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1、2022-2023学年人教版五年级下数学：长方体和正方体一.选 择 题（共 4 小题）1.一个物体的形状是长方体。长5 5 c 机、宽 6 0 c m、高1 75 c 机，这个物体可能是（）A.电冰箱 B.微波炉 C.鞋盒子 D.数学书2.一根长方体木料，长 4米，宽 0.5 米，厚 2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米。A.30 B.4 8 C.6 0 D.1 2 03.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）A.表面积 B.体积 C.容积4.一个长方体的底是面积为3 平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米.A.1 8 B.4 8
2、 C.5 4二.填 空 题（共 6 小题）5.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是一平方分米.6.一个棱长总和是8 4 c m 的正方体，它的表面积是一,体 积 是 一。7.在横线上填上合适的单位名称.一袋牛奶2 4 5；教室的空间大约是1 5 0:小玉的腰围约6 0；卫生间地面的面积约1 2.如图的三种物品中，的容积最大，的容积最小。9.5 8 0 0 而 3 =m3 8.5 2 Z =mL1 0.一个玻璃瓶可装4 5 0”的饮料，这个瓶子的是4 5 0”；瓶子占地3 2 c/,是指瓶子的_ _ _ _第1页（共9页）4
3、 容积8.表面积C 体积D 底面积三.计 算 题（共 3 小题）1 1.算一算，填一填。1 2.计算下面图形的表面积。长1cm宽!cm高!cm表面积/加？体积/cm3长方体4561082正方体913.计算如图所示图形的表面积和体积。（单位：C M）四.应 用 题（共 2 小题）14.一个游泳池长50?，宽30机，深 2.5机，要在它的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？15.王叔叔买木板做一个棱长是6 分米的正方体木箱，每平方分米木板4 元，做这个木箱共需要多少钱？第2页（共9页）2022-2023学年人教版五年级下数学：长方体和正方体参考答案与试题解析一.选 择 题（共 4小题）
4、I.一个物体的形状是长方体。长 5 5 c v n、宽 6 0 c m、高 1 75 c m,这个物体可能是（）A.电冰箱 B.微波炉 C.鞋盒子 D.数学书【分析】根据生活经验判断，长5 5 c 加、宽6 0 c 切、高 1 75 c m 的物体鞋盒子和数学书肯定先排除，这两件太小了；微波炉没有那么高，因此冰箱合适。【解答】解：一个物体的形状是长方体。长 5 5”?、宽6 0 c 机、高 1 75 c m,这个物体可能是电冰箱。故选：A o【点评】本题考查了生活中长方体的认识，关键从根据数据形成思维表象。2.一根长方体木料，长 4米，宽 0.5 米，厚 2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（
5、）平方分米。A.30 B.4 8 C.6 0 D.1 2 0【分析】锯 4段，需要锯3 次，每 锯 1 次就增加两个面，所以一共增加6个面；要使增加的表面积最少，那么这里要平行于最小面“宽x高”来切割，由此即可解答。【解答】解：0.5 米=5 分米4米=4 0 分米5 x 2 x（4-l）x 2=1 0 x 3 x 2=6 0 （平方分米）答：表面积最少增加6 0 平方分米。故选：C。【点评】解决本题首先要抓住长方体的切割特点，得出锯成4 段增加的面数；再就是要知道要使增加的表面积最少，则必须平行于最小面切割。3.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）A.表面积 B.体积 C.容积
6、【分析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积.第3页（共9页）【解答】解：根据题干可得，要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积.故选：A o【点评】此题考查了长方体表面积的实际应用.4.一个长方体的底是面积为3 平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米.A.18 B.48 C.54【分析】由“一个长方体的底是面积为3 平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4 倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个
7、数的几倍是多少，用乘法进行解答即可.【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：3x16=48（平方米）故选：B 1,【点评】解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可.二.填 空 题（共 6 小题）5.一个长方体的金鱼缸，长是8 分米，宽是5 分米，高是6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修 理 时 配 上 的 玻 璃 的 面 积 是 平 方 分 米.【分析】前面的面积是长乘高，求出这个面的面积即可.【解答】解：8x6=48（平方分米）；答：修理时配上的玻璃的面积是48平方分
8、米.故答案为：48.【点评】解答此类题目要先看是求长方体的体积还是表面积，是求几个面的面积.6.一个棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是 294平 方 厘 米，体 积 是 一。【分析】根据正方体的棱长总和=棱长x l 2,求棱长；结合表面积公式：S=6 a 体积公式：V=a 做题即可。【解答】解：84+12=7（厘米）7x7x6=294（平方厘米）7x7x7=343（立方厘米）第4页（共9页）答：它的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。故答案为：294平方厘米，343立方厘米。【点评】本题主要考查正方体表面积和体积的计算。7.在横线上填上合适的单位名称.一袋牛奶2 4 5 毫 升
9、；教室的空间大约是1 5 0；小玉的腰围约60；卫生间地面的面积约12.【分析】根据对体积、容积、长度、面积单位的了解和日常生活经验，选择恰当的单位填入即可.【解答】解：一袋牛奶245毫升；教室的空间大约是150立方米；小玉的腰围约60厘米；卫生间地面的面积约12平方米.故答案为：毫升，立方米，厘米，平方米.【点评】此题考查体积、容积、长度、面积等常用单位.如图的三种物品中，集 装 箱 的容积最大,的容积最小。【分析】容器所容纳物体的体积就是容器的容积，比较物体的大小即可判断容积的大小，据此解答。【解答】解：上图中的三种物品中，集装箱的容积最大，文具盒的容积最小。故答案为：集装箱，文具盒。【点
10、评】本题考查了容积的概念及应用。9.5800dm3=5.8 m3 8.52Z,=mL【分析】低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000c高级单位升化低级单位毫升乘进率1000,第5页（共9页）【解答】解：5800dm3=5.8 加 3 8.5 2 L =8 5 2 0 用 心故答案为：5.8,8 5 2 0【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1 0 0 0,由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。1 0.一个玻璃瓶可装45 0 的饮料，这个瓶子的_ 4 _是45 0 加；瓶子占地3 2。/,是指瓶子的4容积表面积C.体积。底面积【分析】容积是指容器（杯子
11、、盒子、油桶等）所能容纳物体的大小（即内部体积），一个物体的占地面积指的是底面积：据此解答即可。【解答】解：一个玻璃瓶可装4 50 的饮料，这个瓶子的容积是4 50/川；瓶子占地3 2 3?，是指瓶子的底面积。故答案为：A,D.【点评】灵活掌握容积和底面积的含义，是解答此题的关键。三.计 算 题（共 3 小题）1 1.算一算，填一填。长1cm宽!cm高!cm表面积/加？体积/cm3长方体4561 4 81 082正方体9【分析】根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）x2,长方体的体积公式：V=abh,把数据代入公式解答。根据正方体的表面积公式：S=6 a 正方体的体积公式：/=/,把
12、数据代入公式解答。【解答】解：（4 x 5+4 x 6+5x 6）x 2=（2 0 +2 4 +3 0）x 2=7 4 x 2第6页（共9页）=1 4 8 （平方厘米）4 x 5x 6=2 0 x 6=1 2 0 （立方厘米）（1 0 x 8 +1 0 x 2 +8 x 2）x 2=（8 0 +2 0 +1 6）x 2=1 1 6x 2=2 3 2 （平方厘米）1 0 x 8 x 2=8 0 x 2=1 60 （立方厘米）9 x 9 x 6=8 1 x 6=4 8 6（平方厘米）9 x 9 x 9=8 1 x 9=7 2 9 （立方厘米）填表如下：长/cm宽!cm高!cm表面积/c/体积/。加
13、 3长方体4561 4 81 2 01 0822 3 21 60正方体94 8 67 2 9故答案为：1 4 8、1 2 0；2 3 2、1 60、4 8 6、7 2 9。【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。1 2.计算下面图形的表面积。第7页（共9页）【分析】(1)根据长方体的表面积公式：S=(ab+ah+bh)x2,把数据代入公式解答。(2)根据正方体的表面积公式：S-=6a2,把数据代入公式解答。【解答】解：(1)(1 2 x 3 +1 2 x 3 +3 x 3)x 2=(3 6+3 6+9)x 2=8 1 x 2=1 62 (平方厘米)答
14、：它的表面积是1 62 平方厘米。(2)1 5x 1 5x 6=2 2 5x 6=1 3 50 （平方米）答：它的表面积是1 3 50 平方米。【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。1 3.计算如图所示图形的表面积和体积。(单位：c M【分析】通过观察图形可知，从正方体的顶点处挖掉一个小长方体后，表面积不变，体积减少了。根据正方体的表面积公式：5=6/,正方体的体积公式：V=a 长方体的体积公式：V=a b h,把数据代入公式解答。【解答】解：5x 5x 6=2 5x 6=1 50 （平方厘米）5x 5x 5-4 x 2 x 2=1 2 5-1 6=1 0
15、9 (立方厘米)第8页(共9页)答：它的表面积是150平方厘米，体积是109立方厘米。【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。四.应 用 题（共 2 小题）14.一个游泳池长5 0 m,宽30?,深 2 5”，要在它的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？【分析】由于游泳池无盖，所以根据无盖长方体的表面积公式：S=ab+2ah+2bh,把数据代入公式解答。【解答】解：50 x30+50 x2.5x2+30 x2.5x2=1500+250+150=1900（平方米）答：一共需要贴1900平方米的瓷砖。【点评】此题主要考查无盖长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。15.王叔叔买木板做一个棱长是6 分米的正方体木箱，每平方分米木板4 元，做这个木箱共需要多少钱？【分析】根 据“正方体表面积=棱长x 棱长x6”，把数据代入公式计算出这个正方体木箱的表面积，再乘木板的单价，据此解答即可。【解答】解：6x6x6x4=36x6x4=216x4=864（元）答：做这个木箱共需要864元钱。【点评】熟记正方体表面积计算公式，是解答此题的关键。第9页（共9页）