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1、2021-2022学年河南省信阳市固始县人教版五年级下册期中测试数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、填空题1 .在 2,3,5,9,1 3,2 3,33 中，（）是质数，（）是合数。2 .1 的分数单位是（）,它里面有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的分数单位就等于l o3.1 8 的因数有（）,其中最大的一个是（）。4.在括号内填上不同的质数。1 4=（）+（）2 8=（）+（）5.7.0 4d m3=（）L=（）m L 6 540 c m3=（）L（）m L6 .已知=是假分数，?是真分数，则 m的值是（）。7 o7 .把 5 米长的绳子平均分成6段，每段是这根绳子的（），每段长（）
2、米。8 .分母是1 0 的最小假分数是（）,最小带分数是（）o9 .分母是7的真分数有 个，分子是7的假分数有 个.1 0.一个长方体的体积是6 0 立方分米，高是4 分米，它的底面积是（）平方分米，如果这个长方体的长是6分米，那么宽是（）分米。二、判断题1 1.一个非零的自然数不是质数就是合数。（）1 2.正方体是特殊的长方体。（）1 3.小明说，他家的冰箱体积和容积一样大。（）1 4.一个正方体的棱长是6 c m,它的表面积和体积相等。（）1 5.个立体图形从左面看到的形状是 这个立体图形一定是由4 个小正方体摆成的。（）三、选择题16.A=2x3x5,B=2 x 3 x 7,则 A 和
3、B 的最大公因数是（）A.30B.42C.617.一个长方体，长 4 米、宽 3 米、高 2 米平放在地面上，占地面积至少是（）。A.4 立方米B.5 平方米18.下面的图形从上面和左面看，形状完全相同的是（19.如果a 是自然数，那么2+18是（）。A.偶数 B.奇数C.6 平方米C.不能确定20.要配制一种糖水，每 100克水中要加入13克糖，这种糖水中糖的质量占糖水的（）A.13TooB.113C.1387四、其他计算21.把下面的分数化成最简分数。15 J621 8 75 42五、填空题22.写出下面各组数的最大公因数。16 和 20（）13 和 26（）22 和 52（)23.比较下
4、面各组分数的大小。47 4 z、4 5,6)()()-9 15 13 5 7六、图形计算24.计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）试卷第2 页，共 3 页七、作图题2 5.用直线上的点表示下面各分数。I 3 J 1 1 3 61 0 5 5 2 2 3I I I I I I I I I I I 1 I 1 I I I I I I I0 1 2八、解答题2 7 .自行车的价钱是电动车的价钱的几分之几？2 8 .秀水村要挖一个深8 0 厘米的长方体沙坑，这个沙坑一共挖出8 0 0 方土。这个沙坑的占地面积是多少平方米？（1 方=1立方米）2 9 .一段长方体石料，长 1 2 分米，宽 1 0
5、 分米，高 8 分米，从中截取一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少立方分米？30 .把一个石头完全浸没在一个长和宽都是1 5厘米，水深9厘米的长方体玻璃缸中，结果水面上升了3 厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？1.2,3,5,13,23 9,33参考答案:【分析】一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。根据质数和合数的意义解决此题。【详解】2 的因数有1,2o3 的因数有1,3。5 的因数有1,5,9 的因数有1,3,9o13的因数有1,13。23的因数有1,23。33的因数有1,3,11,33。所以在 2,3,
6、5,9,13,23,33 中，2,3,5,13,23 是质数，9,33 是合数。【点睛】判断一个数是质数还是合数，关键看它含有的因数的个数。质数只有两个因数，合数至少有三个因数。2.-527【分析】|表示把单位“1”平均分成7 份，每份是!，取其中的5 份。根据分数单位的意义，7 7把单位“1”平均分成若干份，表示其中1 份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是方，7它有5 个这样的分数单位。1=；,即 7 个这样的分数单位是1,需要再添上7-5=2个这个样的分数单位。【详解】!的分数单位是:，它里面有5 个这样的分数单位，再加上2 个这样的分数单位就等于1。7 7【点睛】分数的分数单位只
7、由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一，两个分数大小相同，分数单位不一定相同。3.1、2,3、6、9、18 18【分析】找因数时，从最小的自然数1 找起，一直找到它本身，一对对找。【详解】18=1x8=2x9=3x618的因数有1、2、3、6,9、1 8,其中最大的一个是18。【点睛】本题考查了因数，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是答案第1 页，共 10页它本身。4.3 11 5 23【分 析】一个 数，如 果 只 有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，先 列 举 出2 8以内的所有质数，再找出符合条件的质数填入括号中，据此解答。【详 解】2 8以内的质数有2
8、、3、5,7、11、13、17、19、23。14=3+1128=5+23=11+17所 以，1 4=3+4,28=5+23=11+17。【点睛】掌握质数的意义并准确写出2 8以内的所有质数是解答题目的关键。5.7.04 7040 6 540【分 析】根 据ld n?=lL,则7.04dm3=7.04L,再 根 据 高 级 单 位 换 低 级 单 位 乘 进 率,根 据1L=1000mL,用 7.04x1000 即可；根据 ILRO OOcn?,则 6540cm3=6.54L,把 6.54 拆成 6+0.5 4,根据 1L=1000mL,用 0.54x1000 即可。【详 解】7.04dm3=7
9、.04L=7.04xl000mL=7040mL6540cm3=6.54L=6L+0.54L=6L+0.54x 1000mL=6L540mL【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。6.7【分 析】真分数是分子比分母小的分数，假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数，据 此 求 出m的值即可。【详 解】因 为 方 是假分数，所 以m；因为最是真分数，所 以m 8。即7Vm 8。所 以m的 值 是7。【点睛】明确真分数和假分数的意义是解决此题的关键。r 1 57.6 6【分 析】把5米长的绳子平均分成6段，根据分数的意义，即将这根绳子的长度看作单位力”，把 它 平 均 分 成6
10、份，则 每 份 占6份 的1+6=?,也即每段是这条绳子的工；求每段长根据平均分除法的意义解答。【详 解】每段是这条绳子的：-6=9；0每 段 长：5+6=3（米）0答 案 第2页，共10页【点睛】本题主要是考查分数的意义，解答此题关键是把单位 1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。o 1 0 J1 0 1 0【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；分子小于分母的分数就是真分数；整数和真分数所组成的数就是带分数。据此填空即可。【详解】由分析可知：分母是1 0 的最小假分数是端，最小带分数是【点睛】本题考查真分数、假分数和带分数，明确它们的定义是解题的关键。
11、9.6 7【详解】（1）分母是7 的真分数有;1 、21 93 、工4 5占、6共 6个；7 7 7 7 7 7（2）分子是7 的假分数有7:、:7、；7、；7、g7 （7、7共 7 个.1 0.1 5 2.5【分析】长方体的底面积=长方体的体积+高；长方体的宽=底面积+长，据此代入数据解答。【详解】6 0+4=1 5 （平方分米），长方体的底面积是1 5 平方分米。1 5+6=2.5 （分米），长方体的宽是2.5 分米。【点睛】熟练掌握长方体的体积公式，并能灵活运用是解题关键。1 1.x【分析】非零自然数按照因数个数的多少，可以分为质数、合数，以及既不是质数也不是合数 的 1.【详解】1 既
12、不是质数也不是合数，所以题干阐述错误，答案为：X。【点睛】非零自然数里面，1 既不是质数也不是合数，2是最小的质数，也是质数中唯一的偶数，4是最小的合数。1 2.4【分析】由 6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。【详解】正方体是特殊的长方体，说法正确。故答案为：Y答案第3页，共 1 0 页【点睛】本题考查了正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。13.x【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，计算冰箱的体积需要从外部测量长、宽、高，容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，计算冰箱的容积需要从内部测量长、宽、高，据此解答。【详解】分析可知
13、，从外部测量冰箱的长、宽、高比从内部测量冰箱的长、宽、高多一个冰箱的厚度，所以冰箱的体积一定大于冰箱的容积。故答案为：x【点睛】本题主要考查体积和容积大小的比较，不忽略物体的厚度时，物体的体积一定大于它的容积。14.x【分析】正方体的表面积和体积的单位不相同，没法比较它们的大小。据此判断。【详解】表面积：6x6x6=216(cm2)体积：6x6x6=216(cm3)这个正方体的表面积和体积从数值上看是相等的，但是两个数的单位不相同，不能比较大小。故答案为：x【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积。表面积表示立体图形各个面的面积之和，而体积表示物体所占空间的大小，表面积和体积是完全不同的概念，不
14、能比较大小。15.x【分析】如图所示,这个立体图形从左面看到的形状是 但是这个立体图形是由6个小正方体摆成的。【详解】一个立体图形从左面看到的形状是 I,这个立体图形不一定是由4个小正方体摆成的。故答案为：x【点睛】本题主要考查根据观察到的图形确定几何体。16.C答案第4页，共10页【分析】把A和B分解质因数后，全部公有质因数的乘积就是A和B的最大公因数，据此解答。【详解】A=2X3X5,B=2X3X7。2 x 3=6所以，A和B的最大公因数是6。故答案为：C【点睛】掌握用分解质因数的方法求两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。1 7.C【分析】要使该长方体占地面积最小，则用最小的面朝下即可
15、，也 就 是（3 x 2）的面。【详解】3 x 2=6 （平方米）则占地面积至少是6平方米。故答案为：C【点睛】本题考查长方体的特征，明确占地面积的定义是解题的关键。1 8.B【分析】A.从上面看到的图形有两排，第一排有1个小正方形靠左，第二排有3个小正方形；从左面看到的图形有一层，共有两个小正方形;从上面看到的图形有两排，第一排有2个小正方形，第二排有I个小正方形靠右；从左面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形靠右;C.I一I一I一U从上面看到的图形有1排，共有3个小正方形；从左面看到的图形有两层，第一层和第二层都有1个小正方形，对齐。【详解】A.从上面看到的图形是:
16、从左面看到的图形是答案第5页，共1 0页【点睛】本题考查观察图形，明确各项从不同方向观察到的形状是解题的关键。19.C【分析】根据奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，据此进行判断即可。【详解】若 a 是奇数，因 为 18是偶数，根据奇数+偶数=奇数，则 a+1 8 是奇数；若 a 是偶数，根据偶数+偶数=偶数，则 a+1 8 是偶数。所以无法确定。故答案为：C【点睛】本题考查奇偶运算性质，熟记奇偶运算性质是解题的关键。20.B【分析】求一个数是另一个数（0 除外）的几分之几的解题方法：一个数+另一个数=一个数糖的质量pAo 据此求糖的质量占糖水 的 几 分 之 几 就 用 糖 的 质 量+糖
17、水 的 质 量。另一个数 糖水的质量【详解】13+（100+13）=13+11313-n3所以这种糖水中糖的质量占糖水的13苗。故答案为：B【点睛】求一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍，解题思路是相同的,都用除法计算。3 cl 821.-；2；-；7 5 219【分析】（1）根据分数的基本性质，把（的分子、分母同时除以9 和 2 1 的最大公因数3。（2）根据分数的基本性质，把苧的分子、分母同时除以16和 8 的最大公因数8。O（3）根据分数的基本性质，把与的分子、分母同时除以15和 75的最大公因数15。答案第6 页，共 10页（4）根据分数的基本性质，把我的分子、分母同时除
18、以1 6 和 4 2 的最大公因数2。4 23【详解】二72曳-2X-211K 1我 二58X _ 8阪=32 12 2.4 1 3 2【分析】两个数的最大公因数就是这两个数的公有质因数的乘积；若两个数互为倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数。据此计算即可。【详解】1 6=2 x 2 x 2 x 22 0=2 x 2 x 5则 1 6 和 2 0 的最大公因数是2 x 2=4；2 6+1 3=2因 为 1 3 和 2 6 互为倍数关系，所 以 1 3 和 2 6 的最大公因数是1 3；2 2=2 x 1 15 2=2 x 2 x 1 3则 2 2 和 5 2 的最大公因数是2。【点睛】本题考
19、查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。2 3.【分析】同分母分数比较大小，分母相同，比较分子，分子大的分数就大；同分子分数比较大小，分子相同，比较分母，分母小的反而大；真分数比1 小；据此填空即可。【详解】由分析可知：4 7 4 4 5 6V 9 9 1 5 1 3 5 7答案第7页，共 1 0 页【点睛】本题考查分数比较大小，明确分数比较大小的方法是解题的关键。2 4.（1）表面积：5 6平方厘米；体积：2 4立方厘米（2）表面积：3 8 4平方厘米；体积：5 1 2立方厘米【分析】（1）长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x 2,长方体的体积=长*宽x高,把长方体长、宽、
20、高的值分别代入表面积、体积公式计算即可。（2）正方体的表面积=棱长x棱长x 6,正方体的体积=棱长x棱长x棱长，把棱长8厘米分别代入表面积、体积公式计算即可。【详解】（1）表面积：（2 x 2+2 x 6+2 x 6）x 2=（4+1 2+1 2）x 2=2 8 x 2=5 6 （平方厘米）体 积:2 x 2 x 6=4 x 6=2 4 （立方厘米）（2）8 x 8 x 6=6 4 x 6=3 8 4 （平方厘米）8 x 8 x 8=6 4 x 8=5 1 2 （立方厘米）2 5.见详解【分析】把0至3的长度看作单位“1”，把单位 1”平均分成1 0份，其中的一份用分数表示为木，即直线上每小格
21、用分数表示为奈；331本 从1开始，按照从左往右的顺序数出3小格，标出该点对应的分数应；4 8 4=从1开始，按照从左往右的顺序数出8小格，标出该点对应的分数弓；1 =从。开始，按照从左往右的顺序数出2小格，标出该点对应的分数5；=荒：从0开始，按照从左往右的顺序数出5小格，标出该点对应的分数答案第8页，共1 0页3 1 53=1；=1 义：从 1 开始，按照从左往右的顺序数出5小格，标出该点对应的分数:；2 2 1 021 =2：在 2处标出对应的分数g,据此解答。【详解】分析可知：1 1 i 1-5 2 10 2 5 3li.iiXiiiiiii.il J _ 1 .1 L 1 _.0 1
22、 2【点睛】掌握分数的意义理解直线上每小格表示的分数，并准确数出各分数对应的分数单位的个数是解答题目的关键。26 .见详解【分析】观察图形可知，从正面和左面看到的图形有两层，第一层有2 个小正方形，第二层有 1 个小正方形靠左；从上面看到的图形有两层，第一层和第二层都有2 个小正方形。据此作图即可。【详解】如图所示：【点睛】本题考查观察物体，明确该物体从不同方向观察到的形状是解题的关键。27 .15【分析】由题意可知，电动车的售价为248 x 15 =37 20 元，然后用自行车的价钱除以电动车的价钱即可。【详解】248+(248 x 15)=248+37 20-15答：自行车的价钱是电动车的
23、价钱的房。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，求出电动车的售价是解题的关键。答案第9页，共 10 页28.1000平方米【分析】根据长方体的体积公式：V=S h,用土的体积除以沙坑的深度即可求出沙坑的占地面积。【详解】800方=800立方米80厘米=0.8 米8000.8=1000（平方米）答：这个沙坑的占地面积是1000平方米。【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。29.448立方分米【分析】由题意可知，从长方体石料中截取一个最大的正方体，则该正方体的棱长相当于长方体的高，根据长方体的体积公式：V=a b h,正方体的体积公式：V=a 3,用长方体的体积减去正方体的体
24、积即可求解。【详解】12x10 x8-（8x8x8）=120 x8-512=960512=448（立方分米）答：剩下部分的体积是448立方分米。【点睛】本题考查长方体和正方体的体积，熟记公式是解题的关键。30.675立方厘米【分析】求不规则物体的体积可以用排水法，水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积，即容器的底面积x水面上升的高度=物体的体积。此题中容器的底面积=长乂宽，即底面积是15x15平方厘米；水面上升的高度是3 厘米。据此求这个石块的体积。【详解】15x15x3=225x3=675（立方厘米）答：这个石块的体积是675立方厘米。【点睛】用排水法求不规则物体的体积时，将物体放入水中后（物体完全浸没在水中），明确水上升的高度是解题的关键。答案第10页，共 10页