2023年人教版数学六年下册《比例：成正比例的量》说课稿(共三篇）.pdf

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1、人 教 版 数 学 六 年 下 册 比 例:成 正 比 例 的 量 说 课 稿（一）一、说 教 材，说 学 情（一）说 教 材 本 节 课 在 教 材 中 的 地 位：本 节 教 材 是 在 相 关 联 的 量 的 基 础 上 进 行 教 学，着 重 使 学 生 理 解 正 比 例 的 意 义。正 比 例 与 反 比 例 是 比 较 重 要 的 两 种 数 量 关 系，学 生 理 解 并 掌 握 了 这 种 数 量 关 系 并 能 应 用 它 们 解 决 一 些 含 正、反 比 例 关 系 的 实 际 问 题。同 时 通 过 这 部 分 内 容 的 教 学，可 以 进 一 步 渗 透 函 数

2、思 想，为 学 生 今 后 的 学 习 打 下 基 础。学 生 已 有 的 知 识 经 验 基 础：比 有 关 知 识，常 见 的 数 量 关 系（常 见 的 数 量 关 系 是 学 生 理 解 正 比 例 意 义 的 重 要 基 础）。（二）说 学 生 学 生 在 学 习 乘 法 时，已 经 初 步 接 触 了 正 比 例 的 变 化 规 律，在 六 年 级 上 册 已 经 学 习 了 比 的 意 义、比 的 化 简 与 比 的 应 用 等。学 生 最 容 易 掌 握 的 是 判 断 有 具 体 数 据 的 两 个 量 是 否 成 正 比 例，最 难 掌 握 的 是 离 开 具 体 数 据，

3、判 断 两 个 量 是 否 成 正 比 例。（三）说 教 学 目 标 与 重 难 点：知 识 与 技 能 1、经 历 正 比 例 意 义 的 建 构 过 程，通 过 具 体 问 题，具 体 情 境 认 识 成 正 比 例 的 量，初 步 感 受 生 活 中 存 在 很 多 成 正 比 例 的 量，并 能 正 确 判 断 成 正 比 例 的 量。过 程 与 方 法 2、通 过 观 察、比 较、分 析、归 纳 等 数 学 活 动，发 现 正 比 例 量 的 特 征，并 尝 试 抽 象 概 括 正 比 例 的 意 义。提 高 分 析 比 较、归 纳 概 括、判 断 推 理 能 力，同 时 渗 透 初

4、 步 的 函 数 思 想。情 感 态 度 与 价 值 观 3、在 主 动 参 与 数 学 活 动 的 过 程 中，感 受 数 学 思 考 过 程 的 条 理 性 和 数 学 结 论 的 确 定 性,并 乐 于 与 人 交 流。【教 学 重 点】正 确 理 解 正 比 例 的 意 义。【教 学 难 点】能 准 确 判 断 成 正 比 例 的 量。二、说 设 计，说 学 法（一）说 设 计 理 念 新 课 程 标 准 在 修 改 稿 中 指 出：数 学 活 动 是 师 生 共 同 参 与、交 往 互 动 的 过 程。有 效 的 数 学 教 学 活 动 是 教 师 教 与 学 生 学 的 统 一，学

5、 生 学 习 应 当 是 一 个 生 动 活 泼 的、主 动 地 和 富 有 个 性 的 过 程，除 接 受 学 习 外，动 手 实 践、自 主 探 索 与 合 作 交 流 也 是 数 学 学 习 的 重 要 方 式。学 生 应 当 有 足 够 的 时 间 和 空 间 经 历 观 察、实 验、猜 测、验 证、推 理、计 算、证 明 等 活 动 过 程。基 于 此，在 教 学 中，我 主 要 体 现 以 下 几 个 方 面：1、努 力 为 学 生 创 设 充 足 的 观 察，分 析、思 考，探 索、交 流 与 合 作 的 时 间 和 空 间，使 学 生 真 正 理 解 和 掌 握 成 正 比 的

6、 量 的 特 征、初 步 渗 透 函 数 思 想，得 到 必 要 的 数 学 思 维 训 练，获 得 广 泛 的 数 学 活 动 经 验。充 分 体 现 学 生 是 数 学 学 习 的 主 体，教 师 是 数 学 学 习 的 组 织 者 与 引 导 者。2、努 力 实 现 扶 与 放 的 和 谐 统 一，共 同 构 建 有 效 课 堂。学 生 能 自己 解 决 的 决 不 包 办 代 替：学 生 可 能 完 成 的，充 分 相 信 学 生，发 挥 自 主 探 索 与 合 作 交 流 的 优 点，让 学 生 有 一 个 充 分 体 验 成 功 展 示 自 我 的 舞 台。（二）说 设 计 1、在

7、 已 有 旧 知 的 基 础 上 引 入 成 正 比 例 的 量 我 让 学 生 口 述 生 活 中 的 一 些 相 关 联 的 量 的 变 化 规 律，温 习 相 关 联 的 量 的 意 义，理 清 相 关 联 的 量 与 正 比 例 的 联 系。2、从 正 面 初 步 感 受 成 正 比 例 量 的 特 征 发 给 学 生 学 习 卡，呈 现 给 学 生 两 组 成 正 比 例 的 量，目 的 是 让 学 生 从 正 面 发 现 正 比 例 的 特 征，通 过 观 察、自 主 探 索 与 合 作 交 流 等 方 式 初 步 建 构 正 比 例 的 意 义 并 做 抽 象 归 纳。3、在 练

8、 习 中 继 续 感 受 成 正 比 例 量 的 特 征 练 习 分 两 个 层 次，首 先 呈 现 给 学 生 简 单 的 成 正 比 例 和 不 成 正 比 例 的 三 组 量 进 行 比 较，然 后 呈 现 一 些 易 错 的 数 量 关 系 进 行 判 断，目 的 是 让 学 生 在 比 较 中，逐 步 剥 离 无 关 因 素，突 出 正 比 例 的 本 质 特 征，并 形 成 正 确 的 正 比 例 的 判 定 思 路。（三）说 学 法 在 本 节 课 中，我 着 重 引 导 学 生，在 独 立 思 考 的 基 础 上，学 会 小 组 合 作 交 流。具 体 表 现 在 学 会 思

9、考，学 会 观 察，学 会 表 达，学 会 思 考。使 学 生 有 足 够 的 时 间 和 空 间 经 历 观 察、猜 测、推 理 等 活 动 过 程，并 对 学 生 进 行 激 励 性 的 评 价，让 学 生 乐 于 说，善 于 说。三、说 教 学 程 序(一)复 习 铺 垫 A、谁 能 向 大 家 说 说 这 些 相 关 联 的 量 是 怎 样 变 化 的？1、身 高 与 体 重 2、香 蕉 的 重 量 与 总 钱 数 3、修 路 时 修 了 的 与 剩 下 的(温 习 相 关 联 的 量 的 意 义，理 清 相 关 联 的 量 与 正 比 例 的 联 系。)二)自 主 探 究 正 比 例

10、 的 量 1、初 步 感 受 成 正 比 例 量 的 特 征 1、一 列 火 车 行 驶 的 时 间 和 路 程 如 下 表：路 程 90 180 270 360 450 540 630 720时 间 1 2 3 4 5 6 7 8观 察 上 表，回 答 下 面 的 问 题：(1)、表 中 有 和 两 种 量(2)、时 间 扩 大，路 程 也 随 着,时 间 缩 小，路 程 也 随 着；路 程 扩 大，时 间 也 随 着，路 程 缩 小，时 间 也 随 着 o 路 程 和 时 间 相 互 _.路 程 和 时 间 是 两 种 的 量。(3)路 程 和 时 间 的 相 对 应 数 的 比 分 别

11、是 多 少？比 值 是 多 少？根 据 计 算，我 发 现 了 路 程 和 时 间 的 相 对 应 数 的 比 值(商)是 _ 的.(4)如 果 用 数 量 关 系 式 来 表 示 这 种 关 系，可 写 为)2、花 布 的 米 数 和 总 价 表 数 量(米)1 2 3 4 5 6 7.总 价(元)2 4 6 8 10 12 14.观 察 图 表，回 答 下 面 问 题：(1)、表 中 有 和 两 种 量(2)、数 量 扩 大，总 价 也 随 着，数 量 缩 小，总 价 也 随 着;总 价 扩 大，数 量 也 随 着，总 价 缩 小，数 量 也 随 着。总 价 和 数 量 相 互 _。总 价

12、 和 数 量 是 两 种 的 量。(3)总 价 和 数 量 的 相 对 应 数 的 比 分 别 是 多 少？比 值 是 多 少？根 据 计 算，我 发 现 了 总 价 和 数 量 的 相 对 应 数 的 比 值(商)是 的.(4)如 果 用 关 系 式 来 表 示 这 种 关 系，可 写 为=()(在 充 分 观 察、探 讨 交 流 的 基 础 上 完 成 填 空，为 抽 象 概 括 正 比 例 的 意 义 打 好 坚 实 的 基 础)2、抽 象 概 括 正 比 例 的 意 义。三)、应 用 在 比 较 判 断 中 继 续 感 受 成 正 比 例 量 的 特 征，明 确 正 比 例 的 判 定

13、 方 法。首 先，使 用 教 科 书 P19的 试 题 及 P21的“想 一 想”2 小 题，让 学 生 体 会 用 具 体 数 据 判 断 两 个 量 是 否 成 正 比 例；其 次 呈 现 给 学 生 简 单 的成 正 比 例 和 不 成 正 比 例 的 三 组 量 进 行 比 较，然 后 呈 现 一 些 易 错 的 数 量 关 系 进 行 判 断，目 的 是 让 学 生 在 比 较 中，逐 步 剥 离 无 关 因 素，突 出 正 比 例 的 本 质 特 征，并 形 成 正 确 的 正 比 例 的 判 定 思 路。五、说 板 书：板 书 是 学 生 理 解 知 识 的 外 部 支 撑 点，

14、板 书 我 力 求 做 到 简 明、重 点 突 出。具 体 如 下：成 正 比 例 的 量 两 种 相 关 联 的 量 比 值（商）一 定 判 定 正 比 例：一 列（列 关 系 式）二 找（找 变 量）三 判 断 六，课 后 反 思人 教 版 数 学 六 年 下 册 比 例：成 正 比 例 的 量 说 课 稿（二）本 节 课 在 教 材 中 的 地 位：本 节 教 材 是 在 比 和 比 例 的 基 础 上 进 行 教 学，着 重 使 学 生 理 解 正 比 例 的 意 义。正 比 例 与 反 比 例 是 比 较 重 要 的 两 种 数 量 关 系，学 生 理 解 并 掌 了 这 种 数 量

15、 关 系，可 以 加 深 对 比 例 的 理 解,并 能 应 用 它 们 解 决 一 些 含 正、反 比 例 关 系 的 实 际 问 题。同 时 通 过 这 部 分 内 容 的 教 学，可 以 进 一 步 渗 透 函 数 思 想，为 学 生 今 后 的 学 习 打 下 基 础。学 生 已 有 的 知 识 经 验 基 础：比 和 比 例 的 有 关 知 识，常 见 的 数 量 关 系（常 见 的 数 量 关 系 是 学 生 理 解 正、反 比 例 意 义 的 重 要 基 础）而 新 教 材 没 有 都 将 常 见 的 数 量 关 系 形 成 关 系 式，也 增 加 了 这 节 课 的 教 学 难

16、 度。让 学 生 有 画 折 线 统 计 图 的 经 验，所 以 基 本 能 自 己 动 手 画 出 正 比 例 关 系 的 图 像。教 材 分 析：对 比 新 旧 教 材，我 们 不 难 发 现 新 教 材 在 保 留 原 来 表 格 的 基 础 上，去 除 了 表 格 下 方 的 三 个 小 问 题，取 而 代 之 的 是“体 积 和 高 度 的 变 化 有 什 么 规 律？”这 一 个 更 开 放、更 具 挑 战 性 的 问 题。这 一 问 题 更 能 提 供 让 学 生 有 足 够 研 究 的 空 间 与 思 维 想 象 的 空 间，以 及 创 造 性 的 培 养。旧 教 材 中 的

17、3 个 小 问 题 实 际 上 就 是 正 比 例 概 念 的 三 层 含 义（两 个 量 必 须 相 关 联；一 种 量 随 着 另 一 种 量 的 变 化 而 变 化；相 关 联 的 两 个 量 的 比 值 一定）。旧 教 材 这 样 编 排 的 目 的 是 让 学 生 带 着 这 3 个 问 题 观 察 表 格，发 现 表 格 中 的 两 个 量 的 变 化 规 律。虽 然 这 样 的 编 排 能 让 学 生 明 确 观 察 方 向，少 走 弯 路，及 时 的 发 现 变 化 规 律，但 是 这 样 的 数 学 学 习 体 现 不 了 学 生 学 习 的 自 主 性，学 生 只 是 按

18、照 教 师 的 指 令 在 行 动。而 新 教 材 的 编 排 目 的 是 让 学 生 自 己 去 发 现 规 律，体 现 了 以 学 生 为 主 体 的 教 学 理 念,如 何 更 好 的 组 织、引 导 学 生 在 没 有 3 个 小 问 题 的 帮 助 下 也 能 发 现 其 中 的 变 化 规 律 呢？新 教 材 的 这 一 变 化 对 我 们 一 线 教 师 提 出 了 更 高 的 要 求。因 此 深 入 研 读 教 材，理 解 教 材 编 写 意 图，准 确 把 握 教 学 目 标，是 有 效 完 成 这 节 课 的 前 提。教 材 精 简 了 例 题，例 1 通 过 研 究 圆

19、柱 形 杯 子 的 体 积、底 面 积 与 高 这 三 个 数 量 的 依 存 关 系，使 学 生 理 解 正 比 例 的 意 义。教 材 不 再 对 研 究 的 过 程 作 详 细 的 引 导 和 说 明，只 是 提 供 观 察 研 究 的 素 材 与 数 据，出 示 关 键 性 的 结 论，充 分 发 挥 学 生 的 主 动 性，以 体 现 自 主 探 究、合 作 交 流 的 学 习 过 程。另 外，增 加 了 认 识 正 比 例 关 系 的 图 像，例 2 让 学 生 体 会 正 比 例 图 像 的 特 点 和 作 用，加 深 对 正 比 例 的 认 识。设 计 理 念：教 材 的 改

20、动 是 为 了 让 学 生 自 己 去 寻 找 出 表 中 的 规 律，而 不 是 像 原 来 那 按 照 事 先 设 计 好 的 问 题 去 回 答。但 是 如 果 一 开 始 马 上 放 手 让 学 生 去 寻 找 规 律，学 生 会 感 到 盲 目，不 知 从 何 入 手，那 势 必 会 造 成 合 作 学 习 的 低 效。新 课 程 标 准 在 修 改 稿 中 指 出：数 学 活 动 是 师 生 共 同 参 与、交 往 互 动 的 过 程。有 效 的 数 学 教 学 活 动 是 教 师 教 与 学 生 学 的 统 一，学 生 学 习 应 当 是 一 个 生 动 活 泼 的、主 动 地

21、和 富 有 个 性 的 过 程，除 接 受 学 习 外，动 手 实 践、自 主 探 索 与 合 作 交 流 也 是 数 学 学 习 的 重 要 方 式，（从 这 一 句 可 以 看 出，为 了 提 高 课 堂 教 学 效 率，在 修 改 稿 中 不 再 回 避 而 是 接 纳 和 提 倡 接 受 学 习）学 生 应 当 有 足 够 的 时 间 和 空 间 经 历 观 察、实 验、猜 测、验 证、推 理、计 算、证 明 等 活 动 过 程。基 于 以 上 对 教 材 内 容 的 分 析，因 此，在 教 学 中，我 主 要 体 现 以 下 几 个 方 面：一、努 力 为 学 生 创 设 充 足 的

22、 观 察，分 析、思 考，探 索、交 流 与 合 作 的 时 间 和 空 间，使 学 生 真 正 理 解 和 掌 握 成 正 比 的 量 的 特 征、初 步 渗 透 函 数 思 想，得 到 必 要 的 数 学 思 维 训 练，获 得 广 泛 的 数 学 活 动 经 验。充 分 体 现 学 生 是 数 学 学 习 的 主 体，教 师 是 数 学 学 习 的 组 织 者 与 引 导 者。二、努 力 实 现 扶 与 放 的 和 谐 统 一，共 同 构 建 有 效 课 堂。学 生 能 自 己 解 决 的 决 不 包 办 代 替：学 生 可 能 完 成 的，充 分 相 信 学 生，发 挥 自 主 探 索

23、 与 合 作 交 流 的 优 点，让 学 生 有 一 个 充 分 体 验 成 功 展 示 自 我 的 舞 台；学 生 有 困 难 的，给 予 适 当 引 导，拒 绝 无 效 探 究，提 高 课 堂 效 率。教 学 目 标：基 于 对 教 材 的 理 解 和 分 析，我 将 该 节 课 的 教 学 目 标 定 位 为：知 识 与 技 能 目 标：帮 助 学 生 理 解 正 比 例 的 意 义。用 表 示 变 量 之 间 的 关 系，初 步 体 会 正 比 例 图 像 的 特 点 和 作 用，加 深 对 正 比 例 的 认 识。过 程 与 方 法 目 标：通 过 观 察、比 较、判 断、归 纳 等

24、 方 法，培 养 学 生 用 物 相 互 联 系 和 发 展 变 化 的 观 点 来 分 析 问 题，使 学 生 能 够 根 据 正 比 例 的 意 义 判 断 两 种 量 是 不 是 成 正 比 例。情 感 目 标：学 生 在 自 主 探 索，合 作 交 流 中 获 得 积 极 的 数 学 情 感 体 验,得 到 必 要 的 数 学 思 维 训 练。【教 学 重 点】理 解 正 比 例 的 意 义。【教 学 难 点】引 导 学 生 通 过 观 察、思 考 发 现 两 种 相 关 联 的 量 的 比 值 一 定，概 括 出 成 正 比 例 的 概 念。下 面 我 侧 重 谈 谈 对 这 节 课

25、 重 难 点 的 处 理：正 比 例 的 量 是 比 较 抽 象 的 概 念，学 生 能 在 具 体 的 情 景 中 理 解 和 体 会 成 正 比 例 的 量 的 规 律，但 要 他 们 用 很 专 业 的 数 学 语 言 来 描 述，还 是 比 较 困 难 的，对 于 六 年 级 的 学 生 来 说，语 言 的 表 达 能 力，组 织 能 力，归 纳 能 力 有 限,考 虑 问 题 也 有 局 限 性。不 管 是 哪 个 层 次 的 学 生 都 或 多 或 少 存 在 着，当 他 们 将 各 自 的 想 法 整 合 起 来，基 本 能 得 出 较 为 完 整 的 结 论。比 如，什 么 叫

26、 两 种 相 关 联 的 量，学 生 也 很 难 得 出，也 没 有 探 究 的 价 值，所 以 由 教 师 直 接 讲 授，而 对 于 他 们 之 间 的 规 律，则 由 学 生 自 己 来 随 意 表 述，当 他 们 将 各 自 的 想 法 整 合 起 来，通 过 共 同 归 纳、概 括，合 作 交 流，得 出 较 为 完 整 的 结 论 时，能 让 学 生 深 深 体 会 到 自 己 的 价 值 和 合 作 学 习 的 高 效。教 学 过 程：四、说 教 学 策 略 和 方 法 一、观 察 实 验，引 入 新 课 首 先 提 供 情 景 素 材，首 次 感 知。教 材 呈 现 了 用 相

27、 同 的 圆 柱 形 杯 子 装 水 的 实 验，以 列 表 的 形 式 给 出 了 装 水 的 高 度 和 相 应 体 积 的 实 验 数 据，让 学 生 填 写 对 应 的 底 面 积。我 这 节 课 是 用 多 媒 体 呈 现 数 据 的 获 取 过 程,让 学 生 直 观 地 感 受 到 水 的 体 积 和 高 度 是 两 个 相 关 联 的 量 以 及 二 者 之间 的 变 化 规 律，以 观 察 试 验 引 入 新 课，很 快 将 学 生 带 进 新 的 探 索 过 程 中。一 句，通 过 刚 才 的 实 验，你 发 现 了 什 么？这 样 一 个 开 放 性 的 问 题 也 开

28、放 了 学 生 的 思 维，也 让 学 生 一 下 打 开 话 匣 子，为 开 课 创 造 了 宽 松 的 氛 围，同 时 对 于 学 生 理 解 正 比 例 关 系 也 是 很 有 帮 助 的。接 下 来 教 师 引 导，学 生 自 主 探 究 成 正 比 例 的 量 这 个 环 节 分 为 了 四 层：观 察 一 一 讨 论 一 一 再 观 察 一 一 再 讨 论，一 环 扣 一 环 教 学，分 小 组 合 作 交 流 让 学 生 充 分 参 与，学 生 在 反 复 观 察、思 考，讨 论、交 流 的 过 程 自 己 建 立 概 念，深 刻 的 体 验 使 学 生 感 受 到 获 得 新

29、知 的 乐 趣。本 环 节 将 书 中 的 表 格 分 两 层 呈 现，首 先 出 示 实 验 数 据 报 告 单，让 学 生 观 察 表 格，研 究 变 量，感 受 是 一 种 量 变 化，另 一 种 量 也 随 着 变 化，这 量 种 量 是 两 种 相 关 联 的 量。接 着 引 导 学 生 研 究 定 量，出 示 表 格 2,让 学 生 计 算 杯 子 的 底 面 积，让 学 生 体 会 到 体 积 和 高 度 的 比 值 相 等。感 受 变 量、常 量，此 时 可 能 部 分 同 学 还 是 模 糊 的，所 以 进 一 步 让 学 生 自 己 讨 论：体 积 和 高 度 这 两 种

30、变 化 的 量 具 有 什 么 特 征？学 生 讨 论 汇 报 后,可 引 导 学 生 归 纳：水 的 体 积 随 着 高 度 变 化，它 们 是 两 种 相 关 联 的 量;高 度 增 加、体 积 也 增 加，高 度 降 低、体 积 减 少，但 体 积 和 高 度 的 比 值 总 是 一 定 的。并 用 来 表 示“高 度、体 积、底 面 积”之 间 的 这 种 关 系，从 而 自 主 归 纳 出 成 正 比 例 的 量 的 特 征，在 此 基 础 上 让 学 生 自 学:这 里 的 体 积 和 高 度 是 成 正 比 例 的 量，体 积 和 高 度 成 正 比 例 关 系。仅 有 例 题

31、的 首 次 感 知 还 不 能 形 成 正 比 例 的 概 念，增 加 一 个 与 例 题 不 同 的 情 景 素 材，为 学 生 进 一 步 积 累 感 性 认 识。如 果 说 例 1 是 在 老 师 的 引 导 下 完 成，补 充 做 一 做 就 应 该 放 手，让 学 生 独 立 经 历 正 比 例 关 系 的 判 断过 程，再 次 感 知 正 比 例 关 系。学 生 能 够 列 举 出 生 活 中 成 正 比 例 的 量 的 例 子 是 学 生 是 否 真 正 掌 握 成 正 比 例 的 量 的 特 征 的 一 个 重 要 依 据，学 生 能 说 出 更 好（估 计 优 生 部 分 可

32、 以，但 不 能 说 出 这 时 也 不 必 追 问，教 师 接 着 引 导 学 生 用 字 母 式=1（一 定）和 正 比 例 图 像 表 示 正 比 例 关 系，揭 示 例 2 让 学 生 继 续 体 会，当 学 生 真 正 建 立 起 正 比 例 的 概 念，进 行 了 对 比 练 习 后，再 接 着 让 学 生 来 说。由 于 学 生 有 折 线 统 计 图 和 数 对 的 相 关 知 识 经 验，所 以 在 对 平 面 直 角 坐 系 做 简 单 介 绍 后，放 手 让 学 生 自 己 多 少 制 作 正 比 例 图 像，让 学 生 在 解 决 问 题 的 过 程 中 进 一 步 体

33、 会 正 比 例 图 像 的 特 点 和 作 用，加 深 对 正 比 例 的 认 识。最 后，通 过 练 习 p 4 1做 一 做 让 学 生 来 巩 固 今 天 的 新 知，由 于 很 多 的 练 习 都 渗 透 到 了 新 授 的 教 学 过 程 中，因 此，练 习 的 设 置 较 少，重 点 是 让 学 生 在 正 反 例 的 对 比 中，加 深 学 生 对 概 念 的 理 解。人 教 版 数 学 六 年 下 册 比 例：成 正 比 例 的 量 说 课 稿（三）一、教 材 分 析：正 比 例 的 意 义 是 九 年 义 务 教 育 六 年 制 小 学 人 教 版 第 十 二 册 第 3单

34、 元 的 内 容。这 部 分 知 识 是 在 学 生 学 习 了 除 法、分 数 和 比 的 知 识 等 的 基 础 上 教 学 的。教 材 通 过 实 例 说 明 两 种 相 关 联 的 量，一 种 量 随 着 另 一 种 量 的 变 化 而 变 化。一 种 量 扩 大，另 一 种 量 随 着 扩 大；一 种 量 缩 小，另 一 种 量 也 随 着 缩 小。并 且 从 具 体 的 数 据 中 看 出：这 两 种 相 关 联 的 量 扩 大、缩 小 的 变 化 规 律 是 它 们 相 对 应 的 两 个 数 的 比 值（商）总 是 一 定 的，写 成 关 系 式 就 是：X/Y=k（一 定），

35、从 而 给 出 正 比 例 的 意 义。通 过 正 比 例 意 义 的 教 学，向 学 生 渗 透 初 步 的 函 数 思 想。二、教 学 目 标 1、使 学 生 掌 握 正 比 例 的 意 义 及 字 母 表 达 式，会 正 确 判 断 两 个 量 是 不 是 成 正 比 例 关 系 的 两 个 量。2、通 过 对 比、观 察、归 纳、培 养 学 生 良 好 的 数 学 学 习 习 惯。3、在 主 动 参 与 数 学 活 动 的 过 程 中,感 受 数 学 思 考 过 程 的 条 理 性 和 数 学 结 论 的 确 定 性，并 乐 于 与 人 交 流。正 确 理 解 正 比 例 的 意 义，

36、并 能 准 确 判 断 成 正 比 例 的 量。为 了 使 学 生 掌 握 好 反 比 例 的 意 义 这 部 分 知 识，达 到 以 上 的 教 学 目 的，突 破 以 上 教 学 重 难 点，教 师 采 用 迁 移 法、对 比 法、引 导 法、讲 解 法、联 系 法、自 主 探 索 法 来 进 行 教 学。通 过 本 课 教 学，使 学 生 学 会 利 用 旧 知 构 建 新 知 的 方 法、合 作 探 究 的 方 法、分 析 小 结 的 方 法 等 等。三、教 学 重 点、难 点重 点：认 识 成 正 比 例 的 量，理 解 其 意 义，并 能 判 断 两 种 量 是 否 成 正 比 例

37、 关 系 难 点：理 解 正 比 例 的 意 义，感 受 事 物 中 充 满 着 运 动、变 化 的 思 想，并 且 特 定 的 事 物 发 展、变 化 是 有 规 律 的。四、学 情 学 生 在 前 面 已 经 初 步 接 触 了 正 比 例 的 变 化 规 律，学 习 了 比 的 意 义、比 的 化 简 与 比 的 应 用 等。学 生 最 容 易 掌 握 的 是 判 断 有 具 体 数 据 的 两 个 量 是 否 成 正 比 例，最 难 掌 握 的 是 离 开 具 体 数 据，判 断 两 个 量 是 否 成 正 比 例。五、教 具 准 备：课 件 六 教 学 流 程(一)、观 察 实 验，

38、引 入 新 课 1.认 识 实 验 器 材(1)谈 话：同 学 们，你 们 喜 欢 做 实 验 吗？我 们 一 起 去 实 验 室 瞧 瞧 吧！(课 件 出 示：实 验 桌 和 实 验 器 材。)(2)提 问：实 验 桌 上 有 什 么 呢？(3)学 生 汇 报：(6个 大 小 相 同 的 玻 璃 杯。1把 尺 子。1桶 水。还 有 一 张 实 验 报 告 单。)(4)出 示 实 验 报 告 单：水 的 体 积 与 高 度 的 统 计 表 体 积/cm?高 度/cm 50 100 150 200 250 300(5)引 导 观 察：从 这 张 实 验 报 告 单 里，你 能 获 得 哪 些 信

39、 息？评 析：以 学 生 熟 悉 的 实 验 录 像 引 入，很 快 将 学 生 带 进 新 的 探 索 过 程 中。2.观 察 实 验(1)观 看 课 件：水 的 高 度 究 竟 是 多 少 呢？我 们 来 看 看 同 学 做 实 验 的 情 况，注 意 记 录 每 一 个 玻 璃 杯 中 水 的 高 度。(2)汇 报 记 录，教 师 完 成 统 计 表 高 度/cm 2 4 6 8 10 12体 积/cm?50 100 150 200 250 300评 析：数 学 课 上 展 现 给 学 生 科 学 实 验 的 方 法，要 求 学 生 适 当 参 与 动 手 记 录，使 数 学 和 科 学

40、 知 识 相 互 渗 透，培 养 了 学 生 观 察 能 力 和 动 手 能 力。(二)、探 究 成 正 比 例 的 量 1.观 察 变 量(1)根 据 上 面 统 计 表，小 组 讨 论：它 有 哪 几 种 量 呢？体 积 和 高 度 这 两 种 量 有 变 化 吗？体 积 和 高 度 的 变 化 有 什 么 规 律？(2)汇 报：水 的 体 积 增 加，高 度 也 相 应 增 加。水 的 体 积 减 少，高 度 会 相 应 降 低。2.引 导 研 究 定 量(1)思 考：看 着 统 计 表 的 这 两 种 量，你 还 能 想 到 什 么？(2)出 示 水 的 体 积 与 高 度 的 统 计

41、 表(3)提 问：每 个 水 柱 的 底 面 积 有 什 么 关 系？高 度/cm 2 4 6 8 10 12体 积/cm?50 100 150 200 250 300底 面 积/cm?学 生 独 立 计 算 底 面 积，并 填 在 数 学 书 第 3 9页 统 计 表 中。(4)汇 报：每 个 水 柱 底 面 积 的 计 算 方 法 及 算 式。(5)介 绍：体 积 和 高 度 的 比 值，是 底 面 积。在 这 里，底 面 积 相 同,数 学 上 叫 做“一 定(板 书：(一 定)3.认 识 成 正 比 例 的 量(1)再 次 观 察 统 计 表，小 组 讨 论：现 在 统 计 表 中 有

42、 哪 几 种 量？哪 种 是 变 化 的 量，哪 种 是 不 变 的 量？体 积 和 高 度 这 两 种 变 化 的 量 具 有 什 么 特 征？(2)汇 报 明 确：体 积 和 高 度 是 两 种 相 关 联 的 量。体 积 增 加，高 度 随 着 增 加；体 积 减 少，高 度 随 着 减 少。体 积 和 高 度 的 比 值 一 定。(3)质 疑：具 有 是 你 们 说 的 这 些 特 征 的 两 种 相 关 联 的 量 是 什 么 量 呢？请 到 数 学 书 第 39页 去 寻 找 答 案 吧。(4)学 生 自 学。(5)汇 报 交 流：水 的 体 积 和 高 度 有 什 么 关 系？水

43、 的 体 积 和 高 度 叫 做 什 么 量？4.揭 题：今 天 我 们 一 起 研 究 了 成 正 比 例 的 量。(板 书：课 题)5.教 学 字 母 关 系 式(1)讲 述：如 果 表 中 第 一 种 变 化 的 量 用 x表 示，第 二 种 变 化 的 量 用 y表 示，不 变 的 量(即 定 量)用 k表 示，谁 能 用 字 母 表 示 成 正 比 例 的 两 种 相 关 联 的 量 与 定 量 的 关 系？(2)学 生 试 列：=k(一 定)(3)全 班 交 流：根 据 正 比 例 的 意 义 以 及 正 比 例 关 系 的 式 子，想 一 想，成 正 比 例 的 两 种 量 必

44、须 具 备 哪 些 条 件？(4)小 结：两 种 量 要 有 关 联。一 个 量 增 加，另 一 个 量 随 着 增 加。一 个 量 减 少，另 一 个 量 随 着 减 少。两 种 量 的 比 值 一 定。评 析：观 察 一 一 讨 论 一 一 再 观 察 一 一 再 讨 论，一 环 扣 一 环 教 学，分 小 组 让 学 生 充 分 参 与，自 己 建 立 概 念，深 刻 的 体 验 使 学 生 感 受 到 获 得 新 知 的 乐 趣。(三)、引 导 举 例，强 化 认 识 1.举 例：想 一 想，生 活 中 还 有 哪 些 成 正 比 例 的 量？(1)学 生 自 由 举 例。(2)预 设

45、：因 为 长 方 形 的 面 积 长=长 方 形 的 宽，所 以 长 方 形 的 面 积 和 长 成 正 比 例。出 示：长 方 形 的 面 积 和 长 统 计 表 面 积/m?14 18 20长/m 2 3 4提 问：如 果 有 上 面 这 样 一 种 长 方 形，长 方 形 的 面 积 和 长 成 正 比 例 吗?思 考：刚 才 这 句 话 怎 样 说 才 准 确 呢？2.讲 述：日 常 生 活 和 生 产 中 有 很 多 相 关 联 的 量，有 的 成 正 比 例，有 的 相 关 联，但 不 成 比 例。判 断 两 种 相 关 联 的 量 是 否 成 正 比 例，要 看 这 两 个 量

46、的 比 值 是 否 一 定，只 有 比 值 一 定，这 两 个 量 才 成 正 比 例。评 析：学 生 举 成 正 比 例 的 量 的 生 活 实 例 时，容 易 在 表 述 中 出 错，为 加 深 学 生 印 象，教 师 举 例 提 示，让 学 生 强 化 对 概 念 的 认 识，感 受 到 学 习 知 识 需 要 严 谨 的 态 度。(四)、巩 固 练 习，拓 展 提 高 1.出 示 数 学 书 练 习 七 第 1题。一 架 飞 机 的 飞 行 时 间 和 航 程 如 下 表。飞 行 时 间/时 2 5 6 9航 程/km 1460 3650 4380 6570(1)算 一 算 各 组 航

47、 程 和 相 应 飞 行 时 间 的 比 值，并 比 较 比 值 的 大 小。(2)这 个 比 值 表 示 什 么 意 思？(3)表 中 的 航 程 和 飞 行 时 间 成 正 比 例 吗？为 什 么？2.判 断 下 面 每 题 中 的 两 种 量 是 否 成 正 比 例，并 说 明 理 由。(1)小 学 生 作 文 的 单 价 一 定，总 价 和 订 阅 的 数 量。(2)小 新 跳 高 的 高 度 和 他 的 身 高。(3)小 麦 每 公 顷 产 量 一 定，小 麦 的 公 顷 数 和 总 产 量。(4)书 的 总 页 数 一 定，已 经 看 的 页 数 和 未 看 页 数。3.拓 展 练

48、 习。(1)正 方 形 的 边 长 和 周 长 是 否 成 正 比 例。(2)正 方 形 的 边 长 和 面 积 是 否 成 正 比 例。以 上 练 习，引 导 学 生 利 用 数 量 关 系 是 进 行 判 断。评 析：出 示 习 题，数 的 关 系 可 转 化 为 生 活 的 情 形 体 现，生 活 的 情 形 可 简 化 为 数 的 关 系 解 决，使 学 生 发 现 生 活 中 处 处 有 数 学，感 受 数 学 的 简 洁 之 美，体 会 到 学 习 数 学 的 乐 趣。(五)、畅 谈 收 获 通 过 这 节 课 的 学 习，你 有 什 么 收 获？教 学 反 思 成 正 比 例 的

49、 量 这 节 课 我 首 先 引 导 学 生 复 习 常 见 的 几 种 数 量 关 系 为 后 面 的 学 习 奠 定 了 基 础，接 着 我 做 了 一 个 演 示 实 验：往 一 个 圆 柱 形 被 子 里 倒 水，让 学 生 观 察 发 现 了 什 么？学 生 会 发 现 随 着 水 面 的 升 高，水 的 体 积 也 在 增 加。明 确 一 个 量 在 变 化，另 一 个 量 也 在 变 化 的 内 涵。我 又 拿 了 4 个 相 同 的 圆 柱 形 杯 子，往 里 面 倒 水，一 个 比 一 个 多 一 些，让 学 生 观 察。(强 调 观 察 要 有 序)这 样 学 生 在 直

50、观 形 象 的 感 知 下，明 白 了 水 的 高 度 与 体 积 的 变 化 规 律，然 后 我 让 学 生 将 例 1 的 表 格 填 完 整，然 后 根 据 所 填 的 内 容，出 示 自 学 提 纲 让 学 生 独 立 思 考，自 学 例 题。提 纲 内 容 为 1、题 目 中 有 几 种 量，这 几 种 量 有 关 系 吗？为 什 么？2、水 的 体 积 是 怎 样 随 着 高 度 变 化 的？3、水 的 体 积 和 高 度 的 变 化 有 什 么 规 律？在 学 生 自 学 完 例 题 后 引 导 学 生 小 组 交 流 讨 论 自 学 提 纲，再 汇 报，从 而 发 现 水 的