,VAD/7BC,工四边形ABMD是矩形，AD=BM=9,AB=DM=7,CM=12-9=3
23、,第 20页/总66页设 AF=CE=a,则 BF=7-a,EM=a-3,BE=12-a,ZFEC=ZB=ZDMB=90,NFEB+NDEM=90。，ZBFE+ZFEB=90,AZBFE=ZDEM,ZB=ZDME,AAFBEAEMD,BF _ BE EMDM，1-a _ 1 2-aa=5,a=17,;点 F 在线段AB上，AB=7,/.AF=CE=17(舍去),即 CE=5.2 0.如图，在aA B C 中，AB=AC,点 D 在 BC上，BD=DC,过点D 作 DE_LAC,垂足为E,OOA,B,D 三点.(1)求证：AB是。O 的直径；(2)判断DE与0 O 的位置关系，并加以证明；(3)
24、若。O 的半径为3,ZBAC=60,求 DE的长.3百【正确答案】（1）证明见解析；（2）DE与。O 相切；（3）2【分析】（1）连接A D,根据等腰三角形三线合一性质得到ADJ_BC,再根据90。的圆周角所对的弦为直径即可证得AB是。O 的直径；（2）DE与圆O 相切，理由为：连接O D,利用中位线定理得到ODA C,利用两直线平行内错角相等得到NODE为直角，再由OD为半径，即可得证；（3）由AB=AC,且NBAC=60。，得到DABC为等边三角形，连接BF,DE为 DCBF中位线,求出BF的长，即可确定出DE的长.第 21页/总66页【详解】解：(1)证明：连接AD,VAB=AC,BD=
25、DC,；.AD_LBC,ZADB=90,；.A B 为。O 的直径；(2)DE与。O 相切，理由为：连接OD,：0、D 分别为AB、BC的中点,AOD为4A B C 的中位线，AOD/7AC,VDE1AC,ADE1OD,：OD为0 0 的半径，；.D E与。0 相切；(3)解：连接BF,VAB=AC,ZBAC=60,/.ABC为等边三角形，；.AB=AC=BC=6,：AB为。0 的直径，ZAFB=ZDEC=90,；.AF=CF=3,DEBF,为 BC中点，.E 为 CF 中点，DE=mBF,在 RtZiABF 中，ZAFB=90,AB=6,AF=3,:.B F A B2-A F2=V62-32
26、=36则 DE=2 BF=3百F第 22页/总66页2 1.某片果园有果树8 0 棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果兴千克),增种果树M棵)，它们之间的函数关系如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)在投入成本的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6 7 5 0 千克？(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)？产量是多少？【正确答案】y=-0.5 x+8 0；(2)增种果树1 0 棵时，果园可以收获果实6 7 5 0 千克；(3)当增种果树4 0 棵时果园的产量是7 2
27、0 0 千克.【分析】(1)函数的表达式为丫=1 +1),把 点(1 2,7 4),(2 8,6 6)代入解方程组即可.(2)列出方程解方程组，再根据实际意义确定x的值.(3)构建二次函数，利用二次函数性质解决问题.【详解】(1)设函数的表达式为y=k x+b,该函数过点(1 2,7 4),(2 8,6 6),1 2%+6 =7 4得 2 8 4 +6 =6 6,%=0.5解得%=8 0 ,.该函数的表达式为y=-0.5 x+8 0,(2)根据题意，得，(-0.5 x 4-8 0)(8 0+x)=6 7 5 0,解得，x i=1 0,X2=7 0:投入成本.；.X 2=7 0 没有满足题意，舍
28、去.增种果树1 0 棵时，果园可以收获果实6 7 5 0 千克.第 2 3 页/总6 6 页(3)根据题意，得w=(-0.5x+80)(80+x)=-0.5 x2+40 x+6400=-0.5(x-40)2+7200V a=-0.5 0,则抛物线开口向下，函数有值.当x=40时，w 值为7200千克.当增种果树40棵时果园的产量是7200千克.考点：二次函数的应用.2 2.如图，在A45。中，A C=B C,点。在边/C 上，A B=B D,B E=E D,且 N C B E =N A B D ,D E与 CB交于点F.求证：(CB g A D-B E;(2)CD-B F=B CDF.【正确答
29、案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.详解】试题分析：(1)由 B E =ZABD,得到N A B C =ND BE等量代换得到N 4 =BE,根据等腰三角形的性质得到4=AD B,Z D B E =N B D E,等量代换得到NZ=Z A D B =N D B E =ZBD E,推出“BD s gE B根据相似三角形的性质即可得到结论;(2)通过“8 C 丝AOBE,根据全等三角形的性质得到NC=N E,8C=B E,由于N C F D =NE FB,证得ACFDS AEFB根据相似三角形的性质得到结论.试题解析：证明：(1),:N C B E =N A B D ,Z A B C =A D
30、 B E，A C =B C，乙4 =N 4 B C，.N4=Z D B E ,第 24页/总66页/AB=BD,：.AA=ZADB,.BE=DE,.NDBE=NBDE,.NA=/A D B =/D B E =Z.BDE,AABDSDEBAD _B D ，.BD2=AD BE.AA=AB DE,DBE,NC=NE,BC=BE,NCFD=NEFB,：.ACFDS&EFBBF BE：.D F=CD,BF BC;.D F =C D,:.CD BF=BC DF.y =(x in)m+ni2 3.如图，在平面直角坐标系x0 y中，抛物线 4 4 的顶点为4与y轴的交点为8,W/1 S,A C 1.A B,
31、交y轴于点C,延长CZ到点。，AD=AC,连接3 D,作/E x 轴，D E/y.(1)当m=2时，求点B 的坐标；(2)求O E的长；(3)设点。的坐标为(x,刃，求y关于x的函数关系式.第25页/总66页H、+4【正确答案】(1)(0,2);(2)4;(3)1 6 2【详解】试题分析：(1)将机=2 代入原式，得到二次函数的顶点式，据此即可求出3点的坐标；(2)延长 4,交轴 于 点 色 证 出 学AN E。，进而证出 N BFS A E利用相似三角形的性质，求出力 =4；1 2 4 Xy=m+/w +4 m =(3)根据点/和点8的坐标，得到=2 加，4 ，将 2代入1 2“y=m+？+
32、4,4即可求出二次函数的表达式；试题解析：=(x-2)2+1(1)当机=2 时:4 ,当尸。时，y=2,.点8的坐标为(0,2).(2)延长 E 4 交y 轴于点/，,Z，=4G N A F C =Z A E D =9 0 ,N C A F =N D A E ,/A F C g E D ,A F =A E,二当x =m时,点+”点以 0,加),A F =A E 1 7 7/1第 2 6 页/总6 6 页(1 A 1BF-m-m+m=-mI 4)4；AABF=90-NBAF=NDAE，ZAFB=NDEA=90，.AABFS&DAEm2 IIBF _ AE 4_=M：.AFDE f 即 同 DE,
33、.DE=4.小 的 坐 标 为 卜 一 产+I又.=同出4|2 m,-m2+加+4.点。的坐标为l 4 A1 2 “y=m+加+4广，2+L +4.所求函数的解析式为 16 2第2 7页/总6 6页2022-2023学年山西省吕梁市九年级下册数学月考专项提升模拟卷（B卷）A卷（100分）一.选 一 选（每小题3 分，共 30分）L酶 的 算术平方根是（）A.2 B.22.下 列运算结果正确的是（）A-J l 8/22。2 b 2a（）+=C.b 2a bC.五 D.土行B(-0.1)2=0.01D(-w)3/2-m3.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位
34、置第28页/总66页的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）1_11 1 2 1俯视图A.12,14 B.12,15 C.15,14 D.15,135.若方程m x2-6 x+l=有两个没有相等的实数根，则m的取值范围是（）A m9 C,0 m 9 D.m96.如图，在D A B C D中，用直尺和圆规作/B A D的平分线A G交B C于点E,若BF=6,A B=4,则 AE 的长为（）A.拒 B.2 b C.3 百 D.4疗7.下列命题中，假命题有（）两点之间线段最短；到角的两边距离相等的点在角的平分线上；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；垂直于同一直线的两条直线平行；若。的弦AB
35、,CD交于点P,则P 4 P B =P C PDA.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.以坐标原点。为圆心，作半径为2的圆，若直线尸一x+6与。相交，则6的取值范围是（）A.0 /?22B.-272 b/2第29页/总66页C-2 7 3 A 2 7 3 D.-2 V2 f t 2 V29 .如图，矩 形 的 顶 点 坐 标 为（Y，5）,。是8 的中点，E 为上的一点，当A4O E 的周长最小时，点E 的坐标是（）A.1 B.国1 0 .如图所示，抛物线尸a x 2+b x+c 的顶点为B（一 1,3）,与 x 轴的交点A在 点（-3,0）和（-2,0）之间，以下结论：b2C 4 a c=
36、0,2 a b=0,a+b+c 0;c 匚 a=3,其中正确的有（）个.二.填 空 题（每小题4 分，共 16分）1 1 .已知一元二次方程/_4x+3 =0的两根则X _4X|+X/2=1 2 .若数据1 0,9,a,1 2,9的平均数是1 0,则这组数据的方差是一1 3 .如图，在矩形A B C D 中，A B=3,A D=5,点 E 在 D C 上，将矩形A B C D 沿 AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，那么c o s z EFC的值是.第 3 0 页/总6 6 页1 4 .如图，已知直线y=5 x+l与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=万x 2+b x+c与直线
37、交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1,0).在抛物线的对称轴上找一点M,使|A MEI MC|的值，求出点M的坐标.解 答 题(共 54分，15题每小题6 分，共 12分)(-)-1-3 tan30+3-+(-3.14)-173-211 5.(1)计算：2 V 3 1 1x2 4x 4x+1(-x +l)+-,(2)先化简，再 求 值x -l l-x ,其中x满足x +2X-3 =016.某校在大课间中，采用了四种形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与，小杰对同学们选用的形式进行了随机抽样，根据统计结果，绘制了没有完整的统计图.请统计图，回
38、答下列问题：(1)本次学生共口 人，a=/口,并将条形图补充完整；(2)如果该校有学生20 0 0人，请你估计该校选择“跑步”这种的学生约有多少人？(3)学校让每班在A、B、C、D四种形式中，随机抽取两种开展，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.1 7 .对于钝角a,定义它的三角函数值如下:si n a=si n (1 80-a),c o sa=-c o s(1 80 0-a)(1)求 si n l 20,c o s 1 20 ,si n l 50 的值；(2)若一个三角形的三个内角的比是1：1：4,A,B是这个三角形的两个顶点，si n A,c o是第
39、3 1页/总6 6页方程4x2-m x-l=0的两个没有相等的实数根，求m的值及NA和NB的大小_ k18.已知：如图，函数V=-2 X+1与 反 比 例 函 数 X的图象有两个交点(-1)和B,过点A作轴，垂足为点E；过点8作8。,V轴，垂足为点。，且点。的坐标为(一2),连接(1)求的值；(2)求四边形NE D 8的面积.19.如图1,点A、B、P分别在两坐标轴上，ZAPB=60,PB=m,PA=2m,以点P为圆心、PB为半径作OP，作乙OBP的平分线分别交0 P、0P于C、D,连接AC.(1)求证：直线AB是。P的切线.(2)设4ACD的面积为S,求S关于m的函数关系式.(3)如图2,当
40、m=2时，把点C向右平移一个单位得到点T,过0、如两点作0 Q交x轴、y轴于E、F两点，若M、N分别为两弧。耳尸的中点，作MG1EF,NH1EF,垂足为G、H,试求MG+N H的值.B卷(50分)一.填 空 题(每 小 题4分，共20分)1 2 2,2 0.已知x-2y+2=0,则4 的值是2 1.若关于x的一元二次方程 一 次+5(加-5)=0的两个正实数根分别为x”看,且第32页/总66页2石+3=7,则m的值是22.如图，A B是。0的直径，弦BC=2cm,F是弦BC的中点，zABC=60.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A-B-A方向运动，设运动时间为t(s)(0St6),连结
41、E F,当t值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _s时，ZkBEF是直角三角形.23.如图，矩形OABC的边OA,0 C分别在，轴、I轴上，点B在象限，点D在边BC上，且N AOD=30。，四边形O A B D与四边形OABD关于直线0 D对 称(点A，和A,和B分别y=k 工 0)对应)，若A B=1,反 比 例 函 数 X 的图象恰好点AQ B,则：的值为24.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,0 D的半径为1.现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称0重合，绕着0点转动三角板，使它的一条直角边与0 D切于点H,此时两直角边与AD交于E,F两点，贝ij tan
42、/EFO的值为.二.解 答 题(共30分)25.某水产养殖户，性收购了 2000 k g小龙虾，计划养殖一段时间后再出售.己知每天放养第33页/总66页的费用相同，放养1 天的总成本为3 0 4万元；放养2 天的总成本为30.8万 元（总成本=放养总费用+收购成本）.（1）设每天的放养费用是。万元，收购成本为6万元，求。和人的值；（2）设这批小龙虾放养/天后的质量为加（k g）,单价为V元/k g.根据以往可知：m与t的y与t的函数关系如图所示20000（0 r 50）函数关系式为 b00r+15000（5 0 2时，设BF,猜想k与m的数量关系并证明.2022-2023学年山西省吕梁市九年级
43、下册数学月考专项提升模拟卷（B卷）A 卷（100分）一.选 一 选（每小题3 分，共 30分）1.我 的算术平方根是（）A.2B.2 C.逝 D.士&【正确答案】C第35页/总66页【分析】先求得我的值，再继续求所求数的算术平方根即可.【详解】：我=2,而 2的算术平方根是企,沃的算术平方根是血，故选C.此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选 A的错误.2.下 列运算结果正确的是（）A.=B.（-0-I）-。,2 a.2 b 2 aC.（丁 广 五=石 D.（一 加）3 加2=-裙【正确答案】A【详解】试题分析：A.V 8-V 1 8=2 V 2-
44、3 V 2=-V 2（正确，符合题意;（-o.B.0.0 1=1 0 0,故此选项错误；（2 汗 b 4 a 2 *2 a 8 一C.1 J 2 a b-b ,故此选项错误；D （-加）/=-吟 故 此 选 项 错 误：故选A.3.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）俯视图D.第 3 6 页/总6 6 页D.【正确答案】A【详解】试题分析：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有四列，从左到右分别是1,2,2,1个正方形.解：由俯视图中的数字可得：主视图有4歹IJ,从左到右分别是1
45、,2,2,1个正方形.故选A.点评：本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.4.某6人小组为了解本组成员的年龄情况，作了，统计的年龄如下（单位：岁）12,13,14,15,15,1 5.这组数据中的众数，平均数分别为（）A.12,14 B.12,15 C.15,14 D.15,13【正确答案】C【详解】解：15出现次数至多，有3次，所以，众数为15,-（12+13+14+15+15+15）平均数为：6=1%故选C.本题考查众数，平均数的求法.5.若方程m x2-6 x+l=有两个没有相等的实数根，则m的取值范围是（）A.m9 C.0 m 9 D,m 0,两个没有等式的公共解即
46、为m的取值范围.详解：.关于x的一元二次方程mx2-6x+l=0有两个没有相等的实数根，第37页/总66页m/)且()，即 62-4,m 1 0,解得m 9,Am的取值范围为m(),方程有两个没有相等的实数根：当,NC=/B,:.A CP sDB P,：.P A P D=P CP B,：.P A P B=P CP D,故若。O 的弦A B,C D交于点P,则P A-P B=P C-P D的说确，没有是假命题.故选C.点睛：本题考查了线段的性质公理，角平分线的性质，垂线的性质，平行公理的推论，点相交弦定理，是基础知识，需熟练掌握.8.以坐标原点。为圆心，作半径为2 的圆，若直线尸一x+6 与。相
47、交，则 6的取值范围是()A.0b2 8.B,-27 2 b2 y/2C.-27 3 27 3 D.-2V 2 2V 2【正确答案】D【详解】如图，当直线与圆相切时，A(0,2 V2),B(0,-2&),易得D选项正确.9.如图，矩 形 的 顶 点 坐 标 为(5),。是8 的中点，E为上的一点，当A4 O E的周长最小时，点E的坐标是()第 40 页/总6 6 页B D【正确答案】B【分析】作点A关于y轴的对称点A,连接A D,此时4 A D E的周长最小值为AD+DA，的长:E点坐标即为直线A D与y轴的交点.【详解】解：作点A关于y轴的对称点A，连接AD,此时4 A D E的周长最小值为
48、AD+DA，的长;：A的坐标为(-4,5),D是0 B的中点，.D(-2,0),由对称可知A，(4,5),设A D的直线解析式为y=kx+b,.6,j5 =4k+b 50-2 k+h 尸x+第41页/总66页5当 x=0 时,y=3 或故选：B本题考查矩形的性质，线段的最短距离；能够利用轴对称求线段的最短距离，将 A E+D E 的最短距离转化为线段A D 的长是解题的关键.1 0.如图所示，抛物线y=a x 2+b x+c的顶点为B(E H,3),与 x 轴的交点A在 点(-3,0)和(-2,0)之间，以下结论：b?4a c=0,2a D b=0,(3)a+b+c 0,：.h2-4 ac0,
49、故错误；由于对称轴为x=-l,x=-3 与x=关于x=-l对称，x=-3 时，y0,.*.x=l 时，y=a+b+c 5=1 0,解得：fl=1 0,/.这组数据的方差是 1 5(1 0-1 0)2+(9-1 0)2+(1 0-1 0)2+(1 2-1 0)2+(9-1 0)2=1.2.故选B点睛：本题考查方差和平均数，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.1 3 .如图，在矩形A B C D 中，A B=3.A D=5,点 E在 DC上，将矩形A B C D 沿 AE折叠，点D恰好落在B C 边上的点F处，那么c o s z S E F C 的值是.仁-P第 4 3
50、 页/总6 6 页【正确答案】-.【详解】试题分析：根据翻转变换的性质得到NAFE=4D=90。，AF=AD=5,根据矩形的性质得到ZEFC=ZBAF,根据余弦的概念计算即可.由翻转变换的性质可知，4AFE=ND=90,AF=AD=5,.-.ZEFC+ZAFB=90,2B=90,BA 3.ZBAF+ZAFB=90.-.ZEFC=ZBAF,coszBAF=5 ,3 3coszEFC=,故 答 案 为.考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念.14.如图，已知直线y=5 x+l与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=万x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1,