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1、专训8.3.2方案问题+行程问题+销售问题一、单选题1.（2021广西南宁三中九年级月考）从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路.如果上坡平均每小时走2km,下坡平均每小时走3 k m,那么从甲地走到乙地需要15分钟，从乙地走到甲地需要20分钟.若设从甲地到乙地上坡路程为x k m,下坡路程为y k m,则所列方程组正确的是（）x y t _ +=15*=202 3、2 3A.B.字=20土+上=1513 23 2x y 1土c V.2 3 4 cn2 3 31 u X,y Ix y 113 2 33 2 42.（2021河南一模）一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上
2、坡每小时走3k m,平路每小时走4 k m,下坡每小时走5 k m,那么从甲地到乙地需54 m in,从乙地到甲地需42 min.甲地到乙地全程是多少？若设坡路长A k m,平路长处m,根据题意可列方程组（）x y 421 二 x Iy=54一x+-y=545 4 60 3 4 60 4 5 60、3 4 60A.,B.C.D.x y _ 54x y _ 54x y _ 42x j _ 423 4 6015 4 60 4 604 5 603.（2021重庆市第七中学校八年级开学考试）假期到了，15名女教师去外地培训，住宿口寸有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A.
3、4种 B.3种 C.2种 D.1种4.（2021全国七年级课时练习）某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时30千米的速度行驶，就会迟到30分钟；如果他以每小时50千米的速度行驶，那么可提前30分钟到达乙超.则从甲地到乙地规定的时间为（）A.小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时5.（2021山东张店七年级期末）小王沿街匀速行走，发现每隔12分钟从背后驶过一辆8路公交车，每隔4分钟从迎面驶来一辆8路公交车.假设每辆8路公交车行驶速度相同，而且8路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（）A.3分钟 B.4分钟 C,5分钟 D.6分钟6.（2021全国七年级课时练习）开
4、学后书店向学校推销两类素质教育书，如果原价买这两种书共需880元,书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少要了 200元，则原来每种书需钱数为（）.A.400 元，480 元 B.480 元，400 元 C.360 元，300 元 D.300 元，360 元二、填空题7.（2021江西石城七年级期末）把一根长为7m 的钢管截断，从中得到两种不同规格的钢管，已知两种规格的钢管长分别为2m 和 1 m,为了不造成浪费，不同的截法有 种.8.（2021湖北武昌七年级期末）甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔3 分钟相遇一次；如果同向而行，每
5、隔7分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快，则甲每分钟跑圈.三、解答题9.（2021甘肃白银八年级期末）甘肃省白银市具有悠久的历史和灿烂的文化，在历史长河中，黄河文化、西夏文化、中原文化等多种文化在这里相互渗透，融合发展.千姿百态、景象万千的景泰黄河石林，被称为 中华自然奇观”.寿鹿山、屈吴山、哈思山、铁木山等自然景观各具特色，引人入胜.一外地游客到某特产专营店，准备购买红枸杞和小口大枣两种盒装特产.若购买3 盒红枸杞和2 盒小口大枣共需285元；购买 1 盒红枸杞和3 盒小口大枣共需270元.（1）请分别求出每盒红枸杞和每盒小口大枣的价格；（2）该游客购买了 4 盒红枸杞和2 盒小口大枣，共需多少元
6、？10.（2021辽宁营口市老边区教师进修学校七年级期中）列二元一次方程组解应用题一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第 1 次4528.5第 2 次3627（1）甲、乙两种货车分别载重是多少吨？（2）这批蔬菜需租用5 辆甲种货车、2 辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？11.（2021山东荏平,七年级期末）妈妈去超市买牙刷和牙膏，已知购买4 个牙刷和2 个牙膏需付68元；购买 10个牙刷和7个牙膏需付210元.（1）求牙刷和牙膏的单价；（2）正好赶上
7、 向阳 富强 两个超市打折优惠，两个超市的每个物品的原价均相同.向阳 超市：牙刷打九折，牙膏打八折；富强 超市：每购买满10个牙膏送3 个牙刷.如果妈妈打算买13个牙膏和18个牙刷，那么去哪家超市比较划算？并说明理由.12.（2021重庆南开中学八年级期中）在重庆南开中学建校85周年之际，学校举行了隆重的庆祝活动.为感谢参与活动的师生，学校定制了水杯和手账两种纪念品，己知定制2 个水杯和3 本手账共需180元，定制 5 个水杯和6 本手账共需420元.（1）定制一个水杯和一本手账的单价各是多少元？（2）学校最终决定定制水杯和手账的总数量为600件（其中水杯不超过300个），并委托商家进行包装，
8、现有如下两种方案：方 案 1：一个水杯的包装费为6 元，一本手账的包装费为1 元，总费用打8 折；方案2：定制一个水杯，就赠送一本手账，并将一个水杯和一本手账作为套装进行包装，此种方案中每个套装的包装费为4 元，剩下需要单独定制的单品每件包装费为2 元.求定制水杯多少个时，两种方案的总费用相同？（总费用=定制物品的总费用+包装总费用）13.（2021全国八年级专题练习）甲、乙两班学生到集市上购买苹果，价格如下：购买苹果数不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上每千克价格3 元2.5元2 元甲班分两次共购买苹果70千 克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70
9、千克.（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？14.（2021湖南岳阳七年级期末）新冠疫情伊始，一次性防护服和N95 口罩供不应求，从 2 月起价格连续上 涨.一药店在2 月 1 日若售出5 套防护服和6 盒N95 口罩，销售额为600元；若售出10套防护服和3 盒N95 口罩，销售额为750元.（1）2 月 1 日每套防护服和每盒N95 口罩的价格分别是多少元？（2）2 月 1 日防护服和N95 口罩的销售量分别为200套、300盒.由于价格持续上涨，4 月 1 日防护服的销售价格在2 月 1 日的基础上增长了 4机,销售量减少了 50套；N95 口罩的销
10、售价格在2 月 1 日的基础上增加了三9加元，销售量下降了 2 0%,结果4月1日的销售额比2月1日的销售额多5520元，求，的值.15.（2021湖南赫山七年级期末）为预防新冠肺炎病毒，市面上MV95等防护型口罩出现热销.已知3个A型口罩和2个B型口罩共需31元；6个A型口罩和5个B型口罩共需70元.（1）求一个A型口罩和一个5型口罩的售价各是多少元？（2）小红打算用160元（全部用完）购买A型，8型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨40%,8型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来.16.（2021安徽无为七年级月考
11、）某物流公司运送物资，已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运 货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.（1）求1辆A型车和1辆8型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）该物流公司现有3 1吨货物需要运送，计划同时租用A型车。辆，8型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请你设计出所有租车方案并选出最省钱的租车方案，求出此时最少租车费.17.（2021福建厦门双十中学思明分校七年级月考）在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，故从商场购进一批免洗手消毒液和8 4消毒液.已知如下购买情况免洗手消
12、毒液8 4消毒液总花费第一次购买4 0瓶9 0瓶1320第二次购买6 0瓶120瓶1860（1）求每瓶免洗手消毒液和每瓶8 4消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两种促销方案：方案一：所有购买商品均打九折；方案二：每购买5瓶免洗手消毒液送2瓶8 4消毒液；学校打算购进免洗手消毒液100瓶，8 4消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更省钱？省多少钱？18.（2021江苏江宁八年级开学考试）进入汛期，七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情，水库一共10个泻洪闸，现在水库水位超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库，同学们经过一天的观察和测量，做如下的记录：上午打开1个泻洪闸，在2小时内，
13、水位继续上涨0.5 2 m,下午再打开2个泻洪闸后，4小时水位下降了 0.0 8 m,目前水位仍超过安全线1.8m.（1）如果打开了5个泻洪闸，还需几小时水位可以降到安全线？（2）如果防汛指挥部要求在2.5小时内水位降到安全线，应该打开几个泻洪闸？19.（2021贵州碧江七年级期末）一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车，所用时间为20秒.若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每秒钟各行多少米?20.（2021云南昆明七年级期末）甲、乙两名同学都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，3 9反向而行，每隔万分钟相遇一次；如果同时同地出发
14、，同向而行，每隔万分钟快的追上慢的一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙两名同学每分钟各跑多少圈？21.（2021全国全国八年级课时练习）A,B两地相距2 5 k m.甲8:00由A地出发骑自行车去B地，平均速度为10km/h；乙9:30由A地出发乘汽车也去B地，平均速度为40km/h.（1）分别写出两个人的行程关于时刻的函数解析式；（2）乙能否在途中超过甲？如果能超过，何时超过？22.（2021贵州铜仁七年级期末）随着疫情形式稳定向好，复工复产成为主旋律.为顺利复工复产，某企业分两次购买了一批防疫物资.第一次购买300个N95 口罩和200个防尘口罩共花费3800元，第二次购买200个 N95 口
15、罩和400个防尘口罩共花费3600元.(1)求 N95 口罩和防尘口罩的单价；(2)该企业还需购买1000个 A/95 口罩和600个防尘口罩，需要多少钱？23.(2021浙江省余姚市实验学校七年级期中)代驾已成为人们酒后出行的常见方式，其计价规则如下表:计费项目里程费时长费远途费单价2 元/公里0.5元/分钟1 元/公里注：代驾费由里程费，时长费，远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程7 公里以内(含7 公里)不收取远途费，超过7 公里的，超出部分每公里收取1 元.小王和小张由于酒后出行，各自雇佣代驾，在同一地点约见，已知到达
16、约见地点时他们的行车里程分别是6公里和8 公里，两人所付代驾费相同.(1)求这两辆车的实际行车时间相差多少分钟；(2)实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一个人早，所以提前到达约定地点在大厅等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的3 倍，且比另一人的实际乘车时间多16分钟，计算两人各自的实际乘车时间.24.(2021江西南昌七年级期末)如图，四条街围成边长为1000m的正方形A 8 C D,显然家住在东西方向加 街 道的点P 处，他的学校在东西方向CB街道的点Q 处.已知显然爷爷骑电动车在东西方向的街道的速度是400m/min,在南北方向的街道的速度是500m/min.已知爷爷骑电
17、动车沿P-A-B-Q 送显然上学花了5m in,沿 Q-8-C-D-P (在 B 处遇堵车立即掉头)回家花了 6min.(1)爷爷骑电动车跑一圈需要多少min?(2)求PA,Q B的长度；(3)如果爷爷和显然同时出发，爷爷骑电动车沿P-A-8-Q 骑行，显然沿Q-B 步行，且在BQ上互相看见，求显然步行的速度的取值范围.BOC25.（2021浙江浙江七年级期末）甲、乙两车分别从4 8 两地同时出发，相向而行，其终点分别为8,A 两地.两车均先以100千米每小时的速度行驶，再以80千米每小时的速度行驶，且甲车以两种速度行驶的路程相等，乙车以两种速度行驶的时间相等.甲车从A 地到达8 地行驶的总时
18、间为。小时，乙车从8 地到达A地行驶的总时间为b 小时.（1）若乙车行驶的总时间为4 小时，求。的值；（2）若乙车比甲车早到达0.25小时，求a,b 的值.26.（2021重庆一中八年级月考）体育与健康是学校素质教育的重要组成部分，为了活跃校园气氛，增强学生的集体观念，培养学生团队合作的精神.某学校将于11月份举办学生趣味运动会，计划用7380元购买足球和篮球共4 3 个，分别作为运动会团体一、二等奖的奖品.已知足球的单价为180元，篮球的单价为160元.（1）学校计划购买足球和篮球各多少个？（列二元一次方程组解决该问题）（2）某老师按计划到商场购买足球和篮球时，正好赶上商场对商品价格进行调整
19、，足球单价下降了“,篮球单价上涨了,最终经费比计划节省了 774元，求。的值.27.（2021江西南昌七年级期末）五一节前，某商店拟购进4 8 两种品牌的电风扇进行销售，已知购进3台A 种品牌电风扇所需费用与购进2 台 8 种品牌电风扇所需费用相同，购进1 台A 种品牌电风扇与2 台B种品牌电风扇共需费用400元.（1）求 4 B 两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？（2）销售时，该商店将A 种品牌电风扇定价为180元/台，B 种品牌电风扇定价为250元/台，商店拟用1000元购进这两种风扇（1000元刚好全部用完），为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？28.
20、（2021湖南师大附中博才实验中学二模）在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液.如果购买30瓶免洗手消毒液和60瓶 84消毒液，共需花费930元，如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶 84消毒液，共需花费1320元.（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打八折；方案二，购买10瓶免洗手消毒液送5 瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？29.（2021福建平和八年级期末）为迎接 创城活动，某市环卫局准备购买
21、A,8 两种型号的垃圾箱，买2个 A 型垃圾箱和1个B型垃圾箱共需100元；买 1 个A 型垃圾箱和2 个B型垃圾箱共需110元.（1）每个A 型垃圾箱和B 型垃圾箱各多少元？（2）需购买A,8 两种型号的垃圾箱共30个，其中A 型垃圾箱不超过16个，求购买垃圾箱的总费用卬（元）与：A 型垃圾箱“（个）之间的函数关系式，并说明总费用至少要多少元？30.（2021重庆实验外国语学校七年级期中）柚子糖度高、酸味低，有益身体健康，深受大家喜爱.某水果店在去年8 月份一共购进300个福建蜜柚和200个泰国青柚进行销售.已知每个泰国青柚的进价比每个福建蜜柚的进价多10元,且购进泰国青柚比福建蜜柚多花费1
22、200元.已知福建蜜柚的销售价格为12元一个，泰国青柚的销售价格为24元一个，销售一段时间后发现福建蜜柚售出了总数的;，泰国青柚售出了总数的为了清仓，该店老板决定对剩下的福建蜜柚和泰国青柚以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出.4（1）每个福建蜜柚和每个泰国青柚的进价分别为多少元？（2）剩下的福建蜜柚和泰国青柚打几折，才能使这批水果的利润率为20%?31.（2021河南洛阳八年级期末）某超市基于对市场行情的调查，了解到端午节甲乙两种品牌的粽子销路比较好，通过两次订货购进情况分析发现，买 40箱甲品牌粽子和15箱乙品牌粽子花去2000元，买 20箱甲品牌粽子和30箱乙品牌粽子花去1900元.（1
23、）请求出购进这两种品牌粽子每箱的价格分别是多少元？（2）该超市在端午节期间共购进了这两种品牌粽子200箱，甲品牌粽子每箱以40元价格出售，乙品牌粽子每箱以50元的价格出售，获得的利润为卬元.设购进的甲品牌粽子箱数为“箱，求 w关于”的函数关系式；（3）在 条 件（2）的销售情况下，要求每种品牌粽子进货箱数不少于30箱，且乙品牌粽子的箱数不少于甲品牌粽子箱数的5 倍，当。为何值时，该超市获得最大利润？最大利润是多少？32.（2021黑龙江巴彦七年级期末）哈市某服装厂加工A、B 两种款式的学生服共100件，加工A 种学生服的成本为每件80元，加工8 种学生服的成本为每件100元，加工两种学生服的成本共用去9200元.A、B 两种学生服各加工多少件？服装厂将这批学生服送到市场部销售，A 种学生服的售价为200元，8 种学生服的售价为220元，若这批学生服全部售完，求服装厂销售这批学生服的利润.在的条件下，若销售过程中发现A 种学生服的销量不好，A 种学生服卖出一定数量后，服装厂决定余下的部分按原价的八折出售，两种学生服全部卖出后，共获利10520元，则A 种学生服卖出多少件后打折销售？