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1、湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年九年级(上)期末数学模拟试卷题号二三总分得分一、选 择 题(本大题共8小题,共 24分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.下列体育运动项目图标中,是轴对称图形的是()A屋B弟C人 Y2.如图,4、B是。上的两点,4408=60。,OF 1 4B交。于点凡 则NB4F等于()A.20 B.22.5 C.15 D,12.53.下列说法正确的是()A.检测某批次灯泡的使用寿命,适宜用全面调查B.数据3,5,4,1,1的中位数是4C.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生D.“367人中有2人同月同日生”为必然事件4.一 个同学经过培训后会做
2、某项实验,回到班级后他先教会了x名同学,然后这(1+x)名同学每人又教会了x名同学,这时恰好全班36人都会做这项实验了,根据以上情景,可列方程为()A.x+(x+l)x=36 B.1+x+(1+x)x=36C.1+x+x2=36 D.x+(%+l)2=365.为解决“在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球”的问题,小明画出如图所示的树状图.已知这些球除颜色外无其他差别,根据树状图,小明从两个口袋中各随机取出一个球恰好是1个白球和1个黑球的结果共有()甲红球白球乙 红球白球黑球红球白球黑球A.1种 B.2种 C.3种6.如图,直线y=x+4分别与x轴,y轴交于4,B两点从点P(2,0)射出的光线经直线
3、4 8 反射后又经直线0B反射回到P点则光线第一次的反射点Q的 坐 标 是()A.(2,2)B.(2.5,1.5)C.(3,1)D.(1.5.2.5)7.在等腰三角形ABC中,AC=BC=2,D是AB边上一点,以4D为 直 径 的 恰 好 与 BC相切于点C,则BD的长为()A.1R B 2V3-8.如图,在 ABC中,点E是线段4 c 上一点,AE-.CE=1:2,过点C作CD4B交BE的延长线于点D,若4 4BE的面积等于4,则ABCO的面积等于()A.8B.16C.24D.32二、填空题(本大题共6 小题,共 18分)9.如图,4、B是函数y=:的图象上的点,且4、B关于原点。对称,A
4、C lx 轴于C,8。,*轴于。,如果四边形4CBD的面积为S=10.如果反比例函数丫 =望的图象在第一、三象限,那么小的取值范围是11.如图,以。为位似中心,将五边形ABCDE放大得到五边形A B C D E,已知。4=10,OA=20,若S五边形A,B,C,D,Ei 4 0,则S五 协 发 4BCDE=-12.如图,四边形力BCD是直角梯形,且48=BC=2AD,PA=1,PB=2,PC=3,那么梯形4BCC的面积=.13.如图是一个可以绕0 点自由转动的转盘,。的半径为2,G 是函数y=/的 图 象,C2是函数y=-的图象,C3是函数y=b x 的图象,则指针指向阴影部分的概率1 4.如
5、图是抛物线y 1=ax2+bx+ca=0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标为4(1,一3),与x轴的一个交点为B(4,0),点4和点8均在直线y 2 =mx+n(m*0)上.2 a +b =0;a b c 0;抛物线与x轴的另一个交点时(一4,0);方程a/+b x +c =-3有两个不相等的实数根;a b+c ax2+bx+c的解集为1 x 4.上述六个结论中,其 中 正 确 的 结 论 是.(填 写 序 号 即 可)三、解答题(本大题共6小题,共7 8分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)1 5 .(本小题1 0分)已知关于久 的方程/-2kx+/c2=9.(1)求证:此方程有两个不相
6、等的实数根;(2)若方程有一个根为2,试求3炉一 12k+20 22的值.1 6 .(本小题1 0分)已知:二次函数的表达式为y =-4 x2+8 x(1)写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求图象与x轴的交点坐标;(3)若点力(-1,%)、8 ,及)都在该函数图象上,试比较力与丫2的大小1 7 .(本小题1 0 分)某工厂进行加工生产所的工料两种供应方式,一种是从市场上直接采购工料,另一种是通过工厂自身生产工料,该工厂去年(2月至1 2月)每月所需的工料总量均为1 20 0 0 件,由于工厂生产车间处于调试阶段,自身生产的工料有限,于是工厂从市场上采购一部分工料作为补充,两种供应方式同
7、时进行,2月至6 月,该工厂从市场上采购的工料量为(件)与月份x(2 x 6,且X 为整数)之间满足的函数关系如表:月份工(月)23456市场采购工料量(吨)600040003000240020007 至1 2月,该工厂自身生产的工料量刈(件)与月份穴7 x12,且x 取整数)之间满足二次函数关系式为丫2=ax2+c(a=0).其图象如图所示.2至6 月,该工厂每件工料的市场成本为(元)与月份x 之间满足函数关系式:Z i=X,该工厂自身生产的每件工料的成本Z 2(元)与月份%之间满足函数关系式:Z 2=1x-x2;7 至1 2月的每一个月份,该工厂从市场采购的工料成本均为3元/件,该工厂自身
8、生产的工料成本为1.5 元/件.(1)请观察题中的表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,分别直接写出力,为与 之间的函数关系式;(2)请你求出该工厂去年(2月至1 2月)哪个月份所需的工料总费用小(元)最多,并求出这个最多费用.1 8 .(本小题1 0 分)如图,A B 为。的直径,。为。上的一点,4 C 平分NZ M B,D C 交A B 于E.(1)求证:CD是。的切线;(2)若tan乙4CD=2,BE=2,求AB的长.19.(本小题12分)通过实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生兴趣激增,中间一段时间,学生的兴趣保
9、持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标y随时间(分钟)变化的函数图象如图所示,当0 S x 1 0和1 0 S x 2 0时,图象是线段;当20W KS45时,图象是反比例函数的一部分.(1)求点A对应的指标值;(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟,他能否经过适当的安排,使学生在听这道综合题的讲解时,注意力指标都不低于3 6?请说明理由.20.(本小题12分)(1)学完全等三角形以后,老师布置了这样一道题:如图,点M、N分别在等边ABC的BC、&4边上,且8M=CN,AM,BN交于点Q.试说明:/.BQM=60.(2)小丽做完后,进行了反思,提出了许多问题,如:若将题中BM=CN”与“NBQM=60。”的位置交换,得到的是否仍是真命题?请说明理由.若将题中的点、N分别移动到BC、C4的延长线上,是否仍能得到/BQM=60。?若将题中的条件“点M、N分别在正三角形ABC的8C、CA边上”改 为“点M、N分别在正方形ZBCD的8C、CD边上”,是否仍能得到NBQM=60。?如果不是,请画图并探究NBQM等于多少?