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1、青海中考数学试卷真题及答案（历年9卷）2021年青海中考数学试卷真题及答案2020年青海中考数学试卷真题2019年青海中考数学试卷真题及答案解析2017年青海中考数学试卷真题及答案解析2016年青海中考数学试卷真题及答案解析2015年青海中考数学试卷真题及答案解析2014年青海中考数学试卷真题及答案解析2013年青海中考数学试卷真题及答案2021年青海省中考数学试题及答案一、选 择 题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.若a=-2 1，则实数a在数轴上对应的点的位置是（）3a j 1 1 i 1 L rA.-3-2-1 0 1 2 3 i
2、 i i i i,B.-3-2-1 0 1 2 3 i y i:i i i rc_3-2-1 0 1 2 3i-i i ii i D.-3-2-1 0 1 2 32.一个两位数，它的十位数字是x,个位数字是八那么这个两位数是（）A.A+y B.lOxy C.1 0（户y）D.1 0ey3.已知a,6是等腰三角形的两边长，且a,6满 足 亚/彘+（2卅36 -1 3）,=0,则此等腰三角形的周长为（)A.8 B.6 或 8 C.7 D.7 或 84.如图所示的几何体的左视图是（）e正 面、口,E5.如 图，在 四 边 形 龙 中，N/=9 0,AD=-3,B C=5,对角 线 被 平 分N/B
3、C,则 颇的面积为（）6 .如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A,8两点，他测得“图上”圆的半径为1 0厘米，45=1 6厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为1 6分钟，则“图上”太阳升起的速度为（）A.1.0厘米/分 B.0.8厘米/分 C.1.2厘米/分 D.1.4厘米/分7 .如图，一根5加长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊4（羊只能在草地上活动）那么小羊4在草地上的最大活动区域面积是（)I,6m-A.-17L i t cm212B.-Z Z.n cm12C.n cm4D.n cm68.新龟兔赛跑的故事：龟兔从
4、同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S、S 分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，力为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）二、填 空 题（本大题共12小题，每小题2 分，共 24分）9 .已知仍是一元二次方程f+x-6=0 的一个根，则代数式裾+皿的值等于.10.5 月 11日，第七次人口普查结果发布.数据显示，全国人口共14.1178亿人，同 2010年第六次全国人口普查数据相比，我国人口 1 0 年来继续保持低速增长态 势.其中数据“14.1178亿”用
5、科学记数法表示为.11.已知单项式2a%囱与3a27迹是同类项，贝 ij研=.12.己知点4（2-5,6-2m）在第四象限，则 w的取值范围是.13.已知点A（-1,yi）和 点 8（-4,姓）在反比例函数y=旦的图象上，则%与姓的大x小关系是.14.如 图，AB/CD,E F L D B,垂 足 为 点 反 Z l=50,则N 2 的度数是.15.如图所示的图案由三个叶片组成，绕 点。旋 转 120后可以和自身重合.若每个叶片的面积为如好，N A O B 为 1 2 0 ,则图中阴影部分的面积之和为 crL16.点产是非圆上一点，若点尸到。上的点的最小距离是4的，最大距离是9谶，则。的半径是
6、.17.如图，在力8 c中，D,E,尸分别是边/反BC,。的中点，若应的周长为1 0,则4的周长为.B E C18.如图，在口用切中，对角线劭=8CR,A E 1 B D,垂 足 为 反旦 AE=3 c/n,BC=cm,则力与 欧 之 间 的 距 离 为.月 -R19.如图，正方形46缪的边长为8,点,1/在%上 且0片2,川是1上的一动点，则竹版V的最小值是.R-2 0.观察下列各等式根据以上规律，请写出第5个等式:三、解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）2_21.先化简，再求值：（a-工）2 a-2a+l,其中a=&+i.a a22.如图，龙是。/
7、腼的对角线.（1）尺规作图（请 用 26铅笔）：作线段做的垂直平分线防 交 AB,D B,小分别于,0,F,连 接 班 防（保留作图痕迹，不写作法）.（2）试判断四边形 的形状并说明理由.23.如 图，在/比1中，/是a 7边上的中线，以仍为直径的。交 a1于点，过作脉，然于点也 交四的延长线于点M 过点6 作 6G Lm 于 G.（1）求证：6 3 例；（2）求证：直线助V是。的切线.24.如 图 1 是某中学教学楼的推拉门，己知门的宽度4 4 2 米，且两扇门的大小相同（即AB=CD）,将左边的门4能 4 绕 门 轴 向 里 面 旋 转 35,将 右 边 的 门 物。绕门轴D K向外面旋转
8、45,其示意图如图2,求此时6 与。之间的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：sin35 七0.6,cos35=0.8,圾 七 1.4）图1图22 5.为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查.市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨）,调查中发现，每户家庭月平均用水量在37吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：请根据统计表中提供的信息解答下列问题：月平均用34567水 量（吨）频 数（户4a9107数）频率0.080.40bc0.14（1）填空：a=,b=,c=.（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是，众
9、数是，中位数是.（3）根据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？（4）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享.请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果.青海省2021年初中毕业暨升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：本解答的解证题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考察内容参考评分标准制订相应的评分细则.注意，解证题评分采用累积评分制，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累积分数.一、选择题（本大题共8 小题,每小题3 分，共
10、 2 4 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）题号12345678答案ADDCBABC二、填 空 题（本大题共12小题,每小题2 分，共 24分）9.610.1.41178 x 10911.312.m 31 3.力 2,得 ax?+6x+c x+2,.6 分则不等式ax2+(6-1 )x+c 2的解集为-2 x 0 3 .岁末年初,一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为1 2 5 纳 米 1 2 5 纳米用科学记数法表示为 米（1 纳米=1 0 米）
11、4 .如 图 1,将周长为8的A A B C沿 6 c 边向右平移2个单位，得到4 D E F,则四边形A B F D的周长为.5 .如图2,AB C 中，A B =A C =Acm,的垂直平分线M N交A C于点 ,且 ZMC 的周长是2 4 c m,则B C=_c m.6 .如图3,在矩形/W C D 中，对角线A C,比 相交于点O,已知N B O C =1 2 0。，ZX 7 =3 c m,则 A C的长为 _ c m.7 .已知a b c 为 4 5 C 的三边长.6 c,满足（匕-2 尸+卜-3|=0 ,且 a为方程|x-4|=2 的解，则ZV IB C 的形状为_ _ _ _ _
12、三角形.8 .在解一元二次方程W+加+，=0 时，小明看错了一次项系数从 得到的解为为=2,=3;小刚看错了常数项c,得到的解为百=1,=4.请你写出正确的一元二次方程.9.已知 O O 的直径为 1 0 c m,AB,C D 是 QO 的两条弦，A B!/CD,A5 =8 c m,C D =6 c m.则45与 CD之间的距离为 c m.1 0 .如图4在 Af iC 中，Z C=9 0 ,A C=3,B C =4,则 AB C 的内切圆半径r =1 1 .对于任意两个不相等的数。，人定义一种新运算“”如下：。6 =半 2,如:Ja-h3 2 =二 石)那么1 2 4 =1 2 .观察下列各
13、式的规律:l x 3-22=3-4 =-1 ；2X4-32=8-9 =-1；(3)3 x5-42=1 5-1 6 =-1.请按以上规律写出第4个算式.用含有字母的式子表示第个算式为二、单项选择题(本大题共8小题，每小题3 分，共 2 4 分)1 3 .下面是某同学在一次测试中的计算：(1)3 m2n-5mn2=-2 m n 2 a3b-j=-Acb(a3)=a5 (-/)+(-)=a2 其中运算正确的个数为()A.4个 B.3个 C.2个 D.1 个1 4 .等腰三角形的一个内角为7 0 ,则另外两个内角的度数分别是()A.5 5 ,5 5 B.7 0 ,4 0 或 7 0 ,5 5 C.7
14、0 ,4 0 1).5 5 ,5 5 或 7 0 ,4 0 1 5.如图5,根据图中的信息，可得正确的方程是()A.(m”x(条-5)B.C.万 x 8 2 x =万 x 6 2 x (x +5)D.-x 82x =.7 r x 62 x 51 6.剪纸是我国传统的民间艺术将一张纸片按图6中，的方式沿虚线依次对折后，再沿最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是()1 7.在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图7所示，则这个桌子上图中的虚线裁剪,的 碟 共 有()俐视图主视图左投国A.4个B.8个C 1 2个D.1 7 个1 8.若 次?0,则正比例函数y =o r与反比例函数
15、y =2在 同一平面直角坐标系中的大致图像X可 能 是()A.B.C.D.1 9.如图8是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是()A.3.6 B.1.8 C.3 D.62 0.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图9所示，则小水杯水面的高度力(cm)与注水时间t(mi n)的函数图像大致为下图中的()三、(本大题共3 小题，第 2 1 题 5 分，第 2 2 题 5 分，第 2 3 题 8分，共 1 8 分).2 1 .计算：(g)+1-t a n 4 5|+(z r-3.1 42 2
16、.化简求值：；(a a+J a+2 a+12 3 .如图 1 0,在 ABC 中，Z C =90.(1)尺规作图：作 m ZVIBC的外接圆。O(不写作法，保留作图痕迹)(2)若 A C =6,B C =8,求助的长.)。-历其中 2-4-1 =0.；作/A C B 的角平分线交OO于 点 D,连 接 A D.lic四、(本大题共3 小题，第 2 4 题 9分，第 2 5 题 8 分，第 2 6 题 9分，共 2 6 分).2 4 .某市为了加快5 G 网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如 图 1 1 所示.小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点/测得发射塔顶端尸点的仰角是4 5
17、。，向前走6 0米到达B点测得尸点的仰角是6 0 ,测得发射塔底部Q点的仰角是3 0 .请你帮小军计算出信号发射塔国的高度.(结果精确到0.1 米，6=1.7 3 2)2 5 .如图1 2,已知A B 是 0O的直径，直线B C 与OO相切于点B,过点A作 A D 0 C 交。0于点 D,连接C D.(1)求证：C D 是 的 切 线.(2)若 4)=4,直径4?=1 2,求线段式的长.2 6 .每年6月 2 6 日是“国际禁毒日”.某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动.该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好
18、、一般、不合格；并绘制成如下不完整的统计图.请你根据图1 3-1、图 1 3-2 中所给的信息解答下列问题：(1)该校八年级共有一 一名学生，“优秀”所占圆心角的度数为.(2)请将图1 3-1 中的条形统计图补充完整.(3)已知该市共有1 5 0 0 0 名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？(4)德育处从该校八年级答题成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中随机抽取2名同学参加全市现场禁毒知识竞赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率.五、(本大题共两小题，第 2 7 题 1 0 分，第 2 8 题 1 2 分
19、，共 2 2 分)2 7.在中，AB =AC,C G _ L 8 4交力的延长线于点G.特例感知：(1)将一等腰直角三角尺按图1 4-1 所示的位置摆放，该三角尺的 直 角 顶 点 为 一条直角边与4C 重合，另一条直角边恰好经过点B.通过观察、测量BF与夕的长度，得到BF=CG.请给予证明.(2)当三角尺沿4C 方向移动到图1 4-2 所示的位置时，一条直角边仍与/C 边重合，另一条直角边交6 c 于点D,过 点 作 垂 足 为 此时请你通过观察、测量D E,D F与Q?的长度，猜想并写出应、必与仇;之间存在的数量关系，并证明你的猜想.RC、图 14-2联系拓展：（3）当三角尺在图1 4-2
20、 的 基 础 上 沿 方 向 继 续 移 动 到 图 1 4-3 所示的位置（点尸在线段A C k,且点尸与点C 不重合）时，请你判断（2）中的猜想是否仍然成立？（不用证明）图 14-32 8.如 图 1 5T （注：与 图 1 5-2 完全相同）所示，抛物线y =-工法+c 经过反两点，与 x 轴的另一个交点为4 与 y 轴相交于点C（1）求抛物线的解析式.（2）设抛物线的顶点为也 求四边形A 3 牝的面积（请在图1 5-1 中探索）（3）设点。在 y 轴上，点尸在抛物线上.要使以点/、B、P、。为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点0的 坐 标（请在图1 5-2 中探索）图 IS
21、-1图 15-22019年青海省中考数学真题及答案一、填 空 题（本大题共1 2 小 题 1 5空，每空2分，共 3 0 分）1 .-5 的绝对值是；2工的立方根是82 .分解因式：m a2-6ma+9m=；分式方程2=2的解为.x-3 x3 .世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.0 0 0 0 0 0 0 0 6米的晶体管，该数用科学记数法表示为 米.4 .某种药品原价每盒6 0 元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒4 8.6元，则 平 均 每 次 下 调 的 百 分 率 为.5.如图，P是反比例函数y =k 图象上的一点，过点P向 x
22、轴作垂线交于点A,连接0 P.若图中阴影部分的面积是1,则此反比例函数的解析式为.6.如图，在直角坐标系中，已知点A （3,2）,将a A B O 绕点0逆时针方向旋转1 80 后得到口）（）,则点C 的坐标是.7 .如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据：A M=4 米,A B=8 米，NM A D=4 5,NM B C=3 0 ,则 CD 的长为 米.（结果保留根号）308.一只不透明的布袋中有三种 珠 子（除颜色以外没有任何区别），分别是3 个红珠子，4 个白珠子和5个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9次摸出的都是红珠子的情况下，第 1 0
23、次 摸 出 红 珠 子 的 概 率 是.9 .如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A 端时，杠杆绕C点转动，另一端 B向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B 端必须向上翘起1 0c m,已知杠杆的动力臂A C 与阻力臂B C 之比为5：1,要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A 端向下压 c m.R10.根据如图所示的程序，计算y 的值,若输入X的值是1时，则输出的y 值等于11.如图在正方形ABCD中，点 E 是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点，若圆的半径等于 1,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.12.如图，将 图 1 中的菱形剪开得到图2,图
24、中共有4 个菱形；将图2 中的一个菱形剪开得到图3,图中共有7 个菱形；如此剪下去，第 5 图中共有 个菱形，第 n 个图中共有 个菱形.二、单项选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分）13.下面几何体中，俯视图为三角形的是（）14.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含 3 0 角的三角板的斜边与纸条一边重合，含 4 5 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则N 1 的度数是（）15.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）巧克力A.1 0g,40g B.1
25、5 g,35 g C.2 0g,30g D.30g,2 0g1 6.为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班5 0 名学生进行了调查，有关数据如下表，这组数据的中位数和众数为（）每周做家务的时间（h）0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4人 数（人）A.2.5 和 2.5 B.2.2 5 和 3 C.2.5 和 3 D.1 0 和 1 31 7.如图，小莉从A点出发，沿直线前进1 0米后左转2 0。，再沿直线前进1 0米，又向左转 2 0 ,，照这样走下去，她第一次回到出发点A时，一共走的路程是（）A.1 5 0 米 B.1 6 0 米 C.1 8 0 米 D.2 0
26、0 米1 8 .如图，A D B EC F,直线L、L 与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.己知 A B=1,B C=3,D E=1.2,则 D F 的 长 为（）h 4A DA.3.6 B.4.8 C.5 D.5.21 9 .如图，在扇形A O B 中，A C 为弦，NA 0 B=1 4 0 ,NC A 0=6 0 ,0 A=6,则能的长为（）j 60 140A.12L B.12L c.2 M x D.2n3 32 0.大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起
27、开始计时，设时间变量为x,水位高度变量为y,下列图象中最符合故事情景的大致图象是（）三、（本大题共3 小题，第 2 1 题 5 分，第 2 题 5 分，第 2 3 题 8 分，共 1 8 分）2 1.（5 分）计算：（倔-1）+（-工）0-1|-2 c o s 4 5 32_2 2.（5分）化简求值：（_ 3 _+m-2）+电 二 细 工；其中m=5/分1m+2 irri-22 3.（8分）如图，在A A B C 中，NB A C=9 0 ,D是 B C 的中点，E是 A D 的中点，过 点 A作A F B C 交 B E 的延长线于点F,连接C F.（1）求证：Z A E F 丝Z D E
28、B；（2）证明四边形A D C F 是菱形.四、（本大题共3 小题，第 2 4 题 9分，第 2 5 题 8 分，第 2 6 题 9分，共 2 6 分）2 4.（9分）某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共3 0 辆调拨不超过1 9 0 吨蔬菜和1 6 2 吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨.（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若一辆大型车的运费是9 0 0 元，一辆中型车的运费为6 0 0 元，试 说 明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？2 5.（8分）如图，在。中，点 C、D分别是半径
29、0 B、弦 A B 的中点，过点A作 A E L C D 于点E.（1）求证：A E 是。的切线;（2）若 A E=2,s i n/A D E=Z,求。0 的半径.32 6.（9分）“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”.某 大 学 利 用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、A B、0”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表，图）：血型统计表血型ABA B0人数1 05(1)本次随机抽取献血者人数为 人，图中巾=;(2)补全表中的数据；(3)若这次活动中该校有1 3 0 0 人义务献血，估计大约有多少人是A型血？(
30、4)现有4 个自愿献血者，2人为0型，1 人为A型，1 人为B 型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为0型的概率.五、(本大题共2小题，第 2 7 题 1 0 分，第 2 8 题 1 2 分，共 2 2 分)2 7.(1 0 分)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作 数书九章中提出了“三斜求积术”，三斜即指三角形的三条边长，可以用该方法求三角形面积.若改用现代数学语言表示，2 2 2.2 b 2 _,+.-c)2 这是中国古代数学的瑰宝之一.而在文明古国古希腊，也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式，若 设 p=出2 (周长的一半)，则 S=M p(p-a)(p-
31、b)(p-c)(1)尝试验证.这两个公式在表面上形式很不一致，请你用以5,7,8为三边构成的三角形，分别验证它们的面积值；(2)问题探究.经过验证，你发现公式和等价吗？若等价，请给出一个一般性推导过程(可以从=或者=)；(3)问题引申.三角形的面积是数学中非常重要的一个几何度量值，很多数学家给出了不同形式的计算公式.请你证明如下这个公式：如图，A A B C 的内切圆半径为r,三角形三边长为a,b,c,仍记S为三角形面积，则 S=p r.2*oB C2 8.(1 2分)如 图1 (注：与图2完全相同)，在直角坐标系中，抛物线经过点A (1,0)、B(5,0)、C (0,4)三点.(1)求抛物线
32、的解析式和对称轴；(2)P是抛物线对称轴上的一点，求满足P A+P C的值为最小的点P坐 标(请 在 图1中探索)；(3)在第四象限的抛物线上是否存在点E,使四边形0 EBF是以0 B为对角线且面积为1 2的平行四边形？若存在，请求出点E坐标，若不存在请说明理由(请在图2中探索)参考答案：一、填空题(本大题共1 2小 题1 5空，每空2分，共3 0分)1.【解题过程】解：-5的绝对值是5；2 1的立方根是反.8 2故答案为:5,1.22.【解题过程】解：原式=m(a2-6 a+9)=m(a-3)2；去分母得：3 x=2 x-6,解得：x=-6,经检验x=-6 是分式方程的解.故答案为：m(a
33、-3)2；x=-63.【解题过程】解：0.0 0 0 0 0 0 0 0 6=6 X 1 0 9.故答案为：6 X 1 0 94.【解题过程】解：设平均每次降价的百分比是x,根据题意得：6 0 (1 -x)2=4 8.6,解得：X i=0.1 =1 0%,x2=l.9(不合题意，舍去)，答：平均每次降价的百分比是1 0%：故答案为：1 0%.5.【解题过程】解：依据比例系数k 的几何意义可得，P A 0 面积等于L|k|,2即 L k i=i,2k=2,由于函数图象位于第一、三象限，则 k=2,故答案为：2.6.【解题过程】解：由题意A,C关于原点对称，V A (3,2),A C (-3,-2
34、),故本答案为(-3,-2).7.【解题过程】解：在 RtZ C M B 中，V Z C M B=90 ,M B=A M+A B=1 2 米,Z M B C=3 0 ,.C M=M B ta n3 0 0 =1 2 X 返=4，3在 Rtz A D M 中，V Z A M D=90 ,Z M A D=4 5 ,.,.Z M A D=Z M D A=4 5 ,；.M D=A M=4 米，；.C D=C M-D M=(4 7 3-4)米，故答案为：4y q-4.8.【解题过程】解：因为每次只摸出一个珠子时，布袋中共有珠子1 2 个，其中红珠子3个,所以第1 0 次摸出红珠子的概率是g=L.12 4
35、故答案是：1.49.【解题过程】解：如图；A M、B N 都与水平线垂直，即 A M B N；易知：A C MS B C N；AC=A M,而 丽 .杠杆的动力臂A C 与阻力臂B C 之比为5：1,.幽=，即 A M=5 B N；BN 1.当 B N 1 0 c m 时，A M 2 5 0 c m；故要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端点A向下压5 0 c m.故答案为：5 0.1 0.【解题过程】解：当 x=l 时，x2-V31 -.，.y=(1 -b)(1+3)=1 -3=-2,故答案为：-2.1 1.【解题过程】解：如图所示：连接B E,D C可得，A E=B E,Z A EB=90 ,
36、且阴影部分面积=$4 侬=SAABC S iE*A B C 1)X 2 X 2 12 4 4故答案为11 2.【解题过程】解：(1)第 1 个图形有菱形1 个，第 2个图形有菱形4=1+3 个，第 3 个图形有菱形7 =1+3 X 2 个，第 4个图形有菱形1 0 =1+3 X 3 个,第 n 个图形有菱形1+3 (n-1)=(3 n-2)个，当 n=5 时，3 n-2 =1 3,故答案为：1 3,(3 n-2).二、单项选择题(本大题共8小题，每小题3 分，共 2 4 分)1 3.【解题过程】解：A、俯视图为矩形；B、俯视图为圆(带有圆心)；C、俯视图为圆；D,俯视图为三角形；故选：D.1
37、4.【解题过程】解：如图，过 A点作A B a,.Z 1 =Z 2,：a/b,，A B b,.Z 3 =Z 4=3 0 ,而N 2+N 3=4 5 ,.*.Z 2 =1 5 ,AZ 1 =1 5 .故选：A.1 5.【解题过程】解：设每块巧克力的重x 克，每个果冻的重y 克，由题意得：(3x=2yI x+y=50解得：产0.ly=30故选：C.1 6.【解题过程】解：表中数据为从小到大排列，第 2 5 个，第 2 6 个数都是2.5,故中位数是2.5 ；数据3小时出现了 1 3 次最多为众数.故选：c.17.【解题过程】解：多边形的外角和为360。，而每一个外角为20,多边形的边数为360+2
38、 0。=18,小莉一共走了：18X10=180（米）.故选：C.18.【解题过程】解：ADBECF,.A B D E,即 _ 1 _ =1 2 ,*B C EF，、3 EF，EF=3.6,DF=EF+DE=3 6+1.2=4.8,故选：B.19.【解题过程】解：连接oc,V0A=0C,ZCA0=60,AAAOC为等边三角形，AZA0C=60,A ZB0C=ZAOB-ZA0C=140-60=80,则前的长=8兀X6=2 L,1 8 0 3故选：B.20.【解题过程】解：乌鸦在沉思的这段时间内水位没有变化，二排除C,.乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，二排除A,.乌鸦喝水后的水位应不低于
39、一开始的水位，二排除B,；.1）正确.故选：I）.三、（本大题共3小题，第21题5分，第2题5分，第23题8分，共18分）21.【解题过程】解：原式=1-3+圾-1-2X返2=1 -3+7 2 -1 -V 2=-3.2 2.【解题过程】解：原式=(-1-+JILZ 1)+加-1产n r t-2 i i H-2 /2=(nHd)(m T)2 2 (m-l )2i r rt-，1，m-1当 m=&+1时，原 式一 噂+i+i =M+i.V2+1-12 3.【解题过程】证明：(1)；AFBC,；.NAFE=/DBE:ABC是直角三角形，AD是 BC边上的中线，E 是 A D 的中点，AE=DE,BD
40、=CD在4 A F E 和A D B E 中，Z AFE=Z DBE NAEF=/BED，AE=DE.AFEADBE(AAS)(2)由(1)知,A F=B D,且 BD=CD,.AF=CD,且 AFBC,四边形ADCF是平行四边形VZ BAC=90 ,D 是 BC 的中点，A D=U c=C D,2.四边形ADCF是菱形.四、(本大题共3 小题，第 2 4 题 9 分，第 2 5 题 8 分，第 2 6 题 9 分，共 2 6 分)2 4.【解题过程】解：(1)设安排x 辆大型车，则 安 排(3 0-x)辆中型车，依题意，得：8X+3(30-X)190,|5 x+6(3 0-x)1 6 2解得
41、：1 8W x W 2 0.：x为整数，；.x =1 8,1 9,2 0.符合题意的运输方案有3 种，方 案 1：安 排 1 8辆大型车，1 2 辆中型车；方案2：安排19辆大型车，11辆中型车；方案3：安排20辆大型车，10辆中型车.（2）方案 1 所需费用为：900X18+600X12=23400（元），方案2所需费用为：900X19+600X11=23700（元），方案3所需费用为：900X20+600X10=24000（元）.V2340023700 =-=.12 6五、(本大题共2小题，第 2 7 题 1 0分，第 2 8题 1 2 分，共 2 2 分)2 7.2 2 2.田 义 产
42、_(5 +)2 0 5,由得：p=5+7+8=10)2S=V10X(10-5)X(10-7)X(10-810仃(2)公式和等价；推导过程如下：2，2 p=a+b+c,中根号内的式子可化为：1 2 ,2 2 2 ,2 21(ab+a +b-c)(ab-a+b-c)4 2 2-(2 ab+a2+b-c)(2 ab-a -b+c)16=-i-(a+b)2-c c;-(a-b)216=-i-(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)1 6=J X 2 p X (2 p-2 c)(2 p-2 b)(2 p-2 a)1 6=p(p-a)(p-b)(p-c),Ji 2 2 2 _a2b2-(2
43、+b 二 J 产=Vp(p-a)(p-b)(p-c)；42(3)连接OA、OB、OC,如图所示:2 8.【解题过程】解：(1)将 点A、B的坐标代入二次函数表达式得：y=a(x-1)(x -5)=a(x2-6 x+5),则 5 a=4,解 得:a=5抛物线的表达式为：y (x -6 x+5)=A x2-2&X+4,5 5 5函数的对称轴为：x=3,顶点坐标为(3,-l i)；5解得：上 飞；b=4直线BC的表达式为：y=-AX+4,5当 x =3 时，y=,5故点 P（3,3 ）；5（3）存在，理由：四边形OEBF是以0B为对角线且面积为1 2 的平行四边形,则 S 四 边 形OEBF=O B
44、 X I yE=5 X|yE=1 2,点 E 在第四象限，故：则外：=-丝，5将该坐标代入二次函数表达式得：y （x2 3 4 5-6 x+5）=-A 2.,2.（4 分）分解因式：a x 2 -2 a x+a=3.（2分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 人，这个数用科学记数法表示为.4.（2分）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则N 3+/l-N 2=5.（2 分）如图，A A B C 中，Z A B C 与/A C B 的平分线相交于D
45、,若N A=5 0 ,则N B D C=5 5解得：x=2 或 4,故点E的坐标为（2,-2）或（4,-H）.5 52017年青海省中考数学真题及答案一、填 空 题（本大题共1 2 小 题 1 5 空，每空2 分，共 3 0 分）1.（4分）-7 X 2 的绝对值是1；9 的平方根是2.4+2xx2-l .(x-l)(x+2_;计算:度.A6.（2分）如图，直线a b,R t z A B C 的顶点B在直线a上，Z C=9 0 ,N B=5 5 ,则Na的度数为7.（2分）若单项式2 x 2 y m 与 xny4可以合并成一项，则 n m 二8.（2分）有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡
46、片，上面的数字分别为1,2,2；第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1,2,2,3,3.这些卡片除了数字不同外,其它都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为16719.（2分）已知扇形的圆心角为2 4 0 ,所对的弧长为3,则此扇形的面积是1 0.（2分）如图，在一个4X4的网格中，每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫做格点.点A在格点上，动点P从 A点出发，先向右移动2个单位长度到达P l,P 1 绕点A逆时针旋转9 0 到达P 2,P 2 再向下移动2个单位长度回到A点，P点所经过的路径围成的图形是图 形（填“轴对称”或“中 心 对 称）1 1.（2分）如图所
47、示，小芳在中心广场放风筝，已知风筝拉线长1 0 0 米（假设拉线是直的）,且拉线与水平地面的夹角为6 0 ,若小芳的身高忽略不计，则风筝离水平地面的高度是米（结果保留根号）.(x -1)(x+1)=x 2 -1(x -1)(x 2+x+l)=x 3 -1(x -1)(x 3+x 2+x+l)=x 4 -1可 得 到(x -1)(x 7+x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+l)=；一 般 地(x -1)(x n+x n -l+x 5+x 2+x+l)=.二、选择题(本大题共8小题，每小题3 分，共 2 4 分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面
48、相应题号的表格内).1 3.(3 分)估 计 2+0 的 值()A.在 2 和 3 之 间 B.在 3 和 4 之 间 C.在 4和 5 之 间 D.在 5 和 6 之间1 4.(3 分)在某次测试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小明说：“我们组考8 7 分的人最多”，小华说：“我们组7 位同学成绩排在最中间的恰好也是8 7 分”.上面两位同学的话能反映出的统计量是()A.众数和平均数B.平均数和中位数C.众数和方差 D.众数和中位数1 5.(3 分)某地原有沙漠1 0 8 公顷，绿洲5 4 公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲
49、，使绿洲面积占沙漠面积的8 0%.设把 x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为()A.5 4+x=8 0%X 1 0 8 B.5 4+x=8 0%(1 0 8 -x)C.5 4 -x=8 0%(1 0 8+x)D.1 0 8 -x=8 0%(5 4+x)1 6.(3 分)已 知 A B,C D 是。0的两条平行弦,A B=8,C D=6,。的半径为5,贝!|弦 A B 与 C D的距离为()A.1 B.7 C.4 或 3 D.7 或 11 7.(3 分)如 图，在平行四边形A B C D 中，点 E在边D C 上，D E：E C=3：1,连接A E 交 D B 于点 F,则4 D E F 的面积与
50、4 B A F 的面积之比为()1 8.(3 分)如图，正方形A B C D 的对角线相交于点0,R t a O E F绕点0旋转，在旋转过程中,两个图形重叠部分的面积是正方形面积的()A.4B.3C.2D.411 9.（3分）如图，已知A （-4,2）,B （-1,2）是一次函数y l=k x+b （k W O）与反比例函m数 y 2=（m H O,x y 2,则A.x -4 B.-4 x -1 C.x-l D.x 500 1000 1500 2000 2500 各批次取球数（2）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少？（精确到0.0 1）（3）从这批彩色弹力球中选择5个黄球、1 3