2022年全国中考数学真题分类汇编17：尺规作图（附答案解析）.pdf

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1、2022年 全 国 中 考 数 学 真 题 分 类 汇 编 专 题 17：尺 规 作 图 选 择 题（共 13小 题）1.（2022盘 锦）如 图，线 段 是 半 圆。的 直 径.分 别 以 点/和 点。为 圆 心，大 于 4。的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 交 于 M,N 两 点,作 直 线 交 半 圆。于 点 C,交 4 B 于 点 E,D.3V22.（2022长 春）如 图，在 Z 8 C中，根 据 尺 规 作 图 痕 迹，下 列 说 法 不 一 定 正 确 的 是（)C.NDBF+NDFB=90B.AE=ACD.NBAF=NEBC3.（2022聊 城）如 图，/8 C 中，若 N

2、历 1C=8O,NACB=70,根 据 图 中 尺 规 作 图 的)C.AFAC D.NEQF=254.(2022营 口)如 图,在 4BC 中,AB=AC,ZA=36,由 图 中 的 尺 规 作 图 得 到 的 射 线 与 N C交 于 点。，则 以 下 推 断 错 误 的 是（)第 1页（共 54页）A.A.BD=BC B.AD=BD C.Z JO 5=1 0 8 D.CD=AD5.（2022辽 宁）如 图，O G平 分/M O N,点/,5 是 射 线 OM,CW上 的 点，连 接 按 以 下 步 骤 作 图：以 点 8 为 圆 心，任 意 长 为 半 径 作 弧，交 4 B 于 点 C

3、,交 B N于 点、D；（2）1分 别 以 点 C 和 点。为 圆 心，大 于 5。长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点 E；作 射 线 8E,交 O G于 点 P.若 NN8N=140,ZM O N=50,则 NO尸 8 的 度 数 为（）0A.35 B.45 C.55 D.656.（2022百 色）如 图，是 求 作 线 段 中 点 的 作 图 痕 迹，则 下 列 结 论 不 一 定 成 立 的 是（）%上 二 刈 A.Z B=45 B.AE=EB C.AC=BC D.AB LC D17.（2022恩 施 州）如 图，在 矩 形 NBC。中，连 接 8 D,分 别 以 8、。为

4、圆 心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 P、。两 点，作 直 线 尸。，分 别 与/、B C交 于 点 M、N,连 接 BM、D N.若 4 0=4,A B=2.则 四 边 形 的 周 长 为（）第 2页（共 54页）5A.-B.5 C.10 D.2028.（2022海 南）如 图，在/8 C中，A B=A C,以 点 8 为 圆 心，适 当 长 为 半 径 画 弧，交 BA1于 点 交 8 c 于 点 M 分 别 以 点 M、N 为 圆 心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 在 N/8 C 的 内 部 相 交 于 点 P,画 射 线 8尸，交 4 C 于 点，若

5、 4D=BD,贝 叱/的 度 数 是（）9.（2022威 海）过 直 线/外 一 点 P 作 直 线/的 垂 线 尸。.下 列 尺 规 作 图 错 误 的 是（）第 3页（共 54页）10.（2022毕 节 市）在 A8C中，用 尺 规 作 图，分 别 以 点 力 和 C 为 圆 心，以 大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点 M 和 N.作 直 线 交 Z C 于 点 O,交 B C 于 点 E,连 接 NE.则 下 列 结 论 不 一 定 正 确 的 是（）11.（2022鄂 州）如 图，直 线 人，2,点 C、/分 别 在 八、/2上，以 点 C 为 圆 心，C 4

6、长 为 半 径 画 弧，交 人 于 点 8,连 接 力 若 2801=150,则/I 的 度 数 为（）第 4页（共 54页）A.10 B.15 C.20 D.3012.（2022河 北）要 得 知 作 业 纸 上 两 相 交 直 线 C D 所 夹 锐 角 的 大 小，发 现 其 交 点 不 在 作 业 纸 内，无 法 直 接 测 量.两 同 学 提 供 了 如 下 间 接 测 量 方 案（如 图 1和 图 2）：（乍 一 直 线 G H,交 A B、CD于 点 E、F；利 用 尺 规 作 NHEN=NCFG；则 量 NAEM的 大 小 即 可.方 案 IIC-DH 作 一 直 线 GH、交

7、 A B、CD于 点 E、F：则 量/A E H和 NCFG的 大 小$觥 算 IHON A E H-N C FG 即 可.对 于 方 案 I、H,说 法 正 确 的 是（）A.I可 行、II不 可 行 B.【不 可 行、H 可 行 C.I、II都 可 行 D.I、n 都 不 可 行 13.（2022舟 山）用 尺 规 作 一 个 角 的 角 平 分 线，下 列 作 法 中 错 误 的 是（）二.多 选 题（共 1小 题）（多 选）14.（2022湘 潭）如 图，小 明 在 学 了 尺 规 作 图 后，作 了 一 个 图 形，其 作 图 步 骤 是:作 线 段 48=2,分 别 以 点 4、8

8、 为 圆 心，以 N 8 长 为 半 径 画 弧，两 弧 相 交 于 点 C、D；连 接 4C、B C,作 直 线 8,且 C。与 相 交 于 点，.则 下 列 说 法 正 确 的 是（）第 5页（共 54页）A./8C是 等 边 三 角 形 C.A H=B H三.填 空 题（共 8 小 题）B.AB L C DD.ZACD=45O15.（2022通 辽）如 图，依 据 尺 规 作 图 的 痕 迹，求/a 的 度 数 16.（2022郴 州）如 图，在 N2C中，NC=90,A C=B C.以 点 4 为 圆 心，以 任 意 长 为 半 径 作 弧 交 48,4 c 于 D,E 两 点；分 别

9、 以 点。，E 为 圆 心，以 大 于 今 石 长 为 半 径 作 弧,在/8/C 内 两 弧 相 交 于 点 P；作 射 线 Z P 交 8 c 于 点 尸，过 点 尸 作 尸 G L 4 3,垂 足 为 G.若 AB=8cm,则 BFG的 周 长 等 于 cm.17.（2022辽 宁）如 图，在 Z8C中，AB=AC,ZS=54,以 点 C 为 圆 心，C 4 长 为 半 径 第 6页（共 54页）作 弧 交 于 点 O,分 别 以 点/和 点。为 圆 心，大 于 夕。长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点,作 直 线 C E,交 Z 8 于 点 尸，则 N 4 C F的 度 数

10、是.118.（2022衡 阳）如 图，在/8 C 中，分 别 以 点 N 和 点 8 为 圆 心，大 于 的 长 为 半 径 作 圆 弧，两 弧 相 交 于 点 M 和 点 M 作 直 线 A/N交 C 8于 点。，连 接 力。.若 4c=8,BC=19.（2022天 津）如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1的 网 格 中，圆 上 的 点 B,C 及 4DPF的 一 边 上 的 点 E,尸 均 在 格 点 上.（I）线 段 E尸 的 长 等 于；（II）若 点 河，N 分 别 在 射 线 尸,P F 上,满 足/8 N=9 0 且 请 用 无 刻 度 的 直 尺，在 如 图

11、所 示 的 网 格 中，画 出 点 M,N,并 简 要 说 明 点 M,N 的 位 置 是 如 何 找 到 的 第 7页（共 54页）A21.（2022连 云 港）如 图，在 口 4 8。）中，/3 C=1 5 0.利 用 尺 规 在 3C、8/上 分 别 截 1取 BE、BF,使 BE=B F；分 别 以 E、尸 为 圆 心，大 于 5 M 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 在 NCBN内 交 于 点 G：作 射 线 B G交。于 点，.若 4。=百+1,则 8 的 长 为.22.（2022达 州）如 图，在 4 5 C 中,N C=90,4 8=2 0,分 别 以 点/,2 为 圆 心,

12、1大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 分 别 相 交 于 点 M,N,作 直 线 M V,交 8 c 于 点。，连 接 A D,则 N C/D 的 度 数 为.23.（2022牡 丹 江）在 菱 形 N8C。中，对 角 线 N C和 8。的 长 分 别 是 6 和 8,以 4）为 直 角 边 向 菱 形 外 作 等 腰 直 角 三 角 形/O E,连 接 C E.请 用 尺 规 或 三 角 板 作 出 图 形，并 直 接 写 出 线 段 C E的 长.24.（2022长 春）图、图、图 均 是 5 X 5的 正 方 形 网 格，每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1，其 顶 点

13、 称 为 格 点，Z 8 C的 顶 点 均 在 格 点 上.只 用 无 刻 度 的 直 尺，在 给 定 的 网 格 中，按 下 列 要 求 作 图，保 留 作 图 痕 迹.（1）网 格 中 Z B C的 形 状 是；（2）在 图 中 确 定 一 点。，连 结。8、D C,使 A D B C 与 A 4 B C 全 等;（3）在 图 中 N 8 C的 边 8 c 上 确 定 一 点 E,连 结 Z E,使&4 B E s A C B 4；（4）在 图 中 N BC的 边 上 确 定 一 点 尸，在 边 8 c 上 确 定 一 点。，连 结 P 0,使 4第 8页（共 54页）PBQS/X A B

14、 C,且 相 似 比 为 1：2.（1）请 用 尺 规 作 出 O O 的 切 线（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）；（2）在（1）的 条 件 下，若 4?与 切 线/。所 夹 的 锐 角 为 75,的 半 径 为 2,求 BC26.（2022贵 港）尺 规 作 图（保 留 作 图 痕 迹，不 要 求 写 出 作 法）：如 图，已 知 线 段 小，n.求 作/8C,使 N/=90,AB=m,BC=n.rn n27.（2022青 岛）已 知：RtABC,ZB=90.求 作：点 尸，使 点 尸 在 NBC内 部.且 尸 8=PC,/PBC=45.28.（2022赤 峰）如 图，已 知 中，

15、/NC8=90,/8=8,BC=5.第 9页（共 54页）（1）作 8 c 的 垂 直 平 分 线，分 别 交 48、8 c 于 点。、，；（要 求：尺 规 作 图，不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹）（2）在（1）的 条 件 下，连 接 C。，求 8 8 的 周 长.29.（2022绥 化）已 知:AABC.（1）尺 规 作 图：用 直 尺 和 圆 规 作 出 ZBC内 切 圆 的 圆 心。（只 保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法 和 证 明）（2）如 果 48。的 周 长 为 14c机，内 切 圆 的 半 径 为 1.3cm,求 的 面 积.30.（2022湖 北）已 知 四 边

16、形 月 8CD 为 矩 形，点 E 是 边 月。的 中 点，请 仅 用 无 刻 度 的 直 尺 完 成 下 列 作 图，不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹.（1）在 图 1中 作 出 矩 形/8CD的 对 称 轴 使 机“8；（2）在 图 2 中 作 出 矩 形/BCD的 对 称 轴“，使/1。.第 10页（共 54页）AED AEDB B图 1C图 2U31.（2022无 锡）如 图，/8C为 锐 角 三 角 形.（1）请 在 图 1 中 用 无 刻 度 的 直 尺 和 圆 规 作 图：在 N C 右 上 方 确 定 点。，使 且（不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹）（2）在（1）的

17、 条 件 下，若 NB=60,/8=2,8C=3,则 四 边 形 Z 8 C D 的 面 积 为.（图 1）（图 2）32.（2022荆 州）如 图，在 10X10的 正 方 形 网 格 中，小 正 方 形 的 顶 点 称 为 格 点，顶 点 均 在 格 点 上 的 图 形 称 为 格 点 图 形，图 中/8C为 格 点 三 角 形.请 按 要 求 作 图，不 需 证 明.（1）在 图 1 中，作 出 与/8C全 等 的 所 有 格 点 三 角 形，要 求 所 作 格 点 三 角 形 与 ZBC有 一 条 公 共 边，且 不 与 重 叠；（2）在 图 2 中，作 出 以 8 c 为 对 角 线

18、 的 所 有 格 点 菱 形.佟 1233.（2022陕 西）如 图，已 知 48C,CA=CB,N Z C D 是 ABC的 一 个 外 角.第 11页（共 54页）请 用 尺 规 作 图 法，求 作 射 线 C尸，使 C尸 4 8.（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）34.（2022宁 波）图 1,图 2 都 是 由 边 长 为 1的 小 等 边 三 角 形 构 成 的 网 格，每 个 小 等 边 三 角 形 的 顶 点 称 为 格 点，线 段 的 端 点 均 在 格 点 上，分 别 按 要 求 画 出 图 形.（1）在 图 1中 画 出 等 腰 三 角 形/8 C,且 点 C 在

19、格 点 上.（画 出 一 个 即 可）（2）在 图 2 中 画 出 以 为 边 的 菱 形 且 点。，E 均 在 格 点 上.35.（2022扬 州）【问 题 提 出】如 何 用 圆 规 和 无 刻 度 的 直 尺 作 一 条 直 线 或 圆 弧 平 分 已 知 扇 形 的 面 积？【初 步 尝 试】如 图 1，已 知 扇 形 048,请 你 用 圆 规 和 无 刻 度 的 直 尺 过 圆 心 O 作 一 条 直 线,使 扇 形 的 面 积 被 这 条 直 线 平 分；【问 题 联 想】如 图 2,已 知 线 段 请 你 用 圆 规 和 无 刻 度 的 直 尺 作 一 个 以 脑 V 为 斜

20、边 的 等 腰 直 角 三 角 形 M N P；【问 题 再 解】如 图 3,已 知 扇 形。18,请 你 用 圆 规 和 无 刻 度 的 直 尺 作 一 条 以 点。为 圆 心 的 圆 弧，使 扇 形 的 面 积 被 这 条 圆 弧 平 分.（友 情 提 醒：以 上 作 图 均 不 写 作 法，但 需 保 留 作 图 痕 迹）第 12页（共 54页）AAO B M N 0 B图 1 图 2 图 336.（2022甘 肃）中 国 清 朝 末 期 的 几 何 作 图 教 科 书 最 新 中 学 教 科 书 用 器 画 由 国 人 自 编（图 1）,书 中 记 载 了 大 量 几 何 作 图 题，

21、所 有 内 容 均 用 浅 近 的 文 言 文 表 述，第 一 编 记 载 了 这 样 一 道 几 何 作 图 题：原 文 释 义 甲 乙 丙 为 定 直 角.以 乙 为 圆 心，以 任 何 半 径 作 丁 戊 弧；以 丁 为 圆 心，以 乙 丁 为 半 径 画 弧 得 交 点 己；再 以 戊 为 圆 心，仍 以 原 半 径 画 弧 得 交 点 庚；乙 与 己 及 庚 相 连 作 线.如 图 2,N/8 C 为 直 角，以 点 8 为 圆 心，以 任 意 长 为 半 径 画 弧，交 射 线 氏 4,8 c 分 别 于 点。，；以 点。为 圆 心，以 8。长 为 半 径 画 弧 与 庞 交 于

22、点 F；再 以 点 E 为 圆 心，仍 以 8。长 为 半 径 画 弧 与 历 交 于 点 G；作 射 线 2尸,BG.（1）根 据 以 上 信 息，请 你 用 不 带 刻 度 的 直 尺 和 圆 规，在 图 2 中 完 成 这 道 作 图 题（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）；（2）根 据（1）完 成 的 图，直 接 写 出 ND8G,ZGBF,/F 8 E 的 大 小 关 系.图 1 图 237.（2022江 西）课 本 再 现（1）在。中，N/O 8 是 前 所 对 的 圆 心 角，/C 是 脑 所 对 的 圆 周 角，我 们 在 数 学 课 上 第 13页（共 54页）探 索

23、两 者 之 间 的 关 系 时，要 根 据 圆 心。与 N C 的 位 置 关 系 进 行 分 类.图 1是 其 中 一 种 情 况，请 你 在 图 2 和 图 3 中 画 出 其 它 两 种 情 况 的 图 形，并 从 三 种 位 置 关 系 中 任 选 一 种 情 况 证 明 NC=ZAOB；知 识 应 用（2）如 图 4,若。的 半 径 为 2,PA,P8 分 别 与。相 切 于 点 4,B,ZC=60,求 PA的 长.38.（2022江 西）如 图 是 4X4 的 正 方 形 网 格，请 仅 用 无 刻 度 的 直 尺 按 要 求 完 成 以 下 作 图（保 留 作 图 痕 迹）.（1

24、）在 图 1中 作 N/8C 的 角 平 分 线;（2）在 图 2 中 过 点 C 作 一 条 直 线/,使 点 4,8 到 直 线/的 距 离 相 39.（2022丽 水）如 图，在 6X6 的 方 格 纸 中，点 4,B,C 均 在 格 点 上，试 按 要 求 画 出 相 应 格 点 图 形.（1）如 图 1,作 一 条 线 段，使 它 是 向 右 平 移 一 格 后 的 图 形;（2）如 图 2,作 一 个 轴 对 称 图 形，使 和 Z C 是 它 的 两 条 边；（3）如 图 3,作 一 个 与 相 似 的 三 角 形，相 似 比 不 等 于 1.第 14页（共 54页）40.（20

25、22重 庆）我 们 知 道，矩 形 的 面 积 等 于 这 个 矩 形 的 长 乘 宽，小 明 想 用 其 验 证 一 个 底 为 a,高 为 的 三 角 形 的 面 积 公 式 为 5=/爪 想 法 是：以 8 c 为 边 作 矩 形 8 C F E,点/在 边 F E 上，再 过 点/作 8 c 的 垂 线，将 其 转 化 为 证 三 角 形 全 等，由 全 等 图 形 面 积 相 等 来 得 到 验 证.按 以 上 思 路 完 成 下 面 的 作 图 与 填 空：证 明：用 直 尺 和 圆 规 过 点/作 8 C 的 垂 线 交 B C于 点。.（只 保 留 作 图 痕 迹）在 4 O

26、C和 C E4中，,JADLBC,：.ZADC=9Q.V Z F=9 0,:EF BC,二.又，：./ADC/CFA（44S）.同 理 可 得：.S BC=SAADC S AABD=2s 矩;2s 矩 形/EBO=密 形 BCFE=ih.41.（2022重 庆）在 学 习 矩 形 的 过 程 中，小 明 遇 到 了 一 个 问 题：在 矩 形/8 C。中，E 是 AD边 上 的 一 点，试 说 明 8 C E的 面 积 与 矩 形 48。的 面 积 之 间 的 关 系.他 的 思 路 是：首 先 第 15页（共 54页）过 点 E 作 8 c 的 垂 线，将 其 转 化 为 证 明 三 角 形

27、 全 等，然 后 根 据 全 等 三 角 形 的 面 积 相 等 使 问 题 得 到 解 决.请 根 据 小 明 的 思 路 完 成 下 面 的 作 图 与 填 空：证 明：用 直 尺 和 圆 规，过 点 E 作 8 c 的 垂 线 尸，垂 足 为 尸（只 保 留 作 图 痕 迹）.在 8/E和 尸 8 中，：EFBC,：.ZEFB=90.又 NN=90,二 JAD/BC,_ 又.,.BAEm4EFB(AAS).同 理 可 得(4)第 16页（共 54页）2022年 全 国 中 考 数 学 真 题 分 类 汇 编 专 题 17：尺 规 作 图 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一.选 择 题

28、（共 13小 题）1.（2022盘 锦）如 图，线 段 Z 8是 半 圆。的 直 径.分 别 以 点/和 点。为 圆 心，大 于 人。的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 交 于 N 两 点，作 直 线 交 半 圆。于 点 C,交 A B 于 前 E,连 接 NC,B C,若 4 E=1,则 5 c 的 长 是（）和 A.2V3 B.4 C.6【解 答】解：如 图，连 接 OC.根 据 作 图 知 C E垂 直 平 分 40,：.ACOC,AE=OE=l,：.OC=OB=AO=AE+EO=2,：.AC=OC=AO=AE+EO=2,即 AB=AO+BO=4,:线 段 N 8是 半 圆。的 直 径，

29、：.ZACB=90,在 R tA JC S中，根 据 勾 股 定 理 得，BC=VAB2-AC2：故 选 和 2.（2022长 春）如 图，在/8 C中，根 据 尺 规 作 图 痕 迹，D.3V2=V42-22=2V3,下 列 说 法 不 一 定 正 确 的 是（）第 17页（共 54页）AA.AF=BF B.AE=ACC.4DBF+/DFB=9Q D.ZBA F=ZEBC【解 答】解：由 图 中 尺 规 作 图 痕 迹 可 知，8 E为 N/8 C 的 平 分 线，。尸 为 线 段 4 8 的 垂 直 平 分 线.由 垂 直 平 分 线 的 性 质 可 得 AF=BF,故 力 选 项 不 符

30、 合 题 意；为 线 段 N 2的 垂 直 平 分 线，:.NBDF=90,:.NDBF+NDFB=90,故 C选 项 不 符 合 题 意；为/8 C 的 平 分 线，NAB F=ZEBC,：AF=BF,：.NAB F=NBAF,：.NB4 F=ZEBC,故。选 项 不 符 合 题 意；根 据 已 知 条 件 不 能 得 出 AE=AC,故 8 选 项 符 合 题 意.故 选：B.3.（2022聊 城）如 图，N8C中，若 N B 4 c=80。，NACB=10,根 据 图 中 尺 规 作 图 的 痕 迹 推 断，以 下 结 论 错 误 的 是（）第 18页（共 54页）B1A.ZBA Q=4

31、0 B.DE=BD C.AF=AC【解 答】解：A.由 作 图 可 知，4。平 分/A 4 C,；.NBAP=NCAP=/B A C=4。,故 选 项 4 正 确，不 符 合 题 意；B.由 作 图 可 知，/0 是 8 C 的 垂 直 平 分 线，：.NDEB=90,V Z=3 0,：.D E=aBD,故 选 项 8 正 确，不 符 合 题 意；C.V Z B=30,ZBA P=40,A ZAF C=10,V Z C=70,D.ZEQ F=25：.AF=AC,故 选 项。正 确，不 符 合 题 意；D.9：Z E F Q=Z A F C=70,NQ EF=90,A ZEQ F=20；故 选

32、项。错 误，符 合 题 意.故 选：D.4.（2022营 口）如 图，在/台。中，AB=AC,Z J=3 6,由 图 中 的 尺 规 作 图 得 到 的 射 线 与 力 C 交 于 点。，则 以 下 推 断 错 误 的 是（）第 19页（共 54页）A.A.BD=BC B.AD=BD C.N 8=108【解 答】解：在 4 8 C中，*：AB=AC,：.Z A B C=Z A C B.V Z A=36,：.Z A B C=Z C=(180-36)=72.BQ 平 分 N48C,:/A B D=/C B D=3 6。.,./A B D=N A.:.A D=B D.故 选 项 B 正 确；：N B

33、 D C=N A+N AB D=72.：.Z C=Z B D C.8 O=8 C.故 选 项/正 确；V ZBD C=72,：.Z A D B=O S0.故 选 项 C正 确；在 A B C D与 4 A C B中，:/C B D=/A=36,N C 为 公 共 角.:.B C D sX A C B._CD_ 就=就：.BC1=AC*CD.：BC=BD=AD,AC=4D+CD.：.AD2=(AD+CD)C D.整 理 得，CD2-AD D-AD2=O.解 得，C D=氐 z】AD.D.CD=AD第 20页（共 54页）J.C D A D.故 选 项。错 误.故 选：D.5.（2022辽 宁）如

34、 图，0 G 平 分 NA/OM 点/,8 是 射 线 0,O N上 的 点，连 接 N 8.按 以 下 步 骤 作 图：以 点 8 为 圆 心，任 意 长 为 半 径 作 弧，交 4 B 于 点 C,交 B N于 点、D：（2）1分 别 以 点 C 和 点。为 圆 心，大 于 5。长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点 E；作 射 线 BE,交 0 G 于 点 P.若 乙 48N=140,N MON=50,则 N 0 P 8的 度 数 为（）【解 答】解：由 作 法 得 8 P平 分/8 N,1 1A ZPBN=Z A B N=J x 140=70,：OG 平 分/M O N,/.Z

35、BO P=Z M O N=1 x50=2 5。，,/Z P B N=ZPOB+ZOPB,：.N O P B=10-25=45.故 选:B.6.（2022百 色）如 图，是 求 作 线 段 4 8 中 点 的 作 图 痕 迹，则 下 列 结 论 不 一 定 成 立 的 是（）/茂、J E刈 A.N B=45 B.AE=EB C.AC=BC D.AB VCD【解 答】解：由 作 图 痕 迹 得 C O垂 直 平 分 z以 AE=BE,AC=BC,ABLCD.第 21页（共 54页）所 以 4 选 项 不 一 定 成 立，B、C、。选 项 成 立.故 选：A.7.（2022恩 施 州）如 图,在 矩

36、 形 4 8 c o 中，连 接 8。，分 别 以 5、。为 圆 心，大 于，。的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 P、。两 点，作 直 线 尸 0,分 别 与 BC交 于 点、M、N,连 接 则 四 边 形 A/8NO的 周 长 为（)5A.-2B.5 C.10 D.20【解 答】解:由 作 图 过 程 可 得：尸。为 的 垂 直 平 分 线,:.BM=MD,BN=ND.则 BO=DO.四 边 形 Z 8 C 0是 矩 形,J.AD/BC,:M D O=4 N B O,4 D M O=/B N O,在 和 NB。中,2MD0=乙 NB0乙 DM0=Z.BNO,0。=0B:MDOWXN

37、BO(4 4 S),第 22页（共 54页）：.DM=BN,四 边 形 BNDM为 平 行 四 边 形，,:BM=MD,，四 边 形 M8NO为 菱 形，四 边 形 MBND的 周 长=48”.设 MBx,则 MD-BMx,J.AMAD-DM=4-x,在 RtZ48M 中，,：AB2+AM2B M2,：.22+（4-x）2=f,解 得：x=p四 边 形 A/5M）的 周 长=48Af=10.故 选：C.8.（2022海 南）如 图，在 中，A B=A C,以 点 8 为 圆 心，适 当 长 为 半 径 画 弧，交 BA于 点 M,交 8 c于 点 M 分 别 以 点 M、N 为 圆 心，大 于

38、 g w N的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 在 NN8C的 内 部 相 交 于 点 P,画 射 线 8 P,交 4 c 于 点 D,若 4 D=B D,则 N N的 度 数 是（）【解 答】解：由 题 意 可 得 8 P为 N/8 C 的 角 平 分 线,，NABD=/CBD,：AD=BD,：.NA=NABD,：.NA=NABD=NCBD,第 23页（共 54页）:./A B C=2/A,9：A B=A Cf：.N A B C=N C=2 N A,/+/力 B C+N C=N 4+2N 4+2N Z=180,解 得 NZ=3 6.故 选：A,【解 答】解：选 项 4 连 接 RL PB,Q

39、Af QB,下 列 尺 规 作 图 错 误 的 是（）第 24页（共 54页）；PA=PB,，点 P 在 线 段 A B 的 垂 直 平 分 线 上,：QA=QB,.点。在 线 段 N8的 垂 直 平 分 线 上,：.PQLl,故 此 选 项 不 符 合 题 意；选 项 8,连 接 我，PB,QA,QB,：PA=QA,：.点 A 在 线 段 P Q 的 垂 直 平 分 线 上，,:PB=QB,.点 B 在 线 段 P Q 的 垂 直 平 分 线 上，：.PQVl,故 此 选 项 不 符 合 题 意；选 项 C,无 法 证 明 尸 0，/,故 此 选 项 符 合 题 意;选 项。，连 接 我,P

40、B,QA,QB,；H=Q4,.点 A 在 线 段 P Q 的 垂 直 平 分 线 上,第 25页（共 54页）,:PB=QB,点 B 在 线 段 P Q的 垂 直 平 分 线 上,J.P Q V I,故 此 选 项 不 符 合 题 意;故 选：C.10.（2022毕 节 市）在 NBC中，用 尺 规 作 图，分 别 以 点 4 和 C 为 圆 心，以 大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点”和 N.作 直 线 交 Z C 于 点，交 8 C 于 点,连 接 ZE.则 下 列 结 论 不 一 定 正 确 的 是（）C.AE=CE D.N A D E=N C D E【解 答】解

41、：由 作 图 可 知，垂 直 平 分 线 段 ZC,:.AD=D C,EA=EC,NADE=NCDE=90,故 选 项 8,C,。正 确，故 选：A.11.（2022鄂 州）如 图，直 线/i/2，点 C、4 分 别 在/1、/2上，以 点 C 为 圆 心,C/长 为 半 径 画 弧，交/1于 点 8,连 接 力&若 NBC4=150,则 N 1 的 度 数 为（）【解 答】解：由 题 意 可 得:./C A B=/C B A,V ZBCA=1500,ZBCA+ZCAB+ZCBA=SO0,：.Z C A B=Z C B A=5,/2,：.Z l=ZCBA=15.第 26页（共 54页）故 选:

42、B.（2022河 北）要 得 知 作 业 纸 上 两 相 交 直 线 C Q 所 夹 锐 角 的 大 小，发 现 其 交 点 不 在 作 业 纸 内，无 法 直 接 测 量.两 同 学 提 供 了 如 下 间 接 测 量 方 案（如 图 1和 图 2）：作 一 直 线 GH、交 AB、CD于 点 E、F；则 量/AEH和 2 FG的 大 小；酬 算 1W）-NAEH-NCFG 即 可.对 于 方 案 I、H,说 法 正 确 的 是（）A.I可 行、不 可 行 c.I、n 都 可 行【解 答】解：方 案 I,:NHEN=N C F G,B.I不 可 行、II可 行 D.I、II都 不 可 行 J

43、.MN/CD,根 据 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 可 知，直 线 ZB,C O 所 夹 锐 角 与 N/E N 相 等，故 方 案 I可 行，方 案 II,根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 可 知，直 线 Z8,C。所 夹 锐 角 与 180-N4EH-Z.CFG相 等，故 方 案 H 可 行，故 选：C.13.（2022舟 山）用 尺 规 作 一 个 角 的 角 平 分 线，下 列 作 法 中 错 误 的 是（）第 27页（共 54页）【解 答】解：由 图 可 知，选 项 4、8、C 中 的 线 都 可 以 作 为 角 平 分 线；选 项。中 的 图 作 出 的 是 平 行

44、 四 边 形，不 能 保 证 角 中 间 的 线 是 角 平 分 线，故 选：D.二.多 选 题（共 1小 题）（多 选）14.（2022湘 潭）如 图，小 明 在 学 了 尺 规 作 图 后，作 了 一 个 图 形，其 作 图 步 骤 是:作 线 段 4 8=2,分 别 以 点/、8 为 圆 心，以 长 为 半 径 画 弧，两 弧 相 交 于 点 C、D-.连 接 ZC、B C,作 直 线。，且。与 相 交 于 点，.则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.48C是 等 边 三 角 形 B.A B V C DC.A H=B H D.ZACD=45a【解 答】解：由 作 法 得 C。垂 直

45、平 分 AC=BC=AB,为 等 边 三 角 形，ABCD,A H=B H,所 以 N、B、C 选 项 符 合 题 意;1：.ZACD=ZACB=30.所 以。选 项 不 符 合 题 意；故 选：ABC.三.填 空 题（共 8 小 题）15.（2022通 辽）如 图，依 据 尺 规 作 图 的 痕 迹，求 N a 的 度 数 60.第 28页（共 54页）a【解 答】解：:/A=NABC=/BCD=90,四 边 形 48CD是 矩 形，:.AB/DC,A ZABD=ZCDB=60.由 作 法 可 知，B厂 是 N 48O的 平 分 线，A ZEBF=ZABD=30.由 作 法 可 知，止 是

46、线 段 8。的 垂 直 平 分 线，：.ZBEF=90,：.ZBFE=90-30=60,Z a=60.故 答 案 为：60.16.（2022郴 州）如 图，在 ZBC中，/C=9 0,A C=B C.以 点/为 圆 心，以 任 意 长 为 1半 径 作 弧 交 48,4 C于。，两 点；分 别 以 点。，E 为 圆 心，以 大 于 产 后 长 为 半 径 作 弧,在 N 8/C 内 两 弧 相 交 于 点 P；作 射 线 力/5交 8 c 于 点 凡 过 点 尸 作 尸 G J_48,垂 足 为 G.若 第 29页（共 54页）A B=S cm,则 B P G的 周 长 等 于 8 cm.【解

47、 答】解：在/B C 中，V Z C=90,J.FCLAC,：FGVAB,由 作 图 方 法 可 得：4尸 平 分 NB4C,:.NBAF=NCAF,FC=FG,在 R tA JC F 和 RtA/iG F 中，(AF=AFFC=FG.RtZ48O丝 RtZ4E。(HL),：.AC=AG,：AC=BC,：.AGBC,：.丛 BFG 的 周 长=GF+3/+8G=C F+8b+8 G=8 C+8 G=/G+8 G=/8=8 c w.故 答 案 为：8.17.（2022辽 宁）如 图，在 4 B C中，AB=AC,ZB=54,以 点 C 为 圆 心，C 4长 为 半 径 1作 弧 交 力 8 于

48、点 力，分 别 以 点 4 和 点。为 圆 心，大 于 万 力。长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点 E,作 直 线 C E,交 4 B于 点、F,则 N 4C尸 的 度 数 是 18.【解 答】解：由 作 图 可 得，C F L/8于 尸,:.NBFC=90,第 30页（共 54页）:.NBCF=900-NB=36,又：AB=AC,N8=54,.N/C8=/8=54,A Z A C F=54a-36=18,故 答 案 为：18.18.（2022衡 阳）如 图，在 48C中，分 别 以 点 Z 和 点 8 为 圆 心，大 于、8 的 长 为 半 径 作 圆 弧，两 弧 相 交 于 点

49、 M 和 点 N,作 直 线 A/N交 C 8 于 点。，连 接 N D 若 ZC=8,B C=【解 答】解：根 据 作 图 过 程 可 知：M N 是 线 段 Z 8 的 垂 直 平 分 线，；.AD=BD,：./ACD 的 周 长 为：AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=8+15=23.故 答 案 为：23.19.（2022天 津）如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1的 网 格 中，圆 上 的 点 B,C 及 ZDPF的 一 边 上 的 点,F 均 在 格 点 上.（I）线 段 E E 的 长 等 于 屈 _；（II）若 点 M,N 分 别 在 射 线 尸。，

50、P F 上,满 足 N/WBN=90 且 5 M=8 M 请 用 无 刻 度 的 直 尺，在 如 图 所 示 的 网 格 中，画 出 点 N,并 简 要 说 明 点 A1,N 的 位 置 是 如 何 找 到 的（不 要 求 证 明）连 接 N C,与 网 格 线 交 于 点。，取 格 点。，连 接 E。交 P D 于 点 连 接 8 M 交 于 点 G,连 接 G O,延 长 G O 交 G O 于 点 巴 连 接 8,延 长 B H 交 P F 于 点 N,则 点 M,N 即 为 所 求.第 31页（共 54页）【解 答】解：（I）EF=Vl2+32=V10.故 答 案 为：V10；（H）如