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1、2022-2023学 年 江 苏 省 南 通 市 八 年 级 下 册 数 学 第 一 次 月 考 模 拟 卷（A卷）一.选 一 选（每 题 3 分，共 30分）1.如 图，要 使 平 行 四 边 形 ABCD成 为 菱 形，则 需 添 加 的 一 个 条 件 是（）A.AC=AD B.BA=BC C.ZABC=90 D.AC=BD2.函 数 y=j r+1一 中 自 变 量 X的 取 值 范 围 是（）x-1A.x 2 B.X 4 2 且 C.X 2 且 D.x w l3.菱 形 具 有 而 平 行 四 边 形 没 有 具 有 的 性 质 是（）A.两 组 对 边 分 别 平 行 C.对 角
2、线 互 相 平 分 B.两 组 对 角 分 别 相 等 D.对 角 线 互 相 垂 直 4.下 列 四 个 图 象 中，没 有 表 示 某 一 函 数 图 象 的 是（）5.如 图，在 口/B C D 中，8 M 是 N 4 3 C 的 平 分 线 交 CZ）于 点 且 M C=2,。的 周 长 是 在 1 4,则 等 于（）A.1 B.2 C,3 D.46.如 图，公 路 AC,B C 互 相 垂 直，公 路 A B 的 中 点 M 与 点 C 被 湖 隔 开，若 测 得 A M 的 长 为 1.2km,则 必、C 两 点 间 的 距 离 为（）第 1页/总 43页A 0.5km B.0.6
3、km C.0.9km D.1.2km7.如 图 所 示，在 N5C中，”是 5 c 的 中 点，A N 平 分 NBAC,B N Y A N.若 48=14,AC=20,则 A/N的 长 为（）8.如 图，已 知 矩 形 OABC,A(4,0),C(0,3),动 点 P 从 点 A 出 发，沿 A-B-C-0 的 路 线 匀 速 运 动，设 动 点 P 的 运 动 时 间 为 t,4OAP的 面 积 为 S,则 下 列 能 大 致 反 映 S 与 t 之 间 关 系 的 图 9.如 图，。是 NBC 内 一 点，BDVCD,40=6,80=4,CD=3,E、F、G、”分 别 是 45、AC.C
4、 D、8。的 中 点，则 四 边 形 EFG”的 周 长 是().第 2页/总 43页AA.12 B.1 1 C.10 D.91 0.如 图，在 四 边 形 ABCD中，A D/B C,D E I B C,垂 足 为 点 E,连 接 A C交 D E于 点 F,点 G 为 AF 的 中 点，Z A C D=2 Z A C B,若 DG=3,E C=1,则 DE 的 长 为（）A.273 B.V10 C.2 7 2 D.瓜 二.填 空 题（每 题 3 分，共 24分）11.若 平 行 四 边 形 中 两 个 内 角 的 度 数 比 为 1：2,则 其 中 较 大 的 内 角 是 度.12.若 菱
5、 形 的 两 条 对 角 线 长 分 别 是 6cm,8 c m,则 该 菱 形 的 面 积 是 cm2.13.若 点 4（-5,力）、B（-2,y2）都 在 函 数 丁=一/x 图 像 上，则 玖+”=_.14.如 图，在 A B C中，B D L A C于 D,点 E 为 A B的 中 点，A D=6,D E=5，则 线 段 B D的 长 等 于 _15.在 匚 BCD中，对 角 线 交 于 点 O,AC=8,8。=12,则/。的 取 值 范 围 是 16.如 图，在 矩 形 ABCD中，AB=4,B C=6,若 点 P在 A D边 上，连 接 BP、PC,6 P C 是 以 第 3页/总
6、 43页P B 为 腰 的 等 腰 三 角 形，则 P B 的 长 为 17.如 图，矩 形 48CD 中，ABAD,AB=af 4V 平 分 NM8,0M_L4N 于 点 M,6/_L;4N 于 点 N.则 DM-f-CN的 值 为.（用 含 a 的 代 数 式 表 示）._ i,18.如 图，在 矩 形 48。中，/8=6,/O=8,E是 边 的 中 点，尸 是 线 段 8 c 的 动 点，将 ZE8产 沿 E F 所 在 直 线 折 叠 得 到 ZEB 连 接 B。，则 B D 的 最 小 值 是.三.解 答 题（共 8 小 题，66分）19.如 图，D A B C D 的 对 角 线
7、AC.BD相 交 于 点。，点 E.F分 别 是 线 段 AO.BO的 中 点.若 AC+BD=32厘 米,0/5的 周 长 是 24厘 米，求 E F 的 长.20.小 明 星 期 天 从 家 里 出 发 骑 车 去 舅 舅 家 做 客，当 他 骑 了 一 段 路 时，想 起 要 买 个 礼 物 送 给 表 弟,于 是 又 折 回 到 刚 的 一 家 商 店，买 好 礼 物 后 又 继 续 骑 车 去 舅 舅 家，以 下 是 他 本 次 去 舅 舅 家 所 用 的 时 间 与 距 离 的 关 系 式 示 意 图，根 据 图 中 提 供 的 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）小 明 家 到
8、 舅 舅 家 的 路 程 是 米，小 明 在 商 店 停 留 了 分 钟；（2）在 整 个 去 舅 舅 家 的 途 中 哪 个 时 间 段 小 明 骑 车 速 度 最 快，最 快 的 速 度 是 多 少 米/分？（3）本 次 去 舅 舅 家 的 行 程 中，小 明 一 共 行 驶 了 多 少 米？一 共 用 了 多 少 分 钟？第 4页/总 43页0 2 4 6 8 10 12 14 时 间（分 钟）21.如 图，在 四 边 形 A B C D 中,对 角 线 AC、B D 相 交 于 点 E,ZCBD=90,BC=4,BE=ED=3,AC=10；(1)求 证：四 边 形 A B C D 是
9、平 行 四 边 形.(2)求 四 边 形 A B C D 的 面 积.22.己 知 等 腰 三 角 形 的 周 长 为 8“，求 腰 长 y(cw)与 底 边 长 x(cM之 间 的 函 数 关 系 式(2)自 变 量 x 的 取 值 范 围，23.如 图 所 示，在 四 边 形 N8C。中，AD/BC,AB=AD,N8Z。的 平 分 线 月 E 交 8 c 于 点 E,连 接。及(1)求 证：四 边 形/BED是 菱 形；(2)若 NDEC=60,CE=2DE=4cm,求 C D 的 长.24.如 图，在 矩 形 A B C D 中，AB=4,AD=6.M、N 分 别 是 A B、C D 边
10、 的 中 点，P 是 A D 上 的 点，且 NP=3NCBN.(1)求 证：ZPNM=2ZCBN；(2)求 线 段 A P 的 长.第 5页/总 43页25.如 图 1,在 正 方 形 力 8C。中，点 E 为 B C 上 一 点，连 接 QE,把 A O E C 沿。E 折 叠 得 到 OEF,延 长 E尸 交 Z B 于 G,连 接。G.(1)求 N E D G 的 度 数.(2)如 图 2,E 为 8 C 的 中 点，连 接 B E 求 证：BF/DE；若 正 方 形 边 长 为 12,求 线 段 Z G 的 长.26.在 图 1至 图 3 中，点 B 是 线 段 A C 的 中 点，
11、点 D 是 线 段 C E 的 中 点.四 边 形 BCG尸 和 CDHN都 是 正 方 形.4 E 的 中 点 是 尸 的 中 点 是 P.(1)如 图 1,点/、C、E 在 同 一 条 直 线 上，根 据 图 形 填 空：4 B M F 是 三 角 形；M P 与 F H 的 位 置 关 系 是；M P 与 F H 的 数 量 关 系 是:(2)将 图 1中 的 C E 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 一 个 锐 角，得 到 图 2,解 答 下 列 问 题：证 明：BM尸 是 等 腰 三 角 形；(1)中 得 到 的 旧 尸 与 切 的 位 置 关 系 和 数 量 关 系 是 否 仍 然
12、成 立？证 明 你 的 结 论；(3)将 图 2 中 的 C E 缩 短 到 图 3 的 情 况，(2)中 的 三 个 结 论 还 成 立 吗？(成 立 的 没 有 需 要 说 明 理 由，没 有 成 立 的 需 要 说 明 理 由)第 6页/总 43页第 7页/总 43页2022-2023学 年 江 苏 省 南 通 市 八 年 级 下 册 数 学 第 一 次 月 考 模 拟 卷（A卷）一.选 一 选（每 题 3 分，共 30分）1.如 图，要 使 平 行 四 边 形 ABCD成 为 菱 形，则 需 添 加 的 一 个 条 件 是（）A.AC=AD B.BA=BC C.ZABC=90【正 确
13、答 案】B【详 解】要 使。A B C D成 为 菱 形，则 需 添 加 的 一 个 条 件 是 BA=BC,故 选 B.2.函 数、=万 三+一 L 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是（）x-lA.x 2 B.x 4 2 且 x w l C.x 2 且 x H l【正 确 答 案】BD.AC=BDD.x 1【详 解】根 据 被 开 方 数 为 非 负 数 和 分 式 的 分 母 没 有 能 为。得：2-x N O,且 x-l=0,解 得：4 2 且 7 1.故 选 B.3.菱 形 具 有 而 平 行 四 边 形 没 有 具 有 的 性 质 是（）A.两 组 对 边 分 别 平 行 B
14、.两 组 对 角 分 别 相 等 C.对 角 线 互 相 平 分 D.对 角 线 互 相 垂 直【正 确 答 案】D【详 解】A、没 有 正 确，两 组 对 边 分 别 平 行，两 者 均 有 此 性 质；B、没 有 正 确，两 组 对 角 分 别 相 等，两 者 均 有 此 性 质；C、没 有 正 确，对 角 线 互 相 平 分，两 者 均 具 有 此 性 质；D、菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 但 平 行 四 边 形 却 无 此 性 质.第 8页/总 43页故 选 D.4.下 列 四 个 图 象 中，没 有 表 示 某 一 函 数 图 象 的 是（）【正 确 答 案】D【分 析】根
15、 据 函 数 的 定 义 可 知：对 于 x 的 任 何 值 y 都 有 的 值 与 之 相 对 应.紧 扣 概 念，分 析 图 象.【详 解】根 据 函 数 的 定 义 可 知，只 有 D 没 有 能 表 示 函 数 关 系.故 选 D.5.如 图，在 口 4 6。中，8 是 N 力 8 c 的 平 分 线 交。于 点，且 MC=2,0 4 8 c o 的 周 长 是 在 1 4,则。用 等 于（）B.2 A.1【正 确 答 案】CC.3 D.4【详 解】.8例 是 N Z 8 C的 平 分 线,/ABM=/CBM,：AB/CD,：./ABM=/BMC,：.NBMC=NCBM,:BC=MC=
16、2,Vo 4 8。的 周 长 是 14,：.BC+CD=7f第 9页/总 43页：.CD=5,：.DM=CD-MC=3,故 选 C.本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，角 平 分 线 的 定 义.掌 握 等 腰 三 角 形 等 角 对 等 边 是 解 题 关 键.6.如 图，公 路 ZC,8。互 相 垂 直，公 路 的 中 点”与 点 C 被 湖 隔 开，若 测 得 的 长 为 1.2km,A.0 5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km【正 确 答 案】D【分 析】根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 即 可 求 得.【详
17、解】解：根 据 题 意 可 得，AM=.2,为 中 点，：.AB=2AM=2.4,CM=AB=1.22故 选：D.题 目 主 要 考 查 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 的 性 质，理 解 题 意，熟 练 掌 握 运 用 这 个 性 质 是 解 题 关 键.7.如 图 所 示，在 中，是 3 C 的 中 点，A N 平 济 NBAC,B N 1 A N.若/B=14,AC=20,则 A/N的 长 为（）A【正 确 答 案】C第 10页/总 43页【详 解】如 图，延 长 B N 交 A C 于 点 D,因 为 Z N 平 分 N8ZC,BNLAN,所 以 BN=ND,AD=AB=1
18、4,又 因 为 M 是 8 c 的 中 点，所 以 CD=2MN,因 为 CD=AC-AD=20-14=6,所 以 MN=3,故 选 C.1r8.如 图，已 知 矩 形 OABC,A(4,0),C(0,3),动 点 P 从 点 A 出 发，沿 A-B-C-0 的 路 线 匀 速 运 动，设 动 点 P 的 运 动 时 间 为 t,aOAP的 面 积 为 S,则 下 列 能 大 致 反 映 S 与 t 之 间 关 系 的 图【正 确 答 案】A【详 解】V A(4,0)、C(0,4),；.OA=AB=BC=OC=4,第 11页/总 43页 当 P 由 点 A 向 点 B 运 动，即 0&W4,S
19、=yOA-AP=2t；当 P 由 点 A 向 点 B 运 动，即 4tW8,S=yOA AP=8；当 P 由 点 A 向 点 B 运 动，即 8tW12,S=yOA-AP=2(1 2-t)=-2 t+2 4；图 象 可 知，符 合 题 意 的 是 A.故 选 A.9.如 图，。是 力 8 c 内 一 点，BDLCD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、”分 别 是 4 8、AC.C D、8。的 中 点，则 四 边 形 E F G/的 周 长 是().【正 确 答 案】BC.10 D.9【详 解】W：BDVDC,BD=4,CD=3,由 勾 股 定 理 得：B C=yjBD2+C D2=2+
20、32=5，；E、F、G、，分 别 是 2 8、AC,CD、8。的 中 点，：.HG=E F B C=2.5,2：.EH=F G,A D=3,2/.四 边 形 EFGH 的 周 长 是 EF+FG+HG+E=2x(2.5+3)=11.故 选 B.1 0.如 图，在 四 边 形 ABCD中，A D/B C,D E 1 B C,垂 足 为 点 E,连 接 A C交 D E于 点 F,点 G 为 AF 的 中 点，Z A C D=2 Z A C B,若 DG=3,E C=1,则 DE 的 长 为()第 12页/总 43页【正 确 答 案】cC.2 7 2 D.7 6【分 析】根 据 直 角 三 角 形
21、 斜 边 上 中 线 的 性 质 可 得 D G=A G,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质，得 到 N G A D=N G D A,由 三 角 形 外 角 的 性 质，可 得，再 根 据 平 行 线 的 性 质 和 等 量 关 系 可 得 4 C D=NCG。，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 C D=D G,由 勾 股 定 理 解 题 即 可.【详 解】v AD/BC,D E 1 B CA D 1 D EG为 A F的 中 点，即 D G为 斜 边 A F的 中 线，D G=A G=F G=3：.N G A D=N G D A/ADI IBC；.NGAD=Z A C B设
22、 乙 1C8=aZ A C D=2aN G A D=N G D A=aZ.DGC=2aZ A C D=4 D G CZ)G=ZC=3在 RtDEC 中，D C=3,E C=根 据 勾 股 定 理 得，D E=D C1-E C1=枢=2J 5故 选：C.本 题 考 查 勾 股 定 理、直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线、等 腰 三 角 形 的 性 质、平 行 线 的 性 质 等 知 识，是 重 要 考 点，难 度 较 易，掌 握 相 关 知 识 是 解 题 关 键.第 13页/总 43页二.填 空 题(每 题 3 分，共 24分)11.若 平 行 四 边 形 中 两 个 内 角 的 度
23、数 比 为 1：2,则 其 中 较 大 的 内 角 是 度.【正 确 答 案】120.【详 解】,四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形,，AB CD,.ZB+ZC=180,V Z B：ZC=1：2,2A ZC=-x 180=120,3故 答 案 为 120.12.若 菱 形 的 两 条 对 角 线 长 分 别 是 6cm,8cm,则 该 菱 形 的 面 积 是 cm2.【正 确 答 案】24【分 析 1 已 知 对 角 线 的 长 度，根 据 菱 形 的 面 积 计 算 公 式 即 可 计 算 菱 形 的 面 积.【详 解】解：该 菱 形 的 面 积 是 S=L x6x8=24c
24、m2,2 2故 24.本 题 考 查 了 菱 形 的 面 积 计 算 公 式，解 题 的 关 键 是 牢 记 公 式.13.若 点 Z(-5,”)、B(-2,y2)都 在 函 数 J=一%图 像 上，则 玖+H二-7【正 确 答 案】一 21 5 1 5 7 7【详 解】因 为 yi=x(5)=,y2=x(2)=1,所 以 歹 12=5+1=不 故 答 案 为 不.14.如 图，在 ABC中，B D L A C 于，点 E 为 A/3的 中 点，AD=6,DE=$，则 线 段 B D 的 第 14页/总 43页长 等 于 _【正 确 答 案】8【分 析】利 用 直 角 三 角 形 斜 边 上
25、的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半，进 而 勾 股 定 理 得 出 B D的 长.【详 解】；BD_LAC于 D,点 E 为 A B的 中 点，.AB=2DE=2x5=10,.在 RtAABD 中，BD=7A B2-ADVlO2-62=8-故 答 案 为 8.15.在 中，对 角 线 交 于 点。，AC=8,8ZX12,则 4 0 的 取 值 范 围 是【正 确 答 案】【详 解】由 对 角 线 的 性 质 可 得，AC=2OA,BD=2OD.所 以 OA=4,OD=6,则 6-4 A D 6+4,即 2 A D 10,故 答 案 为 2AD1().16.如 图，在 矩 形 ABCD中，A
26、B=4,B C=6,若 点 P 在 A D边 上，连 接 BP、PC,8 P C 是 以 P B为 腰 的 等 腰 三 角 形，则 P B的 长 为.【正 确 答 案】5 或 6第 15页/总 43页【详 解】试 题 分 析：如 图，在 矩 形 A B C D中，AB=CD=4,BC=AD=6.如 图 1,当 PB=PC时，点 P 是 B C的 中 垂 线 与 A D 的 交 点，则 AP=DP=1AD=3.2在 R ta A B P中，由 勾 股 定 理 得 P B=J/尸+48?=AD,AB=a,AN 平 分 NDAB,DM_LAN 于 点 M,C N L W 于 点 N.则 DM+CN的
27、 值 为.（用 含。的 代 数 式 表 示）.【详 解】如 图，因 为 A N平 分 NDA8,4 V于 点 M,CNLAN于 点 N,所 以 MDE,ZXNCE是 等 腰 直 角 三 角 形，则 DM=Y2 DE,C N=1 CE,所 以 D M+CN=2 2 2(DE+CE)=也 CD=也 AB=巫 a,2 2 2故 答 案 为 也 a.21 8.如 图，在 矩 形 N B C 3中，48=6,40=8,E 是 4 3边 的 中 点，尸 是 线 段 8 c 的 动 点，将 ZE8产 第 16页/总 43页沿 研 所 在 直 线 折 叠 得 到 4所 连 接 B。，则 B D 的 最 小 值
28、 是,A.D0【正 确 答 案】V73-3【详 解】如 图，AE=EB=-AB=3,所 以 EB=3,在 R t A A E D 中，2DE=y/AE2+A D2=732+82=V73.当 点 D，B E 三 点 共 线 时，B，D 有 最 小 值，且 最 小 值 为 5-3，故 答 案 为 J 万 一 3.三.解 答 题（共 8 小 题，66分）19.如 图，D A B C D 的 对 角 线 AC,BD相 交 于 点。，点 E,F分 别 是 线 段 AO.BO的 中 点.若 AC+BD=32厘 米,048的 周 长 是 24厘 米，求 E F 的 长.【详 解】由 平 行 四 边 形 的
29、性 质 可 知，0A+0B=L（AC+BD）=16,因 为 048的 周 长 是 24,所 2以 AB=24-16=8,因 为 点 E,尸 分 别 是 线 段 8。的 中 点，所 以 AB=2EF,所 以 EF=4,故 答 案 为 4.20.小 明 星 期 天 从 家 里 出 发 骑 车 去 舅 舅 家 做 客，当 他 骑 了 一 段 路 时，想 起 要 买 个 礼 物 送 给 表 弟，于 是 又 折 回 到 刚 的 一 家 商 店，买 好 礼 物 后 又 继 续 骑 车 去 舅 舅 家，以 下 是 他 本 次 去 舅 舅 家 所 用 的 时 间 与 距 离 的 关 系 式 示 意 图，根 据
30、 图 中 提 供 的 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）小 明 家 到 舅 舅 家 的 路 程 是 米，小 明 在 商 店 停 留 了 分 钟；（2）在 整 个 去 舅 舅 家 的 途 中 哪 个 时 间 段 小 明 骑 车 速 度 最 快，最 快 的 速 度 是 多 少 米/第 17页/总 43页分？(3)本 次 去 舅 舅 家 的 行 程 中，小 明 一 共 行 驶 了 多 少 米？一 共 用 了 多 少 分 钟？0 2 4 6 8 10 12 14 时 间（分 钟）【正 确 答 案】(1)1500,4；(2)小 明 在 12-14分 钟 最 快，速 度 为 1500-60014-12
31、=450 米/分.（3）14.【分 析】(1)根 据 图 象，距 离 的 值 即 为 小 明 家 到 舅 舅 家 的 路 程；读 图，对 应 题 意 找 到 其 在 商 店 停 留 的 时 间 段，进 而 可 得 其 在 书 店 停 留 的 时 间；(2)分 析 图 象，找 函 数 变 化 最 快 的 一 段，可 得 小 明 骑 车 速 度 最 快 的 时 间 段，进 而 可 得 其 速 度；(3)分 开 始 行 驶 的 路 程，折 回 商 店 行 驶 的 路 程 以 及 从 商 店 到 舅 舅 家 行 驶 的 距 离 三 段 相 加 即 可 求 得 小 明 一 共 行 驶 路 程；读 图 即
32、 可 求 得 本 次 去 舅 舅 家 的 行 程 中，小 明 一 共 用 的 时 间.【详 解】解：(1)根 据 图 象 舅 舅 家 纵 坐 标 为 1500,小 明 家 的 纵 坐 标 为 0,故 小 明 家 到 舅 舅 家 的 距 离 是 1500米；据 题 意，小 明 在 商 店 停 留 的 时 间 为 从 8 分 到 12分，故 小 明 在 商 店 停 留 了 4 分 钟.(2)根 据 图 象，1 2 4 x 4 1 4 时，直 线 最 陡，故 小 明 在 12-14分 钟 最 快，速 度 为 幽 二 眄=45014-12米/分.(3)读 图 可 得：小 明 共 行 驶 了 1200+
33、600+900=2700米，共 用 了 14分 钟.本 题 考 查 利 用 函 数 的 图 象 解 决 实 际 问 题，正 确 理 解 函 数 图 象 横 纵 坐 标 表 示 的 意 义，理 解 问 题 的 过 程，就 能 够 通 过 图 象 得 到 函 数 问 题 的 相 应 解 决.需 注 意 计 算 单 位 的 统 一.21.如 图，在 四 边 形 A B C D 中，对 角 线 A C、B D 相 交 于 点 E,ZCBD=90,BC=4,BE=ED=3,AC=10；(1)求 证：四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形.(2)求 四 边 形 A B C D 的 面 积.第
34、18页/总 43页【正 确 答 案】(1)证 明 见 解 析(2)24.【分 析】(1)根 据 勾 股 定 理，可 得 EC的 长，根 据 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，可 得 四 边 形 A B C D 的 形 状；(2)根 据 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式，即 可 求 解.【详 解】(1)在 RtZXBCE中，由 勾 股 定 理 得：CE=VBE2+5C2=732+42=5.VBE=DE=3,AE=CE=5,.四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形；(2)平 行 四 边 形 A B C D 的 面 积 为 BOBD=4x(3+3)
35、=24.所 以 平 行 四 边 形 A B C D 的 面 积 为 24.22.已 知 等 腰 三 角 形 的 周 长 为 8cm,求(1)腰 长 Mem)与 底 边 长 x(cm)之 间 的 函 数 关 系 式 自 变 量 x 的 取 值 范 围，【正 确 答 案】(1)y=4-0.5x；(2)0 x 0 可 得 x 的 取 值 范 围.解:(1)因 为 2y+x=8,所 以 产 4-0.5x；所 以 腰 长 y(c机)与 底 边 长 x(c?)之 间 的 函 数 关 系 式 是 产 4-0.5x；(2)由 三 角 形 的 三 边 关 系 得：y+yx,即 8-xx,解 得 x0,所 以 0
36、 x4.所 以 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 0 x4.第 19页/总 43页2 3.如 图 所 示，在 四 边 形 N8C。中，AD/BC,AB=AD,NA4。的 平 分 线 N E交 8 c 于 点 E,连 接。及(1)求 证：四 边 形 是 菱 形；(2)若/。EC=60。，CE=2DE=4cm,求 C 的 长.【正 确 答 案】(1)见 解 析；(2)CD=2拒【详 解】整 体 分 析：(1)用 SAS证 明 8/E 丝)/判 断 四 边 形 ABED的 四 边 都 相 等；(2)过 点 D 作 DF/AE交 B C于 点、F,判 断 四 边 形 AEFD是 平 行 四 边
37、形，4 D E F是 等 边 三 角 形，证 明 口(：是 直 角 三 角 形，用 勾 股 定 理 求 解.(1)证 明：如 图，平 分 N B 4 D,二/1=/2,;AB=AD,AE=AE,.BAE妾 ADAE,：.BE=DE,：AD/BC,A Z 2=Z 3=Z 1,：.AB=BE,：.AB=BE=DE=AD,(2)解：如 图，过 点。作。尸 N E交 B C于 点 尸，则 四 边 形 是 平 行 四 边 形,：.DF=AE,AD=EF,.四 边 形 N8EZ)是 菱 形，：.AB=BE=DE=AD,：.DE=EF,又：N/3C=60。，Z.NDEF=60,.。即 是 等 边 三 角 形
38、，第 20页/总 43页：CE=2DE,：.EF=FC,:.DF=EF=FC,.C O E是 直 角 三 角 形.由 勾 股 定 理 求 得 CD=2 J i.2 4.如 图，在 矩 形 A B C D中，AB=4,AD=6.M、N 分 别 是 A B、C D边 的 中 点，P 是 A D 上 的 点,且 N P=3N C B N.(1)求 证：Z P N M=2 Z C B N；(2)求 线 段 A P 的 长.【详 解】试 题 分 析：(1)因 为 M N B C,可 得 N C B N=/M,由 N P=3 N C B N,根 据 角 的 和 差 没 有 难 得 出 结 论；(2)连 接
39、 A N,由 矩 形 的 轴 对 称 性，可 得 N P A N=N C B N,由(1)可 知/P N M=2/C B N=2/P A N,由 AD M N,可 得 N P A N=N A N M,所 以 N P A N=N P N A,根 据 等 角 对 等 边 得 到 AP=PN,再 用 勾 股 定 理 列 方 程 求 出 AP.试 题 解 析：(1).四 边 形 ABCD是 矩 形，M,N 分 别 是 AB,C D的 中 点，；.M N B C,二/C B N=N M,V Z P=3 Z C B N,/.ZP N M=2ZC BN；(2)连 接 A N,根 据 矩 形 的 轴 对 称
40、性，可 知/P AN=N C BN,：M N AD,A Z P A N=Z A N M,由(1)知 NPNM=2NCBN,/.ZPAN=ZPNA,；.AP=PN,：AB=CD=4,M,N 分 别 为 AB,CD 的 中 点，；.D N=2,设 A P=x,贝 PD=6-x,在 RtZPDN 中，P D2+D N2=P N2 A(6-X)2+22=X2,解 得：x=,所 以 A P=.3 3第 21页/总 43页考 点：1.矩 形 的 性 质；2.全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；3.角 平 分 线 的 性 质；4.和 差 倍 分；5.综 合 题.25.如 图 1,在 正 方 形 中，
41、点 E 为 B C 上 一 点，连 接。E,把 A OEC沿。E 折 叠 得 到 凡 延 长 E F 交 4 8 于 G,连 接。G.(1)求 N E Q G 的 度 数.(2)如 图 2,E 为 8 c 的 中 点，连 接 5F.求 证：BF/DE；若 正 方 形 边 长 为 12,求 线 段 4 G 的 长.【正 确 答 案】1)45。；(2)用 外 角 证 明 平 行 见 解 析，4【详 解】整 体 分 析：(1)判 断 DE,D G 分 别 平 分 NCDF,Z A D F；(2)由 E D 平 分 NCEG,EF=EB,三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 和 它 没 有 相 邻
42、的 两 个 内 角 的 和 得 到/CED=/EBF；(3)由(1)中 的 结 论，在 RtZBEG中 用 勾 股 定 理 列 方 程 求 解.(1)解：由 折 叠 知，DF=DC,ZCDE=ZFDE,ZDFE=ZDCE=90,VAD=CD,所 以 AD=DF,VZDAG=90,DG=DG,.,.DAGADFG,A ZADG=ZFDG,A ZEDG=ZEDF+ZFDG=-(ZCDF+ZFDA)X90=45.2 2第 22页/总 43页(2)证 明：由 折 叠 知，CE=EF,ZCED=ZFED,为 8c 的 中 点，；.BE=CE,.EF=BE,ZEBF=ZEFB,?ZCEG=ZEBF+ZEF
43、B,ZCED=ZEBF,ABF/7DE.(3)由(1)得 EC=EF,GA=GF,.,.EG=EC+GA.设 AG=x,则 BG=12-x,又 EB=EC=EF=6,在 RtBEG中，由 勾 股 定 理 得：BG2+BE2=EG2.(12-x)2+6:-(X+6)2,解 得 X=4.所 以 线 段 Z G 的 长 为 4.26.在 图 1至 图 3 中，点 5 是 线 段/C 的 中 点，点。是 线 段 C E 的 中 点.四 边 形 8CG尸 和 CDHN都 是 正 方 形./E 的 中 点 是 M,F H 的 中 点 是 P.(1)如 图 1,点/、C、E 在 同 一 条 直 线 上，根
44、据 图 形 填 空：是 三 角 形；M P 与 F H 的 位 置 关 系 是；M P 与 F H 的 数 量 关 系 是；(2)将 图 1中 的 C E 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 一 个 锐 角，得 到 图 2,解 答 下 列 问 题：证 明：8MF是 等 腰 三 角 形；(1)中 得 到 的 与 切 的 位 置 关 系 和 数 量 关 系 是 否 仍 然 成 立？证 明 你 的 结 论；(3)将 图 2 中 的 C E 缩 短 到 图 3 的 情 况，(2)中 的 三 个 结 论 还 成 立 吗？(成 立 的 没 有 需 耍 说 明 理 由，没 有 成 立 的 需 要 说 明 理 由
45、)第 23页/总 43页G【正 确 答 案】.等 腰 直 角.M PLFH.M P=；FH【详 解】整 体 分 析：（1）由 正 方 形 的 性 质 直 接 得 到 结 论；（2）连 接 MH、M D,设 FM与 A C交 于 点 Q,证 明 F B M A M D H,判 断 a F N lH是 等 腰 直 角 三 角 形；（3）由（2）的 证 明 可 直 接 到 得 结 论.解：（1）等 腰 直 角；MP_LFH,M P=-F H；2（2）：B、D、M 分 别 是 AC、CE、A E的 中 点，；.M B C D,且 MB=CD=BC=BF,.BMF是 等 腰 三 角 形；仍 然 成 立.
46、证 明 如 下：如 图，连 接 MH、M D,设 FM与 A C交 于 点 Q.由 可 知 MB CD,MB=CD,四 边 形 BCDM是 平 行 四 边 形，.*.ZCBM=ZCDM.又：NFBQ=ZHDC,A ZFBM=ZMDH,；.FM=MH,ZMFB=ZHMD,Z FMH=Z FMD-Z HMD=Z AQM-ZMFB=Z FBC=90,.FM H是 等 腰 直 角 三 角 形.是 FH 的 中 点，A M PIFH,M P=-F H；2（3）ZiBMF没 有 是 等 腰 三 角 形，理 由 如 下：；MB=CD,CDRBC,A M B B F,且 NFBM 90；第 24页/总 43页
47、MP_LFH仍 然 成 立，M P=，F H仍 然 成 立.22022-2023学 年 江 苏 省 南 通 市 八 年 级 下 册 数 学 第 一 次 月 考 模 拟 卷（B卷）一、选 一 选（共 10小 题，每 小 题 3分，满 分 30分）1,下 列 二 次 根 式 中 属 于 最 简 二 次 根 式 的 是（）A.714B-V24D.V 0 3第 25页/总 43页2.己 知 机=1+/，n=l-6,，则 代 数 式，加 2+“2 一 3加 的 值 为（）A.9 B.3 C.3 D.53.已 知 实 数 工，卜 满 足 广 4|+（厂 8）2=0,则 以 x,y的 值 为 两 边 长 的
48、 等 腰 三 角 形 的 周 长 是（A.20 或 16 B.20 C.16 D.以 上 答 案 均 没 有 对 4.式 子-且 2 2 2XX15.若 实 数 x 满 足 J2017+X+J5+X=1 006,则,2017+x-，5+x 的 值 为（）8.如 图，八 6、c 分 别 表 示 直 角 三 角 形 的 三 边 向 外 作 的 正 方 形 的 面 积，下 列 关 系 正 确 的 是（A.-1 B.1 C.-2 D.26.在 4 A B C 中，AB=7，BC=下,AC=5 贝 II（）A.Z A=90 B.ZB=90 C.ZC=90 D.Z A=Z B7.已 知 A B C 中,/
49、A 二=L/C,则 它 的 三 条 边 之 比 为（）2 3A.1:1:72 B.1:73:2c.1:6*D.1:4:1A.a+b=c B.a2+/2=c2 C.ab=c D.a+b=c29.一 艘 轮 船 以 16海 里/小 时 的 速 度 从 港 口 力 出 发 向 东 向 航 行，另 一 轮 船 12海 里/小 时 从 港 口/出 发 向 东 南 方 向 航 行，离 开 港 口 3 小 时 后,A.36海 里 B.48海 里 10.如 图，每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1,4、L则 两 船 相 距（）C.60海 里 D.84海 里 入 C 是 小 正 方 形 的 顶 点，则 N
50、 4 8 c 的 度 数 为（）第 26页/总 43页A 90 B.60 C.45 D.30二、填 空 题（本 大 题 共 有 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4分）/7 _?11 比 较 大 小：V 5-3（填 或“=”）-212.已 知 为 实 数，且,=五 2一 9 一，9 _/+4,则 一 丁=.13.若 最 简 二 次 根 式 J i T Z 与 石 的 被 开 方 数 相 同，则。的 值 为.14.计 算 加 4-8X杵=.15.三 角 形 的 三 边 长 为 a,b,c,满 足（a+b）2-c2=2ab,则 此 三 角 形 是.16.若 AABC 的 三 边 a、b、c