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1、中考数学试卷2022年初中学业水平考试数学模拟试卷（一）（考试时间：120分 钟；满 分：120分）注意事项：1.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项.2.本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两 部 分.答 第 I 卷时，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第U卷时，用直径0.5mm黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共 36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1.1 2 0221的结果是（B）A,2 022 B,2022 C.-
2、？022 D,一2 0222.下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（C）A B C D3.2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约 7 100 000名党员获此纪念章.数7 100 000用科学记数法表示为（C）A.71X105 B.7.1X105C.7.1X106 D.0.71 X 1074.三角形的外角和为（C）A.120 B.180 C.360 D.5405.小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（B）A.众 数 B.中 位 数 C.方 差 D.平均数1 77.方 程 =?的解为（D）X J XA.x=6 B.X2 2C.D.中考
3、数学试卷8.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（A）A.调查某校九一班45名同学的身高情况B.检验某厂生产的电子体温计的合格率C.调查百色市民对菊花的喜爱程度D.了解某品牌木质地板的甲醛含量情况9.下列运算正确的是（B）A.（。5）2=。7 B.X 4-X4=J8C.小=3 D.?-2 7 -小=2510.在下列命题中：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平方根与立方根相等的数有1 和 0；在同一平面内，如果。_Lb,b c,则直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是5 c m,则点A 到直线c 的距离是5 cm；无理数包括正无理数、零和负无理数.其中
4、是真命题的有（A）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11.如图，在/A O 8 中，以点。为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线。A,O B 于 点 C,D,再分别以C,。为圆心，OC的长为半径画弧，两弧在N 4O 8的内部交于点E,作射线O E,若。C=6,OE=6小，则 C,。两点之间的距离为（B）A.3B.6C.4小D.812.我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”.抛 物 线y=x2-2x+3 与直线y=x2 的“和谐值”为（B）11 5A.3 B.彳 C.2 D.2第 n 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6 小题，每小题3分，共 18分）
5、13.分解因式：xy-2y2y（x-2y）.14.有五张完全相同的卡片，背面分别画有平行四边形、矩形、菱形、等边三角形、圆，打乱后随机抽取其中一张，卡片背面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于15.某水库的水位在5 h 内持续上涨，初始的水位高度为6 m,水位以每小时0.5 m 的速度匀速上升，则水库的水位高度y（m）与时间x（h）（0WxW5）的函数关系式为y=0.5x+6.16.一列数1,5,11,1 9,，按此规律排列，第 20个数是419.17.如图，在扇形AOB中，已知NAO8=90,O A=色,过河的中点C 作 CQ_LOA,CE OB,垂足分中考数学试卷别为点。，E,则
6、图中阴影部分的面积为土 二 L.18.如图，菱 形 ABC。的边长为4,NA=45,分别以点A 和 点 B 为圆心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧相交于M,N 两点，直线MN交 于 点 E,连接C E,则 CE的长为2 卮.三、解答题（本大题共8 小题，共 66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分6 分）计算：（3.14 n）o收+L-羊+4sin60.解：原式=-3 小+方-1+4 X 里.4 分=1-3 小+小-1+2 点=0.6 分20.（本题满分6 分）先化简，再求值:x+2 X 2-9 xx26x+9 x+2 x-3其中x=4.is 目-x+2(x+
7、3)(x-3)x x+3 x 3解：原式=(x 3)2-+2-一一二=.4 分3当x=4 时，原 式-=3.6 分4 1 321.（本题满分6 分）如图，已知一次函数y=k r+b 的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3,a）,8（142a,2）.（1）求反比例函数的表达式;（2）若一次函数图象与y 轴交于点C,点。为点C 关于原点。的对称点，求八4。的面积.解：点4 3,a）,8（1424，2）在反比例函数y=的图象上,中考数学试卷 3=2(142。).解得 a=4.e.m=3X4=12.12反比例函数的表达式为y=(；.3分(2).Z=4,AA(3,4),8(6,2).,点A,8在一次函
8、数y=kx+b的图象上,2J3k+b=4,16k+b=2.解得.3b=6.2.一次函数的表达式为y=-1x+6.当 x=0 时，y=6.；.C(0,6).A 0C=6.点D为点C关于原点。的对称点，.8=200=12.SAA 8=；C Q 5=；X 12X3=18.6 分2 2.(本题满分8分)如图，已知A8=4C,AD=AE,8D和CE相交于点O.(1)求证：ABQ丝ACE；(2)判断80C的形状，并说明理由.(1)证明：在A3。和ACE中，AB=AC,丁/A=/A,.AD=AE,.ABO丝ACE(SAS)；.4 分(2)解：80C是等腰三角形.理由：VAABDAACE,：.ZABD=ZAC
9、E.：AB=AC,；.NABC=NACB.：.ZABC-NABD=NACB NACE,即 NOBC=NOCB.：.BO=CO.BOC是等腰三角 形.8分中考数学试卷2 3.（本题满分8 分）某单位食堂为全体1 0 8 0 名职工提供了 A,B,C,力四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，食堂随机抽取2 4 0 名职工进行“你最喜欢哪一种套餐”问卷调查（每人必选且只选一种）.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）将条形统计图补充完整；（2）统计图中“C”对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 大 小 为 ,依据调查结果，可估计全体1 0 8 0 名职工中最喜欢“B”套餐
10、的有 人；（3）现从甲、乙、丙三名职工中任选两人担任“食堂卫生监督员”，请通过画树状图，求出甲被选中的概率.解：（1）最喜欢A 套餐的人数为2 5%X 2 4 0 =60（人），最喜欢C套餐的人数为2 4 0-60-8 4-2 4 =7 2（人），补全条形统计图如图所示；.2 分（2）1 0 8;3 7 8;.4 分（3）画树状图如下：从甲、乙、丙三名职工中任选两人，总共有6 种等可能的结果，其中甲被选到的结果有4 种,4 2，P（甲被选中）=5=3 .8 分2 4.（本题满分1 0 分）甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路50 0 m,甲队比
11、乙队少用5 天.（1）求甲、乙两支工程队每天各修路多少米？（2）我市计划修建长度为3 60 0 m 的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成.若甲队每天所需费 用 为 1.2 万元，乙队每天所需费用为0.5万元，则在总费用不超过4 0 万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？解：（1）设乙队每天修路xm,则甲队每天修路2 x m.根据题意，得券 一 嘤=5.解得x=50.3 分经检验，x=5 0 是原方程的根，且符合题意.4 分-2 x=1 0 0.答：甲队每天修路1 0 0 m,乙队每天修路50 m；.5 分（2）设安排乙队施工m 天，则安排甲队施工3%050m=6-0.5m）天.中
12、考数学试卷根据题意，得 0.5m+1.2(360.5m)W40.8 分解得m232.答：至少安排乙队施工32天.10分2 5.(本题满分10分)如图，4 8 为。的直径，C 为 8 4 延长线上一点，8 与。相切于点 ,OFJ_A。于点E,交CD于点F.(1)求证：ZADC=ZAOF；3(2)若 sin C=5，B D=1 0,求 EF 的长.C;JF O/证明：连 接 O D 1分：OYX_AD,A Z A O F+Z 04(9=90.2 分CD是。的切线，。为切点，/.Z.CDO=90 ./.ZADC+ZADO=90 .3 分VOA=OD,：.ADAO=ZADO.：.Z.ADC=ZAOF-
13、,4 分(2)解：是直径，./0 8 =90.5 分又。F_LA。，：.OF II BD.AO=OBi.*.AE=DE.*.OE=B)=X 10=5.6 分.sin,可设 OD=3 x,贝 OC=5x.：.OB=3x.：.CB=Sx.OF/BO,.,.ACOFcoACBD.7 分.O C _ O F p n5x_O F,BC-BD 即8x 10 25解 得 O F=.J.EF=O F-O E=?-5=.10分26.体 题 满 分 12分)如 图 1,在平面直角坐标系中，抛物线y=g+ib x+4 3 W 0)与 y 轴交于点A,与 x 轴交于 点 C(2,0),且经过点8(8,4),连接A3,
14、B O,作 AM LO8于 点 M,将 RtOM A沿 y 轴翻折，点 M 的对应点为点N.解答下列问题.(1)抛 物 线 的 表 达 式 为,顶点坐标为；中考数学试卷(2)判断点N是否在直线4 c上，并说明理由；(3)如图2,将 图1中RtAOMA沿 着0B平移后，得 到RtZSOEF.若。E边在线段0 8上，点F在抛物线上，连接4 F,求四边形4MEF的面积.L .4 分(2)点N在直线AC上.5分1Q理由：过点M作MGLx轴于点G由知，抛物线丫=一5箱+5工+4,.AQ,4).VB(8,4),；.A8 x轴，A8=8,0A=4.又由 易证NMOG=NOAM=NOBA.,.tan ZM0G
15、=tn Z 0 A M tan ZOBA=-T-=5.Ar Z易得 0 M=,A M=,MG=：,0G=.,.M(*7).J J J J J，.将 Rt/gM/l 沿 y 轴翻折得到8 0 N 4,.力(|,1).设直线AC的表达式为y=kx+4.将C(2,0)代入上式，得一2k+4=0.解得k=2.直线A C的表达式为y=2x+4.当 x=_*时，y=2X(_|)+4=1.点N在直线4 c上；.8分(3)VRtAOMA 沿 0B 平移得到 RtADEF,：.DF/OA,OF=OA=4,ME=OD=AF.四边形A O D F是平行四边形.由8(8,4)易得直线0B的表达式为y=；x.设)(m,则 F(m,摄n+4).又点F在抛物线上，m+4=4 iw+I m+4.解得 m,=0(舍去)，m,=?.，J J 1 L L中考数学试卷S 四 边 彩 AMEF=SMODF=MM=4 6 X 乎=22.12分