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1、九年级数学下册2023年中考专题培优训练反比例函数（k 的几何意义）一、单选题y 1.如图所示，点A 是反比例函数.x 图象上一点，作轴，垂足为点B.若的面积为3,则上的值是（）C.4 或 6D.不确定2y 2.如图，在平面直角坐标系中，函数丁 =与 X的图象交于A、8 两点，过A 作歹轴4y=的垂线，交 函 数 X的图象于点C,连接8 C,则 A/8C 的面积为（）C.5D.63.以正方形“8CO两条对角线的交点。为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，反比4D.20)第 1 页，共 9 页y 4.点 P,Q,R 在反比例函数 x 图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x 轴，y 轴的平行线.
2、图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为工，S 3 若OF=FG=GA,则E+S2+S3的 值 为()A.1 0 B.1 2 C.1 4 D.1 6A 9y=(x 0)y=(x 0)5.如图，点 B 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，点 C 在反比例函数.1 的图象上，轴，A C 1 B C,垂足为点C,NC交y 轴于点 儿 则“8 C 的 面 积 为()A.3 B.4 C.6 D.86 .如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，/。1 8 =3 0。，若点/在反比例函数y=(x 0)x 的图象上，则经过点8的反比例函数解析式为()第2页，共9页ky 7 .如图，在平面直角坐标系xy中，/（
3、T Q B d,。），点C在 反 比 例 函 数 图 像.X的图像上，且乙4 c 8 =9 0。，若线段C与y 轴交于点0（0,2）,则人的 值 为（）A.2 5 B.8 C.9 D.58 .如图，/是双曲线，=工。）上的一点，点 C是。/的 中点，过点C作y 轴的垂线，垂ky 9 .反 比 例 函 数.x 的图象如图所示，点 M 是该函数图象上一点，.及 垂直于x 轴，垂足是点N,如果以 咖=，则/的 值 为（）7 _ y=（x0 y=（x 0）1 0 .已 知 点 4 8分别在反比例函数 X、,X、的图像上，且/上0 8,第 3页，共 9页OA则 8 的 值 为()A.及 B.2 C.6
4、D.3y=(x0)0.11.如图，点A 是函数 x 图象上一点，过点A 作/8/x 轴，”C_L_y轴，分别与2y-函数.X的图象相交于点B和点C,则 A B C 的面积是().A.4 B.2 C.6 D.212.如图，平面直角坐标系中，矩形 力 8 c 的顶点B 在第一象限，点 C 在 x 轴上，点”在k,y=-(kQ,x 0)y 轴上，D,E 分别是48,中点.过点。的双曲线 x 与 B C 交于点、G.连接 C,尸在O C 上，且D P:FC=2:1,连接EF.若 S E F 的面积为%则 A二、填空题y=工(x 0)13.如图，在平面直角坐标系X0F中，点A在函数.x 的图象上，/C
5、_Lx轴于点第 4 页，共 9 页1 4.点”是反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点N作力81x 轴，垂足为点以0 4 8 的面积是1,则下列结论中，正确的是（填序号）._ 2此反比例函数图象经过点0 ）；此反比例函数的解析式为）一嚏；若 点 在 此反比例函数图象上，则 点 也 在 此 反 比 例 函 数 图 象 上；点，（孙 必）8（孙 力）在此反比例函数的图象上且再 0,则5y 1 5 .如图，平行四边形。力 8C的顶点。在坐标原点上，6 在V轴上，顶点A在 x 上，7y=顶点C在 X上，则平行四边形0/8 C 的 面 积 是.1 6 .如图，已知在A/8 0中，点C在月8上，BC=3
6、AC,C 0 =CB,S ，瘀=1 6,反比例ky=函 数.X的图象经过点C,则 上 的 值 为.1 7 .如图，的边8 在 x 轴上，且乙0 =9 0。，反 比 例 函 数 的 图 象 与 边40、分别相交于点C、。，连接80,已知。C =8C,小 的面积为1 2,若 3 6,直线。”的 函 数 解 析 式 为.第 5页，共 9页/j y=(k)的图像交于“(L 6),两点.第 6页，共 9页y(i)求反比例函数和一次函数的解析式:kX+b 0)20.如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点A 在反比例函数.X、的图象上,过点A 作工x轴，垂足为8,的面积为5.求”值；(2)当 -2 时，
7、求函数值N 的取值范围.21.通过构造适当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比较，直观地得到一些不等关系或最值，这是“数形结合”思想的典型应用.(1)【理解】如图，A C L B C,C D V A B,垂足分别为C、D E 是 8 的中点，连接CE,已知 A D =a,BD=b f(0 a D E图 已知。可 以 用 而 表 示，请用含小 6 的代数式表示C E 的长;第 7 页，共 9 页比较大小：C E C D(填“，或”=，),并用中的结论证明该大小关系.y=(2)【应用】如图，在平面直角坐标系中，点必、N 在反比例函数.x (x0)的图像1 1 ,1q=+I-pq上，横坐标分
8、别为小.设。=加+，？，记 4 .图 当 加=1,=3 时，I =,当加=2,=2 时，I=通过归纳猜想，可 得/的 最 小 值 是.请 利 用 图 构 造 恰 当 的 图 形，并说明你的猜想成立.22.已知，如图点P 是双曲线内一嚏上的一点，及 L x 轴于点A,轴于点3,V,=P 4、心 分别交双曲线 x于点。、C .求APCD的面积.y t23.如图，在 x轴的正半轴上依次截取。4=44=44=i=4-4=2,过点104、4、44 分别作x轴的垂线与反比例函数)“刀的图像相交于点斗 鸟 4P”得直角三角形。4 4鸟4 出4 4 P M 4 Tp“4并设其面积分别为S、S2 S3.s 第 8页，共 9页y=2 4.如图，直线，=h+3与 轴、N 轴分别交于点闻C,与反比例函数 上交于点“、D 过。作 轴于 E,连接 。，若力(-2,)，SOAB:SODE=1:2(1)求反比例函数的表达式;(2)求点的坐标；m ,八 kx3(3)直接写出关于x 不等式：x 的解集为.2 5.如图，已知点尸(6C),过点尸作 Wx轴于点M,小 打 轴 于 点 义,反比例函数kV=X 的图象交尸“于点4交P N 于点A 若四边形”IP8的面积为12.求左的值；k.(2)设直线N 8 的解析式为y=+6,请直接写出不等式X 的解集.第 9 页，共 9 页第10页，共1页