2020年上海市初中学业水平考试数学中考试卷真题（含答案详解）.pdf

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1、2020年 上 海 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（共 6 小 题）1.下 列 二 次 根 式 中，与 6 是 同 类 二 次 根 式 的 是（）A.B.M c.V12 D.y jl 82用 换 元 法 解 方 程 号+5=2 时,若 设 妥 一 则 原 方 程 可 化 为 关 于 的 方 程 匙 A.y2-2y+l=0 B.y+2j+l=0 C./+y+2=0 D.y+y-2=0)3.我 们 经 常 将 调 查、收 集 得 来 的 数 据 用 各 类 统 计 图 进 行 整 理 与 表 示.下 列 统 计 图 中，能 凸 显 由 数 据 所 表 现 出 来 的 部 分 与 整 体

2、 的 关 系 的 是（)A.条 形 图 B.扇 形 图 C.折 线 图 D.频 数 分 布 直 方 图 4.已 知 反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点（2,-4）,那 么 这 个 反 比 例 函 数 的 解 析 式 是（A.2y=-Xc 2B.y=-xC.8y=-xD.lX5.下 列 命 题 中，真 命 题 是（A.对 角 线 互 相 垂 直 的 梯 形 是 等 腰 梯 形)B.对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 正 方 形 C.对 角 线 平 分 一 组 对 角 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 D.对 角 线 平 分 一 组 对 角 的 梯 形 是 直 角 梯

3、 形 6.如 果 存 在 一 条 线 把 一 个 图 形 分 割 成 两 个 部 分,使 其 中 一 个 部 分 沿 某 个 方 向 平 移 后 能 与 另 一 个 部 分 重 合，那 么 我 们 把 这 个 图 形 叫 做 平 移 重 合 图 形.下 列 图 形 中，平 移 重 合 图 形 是（）A.平 行 四 边 形 B.等 腰 梯 形 C.正 六 边 形 D.圆 二、填 空 题（共 12小 题）7.计 算：2a*3ab=.28.已 知 危 尸 一；，那 么;（3）的 值 是.x-19.如 果 函 数=依（原 0）的 图 象 经 过 第 二、四 象 限，那 么 y 的 值 随 x 的 值

4、增 大 而.（填“增 大 或“减 小”）10.如 果 关 于 x 的 方 程 x2-4x+m=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，那 么 m 的 值 是.11.如 果 从 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这 10个 数 中 任 意 选 取 一 个 数，那 么 取 到 的 数 试 卷 第 1页，共 4页恰 好 是 5 的 倍 数 的 概 率 是.12.如 果 将 抛 物 线 产/向 上 平 移 3 个 单 位，那 么 所 得 新 抛 物 线 的 表 达 式 是.13.为 了 解 某 区 六 年 级 8400名 学 生 中 会 游 泳 的 学 生 人 数，随 机 调 查 了 其 中 40

5、0名 学 生，结 果 有 150名 学 生 会 游 泳，那 么 估 计 该 区 会 游 泳 的 六 年 级 学 生 人 数 约 为.14.九 章 算 术 中 记 载 了 一 种 测 量 井 深 的 方 法.如 图 所 示，在 井 口 8 处 立 一 根 垂 直 于 井 口 的 木 杆 8 D,从 木 杆 的 顶 端。观 察 井 水 水 岸 C,视 线。C 与 井 口 的 直 径 N 8 交 于 点 E,如 果 测 得/8=1.8米，米，8=0.2米，那 么 井 深/C 为 米.15.如 图，AC,8 0 是 平 行 四 边 形 4 8 8 的 对 角 线，设 前=,C A=h，那 么 向 量

6、而 用 向 量 a,b表 示 为,16.小 明 从 家 步 行 到 学 校 需 走 的 路 程 为 1800米.图 中 的 折 线 0 4 8 反 映 了 小 明 从 家 步 行 到 学 校 所 走 的 路 程 s（米）与 时 间，（分 钟）的 函 数 关 系，根 据 图 象 提 供 的 信 息，当 小 明 从 家 出 发 去 学 校 步 行 15分 钟 时，到 学 校 还 需 步 行 米.17.如 图，在 N8C 中，AB=4,8c=7,Z5=60,点。在 边 8c 上，CD=3,联 结 N D 如 试 卷 第 2页，共 4页果 将 AC。沿 直 线 A D 翻 折 后，点 C 的 对 应

7、点 为 点 E,那 么 点 E 到 直 线 B D 的 距 离 为 18.在 矩 形 48c。中，AB=6,8c=8,点。在 对 角 线 力 C 上，圆。的 半 径 为 2,如 果 圆。与 矩 形 A B C D 的 各 边 都 没 有 公 共 点，那 么 线 段 A 0 长 的 取 值 范 围 是.三、解 答 题（共 7小 题）19.计 算：27。，+2-6 尸+二-石|.flOx 7x+620.解 不 等 式 组：,x+7x-1-1 321.如 图，在 直 角 梯 形/8C。中，ABHDC,ND4B=90。,AB=8,CD=5,B C=3.（1）求 梯 形 Z8CZ）的 面 积：（2）连

8、接 8。，求 N O 8 c 的 正 切 值.22.去 年 某 商 店“十 一 黄 金 周”进 行 促 销 活 动 期 间，前 六 天 的 总 营 业 额 为 450万 元，第 七 天 的 营 业 额 是 前 六 天 总 营 业 额 的 12%.（1）求 该 商 店 去 年“十 一 黄 金 周”这 七 天 的 总 营 业 额；（2）去 年，该 商 店 7 月 份 的 营 业 额 为 350万 元，8、9 月 份 营 业 额 的 月 增 长 率 相 同，“十 一 黄 金 周”这 七 天 的 总 营 业 额 与 9 月 份 的 营 业 额 相 等.求 该 商 店 去 年 8、9 月 份 营 业 额

9、 的 月 增 长 率.23.已 知：如 图，在 菱 形/8 C A 中，点、尸 分 别 在 边 48、AD1.,BE=DF,C E 的 延 长 线 交 D A 的 延 长 线 于 点 G,C F 的 延 长 线 交 B A 的 延 长 线 于 点 H.（1）求 证：X B E C s IXBCH：（2）如 果 BE2=4B 4 E,求 证：AG=DF.试 卷 第 3页，共 4页CBED24.在 平 面 直 角 坐 标 系 xQ y中，直 线 尸-x+5与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 点 力、8(如 图),抛 物 线 严 办 2+加(存 0)经 过 点 4(1)求 线 段 4 8 的 长；(

10、2)如 果 抛 物 线 尸 Q/+区 经 过 线 段 A B 上 的 另 一 点 C,且 BC=y5,求 这 条 抛 物 线 的 表 达 式;(3)如 果 抛 物 线 尸 a/+Zx的 顶 点 D 位 于/。5 内，求 的 取 值 范 围.25.如 图，Z 8 C 中，A B=A C,是 4 8 c 的 外 接 圆，8 0 的 延 长 交 边 Z C于 点。.(1)求 证：ZBAC=2ZABDi(2)当 8C Z)是 等 腰 三 角 形 时，求 的 大 小；(3)当 4)=2,8=3 时，求 边 8 C的 长.试 卷 第 4页，共 4页1.c【分 析】先 把 每 个 二 次 根 式 进 行 化

11、 简，化 成 最 简 二 次 根 式，后 比 较 被 开 方 数 即 可.【详 解】A.与 百 的 被 开 方 数 不 相 同，故 不 是 同 类 二 次 根 式：B.囱=3,与 百 不 是 同 类 二 次 根 式；C.J五=2百，与 右 被 开 方 数 相 同，故 是 同 类 二 次 根 式；D.M=3 6,与 6 被 开 方 数 不 同，故 不 是 同 类 二 次 根 式.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 化 简，同 类 二 次 根 式，熟 练 掌 握 根 式 化 简 的 基 本 方 法，灵 活 运 用 同 类 二 次 根 式 的 定 义 判 断 解 题 是 求

12、 解 的 关 键.2.A【分 析】方 程 的 两 个 分 式 具 备 倒 数 关 系，设 亨=y,则 原 方 程 化 为 y+=2,再 转 化 为 整 式 方 程 y2-2y+l=0即 可 求 解.【详 解】把 黄=)/代 入 原 方 程 得：八 一=2,转 化 为 整 式 方 程 为 V-2尹 1=0.故 选：A.【点 睛】考 查 了 换 元 法 解 分 式 方 程，换 元 法 解 分 式 方 程 时 常 用 方 法 之 一，它 能 够 把 一 些 分 式 方 程 化 繁 为 简，化 难 为 易，对 此 应 注 意 总 结 能 用 换 元 法 解 的 分 式 方 程 的 特 点，寻 找 解

13、题 技 巧.3.B【分 析】根 据 统 计 图 的 特 点 判 定 即 可.【详 解】解：统 计 图 中，能 凸 显 由 数 据 所 表 现 出 来 的 部 分 与 整 体 的 关 系 的 是 扇 形 图.故 选：B.答 案 第 1页，共 17页【点 睛】本 题 考 查 了 统 计 图 的 特 点，条 件 统 计 图 能 反 映 各 部 分 的 具 体 数 值，扇 形 统 计 图 能 反 映 各 个 部 分 占 总 体 的 百 分 比，折 线 统 计 图 能 反 映 样 本 或 总 体 的 趋 势，频 数 分 布 直 方 图 能 反 映 样 本 或 总 体 的 分 布 情 况，熟 练 掌 握

14、各 统 计 图 的 特 点 是 解 题 的 关 键.4.D【分 析】设 解 析 式 产 幺，代 入 点(2,-4)求 出 火 即 可.X【详 解】解：设 反 比 例 函 数 解 析 式 为 产!，X将(2,-4)代 入，得：-4=p解 得:k=8,所 以 这 个 反 比 例 函 数 解 析 式 为 尸-2.X故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式，求 反 比 例 函 数 解 析 式 只 需 要 知 道 其 图 像 上 一 点 的 坐 标 即 可.5.C【分 析】利 用 特 殊 四 边 形 的 判 定 定 理 对 每 个 选 项 逐

15、一 判 断 后 即 可 确 定 正 确 的 选 项.【详 解】A.对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等 的 梯 形 是 等 腰 梯 形，故 错 误；B.对 角 线 相 等 且 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 正 方 形，故 错 误；C.对 角 线 平 分 一 组 对 角 的 平 行 四 边 形 是 菱 形，正 确；D.对 角 线 平 分 一 组 对 角 的 梯 形 是 菱 形，故 错 误.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识，解 题 的 关 键 是 了 解 特 殊 四 边 形 的 判 定 定 理，难 度 不 大.6.A答 案 第 2页，共 17

16、页【分 析】证 明 平 行 四 边 形 是 平 移 重 合 图 形 即 可.【详 解】如 图，平 行 四 边 形 中，取 8C,4 D 的 中 点 E,F,连 接 EF.则 有：AF=FD,BE=EC,AB=EF=CD,二 四 边 形 月 8E尸 向 右 平 移 可 以 与 四 边 形 E F C D 重 合，二 平 行 四 边 形 是 平 移 重 合 图 形.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 平 移 的 性 质，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题.7.6a2b.【分 析】利 用 单 项 式 乘 单 项 式 的 法 则 进 行 计 算 即

17、 可.【详 解】解：2a2ab=6a2/?故 填：6a2b.【点 睛】单 项 式 相 乘，把 它 们 的 系 数、相 同 字 母 分 别 相 乘，对 于 只 在 一 个 单 项 式 里 含 有 的 字 母，则 连 同 它 的 指 数 作 为 积 的 一 个 因 式.8.1.【分 析】2根 据 危 尸 T，将 x=3代 入 即 可 求 解 x-1【详 解】2解：由 题 意 得：兀 v尸 x-1,将 x=3代 替 表 达 式 中 的 X,答 案 第 3页，共 17页2 e)=k 故 答 案 为：i.【点 睛】本 题 考 查 函 数 值 的 求 法，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利

18、 用 题 目 中 新 定 义 解 答.9.减 小【分 析】根 据 正 比 例 函 数 的 性 质 进 行 解 答 即 可.【详 解】解：函 数(后 0)的 图 象 经 过 第 二、四 象 限，那 么 y 的 值 随 x 的 值 增 大 而 减 小，故 答 案 为：减 小.【点 睛】此 题 考 查 的 是 判 断 正 比 例 函 数 的 增 减 性，掌 握 正 比 例 函 数 的 性 质 是 解 决 此 题 的 关 键.10.4.【分 析】一 元 二 次 方 程 有 两 个 相 等 的 实 根，即 根 的 判 别 式=b2-4a c=0,即 可 求 m 值.【详 解】依 题 意.方 程 x2-4

19、x+m=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，=-4ac=(-4)2-4m=0,解 得：，=4.故 答 案 为：4.【点 睛】此 题 主 要 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 的 根 判 别 式，当=b2-4ac=0时，方 程 有 两 个 相 等 的 实 根，当=b：!-4 a c 0时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 根，当=b2-4ac 0时，方 程 无 实 数 根.111.5【分 析】从 1 到 10这 10个 整 数 中 任 意 选 取 一 个 数，找 出 是 5 的 倍 数 的 个 数，再 根 据 概 率 公 式 求 解 即 可.【详 解】答 案 第 4页，共 17页解

20、：.,从 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这 10个 数 中 任 意 选 取 一 个 数，是 5 的 倍 数 的 有:2 15,10,.取 到 的 数 恰 好 是 5 的 倍 数 的 概 率 是 输=；故 答 案 为：g.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 概 率 公 式，熟 记 事 件 A 的 概 率 公 式：P（A尸 事 件 A 可 能 出 现 的 结 果 数 千 所 有 可 能 出 现 的 结 果 数.12.y=x2+3.【分 析】直 接 根 据 抛 物 线 向 上 平 移 的 规 律 求 解.【详 解】抛 物 线 1 2向 上 平 移 3 个 单 位 得 到 歹=x?+3.故

21、 答 案 为：y=x2+3.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换：由 于 抛 物 线 平 移 后 的 形 状 不 变，故 a 不 变，所 以 求 平 移 后 的 抛 物 线 解 析 式 通 常 可 利 用 两 种 方 法：一 是 求 出 原 抛 物 线 上 任 意 两 点 平 移 后 的 坐 标，利 用 待 定 系 数 法 求 出 解 析 式；二 是 只 考 虑 平 移 后 的 顶 点 坐 标，即 可 求 出 解 析 式.13.3150 名.【分 析】用 样 本 中 会 游 泳 的 学 生 人 数 所 占 的 比 例 乘 总 人 数 即 可 得 出 答 案.

22、【详 解】解：由 题 意 可 知，150名 学 生 占 总 人 数 的 百 分 比 为：品=|，估 计 该 区 会 游 泳 的 六 年 级 学 生 人 数 约 为 8400 x=3150（名）.O故 答 案 为：3150名.【点 睛】本 题 主 要 考 查 样 本 估 计 总 体，熟 练 掌 握 样 本 估 计 总 体 的 思 想 及 计 算 方 法 是 解 题 的 关 键.14.8 米.【分 析】根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 定 理 即 可 得 到 结 论.答 案 第 5页，共 17页【详 解】解：*：BDLAB.AC.LAB.J.BD/AC,ACES/DBE,.AC

23、AE 访 一 乐.AC _L6 一 f1 0.2，/C=8（米），故 答 案 为：8（米）.【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 应 用，正 确 的 识 别 图 形，掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 及 性 质 是 解 决 此 类 题 的 关 键.15.2a+b-【分 析】利 用 平 行 四 边 形 的 性 质，三 角 形 法 则 求 解 即 可.【详 解】解：四 边 形 是 平 行 四 边 形，：.AD=BC,AD/BC,AB=CD,AB/CD,AD=BC=a，-CD=CA+AD=b+aBA=C D=b+a，BD=BA+A D，BD=b+a+a=2a+b 故 答 案 为

24、：2a+b-【点 睛】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，三 角 形 法 则 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识，属 于 中 考 常 考 题 型.16.350.【分 析】当 8WtW20 时，设$=履+1）,将（8,960）、（20,1800）代 入 求 得 s=70t+400,求 出 t=15 时 s答 案 第 6页，共 17页的 值，从 而 得 出 答 案.【详 解】解：当 肥 出 20时，设$=匕+k将(8,960)、(20,1800)代 入,得:|8k+b=96020k+b=1800解 得:k=70b=400，s=70f+400；当 Z=15

25、 时，5=1450,1800-1450=350,当 小 明 从 家 出 发 去 学 校 步 行 15分 钟 时，到 学 校 还 需 步 行 350米.故 答 案 为：350.【点 睛】本 题 主 要 考 查 一 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，从 实 际 问 题 中 抽 象 出 一 次 函 数 的 模 型，并 熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 的 解 析 式.17.述.2【分 析】过 E 点 作 EH_LBC于 H,证 明 A A B D 是 等 边 三 角 形，进 而 求 得/ADC=120。，再 由 折 叠 得 到/ADE=NADC=1

26、20。，进 而 求 出/HDE=60。，最 后 在 RtzHED中 使 用 三 角 函 数 即 可 求 出 H E 的 长.【详 解】解：如 图，过 点 E 作 8 c 于，：BC=7,8=3,:.BD=BC-CD=4,答 案 第 7页，共 17页:AB=4=BD,N8=60。，4 8。是 等 边 三 角 形，/.ZADB=60,：.ZADC=ZADE=120f：.NEDH=60。,；E H L B C,:NEHD=900.：DE=DC=3,m./口 八 七 a G 3 6 7/=Z)ExsmNHDE=3x=-,2 2.到 直 线 8。的 距 离 为 随.2故 答 案 为：迈.2【点 睛】本

27、题 考 查 了 折 叠 问 题，解 直 角 三 角 形，点 到 直 线 的 距 离，本 题 的 关 键 点 是 能 求 出 Z A D E=Z A D C=120,另 外 需 要 重 点 掌 握 折 叠 问 题 的 特 点：折 叠 前 后 对 应 的 边 相 等，对 应 的 角 相 等.10 2018.V 4 O V.3 3【分 析】根 据 勾 股 定 理 得 到 A C=10,如 图 1,设。O 与 A D边 相 切 于 E,连 接 O E,证 明 即 可 求 出 与 A D相 切 时 的 A O值：如 图 2,设。与 B C边 相 切 于 F,连 接 O F,证 明 X C O F s缸

28、C A B即 可 求 出 B C相 切 时 的 A O值，最 后 即 可 得 到 结 论.【详 解】解：在 矩 形 Z8C。中，V Z D=90,AB=6,8 c=8,：.AC=0,如 图 1,设(9。与/。边 相 切 于 E,连 接 OE,贝 ij O E C.OEUCD,A O E/A C D,答 案 第 8页，共 17页.OE AO 五 一 就 力。_ 2=，10 6:.X C O F s X C A B,PC OF 就 一 下 OC 210 6._ 10*OC-，3 八 20.4 0=,3 如 果 圆 O 与 矩 形 ABC D的 各 边 都 没 有 公 共 点,那 么 线 段 2。长

29、 的 取 值 范 围 是 5 V 4 O V y 故 答 案 为:10 C 20 A O 一.3 3【点 睛】本 题 考 查 了 直 线 与 圆 的 位 置 关 系，矩 形 的 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，正 确 的 作 出 图 形 是 解 题 的 关 键.19.0.【分 析】利 用 分 数 的 指 数 幕 的 意 义，分 母 有 理 化，负 指 数 幕 的 意 义，绝 对 值 的 性 质 计 算 后 合 并 即 可.【详 解】原 式=(33*+原-2-4+3-7 5=3+7 5-2-4+3-7 5答 案 第 9页，共 17页=0.【点 睛】本 题 考 查 了 分 数

30、指 数 第 的 运 算，负 指 数 基 的 运 算，绝 对 值 的 意 义 以 及 分 母 有 理 化 运 算，熟 练 掌 握 实 数 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.20.2 x 7x+6 解：由 题 意 知：,x+7 公，x-1 6,系 数 化 为 1得：x2,解 不 等 式，去 分 母 得：3x-3x+7.移 项 得：2r10,系 数 化 为 1得：x5,二 原 不 等 式 组 的 解 集 是 2 V x 5.故 答 案 为：2 V x JAB2+AD2=1 0，-C H2=6 即 可 求 解.【详 解】解：(1)过。作。：_ 1/8 于,如 下 图 所 示：答 案 第 10

31、页，共 17页I B M DC,ZDAB=90,：.ZD=90,/.N/=NO=N4EC=90。，四 边 形(”是 矩 形，：.AD=CE,AE=CD=5,:BE=AB-AE=3.:BC=3后,:.C E=B C2_BE2=6,梯 形 ABCD的 面 积 x(5+8)x6=39,故 答 案 为：39.(2)过 C作 C/_L8Z)于“，如 下 图 所 示:YCDHAB,：.ZCDB=ZABD.：NCHD=N4=90。,CH CD/AC D H sA D BA,/-，AD BDBD=AB2+AD2=V82+62=10，.CH _ 5.，CH-3,6 10，BH=y/BC2-C H2=J(3 后-

32、3?=6,ZDBC 的 正 切 值.BH 6 2故 答 案 为：y.【点 睛】本 题 考 查 了 直 角 梯 形，解 直 角 三 角 形，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，矩 形 的 判 定 和 性 质，正 确 答 案 第 11页，共 17页的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.22.(1)504 万 元；(2)20%.【分 析】(1)根 据“前 六 天 的 总 营 业 额 为 450万 元，第 七 天 的 营 业 额 是 前 六 天 总 营 业 额 的 12%”即 可 求 解；(2)设 去 年 8、9 月 份 营 业 额 的 月 增 长 率 为 x,则 十 一 黄 金 周

33、 的 月 营 业 额 为 350(l+x)2,根 据“十 一 黄 金 周 这 七 天 的 总 营 业 额 与 9 月 份 的 营 业 额 相 等 即 可 列 方 程 求 解.【详 解】解：(1)第 七 天 的 营 业 额 是 450 xi2%=54(万 元)，故 这 七 天 的 总 营 业 额 是 450+450 x12%=504(万 元).答：该 商 店 去 年“十 一 黄 金 周”这 七 天 的 总 营 业 额 为 504万 元.(2)设 该 商 店 去 年 8、9 月 份 营 业 额 的 月 增 长 率 为 x,依 题 意，得：350(1+X)2=504,解 得：xi=0.2=20%,x

34、*-2.2(不 合 题 意，舍 去).答：该 商 店 去 年 8、9 月 份 营 业 额 的 月 增 长 率 为 20%.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 增 长 率 问 题，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 二 次 方 程 是 解 题 的 关 键.23.(1)证 明 见 解 析；(2)证 明 见 解 析.【分 析】(1)先 证 明 8 尸 也 C8E,进 而 得 到 N D C 尸=N 8 C E,再 由 菱 形 对 边 CD 8”，得 到 Z H=Z D C F,进 而/B C E=N H 即 可 求 解.RF AF RF AG(2)由 BE/小 Z

35、E,得 到 写=黑，再 利 用 4G/8C,平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 得 到 胃=多,再 结 合 已 知 条 件 即 可 求 解.【详 解】解：(I)二 四 边 形 4 8 8 是 菱 形，：.CD=CB,ZD=ZB,CD 11 AB.,:DF=BE,：.CDF空 C8E(SAS),答 案 第 12页，共 17页/.ZDCF=ZBCE.:CDHBH,：.4 H=4DCF,：./B C E=4 H.且 N 8=N 8,:丛 B E C s丛 BCH.Q)：BE2=AB AE,.BE AE 茄 一 商:AGH BC,.AE AG.BE AG 茄 一 旅*：DF=BE,BC=AB,

36、:BE=AG=DF,即 AG=DF.【点 睛】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识，属 于 中 考 常 考 题 型.24.(1)56；(2)v=-x2+-x；(3)6t 0.7 4 2 10【分 析】(1)先 求 出 A,B 坐 标，即 可 得 出 结 论；(2)设 点 C(m,=m+5),则 BC=在|m,进 而 求 出 点 C(2,4),最 后 将 点 A,C 代 入 抛 2 2物 线 解 析 式 中，即 可 得

37、出 结 论；(3)将 点 A 坐 标 代 入 抛 物 线 解 析 式 中 得 出 b=-10a,代 入 抛 物 线 解 析 式 中 得 出 顶 点 D 坐 标 为(5,-2 5 a),即 可 得 出 结 论.【详 解】(1)针 对 于 直 线 尸-yx+5,令 x=0,尸 5,8(0,5),答 案 第 13页，共 17页令 尸 0,则-yx+5=0,.x=10,，4(10,0),*AB+102=5 y/5;(2)设 点 C(m,-y/n+5).V5(0,5),A BC=yJn?2+(-g？+5-5)2=9 m.,:BC=5与 1 加|=6，m=2 点 C 在 线 段 4 B 上,/.7=2,A

38、C(2,4),将 点 4(10,0),C(2,4)代 入 抛 物 线 尸 a/+加;(存 0)中，得 1a=-4*5 Jb=3；抛 物 线 尸-(3),点 4(10,0)在 抛 物 线 尸 以 2+加;中，得 1004+106=0,*-b=-10。，二 抛 物 线 的 解 析 式 为 尸 尔-Qax=a(x-5)2-25a,抛 物 线 的 顶 点 D 坐 标 为(5,-25a),将 x=5代 入 尸-g x+5中，得 产，x5+5=g,;顶 点。位 于 4 0 8 内，5 0 V-25。V,2100+106=04+2。=4答 案 第 14页，共 17页.*-V。0.10【点 睛】此 题 是 二

39、 次 函 数 综 合 题，主 要 考 查 了 待 定 系 数 法，两 点 间 的 距 离 公 式，抛 物 线 的 顶 点 坐 标 的 求 法，求 出 点 D 的 坐 标 是 解 本 题 的 关 键.25.(1)证 明 见 解 析；(2)4 BC。的 值 为 67.5。或 72。；(3)土.2【分 析】(1)连 接 O A.利 用 垂 径 定 理 以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质 解 决 问 题 即 可.(2)分 三 种 情 形：若 B D=C B,则 N C=N BD C=N A BD+N BA C=3N A BD.若 C D=C B,则 Z C B D=Z C D B=3Z A B D

40、.若 D B=D C,则 D 与 A 重 合，这 种 情 形 不 存 在.分 别 利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 构 建 方 程 求 解 即 可.(3)如 图 3 中，作 AE/B C交 B D的 延 长 线 于 E.则 芸=能=：,进 而 得 到 等=芸=：，BC DC 3 OH Brl 4设 OB=OA=4a,OH=3a,BH2=AB2-AH2=OB2-OH2,构 建 方 程 求 出 a 即 可 解 决 问 题.【详 解】解：连 接 0 4,如 下 图 1所 示:：AB=AC,AB=ACC.OALBC,：.ZBAO=ZCAO.；OA=OB,NABD=NBAO,：.ZBA C=2ZA

41、BD.(2)如 图 2 中，延 长 4。交 8 C 于 答 案 第 15页，共 17页 若 B D=C B,则/C=N B D C=N Z 3Q+N B/C=3N/8。.9：AB=ACf：./A B C=N C,：.ZDBC=2ZABD.V/DBC+N C+N BDC=18。,8N/80=18O。，：.ZC=3ZABD=67,5.若 C D=C B,则 NC8D=NCZ)3=3N48。，：.Z C=4Z A B D./NDBC+N C+N CDB=T80。,：.OZABD=1SO0,：./B C D 9/A B D=T 1 0.若 D B=D C,则。与 4 重 合，这 种 情 形 不 存 在

42、.综 上 所 述：N C 的 值 为 67.5。或 72。.(3)如 图 3 中，过/点 作 NE 8 C 交 8。的 延 长 线 于 图 3唬 嘿=1且 BC=2BH,答 案 第 16页，共 17页.AO AE _4,O H-B H WIS OB=OA=4a,OH=3a.则 在 Rt/ABH 和 RtAOBH 中,：BH2=AB2-AH2=OB2-OH2,二 25-49/=16。2-9/,2 5(1,56:.BH=,4c R:BC=2BH=.2故 答 案 为：巫.2【点 睛】本 题 属 于 圆 的 综 合 题，考 查 了 垂 径 定 理，等 腰 三 角 形 的 性 质，勾 股 定 理 解 直 角 三 角 形，平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，构 造 平 行 线 解 决 问 题，学 会 利 用 参 数 构 建 方 程 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.答 案 第 17页，共 17页