《2022-2023学年陕西省渭南市蒲城县八年级（上）期末数学试卷（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年陕西省渭南市蒲城县八年级（上）期末数学试卷（含解析）.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年陕西省渭南市蒲城县八年级第一学期期末数学试卷一、选 择 题（共 8 小题，每小题3 分，计 24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.64的平方根是（）A.8 B.4 C.2 D.82.对假命题“若。6,则举反例，正确的反例是（）A.a=-1,b=U B.a=2,b=-1 C.a=-1,b-2 D.a=-1,b=23.已知。介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）A.4 5B.3 4C.2a3D.5a；若/5=6 0 ,则 ABCD；若 N3=120,则 ABC。；若N4=120,则 ABCD.C.D.7.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某
2、种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7 株水稻苗，测得苗高（单位：a”）分别是:23,24,23,25,26,23,2 5.则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24,25 B.23,23 C.23,24 D.24,248.今年9 月 2 3 日是第五个中国农民丰收节，小彬用3。打印机制作了一个底面周长为20a”,高为20c机的圆柱粮仓模型.如图BC是底面直径，AB是高.现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A,C 两 点（接头不计），则装饰带的长度最短为（）A.20HC/H B.40TIC/?7 C.105 cirD.20y cir二、填 空 题（共5小题，每小
3、题3分，计15分）9 .已知点P（-3,4）,关于y轴 对 称 的 点 的 坐 标 为.10 .请你写出一个比1 大且比2小的无理数，该无理数可以是.11.若 点（-2,y i）,（5,y2）在一次函数y=-4x-3的图象上，则y,yi的大小关系是.（用连接）12 .如图，在三角形A 8 C 中，N B=4 0。，N C=3 0 ,则外角NCAO的度数为.13 .某快递公司每天上午7：00-8：0 0 为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y （件）与时间x （分）之间的函数图象如图所示，下列说法：1 5 分钟后，甲仓库内快件数量为1 8
4、0 件；乙仓库每分钟派送快件数量为4 件；8：0 0 时;甲仓库内快件数为60 0 件；7：2 0 时，两仓库快递件数相同.其 中 正 确 的 个 数 为.三、解 答 题(共 13小题，计 81分.解答应写出过程)1 4.计算：V6 X V1 2 +I 1-V2 I-1 5 .解二元一次方程组：，2X+V 2 8 x+3 y=9.1 6.已知实数a+9的一个平方根是-5,2 6-。的立方根是-2,求2 a+b的算术平方根.1 7.已知：y与x成正比例，且当x=5时，y=2.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当y=5时，x的值是多少？1 8 .如图，在平面直角坐标系中，A B C的三个顶点坐
5、标为A (-3,0),B (-3,-3),C (-1,-3),在图中作出A A B C关于x轴对称的图形 O E F,其中点O,E,尸的对应点分别为点4 B,C.并写出E,尸的坐标.1 9.己知点P (2,+4,巾-1),试分别根据下列条件，求点尸的坐标.(1)点尸在y轴上；(2)点P到两坐标轴的距离相等.2 0 .白河县某学校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为1 0 0分，所占比例如表.项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%2 5%2 5%1 0%八年级一班这四项得分依次为95,90,8 8,8 0,若学校规定班级四项综合得分超过90分
6、的将会获得先进班集体，请你通过计算说明该班是否会获得先进班集体？2 1 .某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图(1).如 图(2),已知云梯最多只能伸长到1 5/77(即A 8=C =1 5,”)，消防车高3?，救人时云梯伸长至最长，在完成从1 2根(即B E=1 2?)高的B处救人后，还要从1 5?(即。E=1 5，w)高的。处救人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？(延长AC交。E于点O,A 0 V D E,点B在OE上，0 E的长即为消防车的高3加).(2)2 2.如图，在AABC中，点。，E分别在AB,AC上，点G,F在C8上，连接ED,EF,GD
7、.Zl+Z2=180,ZB=Z3.(1)求证：DE/BC；(2)若NC=76,/AEZ)=2N3,求/CE尸的度数.2 3.某居民小区为了改善小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地,(1)求证：AB。是直角三角形;(2)求AOC的面积.2 5.某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组(每组1 0人)学生成绩如下(单位：分)甲组：5,6,6,6,6,6,7,9,9,1 0.乙组：5,6,6,6,7,7,7,7,9,1 0.组别平均数中位数众数方差甲组7a62.6乙组b7Cs Z.2(1)以 上 成 绩 统 计 分 析 表 中,b=(2)小明
8、同学说：“这次竞赛我得了 7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是 组的学生；(3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛,应选哪个组？并说明理由.2 6.如图，已知函数y=x+l的图象与y轴交于点A,一次函数y=A x+b的图象经过点8(0,-1),与x轴以及y=x+l的图象分别交于点C,D,且点。的坐标为(1,n).(1)贝 ij k,b,n；(2)关于x,y的二元一次方程组 产 +1的解为 _ _ _ _ _ _ _；ly=kx+b(3)求四边形A O C D的面积；(4)在x轴上是否存在点尸，使得以点P,C,。为顶点的三角形是直角
9、三角形，请求出点P的坐标.参考答案一、选 择 题（共 8 小题，每小题3 分，计 24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.64的平方根是（）A.8 B.4 C.2 D.8【分析】利用平方根的定义，因 为（8）2=6 4,所以64的平方根是8.解：（土8）2=64,A 64的平方根是8.故选：A.【点评】本题考查了平方根的定义，掌握平方根的定义是关键.2.对假命题“若a b,则 分”举反例，正确的反例是（）A.a=-1,b=0 B.a=2f b=-1 C.a=-1,b=-2 D.a=-1,b=2【分析】根据有理数的大小比较法则、有理数的乘法法则计算，根据假命题的概念判断即可.解：当”=-1,
10、=-2 时，ah,a2 1,14,则 a2Vb2,；.若a b,则是假命题，故选：C.【点评】本题考查的是命题的真假判断，任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.3.已知a然-1，4 介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）A.4 a 5 B.3 a 4 C.2a3 D.5 a 6【分析】先 估 算 出 席 的 范 围，即可得出答案.解：；5 倔 6，4 V 2 6-1 5 J 区-1在 4 和 5 之间，即 4 a 5.故选：A.【点评】本题考查了估算无理数的大小，掌握俗的估算范围是关键.4,把 y=2x+l的图象
11、沿)，轴向下平移5 个单位后所得图象的关系式是()A.y=2x+5 B.y=2x+6 C.y=2x-4 D.y=2x+4【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可.解：把 y=2x+l的图象沿y 轴向下平移5 个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为：y=2 x+l-5,即y=2 x-4.故选：C.【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键.5.二元一次方程组(y-x的 解 是()13x=l+2yAfx=-l X=1 c f X=1 r fx=lA.B.C.i D.(y=-l(y=l ly=l(y=l【分析】利用代入法进行求解即可./y=2-x
12、解：I 9l3x=l+2y(2)把代入得：3x=l+2(2-x),解得x=1,把 x=l 代入得：y2-1 =1,故原方程组的解是:x=ly=l故选：B.【点评】本题主要考查解二元一次方程组,解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法.6.如图，N l=60,下列推理正确的是()若 N2=60,贝!ABCO；若 N5=60,则 A8C。；若 N3=120,则 ABCD；若 N4=120,贝 ljABC).C.D.【分析】根据平行线的判定定理求解即可.解：由/1 =/2=6 0 ,不能判定ABCZ),故不符合题意；V Z 1=Z2=6O,Z5=60,；.N 2=N 5,：.AB/CD,故符合题意
13、；由N l=6 0 ,Z3=120,不能判定 A8C）,故不符合题意：/1 =/2=6 0 ,Z4=120,.*.Z2+Z4=180,J.AB/CD,故符合题意；故选：B.【点评】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键.7.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：a”）分别是:23,24,23,25,26,23,2 5.则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24,25 B.23,23 C.23,24 D.24,24【分析】根据众数、中位数的定义进行解答即可.解：这组数据中，出
14、现次数最多的是2 3,共出现3次，因此众数是23,将这组数据从小到大排列，处在中间位置的一个数是2 4,因此中位数是24,即：众数是2 3,中位数是24,故选：C.【点评】本题考查众数、中位数，掌握众数、中位数的定义是正确解答的前提.8.今年9月2 3日是第五个中国农民丰收节，小彬用3。打印机制作了一个底面周长为20cm,高 为20c?的圆柱粮仓模型.如图8 c是底面直径，是高.现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A,C两 点（接头不计），则装饰带的长度最短为（）B.4 0 T l e?c.1 0 V 5 c i rD.2 0 y c i r【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面
15、展开图的特点解题.解：如图，圆柱的侧面展开图为长方形，A C=A C,且点C为 的 中 点,装饰带的长度=24C=2JA B2+BC2=20JE(c m),故选：D.【点评】此题主要考查了平面展开-最短路线问题，以及学生的立体思维能力.解题时注意：圆柱的侧面展开图是长方形.二、填 空 题（共5小题，每小题3分，计15分）9.已知点产（-3,4）,关于y轴对称的点的坐标为（3,4）.【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.解：首先可知点P （-3,4）,再由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互
16、为相反数，纵坐标不变，可得：点尸关于y轴的对称点的坐标是（3,4）.故答案为：（3,4）.【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.1 0.请你写出一个比1大且比2小的无理数，该无理数可以是 n-2（答案不唯一）.【分析】此时是一道开放型的题目，答案不唯一，根据无理数的定义得出即可.解：无理数为n-2,故答案为：n-2 （答案不唯一）.【点评】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义是解此题的关键，无理数是指无限不循环小数.1
17、1 .若 点（-2,%）,（5,y2）在一次函数y=-4x-3的图象上，则y i,”的大小关系是y2 y i .（用“”连接）【分析】由=-4 0,利用一次函数的性质可得出），随x的增大而减小，结 合-2 5,即可得出解：.次=-4 0,随x的增大而减小，又.,点（-2,y i）,（5,启）在一次函数y=-4 x -3的图象上，-2 5,：.y2 2 0,y随尤的增大而增大；V 0,y随x的增大而减小”是解题的关键.1 2 .如图，在三角形A B C中，Z B=4 0 ,Z C=3 0 ,则 外 角 的 度 数 为 7 0 .【分析】直接利用三角形的外角性质即可求解.解：；/B=4 0。，NC
18、=3 0 ,NC 4 O 是A B C 的外角，.,.Z C A D=Z B+Z C=7 0 .故答案为：7 0 .【点评】本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是明确三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和.1 3 .某快递公司每天上午7：0 0-8：0 0为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y （件）与时间x （分）之间的函数图象如图所示，下列说法：15分钟后，甲仓库内快件数量为180件;乙仓库每分钟派送快件数量为4 件；8：00时，甲仓库内快件数为600件：7：20时，两仓库快递件数相同.其中正确的个数为 2.【分析】由图象可知，
19、对于甲仓库，当x=1 5 时，），=1 3 0,可判断错误；对于乙仓库，当x=1 5 时，y=180：当x=60,y=0,可知乙仓库4 5 分钟派送180件，可求出乙仓库每分钟派送快件4 件，可判断正确；由图象可知，当x=0 时，y=40；当x=1 5 时，y=1 3 0,用待定系数法求出甲仓库y 与 x 的函数关系式为y=6x+40,当时间为8：0 0,则x=6 0,再求出当x=6 0 时的函数值y=4 0 0,可判断错误；用待定系数法求出乙仓库y关于x 的函数关系式为y=-4x+240,时间为7：2 0,则 x=2 0,再求出当x=2 0 时相应的函数值都是1 6 0,可判断正确.解：由图
20、象可知，对于甲仓库，当x=1 5 时，y=130,15分钟后，甲仓库内快件数量为130件，故错误;对于乙仓库，当x=1 5 时，y=180；当x=60,y=0,A 1804-(60-15)=4(件)，乙仓库每分钟派送快件数量为4 件,故正确;设甲仓库：y 关于x 的函数关系式为、=履+方,由函数图象得当x=0 时，y=40；当x=1 5 时，y=130,Jb=40115k+b=130解得尸，lb=40 y=6x+40,8：00 时，x=60,当 x=60 时，y=6 X 60+40=400,A 8：00时,甲仓库内快件数为400件,故错误；设乙仓库：y 关于x 的函数关系式为 y=如计，由函数
21、图象得当x=15时，y=180；当x=60,y=0,.（1 5 m+n=1 8 01 60 m+n=0解得卜I ,l n=2 4 0；.y=-4x+240,7：20 时，x=20,对于函数 y=6x+40,当 x=20 时，-=6X20+40=160,对于函数 y=-4 x+2 4 0,当 x=20 时，y=-4X20+240=160,A7：20时，两仓库快递件数相同，故正确，.说法正确的有共2 个.故答案为：2.【点评】本题考查了一次函数的图象与性质、用待定系数法求函数关系式、一次函数的应用、图象信息题的求解等知识与方法，数形结合并根据y 与 x 的对应关系解决问题是解题的关键.三、解 答
22、题（共 13小题，计 81分.解答应写出过程）1 4.计算：V6 XV12+I 1-72 I.【分析】先算二次根式的乘法，去绝对值符号，再算加减即可.解：娓 XV1 2 +I 1-V2 I=V7 2+V2-1=6&-K/2-1=7&-1.【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.1 5.解二元一次方程组：2 x+y=2，8 x+3 y=9 .【分析】方程组利用加减消元法与代入消元法求出解即可.解:(2x4y=2,I 8 x+3 y=9 法 1：-X 3,得 2%=3,解得：*=垓，2把 尸 日 代入，得 尸-1,，二 3二原方程组的解为r *节；y=-l法 2
23、：由得：2 x+3 (2 x+y)=9,把代入上式，解得：%=於，2把用代入，得 尸-1,，二 3.原方程组的解为(*节.y=-l【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.1 6.已知实数+9的一个平方根是-5,2%-的立方根是-2,求 2 什匕的算术平方根.【分析】根据平方根、立方根以及算术平方根的定义解决此题.解：由题意得，a+9=2 5,2b-a=-8.b=4,a=1 6.2a+b3 2+4=3 6.：.2a+h的 算 术 平 方 根 是 俗=6.【点评】本题主要考查平方根、立方根、算术平方根，熟练掌握平方根、立方根以及算术平方根的定义是
24、解决本题的关键.1 7 .已知：y与尤成正比例，且当x=5时，y2.(1)求 y与 x之间的函数表达式；(2)当 y=5 时，x的值是多少？【分析】(1)利用待定系数法求正比例函数解析式即可；(2)利 用(1)中解析式计算函数值为5所对应的自变量的值即可.解：(1)设=，把x=5,y=2代入得%=2,解得卜=三,5与x之间的函数表达式为y=当：59(2)当 y=5 时，5=x,5解得彳=与.【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：求正比例函数y=依，则需要一组x,y的值.1 8.如图，在平面直角坐标系中，A A B C的三个顶点坐标为A(-3,0),8(-3,-3),C (-1,-3
25、),在图中作出AB C关于x轴对称的图形 ：/，其中点。，E,尸的对应点分别为点A,B,C.并写出E,尸的坐标.【分析】分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可.解：如图，即为所求.E,尸的坐标分别为：E (-3,3),F(-1,3).【点评】本题主要考查作图一轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质.1 9.已知点P（2 m+4,m-）,试分别根据下列条件，求点尸的坐标.（1）点P在y轴上；（2）点P到两坐标轴的距离相等.【分析】（1）根据横坐标为0列方程求出，的值，再求解即可；（2）根据点到两坐标轴的距离相等，横坐标与纵坐标相等或互为相反数列方程分别求出，”的值，再求
26、解即可.解：（1）根据题意得：2m+4=0,解得-2,所以点P的坐标为（0,-3）；（2）根据题意得：2in+4=m-1 或 2机+4+，-1=0,解得m-5或m-1,所以 2/n+4=-6,优-1 =-6或 2z+4=2,-1=-2,所以点P的坐标为（2,-2）或（-6,-6）.【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的坐标特征,难点在于（2）要考虑两种情况.20.白河县某学校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如表.项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%八年级一班这四项得分依
27、次为9 5,9 0,8 8,8 0,若学校规定班级四项综合得分超过9 0分的将会获得先进班集体，请你通过计算说明该班是否会获得先进班集体？【分析】根据题意和加权平均数的计算方法，可以计算出该班四项综合得分.解：根据题意得：9 5 X 40%+9 0X25%+8 8 X25%+8 0X 10%=9 0.5 （分），V 9 0.5 9 0,.八年级一班会获得先进班集体.【点评】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法.21.某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图（1）.如 图（2）,已知云梯最多只能伸长到15nt（即A B=C Q=15/n）,消防车高3?，救
28、人时云梯伸长至最长，在完成从12根（即3E=12?）高的B处救人后，还要从15胆（即。E=15 w）高的。处救人，这时消防车从4处向着火的楼房靠近的距离A C为多少米？（延长A C交O E于点O,点8在D E上，0 E的长即为消防车的高3小）.【分析】在R t A B O中，根据勾股定理得到A 0和0 C,于是得到结论.解：在R t z X A B O中，AB=5m,08=12-3=9 (/),AO=7AB2-OB2=V152-92=12(w)1在 R t Z C O O 中，V Z C O D=9 0 ,CD=l5m,00=15-3=12(m),*-OC=VCD2-OD2=V152-122=
29、9(m),：.AC=OA-0C=3(/),答：A C 为 3/n.【点评】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键.22.如图，在 A 8 C中，点力，E分别在A B,A C上，点G,尸在C B上，连接E C,EF,GD.Z l+Z 2=18 0,Z B=Z 3.(1)求证：DE/BC-,(2)若N C=76 ,Z A E D=2 Z 3,求N C E尸的度数.A【分析】(1)求出N l+N4=180,根据平行线的判定定理得出A B E R根据平行线的性质得出N B=N E尸C,求出N3=N M C,根据平行线的判定定理得出即可；(2)根据平行线的性质得出NC+NOEC=180。
30、，NAED=NC=76,根据NAE=2N 3求出N3=38,再求出答案即可.【解答】(1)证明：N1+N2=18O,Z 2=Z 4,AZ1+Z4=18O,J.AB/EF,:./B=/E F C,VZB=Z3,；.N 3=N E FC,：.DE/BC；(2)解：,:DEBC,ZC=76,A ZC+ZDEC=180,/A E D=N C=76,ZA E D=2Z3f，N3=38。,V Z D C=180-Z C=104,.,.ZCEF=180-Z C-Z3=180-76-38=66.【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练掌握平行线的性质和判定定理是解此题的关键.2 3.某居民小区为了改善小区
31、环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地,设计成全等的9块小长方形，如图所示，小长方形的长和宽各是多少米？【分析】设小长方形的长为X米，宽为 了 米，由图中信息和大长方形的周长为7 6米，列出二元一次方程组，解方程组即可.解：设小长方形的长为X米，宽为)米,根据题意得：解得:fx=101 y=42x=5y2(x+2y+5y)=76,答：小长方形的长为1 0米，宽为4米.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.2 4.如图，在4 B C 中，。是 B C 上一点，若 A B=1 0,BD=6,A D=8,A C=1 7.(1)求证：
32、A B O是直角三角形；(2)求 A O C的面积.【分析】(1)根据勾股定理的逆定理，进行计算即可解答；(2)利 用(1)的结论可得/A O C=9 0 ,然后利用勾股定理求出C D的长，最后利用三角形的面积进行计算即可/解答.【解答】(1)证 明:：AB=IO,BD=6,AD=S,：.BD2+AD2=62+82=1 0 0,A =1 0 2=1 0 0,二8力2+心=4 8 2,是直角三角形,A Z A D B=9 0 ；(2)解：V Z A D B=9 0 ,A Z A D C=1 8 0 0 -ZADB=90,V A C=1 7,A D=8,CD=VAC2-A D2=V172-82=1
33、5,.4力。的面积=弘力。2=X 8 X 1 52=6 0,A O C的面积为6 0.【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形的面积，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键.2 5.某校举办国学知识竞赛，设定满分1 0分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每 组1 0人）学生成绩如下（单位：分）甲组：5,6,6,6,6,6,7,9,9,1 0.乙组：5,6,6,6,7,7,7,7,9,1 0.组别平均数中位数众数方差甲组7a62.6乙组b7Cs乙2（1）以上成绩统计分析表中a=6 ,b=7 ,c 7 ；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了 7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断
34、，小 明 可 能 是 甲组的学生:（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛,应选哪个组？并说明理由.【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义分别进行解答即可得出答案：（2）根据中位数的意义即可得出答案：（3）根据平均数与方差的意义即可得出答案.解：（1）把甲组的成绩从小到大排列后，中间两个数的平均数是半=6,则中位数2=6：b X（5+6+6+6+7+7+7+7+9+1 0）=7,1 0乙组学生成绩中，数据7出现了四次，次数最多，所以众数c=7.故答案为：6,7,7；(2)小明可能是甲组的学生，理由如下：因为甲组的中位数是6分，而小明得了 7分，所以在
35、小组中属中游略偏上，故答案为：甲；(3)选乙组参加决赛.理由如下：S 乙 2=需(5-7产+(6-7)2+-+(1 0-7 )2=今(4+1+-+9)=导 2 0=2，.甲、乙两组学生平均数相同，而S M=3.7 6 S匕2=2,，乙组的成绩比较稳定，故选乙组参加决赛.【点评】本题考查了平均数，中位数，众数，方差的意义.掌握平均数表示一组数据的平均程度，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，方差是用来衡量一组数据波动大小的量是解题的关键.2 6.如图，已知函数y=x+l的图象与y轴交于点A,一 次 函
36、 数 的 图 象 经 过 点8(0,-1),与x轴以及y=x+l的图象分别交于点C D,且点。的坐标为(1,).则 k=3 ,h=1 ,n=2 ；(2)关于x,y的二元一次方程组 厂,+1的解为Iy=k x+b (y=2(3)求四边形A O C D的面积；(4)在x轴上是否存在点P,使得以点P,C,。为顶点的三角形是直角三角形，请求出点P的坐标.【分析】(1)对于直线y=x+l,令x=0求出y的值，确定出4的坐标，把8坐标代入ykx+b中求出b的值，再将D坐标代入y=x+l求出n的值，进而将D坐标代入求出k的值即可;(2)由两一次函数解析式，结合图象确定出x 的范围即可；(3)过。作力E 垂直
37、于x 轴，如 图 1所示，四边形40CD面积等于梯形4。面积减去三角形CQE面积，求出即可；(4)在 x 轴上存在点尸，使得以点P,C,。为顶点的三角形是直角三角形，理由为：分两种情况考虑：。P DC；。P L C P,分别求出尸坐标即可.解：(1)对于直线y=x+l,令 x=0,得到y=l,即A(0,1),把 8(0,-1)代入 y=fcv+，中，得：h -1,把。(1,)代入y=x+l 得：=2,即 (1,2),把。坐标代入y=Ax-1 中得：2=k-I,B|J k3,故答案为：3,-1,2；(2),一次函数y=x+l 与 y=3 x-1 交于。(1,2),二方程组y=X+1的解为y=kx
38、+b尸I y=2x=ly=2故答案为:如 图 1所示,:一次函数y=3x-1 的图象与x 轴交于点C,：.C(,0),31 9；.CE=1-,3 3：.S WAOCDS mAOED-SACDE=L(AO+DE)OE-CEDEX(1+2)XI-A x2 2 2 22 V9-3 2-53 2 3 6(4)如图2 所示，设 P(p,0),：.PC2=(p-)2,3PD2=22+Cp-1)2,C0=2 2+(1 )2,3分两种情况考虑：(p-)2 =2 2+(p -1)2+2 2+(1-2)2,33.p=l,：.P(7,0)；当。P L C P时，由。横坐标为1,得到P横坐标为1,在x轴上，的坐标为(1,0),综上，P的坐标为(1,0)或(7,0).【点评】此题是一次函数综合题，考查了一次函数与坐标轴的交点，直角三角形的性质,坐标与图形性质，待定系数法确定一次函数解析式，利用了数形结合的思想，熟练掌握一次函数的性质是解本题的关键.