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1、2022-2023学年浙教版八年级数学上册 第 3 章一元一次不等式单元综合测 试 题（附答案）一.选 择 题（共 10小题,满分 30分,每小题3 分）1.式 子:2 0；4x+yWl；x+3=0；y-7；m-2.5 3.其中不等式有（）C.3 个 D.4 个则由这两个不等式组成的不等式组的解集为A.1 个 B.2 个2.已知两个不等式的解集在数轴上如图所示,（）（!I 1 1 I -3-2-10123A.-2x2 B.x cC.由”人得一”O4.关于x 的不等式x-b 0 恰有两个负整数解,C.X 2-2 D.x2B.由 a 得-2a-2 bD,由 得“-2 2则b 的取值范围是（）A.-
2、3 b -2 B.-3 庆-2 C.-3W W-2 D.-3 b -25.用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已 知这两种原料的维生素C 含量如下表:原料种类 甲种原料 种 原 料维主素C 含 量（单位/千克）500 200现配制这种饮料 10kg,要求至少含有4100单位的维生 素 C,若所需甲种原料的质量为x k g,则应 满足的不等式为（）A.500 x+200（10-%）24100 B.200 x+500（100-x）41006.己知不等式组 片,。有 解,则的取值范围 为（）I-2 x -4A.a-2 B.-2 C.a2 D.a e27.关于的不等式组、的解集为3 C.m3 D.8.某品
3、牌电 脑的成本价为2400元,售 价为2800元,该商店准备 举行打折促销活动,要求利润率不低于5%,如果将这种品牌的电脑打折销售,则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A.2 800 x2400X5%B.2800 x-24002400X5%C.2 800X-22400X 5%10D.2 8 0 0 X-2 4 0 0 2 2 4 0 0 X 5%109 .研究表明,运动时将心率p （次）控制在最佳燃脂心率范围内,能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率最高值不应该超过（2 2 0一年龄）X0.8,最低值不低于（2 2 一年龄）X0.6.以 4 0 岁为例计算，2 2 0-
4、4 0=1 8 0,1 8 0 X0.8=1 4 4,1 8 0 X0.6=1 0 8,所以4 0 岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（）A.1 0 8 /?1 4 4 B.1 0 8 /?1 2 .若不等式组 x+a）有解，则 a的取值范围 是 _ _ _ _ _ _ _.ll-2x x-21 3 .若不等式组I、的解集是则（a+b）2 0 2 1=_ _ _ _ _ _ _.b-2x 01 4 .关于x的不等式3 x-a W 0,只有两个正整数解,则的取值范围是.1 5 .如 果（%+1）川 2是一元一次不等式，则相=.1 6 .关于的不等式组I、的整数解共有3个,则。的取值范围是
5、_ _ _ _ _ _ _ _.,l-x 01 7 .已知-3 x 0 是关于x的一元一次不等式,则机=.1 9 .我们定义 a b=ad-be,例如 3=2 X 5 -3 X 4=1 0 -1 2=-2,若 x,y 均为整数,c dl 4 5且满足1 1 X3,则 x+y 的值是.y 42 0 .如果关于x的不等式组【3 x-a）的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数”，l 2 x-b 42 2.解 不 等 式 组:2 x-l x+l.5 223.列方程组或不等式解决实际问题:某汽车专卖店销售8 两种型号的新能源汽车,上周售出1辆 A 型车和2 辆 8 型车,销售额为70万元;本周已
6、售出3 辆 A 型车和1辆 B 型车,销售额为80万元.（1）每辆型车和8 型车的售价各为多少万元?（2）甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共7 辆,且A 型号车不少于2 辆,购车费不少于154万元,则有哪几种购车方案?24.某公交公司有,B 型两种客车,它们的载客量和租金如下表:AB载 客 量（人/辆）4530租 金（元/辆）400280红星中学根据实际情况,计划租用A,B 型客车共5 辆,同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A 型客车x 辆,根据要求回答下列问题:（1）用含x 的式子填写下表:车 辆 数（辆）载客量租 金（元）AX45x400 xB5-x（2）若要保证
7、租车费用不超过1900元，求 x 的最大值;（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人,写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.2 5,某汽车专卖店销售A,B 两种型号的新能源汽 车.上周售出1辆 A 型车和3 辆 B 型车,销售额为96万元;本周已售出2 辆 A 型车和1辆 8 型车，销售额为62万元.（1）求每辆A 型车和B 型车的售价各为多少万元.（2）甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6 辆,且A 型号车不少于2 辆,购车费不少于 130万元,则有哪几种购车方案?2 6.列不等式（组）解应用题:厂要将100吨货物运往外地,计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车
8、共6 辆次将货物全部运动，已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,租 金 800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元,若此厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案?请你设计出来，并求出最低的租车费用.2 7.某商场用2500元购 进A、8两种新型节能台灯共5 0盏这两种台灯的进价、标价如下表所示.类型价格A型8型进价（元/盏）4065标价（元/盏）60100（1）这两种台灯各购 进多少盏?（2）在每种台灯销售利润不变的情况下,若该商场 计划销售这批台灯的总利润至少为1400元,问至少需购 进8种台灯多少盏?参考答案一.选 择 题（共10小题,满分3
9、0分,每 小题3分）1.解:是用连接的式子,是不等式;是 用“W”连接的式子,是不等式;是等式,不是不等式;没有不等号,不是不等式；是用连接的式子,是不等式；.不等式有共3 个,故选C.2.解:根据数轴 图示 可 知,这两个不等式组成的不等式组的解集为x2,故选:D.3.解:：ab,.c0 时,acbc；c=0 时，ac=bc；时,acb,-2a b,a b,-2 2,.,.选 项D不正确.故选：C.4.解:不 等 式 x-b 0,解 得:xb,.不等式的负整数解只有两个负整数解,；.-3-2故选:D.5.解:设所需甲种原料的质量为H g,则需要乙种原料的质量为（1 0-x）依,由题意 得,5
10、00 x+200（10-x）4100.故选：A.6.解:由（1）得 x 2 a,由（2）得 x 2,故原不等式组的解集为aW x -2 x -4有解,：.a 的取值范围 为。2.故选:C.X 37.解:不等式组 变形 得:1,x m由不等式组的解集为x3,得到m 的范围 为机 3,故选：D.8.解:如果将这种品牌的电脑打 x 折销售,根据题意得2 800X d-2400与2400X5%,10故选：D.9.解:根 据题意知：（22一年龄）X0.6WpW（22一年龄）X0.8,由 220-40=180,180X0.8=144,180X 0.6=108,知 108WpW144.故选：A.10.解:设
11、 购 进 这种水果千克,进价为y 元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高 x,则售价为（1+x）y 元/千克，由题意得：0.9a 1 l+x）y-ay x%2%,ay解得：七33.4%,3经 检 验,X丄是原不等式的解.3超市要想至少获得 20%的利润,这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%.故选：B.二.填 空题（共10小题，满分30分,每 小题3分）11.解:2x aW-1,2xMa-1,后生,2；xW-1,.3=-1,2解 得:a 1,故答案为:-1.1 2.解:由得 N-由得 1,故其解集为“W xVl,-a-1,：.a 的取值范围是 a -1.故答案为:a-1.13.
12、解:由不等式得xa+2,x h，2V-1X1,.,.a+2=-1,R=12.a-3,b2,（4+）221=（-）2021=一.14.解:原不等式解得xW3,3.解集中只有两个正整数解,则 这两个正整数解是I,2,.2W至 3,3解得6“2 是关于x 的一元一次不等式，Am+lO,|m|=l,解得：机=1.故答案为：1.16.解:由不等式得x ，由不等式得xV l,所以不等式组的解集是 x 0二3 个整数解为0,-1,-2,：.a 的取值范围是3W a-2.17.解：-3 x V，中只有3 个整数，.这三个整数为-2,-1,0,故答案为：0 0 是关于x 的一元一次不等式,.,.机+1W0,|m
13、|=l.解 得:m .故答案为：1.1 9.解：由题意 得,1V 1X 4 ，3,即 1 4 孙3,.xy l .、y 均为整 数,，为整数,*xy=2,：.x=1 时,y=2；x=2 时,y=l；x+y=2+l=3 或 x+y=-2-1=-3.故答案为:32 0.解：偿 ，l2x-b。由得:X生,3由得：応 丄，2不等式组的解集为：旦WxWB,3 2.整数解仅有 1,2,.旦 W l,2W互V3,3 2解 得:0aW 3,4Wb6,a1,2,3,6=4,5,.整数4,组成的有序数对(a,h)共 有(1,4),(2,4),(3,4),(1,5),(2,5),(3,5)即 6 个,故答案为:6.
14、三.解 答题(共 7 小题,满分 60分)2 1.解:去 分 母 得:2(2x-1)-3(5x+l)2 6,4x-2-15x-326,-u e i i,1,在数轴上表示不等式的解集为:-4-3衣 i 0 1 2 3 4 .22.解:不等式组可以转化为:/x 4 ll x -7，在坐标 轴上表示为:.不等式组的解集为x -7.23.解:(1)设每辆 车A 型车的售价为x 万元,每辆 车B 型车的售价为y 万元,依题意,得:(x+2y=70I 3x+y=80解得:x=18ly=26答：每辆 车A 型车的售价为18万元，每辆 车B 型车的售价为26万元.(2)设 购 进A 型车,辆,则 购 进B 型
15、车(7-m)辆,依题意,得:(18m+26(7-m)154,I ini2解 得:3.5相2 2.“为整数,.m=2 或 3,答：有 2 种购 车方案：购 进A 型车2辆,购B 型 5辆;购 进A 型车3辆,购B 型 4辆.2 4.解:(1);载客量=汽车 辆数X单 车 载客量，租金=汽车 辆数X单 车租金，.8型客车 载客量=30(5-%)；2 型客车租金=280(5-x)；故 填:30(5-X)；280(5-X).(2)根据题意，400 x+280(5-X)1 0 08 0 0 x+8 5 0(6-x)4 5 0 0 0 解得2WxW4,的值是整数.X 的值是 2,3,4.该公司有三种租车方
16、案:租用甲型汽车 2 辆，租用乙型汽车 4 辆，费用为 5000元;租用甲型汽车 3 辆,租用乙型汽车 3 辆，费用为 4950元;租用甲型汽车 4 辆,租用乙型汽车 2 辆,费用为 4900元.最低的租车费用为 4900元.27.解:（1）设 A 型台灯购进x 盏，B 型台灯购进y 盏,根据题意,得x+y=5 04 0 x+6 5 y=2 5 0 0解得:；ly=20(2)设购进8种台灯，/盏,根 据 题 意,得利润(1 0 0-6 5)什(6 0-4 0)(5 0-/n)2 1 4 0 ,解得,根e段,3.刀 是整数,；.，2 2 7,答:A型台灯购进3 0 盏，B型台灯购进2 0 盏;要使销售这批台灯的总利润不少于1 4 0 0元,至少需购进B种台灯2 7 盏.