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1、河南省2022-2023学年九年级上学期数学第一次月考试卷B卷姓名:班级:成绩:一、单 选 题（共10题；共2 0分）1.（2分）（2 0 2 0 九 上 营口期中）若 丫 =（2 一刖丫汨：是二次函数，则 m的 值 为（）A.2B .-2C .2 或 一2D .0ab2.（2分）（2 0 2 0 九上灌阳期中）在同一直角坐标系中，反比例函数y=与一次函数y=a x+b 的图象3.（2分）（2 0 2 0 九上甘南期末）二次函数y=a （x+k）2+k,无论k 为何实数，其图象的顶点都在（）A .直线y=x上B .直线y 二-x 上C .x 轴上D .y 轴上第1页 共1 5页J4.（2分）如
2、图，在直角坐标系中，点a是 X 轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线寸=T （）x 0 上的一个动点，当点8 的横坐标逐渐增大时，普的面积 将 会（）A .逐渐增大B .不变C .逐渐减小I）.先增大后减小5.（2分）（2 0 2 1 九上盐湖月考）在平面直角坐标系中，将抛物线y=2 x 2-4先向右平移2 个单位长度，再向上平移1 个单位长度得到的抛物线对应的函数表达式是（）A .y=2（x+2）2+3B .y=2（x+2）2-3C .y=2（x-2）2+3D .y=2（x-2）2-36.（2分）（2 0 1 6 成都）二次函数y=2 x 2-3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确
3、的是（）A .抛物线开口向下B .抛物线经过点（2,3）C .抛物线的对称轴是直线x=lD .抛物线与x 轴有两个交点7.（2分）（2 0 2 0 九上厦门月考）二次函数y=3 （x-1）2+2,下列说法正确的是（）A .图象的开口向下B .图象的顶点坐标是（1,2）C .当 x l 时，y随 x的增大而减小D .图象与y 轴的交点坐标为（0,2）8.（2 分）（2 0 2 0 七上北倍期中）按如图程序输入一个数x,若输入的数x=-l,则输出的结果为（）A .-6 6第2页 共1 5页B .-3 6C .-6D .3 69.（2分）（2 0 1 8九 上 海淀月考）如图，在菱形纸片A B C
4、D 中，A B =2 ,乙4 6 0”，将菱形纸片翻折,使点A落在C D 的中点E处，折痕为F G,点 F、G分别在边A B、A D ,则 C O S Z E F G 值 为（）厉7芈担7至：O.ABcD1分）（2 0 1 7 九下沂源开学考）若抛物线y=x 2 -6 x+c 的顶点在x 轴上，则 c的 值 是（）A .9B.3C .-9D .0二、填 空 题（共 4 题；共 4 分）1 1.（1 分）（2 0 2 0 九上新建月考）若把函数y=化 为 y=的形式，其中1 1 b k 为常数，则 m+k=.1 2.（1 分）（2 0 1 9九上江山期中）根据自己绘制的二次函数.丫二尸一4、-5
5、的图像，直接写出当y（）时x 的取值范围是。k1 3.（1 分）（2 0 1 3 湛江）若反比例函数y=7的图象经过点A （1,2）,则 k=.1 4.（1 分）（2 0 1 7 九上萍乡期末）如图，在平面直角坐标系中，点0为原点，菱形OA B C 的对角线0 B 在 x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为.第3页 共15页三、解 答 题（共4题；共36分）m1 5.（1 0 分）（2 0 2 0 顺义模拟）已知：在平面直角坐标系x Oy 中，点 A （T,2）在函数 =（x =一 匕+匕 与 直 线/交于点B ,与函数（x 0）的图象交于点C ,与 尸轴交于点D .当点C是线
6、段B D 的中点时，求 b的值；当 B C V B D 时，直接写出b的取值范围.1 6.（5分）（2 0 1 7 湖州）如图，。为 RUJ5C的直角边A C上一点，以O C为半径的0。与斜边.I f f（2）求图中阴影部分的面积.第4页 共1 5页1 7.（1 1 分）（2 0 2 0 九上东丽期末）某超市经销一种商品，每千克成本为5 0 元，经试销发现，该种商品每天销售量F （千克）与销售单价X （元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示：销售单价X （元/千克）5 56 0 6 570销售量.K （千克）706 0 5 04 0（1）求 （千克）与 X （
7、元/千克）之间的函数表达式；（2）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？1 8.（1 0 分）（2 0 1 8七上衢州期中）（1）材 料 1：一般地，n个相同因数a相乘：/一记 为/如 必=8,此时，3叫做以2为底的8的对数，记 为 l o g 2 8（即 l o g 2 8=3）.那么，l o g 3 9=8g015十LJ1&一OI（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1 到 n的连乘积用标表示，例如：1!=1,2!=2*1=2,3!=3*2*1=6,4!=4 X 3 X 2 X 1=2 4,在这种规定下，请你解决下列问题：计算5!=；|x-K已知x为整数，求出满
8、足该等式的 一 二 1第5页 共15页参考答案一、单选题(共10题；共2 0分)答案：IT、B考点：二次的数的定义【睇答】幄;根据题意的得：?-2二22-mO癣得：fm=21.m=-2故答案为：B.解析：【分析】形 如，=ax2+bx+c(aba5Hs,a*0)的融数就是二次团数，根16定义列出方程与不等式解答即可.答案：2-1、0考点：一次函数图象.性，质与系数的关系；反比例的数的图象解析：第6页 共15页【解答】解：A、.一次函数图款应该过箫一、二、四最限,:.a0,.ab 0,b v 0,;ab 0,b0,;ab 0,二.皮比例函数的图象经过一、三象限,故CJ8项错误；D、.一次因数因象
9、经过第二.三,四 较 限，.a0,b 0,，反比例的数的图象经经过一、三象限,故D选项正确；故苦案为：D.【分析】先根踞一次图数图薮经过的薮限得出a、b的正负,由此即可得出反比例函数图象经过的象限.再与函数图象进行对比即可得出绪论.答案：3-1、B考 点：二次函数y=a(x h)2+k的曲象解 析：【川容】根据函数解析式可得：函数的顶点坐标为(-k,k),则顶点在充然y=-x上.【分析】先得出函数的顶点坐福为(k,k),由直线y=x上 点 的 做 出 玩，直线y=-x上点的横纵坐标互为相反数,从而求出结论.答 案:4-1、。考 点：反比例函裁的住质；三角形的面积解 析：第7页 共1 5页【分析
10、】在直角坐标系中，点.是x$祖 正半轴上的一个定点，那W O A S ;总理双曲统丫=1(x 0)上的f 动 点,那么点B的坐标之积窝型cy=3;当点3的懂坐标逐渐璃大 时，贝以瑁大，那2 y减 小,而 在 Q18中.E点的安第示就是 CUJ边。AJ?的 调,所以当点8的横坐标透渐增大时，CU5的面职杼会逐渐渡小.8ZBJ5C.【点评】本题考直双曲线，解答本船宾要考生攀建双曲线的霍多和性商,以及三角形的颓尺公式.答案：5-1、D考 点：二次因数图象的几何交换解 析：【解答】解:榭0物线片2x2-4先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的抛物线对应的函数表达式是y=2(x2)2-4+
11、l=y=2(x-2)2-3.故答复为；0,【分析】利用二次的数图象的平格规律,左加右减,上加下减,即可得出答茏答案：6-1、D考 点：象与:(x-h)A2+kfl9ffiK;ZanE BS l与系解 析：【解答】解：A,a=2.则 喻 境y=2x2.3加 口 向 上，所;B、当x=2时，y=24-3=5,则抛物线不经过点(2,3),所以B选项罐谡;C.8BW)线的对称轴为直线x=0.所以C选 质 脸;E当 丫=阳,2x2.3=0,此方程有两个不相等的53融？,所以0选场正确.asaD.【分析】根据二次遹数的性JS对A、C进行判断;根痘二次上点的坐标特征对B迸行判断；利用方程2x2-3=8|衲
12、情 况对例行判断.本题名交了:欠函数K ffiifi：对于二次3y=ax2+bx+c(a#0)，它的 耐 坐tSS(-A ,U)，对2a 4a称轴为亘送x=-叁,ZRy=ax2+bx+c(a*0)的图象具有如下怪质:当a 网，抛物线产ax2+bx+c(a*0)的开口向 上,x 与 时，yHx的增大而增大；当 0时，抛物送y=ax?+bx+c(aO)的开口2ff 2a向下,x 串 时，yHx的琮大而减小.答案：7-1、B考 点：二 曲Uy=a(x-h)八2-阳 性 质;象与系数的关系第8页 共1 5页【解答】解：4因为a=3 0,所以开口向上，不为合题意;B、顶点坐标是(lr2),；C当*谢,糜
13、M8大而增大,不符合他息；。囹薮与例的交点坐标为(0,5).不符合题意；故等这为：B.解析：分析由施卷线解析式可求得其开口方向.顶息坐标，腐豆及JS减性,则可判断四个选项,用飘答金.答案：8-1、6考点：凶数值【解 旬 陋：x=1时，-x2-5x=I2-5(-1)=-1+S=4,/4 0,：.不能输出.x=4 时，-x2-5x=42-54=16-20=-36.-36 0,不 皿 出，雏型运算,亶至输出的值小于0为止.答案：9-1、考点：妥形的性质；勾股定理；器 折 颓(折 叠 问H)解析:第9页 共1 5页D y【解答】解:如 宴：作GN J.A B#,作E M_LAD于M,连接BE,BD A
14、 ;y WC 二 四i2形ABCD整 表 形，AB=2/CD=AD=AB=2，A B/D C，,AB/CD.*.Z J=ZMDC=60，.E是CD中 点，DE=1ME 1 A D，ZDMC=60*.*.ZMED=3(f，且MEJLAD.-.D M=|f 邛DM=.折 叠，.AG=GE.Z A FG=ZEFG在R tG M E中 GE2=GM2+ME2 .GE，=(2-GE+(二GE=g在 R fA G N中，ZJ=6Q*r G N X A B，.AG=2AN，AN=/.G N =Z，.BC=CD=2，ZC=60*/.BCD点是CD中点/.B E C D，DE=1，ZBDC=60。，/.BE=/
15、T，-.AB/DC.,.ZABE=90*在 Rt EFB 中，EF?=BE。BF2 1i 7,7 21,.EF=3+(2-EF).*.E F=5，AF=，V N F=A F-A N，/.NF=，在 RtAGNT 中 G F =yGN2+FN2=，cos ZEFG=cos NGFN=器=与故餐宣为：C .【分析】作GN J.AB于N .作 m j_ AD于M,回BE,BD,根据差形的性质以及折叠的性质国可由勾股超歌KUGE以及GN的长度，在苴角三角形中,根据勾股定理的性国得 答变即可.答 案：10-1、4考 点.二次由?Xy=axA2+bx+c的性质第10页 共15页 号解：-.tflttjaE
16、y=x2，6X+C的 轴上.1,b=-6,c=c,为0,印 0,幅再c=9.SWK.解析：分析当1M域加i点在XM 1上时,顶点纵坐标为0.他 前5点执坐标公式求解.二、填 空 题(共4题；共4分)答案：I I、【3】-3考点：Z?!fflRy=axA2+bx+cZffiB(y=a(x-h)2 k fl9瞰【解答】解:fBZ3Xay=x2-2x-3：jfcjy=(x-m)2+k,l!ly=x2-2x-3=(x-1)2-4,所以m=l,k=-4,所以m+k 3.SS2fgj-3.解析：【分析】利用ae方法符二次函数的一五潴化为顶点式求解即可.答案：12-1、【第1空】T 0,厂.抛物战的开口向上
17、工 当y(0时，-1 x 5故 答 就：-1 x5【分析】ffly=0,矫方程求出x的dr就可得到抛物线与崛的两交点坐标,再利用二次函数的性质，就可求出y 0W,且变量x的取值范国.答案：13-1、【第1空 考点：反比例函数国象上总的坐标特征第11页 共15页【解答】解反比例函数y=的图歙经过点A(1,2),X,.k=l*2=2.8 S S S J：2.解析：【分析】栩8反比例幽ttB*t点的坐标特点可得k=D2=2.答案：14-1、【第1空】4考点：反比例的数系数烟几何意义；5E形的性SS解析：【解答】候：在接AC交0B于D.,.022OABCS,.ACOB.志A在反比例函数产2的图像上，.
18、-AOD99Hffl=1 x2=l,.1 旗OABC的ffi=4x二AOD的.【分析】连接AC交0B于D,由菱形的性质可知A J0B ,根据反比例困数,=|中出几何意义，得出MOD的面枳=1,从而家出羲形OABC的面枳=AOD的面积的4倍.三、解答题(共4题；共36分)晚 把A(-1,2)代入函数),=2仅 1-m=2 ;第12页 共15页解:如 图,根据题目知：烹B的横坐标为-1.点。的横坐标为o.点（:是BD的中点.点c的横坐标为 =-1,4*ffl x=-1代入函数Y =_ 2中，得y=4,.,.点（:的坐标为（-1 ,4）,把点C的坐标为（_ 1 ,4）代入整数y=-2r+b中，:4=
19、-2x（-）+b 解 得：b=i：当点B是CD的中点时，BC=BO,此 时,点B的横坐标为-1，点D的 侬 标 为0,设点C的横坐标为X,丐 解得：x=-2,把x=2代入函数）,=_ 中，得y=1,.总Cfi睚I的（-2.1）,第13页 共15页心点C的坐标为（-2.1）代入函效）-2丫+方中，辑；1=2、一2）+。r考 点：反比例画K的性质；特 定 系 数 法 求 反 比 例 廊 厢 代；反比例陋数与一次酗的交点问罢解析：【分析】(1)把4(-1,2)代入1&析式即可求解;C2)S据题意知点儆横坐标为口,点 由J横坐标为0,由 于 点 盅%的中点.利用中点坐标公式却可求蹲点细横坐标，代入丁=
20、_ ,中可求得点徽坐标，代入函数,y=-2x+b中，即可求幄；会先利用的方法求得伙7 8。即 总 健CO的中点时b的 值,双察图象,即可求得出取值范B B .%:在Rt二ABC中，A B=L-+Bd=孱而=2.BCOC.BC是。0的切线又.AB是O0的切线不仝，”,.,JkD=AB-BD=./7答案：1 6 T、解:在Rt二ABC中，$inA=空=正=.43 2 囚 2.-.zA=30.;AB 切 eO T点 D.,.ODAB.,/AOD=90-NA=G0.OD=tanA=tanJ00.ID.OD=1.所 *卜=4 .答案：1 6-2、3 6 0 6考 点：勾 脸1；切线的性防：扇形面积的计算
21、；解豆用三角形解析：【分析】(1)在RHABC中，利用勾股定理求出AB的 长，然后根据切姓的判定证出BC为切或，然后可根据切线长定理可学爆(2)在Rt:ABC中，剧8/阳 正 弦 求 出/A度 效，然后根据切线的性质求出OD的 长,和扇形园心角的度数,再根据扇形的面积公式可求峰第14页 共15页解：设y与让间的函数表达式为y=(ko)，将表中数据(55,70)、(60,60)代入得；|5 呆+&=70l60t+b=60 3：户-2.y=180答 案 1 7-1、与 之句的函数表达式为=2、一18；惨;设当天的精售利润为w元,则：w=(x-50X-2x+180)=-2(x-70)2+800，7-
22、20,当 r=70 81.w量大值=800.答 案：1 7-2、智：当销售芈价定为70jt/千克时,才能使当天的精名利海大,量大利湖是800元.考 点：待定系数法求t 欠的数#浙式；n a s m际应用-销售问n解 析：【分析】(1)利用待定票数法来求一次函数的睇折式即可；(2)依期写出错售利润为w关于纳告单价也函数，要利用每件的利润乘以的售量可得总利海w,然后根施二次函数的性质来进行计箕即可.【第1空】2答案【第2空】1居【如空】120【第 注】桂：由翅急得：回=1即|x-l|=6;x-l=6蜘-1=-6解 之：x=7或-5答 案：1 8-2、6考 点：定义新运算；有理数的乘方【解答】帧：(l)t m i：log39=log332=2,(log：!16)+|log381=16+|=17j(2)WI2:5!=54321=120【分析】(1)根密对数的运苜法则，先求出1明216和1”381的 值,就可求出答券.解 析：(2)MWf定义的法则直接计算;酬 徒 义 的 法 则，列出关于付方程，求解B何.第15页 共15页