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1、2022 2023学年度七级上册数学期末考试卷（华东师大新版）一、选择题（每小题3分，共2 4分）1 .心的相反数是（）7A.Z B.C.-Z D.-8 7 8 72 .已知光速为3 00000千米/秒，光经过t秒（i W t W I O）传播的距离用科学记数法表示为a X l O”千米，则n可能为（）A.5 B.6 C.5 或 6 D.5 或 6 或 73 .如图是美术课上老师上课用的石膏几何体，则该几何体的主视图4 .下列各组中，是同类项的是（）A.3 2 与 2 3 B.3 x 3 y 与-4 x y 3 C.a 2 与 b 2 D.x y z 与 3 y z5 .实数a、b、c、d在数
2、轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）A.a B.b C.c D.d6.下列表述能确定一个地点的位置的是（）A.北偏西4 5 B.东北方向 C.距学校2 00m D.学校正南1 000m7 .以下说法正确的是（）A.同旁内角互补 B.有公共顶点、并且相等的两个角是对顶角C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.如果两个角之和等于1 8 0。，那么这两个角是为邻补角8 .如图，AB 1 B C,垂足为B,AB=4.5,P 是射线B C 上的动点，则线段AP 的长不可能是（）AA.6 B,5 B P CC.4.5 D,4.4二、填空题（每小题3 分，共 1 8
3、分）9.若a V O,b 0,则 b,b+a,b-a 中最大的一个数是.1 0.同时符合下列条件:同时含有字母a,b;常 数 项 是 且 最 高2次项的系数是2的一个4次2 项式，请你写出满足以上条件的一个整式.1 1 .若|a|=5,b=-2,且 2 1）,则 a+b=.1 2 .已知代数式x+2 y+l 的值是-1 0,则代数式2 x+4 y+l 的值是.1 3 .如图，Z A0B=62 ,0C 平分NAOB,Z C 0D=90,贝 l N A O D=度.1 4 .如图所示，用若干小棒拼成由五边形组成的图形.若图形中含有1个五边形，需要5 根小棒；图形中含有2个五边形，需要9 根小棒;图
4、形中含有3 个五边形，需要1 3 根小棒；若图形中含有n 个五边形需要小棒的根数是 根.三、解答题(共7 8 分)1 5.(1 2 分)计算：(1)2 6-(+4 2)+(-1 6)-(-3 7)+(-1 1);(2)(-2)X (-3)2-5 4-(-1)X 4；2(9+1 -0.75-)；6 3 36(4)-2,2-(-4 )4-(-4)-0.6 4-(-1).3 31 6.(5 分)先化简下式，再求值:2 x 2 y-4 x y 2-2 (x y+l)+3 x 2 y+2 x y +7 x y 2,其中 x=-l,y=l.31 7.(5 分)点A、B、C、D 在同一条直线上，AB=2 4
5、 c m,C、D 是线段AB的三等分点.求AC 的长.1 8.(6分)股民老上周五在股市以收盘价(股市收市时的价格)每股1 0 元购买进某公司股票1 0 0 0 股，周六周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，老王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跃情况如表(单位：元)(1)星期三收盘时，每股是多少元？星期 二三四五每股涨跌+2+1.5-0.5-4.5+2.5(2)本周内每股最高价是多少元?最低价是多少元?它们相差多少？(3)若卖出股票还要交成交额的1%的交易税，该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？1 9.（6 分）如图，已知线段M N,按要求画图：作线段AB,使 AB=
6、M N；（保留作图痕迹）画直线AB,在直线AB外取一点P,连接AP,画射线BP.一 M N2 0.（6分）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3 和 5的位置上，沿数轴做移动游戏.每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，然后根据所猜结果进行移动.若都对或都错，则甲向东移动1 个单位，同时乙向西移动1 个单位;若甲对乙错，则甲向东移动4 个单位，同时乙向东移动2 个单位;若甲错乙对,则甲向西移动2 个单位，同时乙向西移动4 个单位.若两人完成了 2次移动游戏：第一次甲、乙都错，第二次甲对乙错，此时甲、乙 两 人 的 距 离 为.（2）从如图的位置开始，若完成了 1 0
7、 次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错.设乙猜对n次，则他最终停留的位置对应的数是什么？试用含n的代数式表示，并求该位置距离原点0最近时n的值.从如图的位置开始，若进行了 k 次移动游戏后，甲与乙的位置相距 2 个单位，直接写出k 的值.2 1.（8 分）已知：如图，DEBC,N1=N2.求证:BEF G.2 2.(8 分)一个锐角的补角比它的余角的4倍小3 0 ,求这个锐角的度数.2 3.(1 0 分)观察下列式子，定义一种新运算：1 0 3=4 X 1 -3=1;5 0 2=4 X 5 -2=1 8；3 0(7)=4 X 3+1=1 3；(一 2)0(-3)=4 X (-2)+3
8、=-5.(1)请你想一想:aQb=(用含a,b的式子表示);(2)如果 a Q (-5)=(-3)Qa,求 a 的值.2 4.(1 2 分)如图,AB C D,AE 交C D 于点 C,D EJ_AE,垂足为 E,N A=4 2 ,求ND的度数.参考答案一、选择题(每小题3 分，共 2 4 分)l.B 2.C 3.B 4.A 5.C 6.D 7.C 8.D二、填空题(每小题3 分，共 1 8 分)9.b-a 1 0.2 a i b 3 T或 2 a 2 b 2 T或 2 a 3 b L2 1 1.3 1 2.-2 12 2 21 3.5 9 1 4.(4 n+l)三、解答题(共7 8 分)1
9、5.解：(1)2 6-(+4 2)+(-1 6)-(-3 7)+(-1 1)=2 6-4 2-1 6+3 7-1 1=-6;(2)(-2)X(-3)2-5 4-(-1)X42=(-2)X9-5 X(-2)X4=-1 8+4 0=2 2;(三+1 -0.7 5)+(-2 _)6 3 363X4-5一35+-6/(-(X6)z=x (-3 6)+1 X(-3 6)一 三 X(-3 6)6 3 4=-3 0-6 0+2 7=-6 3；(4)-2,2-(-4 )4-(-4)-0.6 4-(-).3 3=-4-X(-3)6 5=-4-Ex (-3)30=-4+EIO_23101 6.解:原式=2 x 2
10、 y-4 x y 2-2 (x y+1)+3 x 2 y+2 x y+7 x y 2=2 x 2 y-4 x y 2-2 x y-2+3 x 2 y+2 x y +7 x y 2=2 x 2 y-4 x y 2+2 x y+2-3 x a y 2 x y+7 x y a=-X2 y+3 x y 2+2当 x=U,y=l 时，原式=-X2 y+3 x y 2+23=-(-1)2 X1+3 (-1)Xh+23 3=-1-1+29_ 891 7.解:如图1,.点C、D是线段A B的三等分点.,.AC=1 AB3V AB=2 4 c m二.AC=8 c m.T .T T A C D B A D C图1
11、图2如图2,点C、D是线段A B的三等分点.AC=AB3V AB=2 4 c n iAC=1 6 c m.AC 的长为 8 c m 或 1 6 c m.1 8.解：(1)1 0+2+1.5-0.5=1 3(元)答:星期三收盘时，每股是1 3元.（2）1 0+2+1.5=1 3.5（元）1 0+2+1.5-0.5-4.5=8.5（元）1 3.5-8.5=5 （元）答:本周内每股最高价是1 3.5 元，最低价是8.5 元，它们相差5 元.股票卖出价格为每股8.5+2.5=1 1 （元）（1 1-1 0）X 1 0 0 0-l%X 1 0 0 0 X 1 1=1 0 0 0-1 1 0=8 9 0
12、（元）答:他的收益情况为赚8 9 0 元.1 9 .解：（1）如图所示，AB 即为所作的线段；M-N2 0 .解：二甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3 和 5的位置上.甲乙之间的距离为8.若甲乙都错，则甲向东移动1 个单位，同时乙向西移动1 个单位,/.第一次移动后甲乙的距离缩小2 个单位.，第一次移动后甲乙的距离为：8-2=6 （个单位）.若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2 个单位,.第二次移动后甲乙的距离缩小2 个单位./.第一次移动后甲乙的距离为：6-2=4 （个单位）故答案为:4.(2)V乙猜对n次，乙猜错了(1 0-n)次.二 甲错乙对，乙向西移动4 个单位，猜对n
13、次后，乙停留的数字为5-4 爪 .若甲对乙错，乙向东移动2 个单位，/.猜错了(1 0-n)次后，乙停留的数字为5-4 n+2(1 0-n)=2 5-6 n.n 为正整数当n=4 时该位置距离原点0最近.(3)k=3 或 k=5.由题意可得刚开始两人的距离为8,.若都对或都错，则甲向东移动1 个单位，同时乙向西移动1 个单位.若都对或都错，移动后甲乙的距离缩小2 个单位.若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2 个单位,若甲对乙错，移动后甲乙的距离缩小2 个单位.若甲错乙对，则甲向西移动2 个单位，同时乙向西移动4 个单位,.若甲错乙对，移动后甲乙的距离缩小2 个单位.甲乙每移动一次
14、甲乙的距离缩小2 个单位.二甲与乙的位置相距2 个单位，.甲乙共需缩小6 个单位或1 0 个单位.V 6 4-2=3,1 0 4-2=5,，k的值为3 或 5.2 1.证明：.，D EB C,A Z1=ZC B E.V Z 1=Z 2,N C B E=N 2，B EFG.2 2.解:设这个锐角为x度，得：1 8 0-x=4(9 0-x)-3 0,解得x=5 0.答:这个锐角的度数为5 0 .2 3.解：(1)根据题意得a Q b=4 a-b,故答案为4 a-b;(2)V a Q(-5)=(-3)Q a,.*.4 a+5=4 X(-3)-a,解得 a=3.4.2 4.解：:AB C D,ZA=4 2.ZD C E=ZA=4 2O,VDE 1A E,即 N C ED=9 0 A ZD=9 0 -ZD C E=9 0 -4 2 =4 8 .