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考纲要求 考纲研读1.了解基本不等式的证明过程2会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.理解基本不等式的概念，熟悉基本不等式的证明方法和过程牢记基本不等式成立的条件和等号成立的条件，能将解析式变形成用基本不等式求最值的形式.第3讲 算术平均数与几何平均数(1)基本不等式成立的条件是 a，bR.(2)等号成立的条件：当且仅当 ab 时取等号ab(3)2叫做算术平均数，叫做几何平均数，基本不等式式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数2几个常用的重要不等式2ab23最值定理设 x，y0，由 xy2(1)如积 xyP(定值)，_.(2)如和 xyS(定值)，_.即：积定和最小，和定积最大则和 xy 有最小值 2BA有最大值C是增函数B有最小值D是减函数D 数)，则 x，y 的大小关系是(AxyCxy)BxyDxy3若x0，则x2x4x的最小值为_.54若 x0，则 x 的最小值为_.2x5已知 x，y R，且 x4y1，则 xy 的最大值为_.116