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1、第 十 六 章 分 式 16.1分 式 1 6.1.1 从 分 数 到 分 式 一、教 学 目 标 1.了 解 分 式、有 理 式 的 概 念.2.理 解 分 式 有 意 义 的 条 件，分 式 的 值 为 零 的 条 件；能 熟 练 地 求 出 分 式 有 意 义 的 条 件，分 式 的 值 为 零 的 条 件.二、重 点、难 点 1.重 点：理 解 分 式 有 意 义 的 条 件，分 式 的 值 为 零 的 条 件.2.难 点：能 熟 练 地 求 出 分 式 有 意 义 的 条 件，分 式 的 值 为 零 的 条 件.三、课 堂 引 入 1.让 学 生 填 写 P4 思 考,学 生 自 己
2、 依 次 填 出：竺，士，迎，L7 4 3 3 s2.学 生 看 P3的 问 题：一 艘 轮 船 在 静 水 中 的 最 大 航 速 为 20千 米/时，它 沿 江 以 最 大 航 速 顺 流 航 行 100千 米 所 用 实 践，与 以 最 大 航 速 逆 流 航 行 60千 米 所 用 时 间 相 等，江 水 的 流 速 为 多 少？请 同 学 们 跟 着 教 师 一 起 设 未 知 数，列 方 程.设 江 水 的 流 速 为 x 千 米/时.轮 船 顺 流 航 行 100千 米 所 用 的 时 间 为，叫 小 时，逆 流 航 行 60千 米 所 用 时 间 旦 小 时,20+v 20-v
3、所 以 10。=60.2（）+v 20-v3.以 上 的 式 子，60,士，I，有 什 么 共 同 点？它 们 与 分 数 有 什 么 相 同 点 和 不 20+v 20-v a s同 点？五、例 题 讲 解 P5例 1.当 x 为 何 值 时，分 式 有 意 义.分 析 已 知 分 式 有 意 义，就 可 以 知 道 分 式 的 分 母 不 为 零，进 一 步 解 出 字 母 x 的 取 值 范 围.提 问 如 果 题 目 为：当 x 为 何 值 时，分 式 无 意 义.你 知 道 怎 么 解 题 吗？这 样 可 以 使 学 生 一 题 二 用，也 可 以 让 学 生 更 全 面 地 感 受
4、 到 分 式 及 有 关 概 念.（补 充）例 2.当 m 为 何 值 时，分，式 的 值 为 0?m m-2,、m（1）嬴 万（2）,（3）GT?分 析 分 式 的 值 为 0 时，必 须 同 贝 满 足 两 个 条 件：分 母 不 能 为 零；分 子 为 零，这 样 求 出 的 m 的 解 集 中 的 公 共 部 分，就 是 这 类 题 目 的 解.答 案（1）m=0（2）m=2（3）m=l六、随 堂 练 习 1.判 断 下 列 各 式 哪 些 是 整 式，哪 些 是 分 式？9x+4,Z,2+y,%心，8y-3,x 20 5 y2 X 92.当 x 取 何 值 时，下 列 分 式 有 意
5、 义？/、x+5 五*署3.当 x 为 何 值 时，分 式 的 值 为 0?2(1)AiZ(2)7:(3)三 5 A-21-3 X七、课 后 练 习 1列 代 数 式 表 示 下 列 数 量 关 系，并 指 出 哪 些 是 正 是？哪 些 是 分 式？(1)甲 每 小 时 做 X 个 零 件，则 他 8 小 时 做 零 件 个，做 80个 零 件 需 小 时.(2)轮 船 在 静 水 中 每 小 时 走 a 千 米，水 流 的 速 度 是 b 千 米/时，轮 船 的 顺 流 速 度 是 千 米/时，轮 船 的 逆 流 速 度 是 千 米/忖.(3)x与 y 的 差 于 4 的 商 是 丁 _.
6、2.当 x 取 何 值 时，分 式 立 1 无 意 义？3 x-23.当 x 为 何 值 时，分 式 I 的 值 为 0?八、答 案：六、1.整 式：9x+4,-9-+-y,20m 45分 式：Z,8r-3,X)，2 x-92.(1)x#-2(2)3X#2(3)x#23.(1)x=-7(2)x=0(3)x=-l七、1.8018x,a+b,Xsa+b，-，4整 式：8x,a+b,4分 式.80,-s-x a+b2.X=2 3.x=-l3课 后 反 思:16.1.2分 式 的 基 本 性 质 一、教 学 目 标 1.理 解 分 式 的 基 本 性 质.2.会 用 分 式 的 基 本 性 质 将 分
7、 式 变 形.二、重 点、难 点 1.重 点：理 解 分 式 的 基 本 性 质.2.难 点：灵 活 应 用 分 式 的 基 本 性 质 将 分 式 变 形.三、例、习 题 的 意 图 分 析 1.P7的 例 2 是 使 学 生 观 察 等 式 左 右 的 已 知 的 分 母（或 分 子），乘 以 或 除 以 了 什 么 整 式，然 后 应 用 分 式 的 基 本 性 质，相 应 地 把 分 子（或 分 母）乘 以 或 除 以 了 这 个 整 式，填 到 括 号 里 作 为 答 案，使 分 式 的 值 不 变.2.P9的 例 3、例 4地 目 的 是 进 一 步 运 用 分 式 的 基 本 性
8、 质 进 行 约 分、通 分.值 得 注 意 的 是：约 分 是 要 找 准 分 子 和 分 母 的 公 因 式，最 后 的 结 果 要 是 最 简 分 式；通 分 是 要 正 确 地 确 定 各 个 分 母 的 最 简 公 分 母，一 般 的 取 系 数 的 最 小 公 倍 数，以 及 所 有 因 式 的 最 高 次 嘉 的 积，作 为 最 简 公 分 母.教 师 要 讲 清 方 法，还 要 及 时 地 纠 正 学 生 做 题 时 出 现 的 错 误，使 学 生 在 做 提 示 加 深 对 相 应 概 念 及 方 法 的 理 解.3.P11习 题 16.1的 第 5 题 是：不 改 变 分
9、式 的 值，使 下 列 分 式 的 分 子 和 分 母 都 不 含 号.这 一 类 题 教 材 里 没 有 例 题，但 它 也 是 由 分 式 的 基 本 性 质 得 出 分 子、分 母 和 分 式 本 身 的 符 号，改 变 其 中 任 何 两 个，分 式 的 值 不 变.“不 改 变 分 式 的 值，使 分 式 的 分 子 和 分 母 都 不 含 号”是 分 式 的 基 本 性 质 的 应 用 之 一，所 以 补 充 例 5.四、课 堂 引 入 1.请 同 学 们 考 虑：3 与 身 相 等 吗？2 与 3 相 等 吗？为 什 么？4 20 24 83 9 32.说 出 a 与 芫 之 间
10、 变 形 的 过 程 曷 与|之 间 变 形 的 过 程，并 说 出 变 形 依 据？3.提 问 分 数 的 基 本 性 质，让 学 生 类 比 猜 想 出 分 式 的 基 本 性 质.五、例 题 讲 解 P7例 2.填 空：分 析 应 用 分 式 的 基 本 性 质 把 已 知 的 分 子、分 母 同 乘 以 或 除 以 同 一 个 整 式，使 分 式 的 值 不 变.P11例 3.约 分:分 析 约 分 是 应 用 分 式 的 基 本 性 质 把 分 式 的 分 子、分 母 同 除 以 同 一 个 整 式，使 分 式 的 值 不 变.所 以 要 找 准 分 子 和 分 母 的 公 因 式，
11、约 分 的 结 果 要 是 最 简 分 式.P U 例 4.通 分：分 析 通 分 要 想 确 定 各 分 式 的 公 分 母，傲 的 取 系 数 的 最 小 公 倍 数，以 及 所 有 因 式 的 最 高 次 塞 的 积，作 为 最 简 公 分 母.（补 充）例 5.不 改 变 分 式 的 值，使 下 列 分 式 的 分 子 和 分 母 都 不 含 号.-6b,-x,_ 2w,-Im,-3x o5a 3y 6-4y 分 析 每 个 分 式 的 分 子、分 母 和 分 式 本 身 都 有 自 己 的 符 号，其 中 两 个 符 号 同 时 改 变，分 式 的 值 不 变.解-6 h-5 a6h
12、5a-7 m 7 m-X373xx3y3x2m-n2mn6n 6n _ 4y 4y六、随 堂 练 习 1.填 空:(1)-=qx+3x x+3 6/3 a 3-_”3a+c an 4-cn(4)8/2 2x-y _ x-yw w=T i2.约 分：、3 a2 b(1)6 a b 2 c(2)S m2n2m n2(3)-4 x2 y z16xyz5丁 一 天 3.通 分:(1)2和 2 a b 3 5 a2h2c(2)A(4)旦 和 32xy 3xJ-和 J-y-1 y+14.不 改 变 分 式 的 值，使 下 列 分 式 的 分 子 和 分 母 都 不 含“-”号.X _ 工 3ab2-1 7
13、/七、课 后 练 习 1.判 断 下 列 约 分 是 否 正 确：-(a-b)2 忌 m(1)=3h+c b(2)x-y12 2X-y x+y(3)丝 士 仪=0m+n2.通 分：1 2(1)和 一 3ab2 7 6 b(2)口 和 舁 x X X+X3.不 改 变 分 式 的 值，使 分 子 第 一 项 系 数 为 正，分 式 本 身 不 带 号.a+b(2)-x+2 y3 x-y八、答 案:六、1.(l)2x 4b(3)bn+n(4)x+y2.，驯 n(3)-x-7(4)-2(x-y)4z3.通 分：(1)1 5ac 2 4h2ab310a2b3c 5a2b2c l0 a2b3c(2)a
14、3ax h 2byIxy 6 x2y 3x26x2y(3)3c12c3a abla b28ab2c Sbc2Sab2c2(4)1 y+i 1 y Ty 一 1(y l)(y+l)y+i(y-l)(y+l)34.二-二，(4)3ab217 b工 1 3/m课 后 反 思:16.2分 式 的 运 算 16.2.1分 式 的 乘 除（一）一、教 学 目 标：理 解 分 式 乘 除 法 的 法 则，会 进 行 分 式 乘 除 运 算.二、重 点、难 点 1.重 点：会 用 分 式 乘 除 的 法 则 进 行 运 算.2.难 点：灵 活 运 用 分 式 乘 除 的 法 则 进 行 运 算.三、例、习 题
15、 的 意 图 分 析 1.P 1 3本 节 的 引 入 还 是 用 问 题 1 求 容 积 的 高，问 题 2 求 大 拖 拉 机 的 工 作 效 率 是 小 拖 拉 机 的 工 作 效 率 的 多 少 倍，这 两 个 引 例 所 得 到 的 容 积 的 高 是 y二 m竺，大 拖 拉 机 的 工 作 效 率 是 ab n小 拖 拉 机 的 工 作 效 率 的 倍.引 出 了 分 式 的 乘 除 法 的 实 际 存 在 的 意 义，进 一 步 引 出 m nJP14 观 察 从 分 数 的 乘 除 法 引 导 学 生 类 比 出 分 式 的 乘 除 法 的 法 则.但 分 析 题 意、列 式
16、子 时，不 易 耽 误 太 多 时 间.2.P 1 4例 1 应 用 分 式 的 乘 除 法 法 则 进 行 计 算，注 意 计 算 的 结 果 如 能 约 分，应 化 简 到 最 简.3.P 1 4例 2 是 较 复 杂 的 分 式 乘 除，分 式 的 分 子、分 母 是 多 项 式，应 先 把 多 项 式 分 解 因 式，再 进 行 约 分.4.P 1 4例 3 是 应 用 题，题 意 也 比 较 容 易 理 解，式 子 也 比 较 容 易 列 出 来，但 要 注 意 根 据 问 题 的 实 际 意 义 可 知 al,S l l t（a-l）2=a2-2a+la2-2+l,B P（a-l）
17、2a2-l.这 一 点 要 给 学 生 讲 清 楚，才 能 分 析 清 楚“丰 收 2 号”单 位 面 积 产 量 高.（或 用 求 差 法 比 较 两 代 数 式 的 大 小）四、课 堂 引 入 1.出 示 P 13本 节 的 引 入 的 问 题 1求 容 积 的 高 工，问 题 2 求 大 拖 拉 机 的 工 作 效 率 是 ah n小 拖 拉 机 的 工 作 效 率 的（巴 士 2 倍.m n）引 入 从 上 面 的 问 题 可 知，有 时 需 要 分 式 运 算 的 乘 除.本 节 我 们 就 讨 论 数 量 关 系 需 要 进 行 分 式 的 乘 除 运 算.我 们 先 从 分 数
18、的 乘 除 入 手，类 比 出 分 式 的 乘 除 法 法 则.1.P14 观 察 从 上 面 的 算 式 可 以 看 到 分 式 的 乘 除 法 法 则.3.提 问 P14 思 考 类 比 分 数 的 乘 除 法 法 则，你 能 说 出 分 式 的 乘 除 法 法 则？类 似 分 数 的 乘 除 法 法 则 得 到 分 式 的 乘 除 法 法 则 的 结 论.五、例 题 讲 解 P14 例 1.分 析 这 道 例 题 就 是 直 接 应 用 分 式 的 乘 除 法 法 则 进 行 运 算.应 该 注 意 的 是 运 算 结 果 应 约 分 到 最 简，还 应 注 意 在 计 算 时 跟 整
19、式 运 算 一 样，先 判 断 运 算 符 号，在 计 算 结 果.P15 例 2.分 析 这 道 例 题 的 分 式 的 分 子、分 母 是 多 项 式，应 先 把 多 项 式 分 解 因 式，再 进 行 约 分.结 果 的 分 母 如 果 不 是 单 一 的 多 项 式，而 是 多 个 多 项 式 相 乘 是 不 必 把 它 们 展 开.P15 例.分 析 这 道 应 用 题 有 两 问，第 一 问 是：哪 一 种 小 麦 的 单 位 面 积 产 量 最 高？先 分 别 求 出“丰 收 1 号”、“丰 收 2 号”小 麦 试 验 田 的 面 积，再 分 别 求 出“丰 收 1 号”、“丰
20、收 2 号”小 麦 试 验 田 的 单 位 面 积 产 量，分 别 是 当 L、500,还 要 判 断 出 以 上 两 个 分 式 的 值，哪 一 a2-l（i f个 值 更 大.要 根 据 问 题 的 实 际 意 义 可 知 al,因 止 匕(a-l)2=a-2a+la一 2+1,BP(a-l)Ja2-l,可 得 出“丰 收 2 号”单 位 面 积 产 量 高.六、随 堂 练 习 计 算 4加 2(1)ah c(4)-8xy.5x 日 2m(5)1-Ia2-2a+l a2+4a+4(6)V 6y+9y+2+(3-y)七、课 后 练 习 计 算 八、答 案:六、（1）ab(2)一 生 5n(3
21、)14(3)工(一 8一)5a(6)42(/-/)x 35(y-x)，(4)-20 x2(5)(。+1)(2)(a-1)(。+2)(6)y+2七、(1)_1(2)_ 2 Lx 2cZ(3)_ _(4)a+2b10at 3b(5)X1-x(6)6x(x+y)5(x-y)2课 后 反 思:16.2.1分 式 的 乘 除（二）一、教 学 目 标：熟 练 地 进 行 分 式 乘 除 法 的 混 合 运 算.二、重 点、难 点 1.重 点：熟 练 地 进 行 分 式 乘 除 法 的 混 合 运 算.2.难 点：熟 练 地 进 行 分 式 乘 除 法 的 混 合 运 算.三、例、习 题 的 意 图 分 析
22、 1.P17 页 例 4 是 分 式 乘 除 法 的 混 合 运 算.分 式 乘 除 法 的 混 合 运 算 先 把 除 法 统 一 成 乘 法 运 算，再 把 分 子、分 母 中 能 因 式 分 解 的 多 项 式 分 解 因 式，最 后 进 行 约 分，注 意 最 后 的 结 果 要 是 最 简 分 式 或 整 式.教 材 P17例 4 只 把 运 算 统 一 乘 法，而 没 有 把 25炉-9 分 解 因 式，就 得 出 了 最 后 的 结 果，教 师 在 见 解 是 不 要 跳 步 太 快，以 免 学 习 有 困 难 的 学 生 理 解 不 了，造 成 新 的 疑 点.2,P17页 例
23、 4 中 没 有 涉 及 到 符 号 问 题，可 运 算 符 号 问 题、变 号 法 则 是 学 生 学 习 中 重 点,也 是 难 点，故 补 充 例 题，突 破 符 号 问 题.四、课 堂 引 入 计 算（1）（2）3x 3x 1x y x 4y y 2x五、例 题 讲 解（P17）例 4.计 算 分 析 是 分 式 乘 除 法 的 混 合 运 算.分 式 乘 除 法 的 混 合 运 算 先 统 成 为 乘 法 运 算，再 把 分 子、分 母 中 能 因 式 分 解 的 多 项 式 分 解 因 式，最 后 进 行 约 分，注 意 最 后 的 计 算 结 果 要 是 最 简 的.（补 充）例
24、.计 算 3 加 8xy 3x2x3y 9a2维.（-4/7）=瞥 1.（一 驾 1）.二（先 把 除 法 统 一 成 乘 法 运 算）2x3y 9a2 b 3x二 双 晓.警,竺（判 断 运 算 的 符 号）2x3y 9a2b 3x=-r（约 分 到 最 简 分 式）9a?-2-x-6-+(.x+c3、)-(-x-+-3-)-(-x-2-)-4-4x+4x2 3-x2x 6 1(x+3)(x 2)4 4x+4x x+3 3 x（先 把 除 法 统 成 乘 法 运 算）2(x-3)1(x+3)(x-2)(分 子、分 母 中 的 多 项 式 分 解 因 式)(2-x)2 x+3 3-x2(x 3
25、)(x+3)(x-2)(x-2 x+3(x 3)2 x-2六、随 堂 练 习 计 算.3b2 be.2a.(1)7-(-)16。2a b(2)5c2a2 b&(-6ab6c2)十 20c 330a3/?10 地 工.()尸 2孙+:二(y-x)-y-x xy x七、课 后 练 习 计 算 小 o 2 4 3x.x2y.(1)-8x y 十(-)4y$6z y2 4y+4,12-6y2y 6 y+3 9-y2ci-6a+9 3-ci a(2)-：-4-2+b 3a-92.4.x+xy.xy-X x+y)+2-x-xy y-xy课 后 反 思:八、答 案：六.一、3/(1)-4c-5 2 1：3(
26、4)-y七.粤 V b-2、2 y(3)12(4)-X16.2.1分 式 的 乘 除（三）一、教 学 目 标：理 解 分 式 乘 方 的 运 算 法 则，熟 练 地 进 行 分 式 乘 方 的 运 算.二、重 点、难 点 1.重 点：熟 练 地 进 行 分 式 乘 方 的 运 算.2.难 点：熟 练 地 进 行 分 式 乘、除、乘 方 的 混 合 运 算.三、例、习 题 的 意 图 分 析 1.P17例 5 第（1）题 是 分 式 的 乘 方 运 算，它 与 整 式 的 乘 方 一 样 应 先 判 断 乘 方 的 结 果 的 符 号，在 分 别 把 分 子、分 母 乘 方.第（2）题 是 分
27、式 的 乘 除 与 乘 方 的 混 合 运 算,应 对 学 生 强 调 运 算 顺 序：先 做 乘 方，再 做 乘 除.2.教 材 P17例 5 中 象 第（1）题 这 样 的 分 式 的 乘 方 运 算 只 有 一 题，对 于 初 学 者 来 说，练 习 的 量 显 然 少 了 些，故 教 师 应 作 适 当 的 补 充 练 习.同 样 象 第（2）题 这 样 的 分 式 的 乘 除 与 乘 方 的 混 合 运 算，也 应 相 应 的 增 加 几 题 为 好.分 式 的 乘 除 与 乘 方 的 混 合 运 算 是 学 生 学 习 中 重 点，也 是 难 点，故 补 充 例 题，强 调 运 算
28、 顺 序，不 要 盲 目 地 跳 步 计 算，提 高 正 确 率，突 破 这 个 难 点.四、课 堂 引 入 计 算 下 列 各 题：)提 问 由 以 上.计 算 的 结 果 你 能 推 出（）（n 为 正 整 数）的 结 果 吗？五、例 题 讲 解（P17）例 5.计 算 分 析 第（1）题 是 分 式 的 乘 方 运 算，它 与 整 式 的 乘 方 一 样 应 先 判 断 乘 方 的 结 果 的 符 号，再 分 别 把 分 子、分 母 乘 方.第（2）题 是 分 式 的 乘 除 与 乘 方 的 混 合 运 算，应 对 学 生 强 调 运 算 顺 序：先 做 乘 方，再 做 乘 除.六、随
29、堂 练 习 1.判 断 下 列 各 式 是 否 成 立，并 改 正.(2)3外 2 _ 9/(3)(至 上 结(4)(工 产-3x 9x3 x-h x1-b2.计 算(1)()2(2)(4)3(3)()2.(_ 鸟)33)，-2c3 3xy2 2x22 3(口):(二)2-z Z5)(-7(十 H E)(6)(-)2-(-)3-(-)22x 2y lay七、课 后 练 习 计 算(一 率(一 上 尸(3)(工)2+(三 尸+(与 4(4)(-ah a b c八、答 案：3 A6六、1.(1)不 成 立，(-)二-2a 4a2(3)不 成 立，(包)3=-也!-3x 27/2.客 邛 9y2 8
30、c9 3 2/(白 齐 百 一 川 ab b-a 木 吩 十(3b 2 9b2(2)不 成“，()2a 4a2(4)不 成 立，(士)2/一 二 7x-b x-2bx+b-吗(4)-49y2 z4七、(1)-Sb6a9 a4课 后 反 思:C2a2、a+b(4)-b16.2.2分 式 的 加 减（一）一、教 学 目 标：（1）熟 练 地 进 行 同 分 母 的 分 式 加 减 法 的 运 算.（2）会 把 异 分 母 的 分 式 通 分，转 化 成 同 分 母 的 分 式 相 加 减.二、重 点、难 点 1.重 点：熟 练 地 进 行 异 分 母 的 分 式 加 减 法 的 运 算.2.难 点
31、：熟 练 地 进 行 异 分 母 的 分 式 加 减 法 的 运 算.三、例、习 题 的 意 图 分 析 1.P18问 题 3 是 一 个 工 程 问 题，题 意 比 较 简 单，只 是 用 字 母 n 天 来 表 示 甲 工 程 队 完 成 一 项 工 程 的 时 间，乙 工 程 队 完 成 这 一 项 工 程 的 时 间 可 表 示 为 n+3天，两 队 共 同 工 作 一 天 完 成 这 项 工 程 的!+一.这 样 引 出 分 式 的 加 减 法 的 实 际 背 景，问 题 4 的 目 的 与 问 题 3 一 样，n+3从 上 面 两 个 问 题 可 知，在 讨 论 实 际 问 题 的
32、 数 量 关 系 时，需 要 进 行 分 式 的 加 减 法 运 算.2.P19 观 察 是 为 了 让 学 生 回 忆 分 数 的 加 减 法 法 则，类 比 分 数 的 加 减 法，分 式 的 加 减 法 的 实 质 与 分 数 的 加 减 法 相 同，让 学 生 自 己 说 出 分 式 的 加 减 法 法 则.3.P20例 6 计 算 应 用 分 式 的 加 减 法 法 则.第（1）题 是 同 分 母 的 分 式 减 法 的 运 算，第 二 个 分 式 的 分 子 式 个 单 项 式，不 涉 及 到 分 子 变 号 的 问 题，比 较 简 单，所 以 要 补 充 分 子 是 多 项 式
33、的 例 题，教 师 要 强 调 分 子 相 减 时 第 二 个 多 项 式 注 意 变 号；第（2）题 是 异 分 母 的 分 式 加 法 的 运 算，最 简 公 分 母 就 是 两 个 分 母 的 乘 积，没 有 涉 及 分 母 要 因 式 分 解 的 题 型.例 6 的 练 习 的 题 量 明 显 不 足，题 型 也 过 于 简 单，教 师 应 适 当 补 充 一 些 题，以 供 学 生 练 习，巩 固 分 式 的 加 减 法 法 则.（4）P21例 7 是 一 道 物 理 的 电 路 题，学 生 首 先 要 有 并 联 电 路 总 电 阻 R 与 各 支 路 电 阻 R,比，R”的 关
34、系 为 _1=，+_!_+_!_.若 知 道 这 个 公 式，就 比 较 容 易 地 用 含 有 R 的 式 子 R&R?R”表 示 比，列 出 1 _ 1 1,下 面 的 计 算 就 是 异 分 母 的 分 式 加 法 的 运 算 了，得 到 R R、+501-2&+50,再 利 用 倒 数 的 概 念 得 到 R 的 结 果.这 道 题 的 数 学 计 算 并 不 难，但 是 物 理 的 知 R N（R1+50）识 若 不 熟 悉，就 为 数 学 计 算 设 置 了 难 点.鉴 于 以 上 分 析，教 师 在 讲 这 道 题 时 要 根 据 学 生 的 物 理 知 识 掌 握 的 情 况，
35、以 及 学 生 的 具 体 掌 握 异 分 母 的 分 式 加 法 的 运 算 的 情 况，可 以 考 虑 是 否 放 在 例 8 之 后 讲.四、课 堂 堂 引 入 1.出 示 P18问 题 3、问 题 4,教 师 引 导 学 生 列 出 答 案.引 语：从 上 面 两 个 问 题 可 知，在 讨 论 实 际 问 题 的 数 量 关 系 时，需 要 进 行 分 式 的 加 减 法 运 算.2.下 面 我 们 先 观 察 分 数 的 加 减 法 运 算，请 你 说 出 分 数 的 加 减 法 运 算 的 法 则 吗？3.分 式 的 加 减 法 的 实 质 与 分 数 的 加 减 法 相 同，你
36、 能 说 出 分 式 的 加 减 法 法 则？4.请 同 学 们 说 出,1丁 的 最 简 公 分 母 是 什 么？你 能 说 出 最 简 公 分 母 的 2x2y3 3x4y2 9xy2确 定 方 法 吗？五、例 题 讲 解（P20）例 6.计 算 分 析 第（1）题 是 同 分 母 的 分 式 减 法 的 运 算，分 母 不 变，只 把 分 子 相 减，第 二 个 分 式 的 分 子 式 个 单 项 式，不 涉 及 到 分 子 是 多 项 式 时，第 二 个 多 项 式 要 变 号 的 问 题，比 较 简 单；第（2）题 是 异 分 母 的 分 式 加 法 的 运 算，最 简 公 分 母
37、就 是 两 个 分 母 的 乘 积.（补 充）例.计 算（1）x+3）x+2y 2x 3yx2-y2 x2-y2 x2-y2 分 析 第（1）题 是 同 分 母 的 分 式 加 减 法 的 运 算，强 调 分 子 为 多 项 式 时，应 把 多 项 事 看 作 一 个 整 体 加 上 括 号 参 加 运 算，结 果 也 要 约 分 化 成 最 简 分 式.解.8+3 x+2y 2x-3y驻 2 2 2 十 2 2x 一 y 太 一 y 太 一 丁 _（x+3y）（x+2y）+（2x-3y）2 2%-y2x-2y 2 2%-y2(x y)(x-y)(x+y)2x+y6/c、1 1-x(2)1-)
38、x 3 6+2x x 9 分 析 第（2）题 是 异 分 母 的 分 式 加 减 法 的 运 算，先 把 分 母 进 行 因 式 分 解，再 确 定 最 简 公 分 母，进 行 通 分，结 果 要 化 为 最 筒 分 式.1 1-x 6-1-x-3 2(x+3)(%+3)(%-3)_ 2(%+3)+(1 x)(x 3)122(X4-3)(%-3)_ 一(厂 6x+9)2(x+3)(x-3)_-q-3)22(x+3)(x-3)_x_ _ _32x+6六、随 堂 练 习 计 算/、3+2/?a+b h-a，八 加+2 n 2m(1)+%-=(2)-+-5a2b 5a2。5a2bn-m m-n n-
39、m6(3),。+3“一 9、3a 6b 5a-6b 4a-5 b la 8b(4)-a+b a-b a+b a-b七、课 后 练 习 计 算 5a+6b 3 b-4 a a+3b 3 h-a a+2b 3a-4/?3a?be 3ba2c 3cba22+a+ia-b b-aa2-b2 a2-b2 b2-a21 1 3x6 x-4 y 6 x-4 y 4 y2-6 x2八、答 案:四 签 F 3n?-+m 3(3)a i 3(4)1五.(1)z a2ba-3 b/八 N(3)1(4)I3 x-2 y课 后 反 思:16.2.2分 式 的 加 减（二）一、教 学 目 标：明 确 分 式 混 合 运
40、算 的 顺 序，熟 练 地 进 行 分 式 的 混 合 运 算.二、重 点、难 点 1.重 点：熟 练 地 进 行 分 式 的 混 合 运 算.2.难 点：熟 练 地 进 行 分 式 的 混 合 运 算.三、例、习 题 的 意 图 分 析 1.P21例 8 是 分 式 的 混 合 运 算.分 式 的 混 合 运 算 需 要 注 意 运 算 顺 序，式 与 数 有 相 同 的 混 合 运 算 顺 序：先 乘 方，再 乘 除，然 后 加 减，最 后 结 果 分 子、分 母 要 进 行 约 分，注 意 最 后 的 结 果 要 是 最 简 分 式 或 整 式.例 8 只 有 一 道 题，训 练 的 力
41、 度 不 够，所 以 应 补 充 一 些 练 习 题，使 学 生 熟 练 掌 握 分 式 的 混 合 运 算.2.P22页 练 习 1：写 出 第 18页 问 题 3 和 问 题 4 的 计 算 结 果.这 道 题 与 第 一 节 课 相 呼 应，也 解 决 了 本 节 引 言 中 所 列 分 式 的 计 算，完 整 地 解 决 了 应 用 问 题.四、课 堂 引 入 1.说 出 分 数 混 合 运 算 的 顺 序.2.教 师 指 出 分 数 的 混 合 运 算 与 分 式 的 混 合 运 算 的 顺 序 相 同.五、例 题 讲 解（P21）例 8.计 算 分 析 这 道 题 是 分 式 的
42、混 合 运 算，要 注 意 运 算 顺 序，式 与 数 有 相 同 的 混 合 运 算 顺 序：先 乘 方，再 乘 除，然 后 加 减，最 后 结 果 分 子、分 母 要 进 行 约 分，注 意 运 算 的 结 果 要 是 最 简 分 式.（补 充）计 算 x2 2x x-4x+4 x 分 析 这 道 题 先 做 括 号 里 的 减 法，再 把 除 法 转 化 成 乘 法，把 分 母 的 号 提 到 分 式 本 身 的 前 边.解：丁/一 三 x 2x x-4x+4 x x+2 x1 i x=I-1-x(x 2)(x 2)-(x 4)(x+2)(x-2)x(x-l)x I-1-x(x-2)1
43、2 x(x-2)2-(x-4)二 _1_ _x2-4x+42 4 2/八%)x y x(9)_L _ L _=_ 4 4,o 2x-y x+y x-y x+y 4/+X x-2(x 4)分 析 这 道 题 先 做 乘 除,再 做 减 法，把 分 子 的 号 提 到 分 式 本 身 的 前 边.4 4,2 2x-y x+y x-y x+y2 4?2_ x y x y x+yx-y x+y(x2+y2)(x2-y2)x27 2_ x y-C(x-y)(x+y)_ xy(y-x)(x-y)(x+y)_ 盯 x+y六、随 堂 练 习 计 算 4、X+2，、/a b、7I 1、(1)(-+-)+-(2)
44、(-)+(-)x-2 2-x 2x a-b b-a a b七、课 后 练 习 i.计 算(i)(i+-2-)(i-)x-y x-y2 C I-1、a 2 4 ci(2)(-)-cr-2a。-4Q+4 a ax y z 孙+yz+2.计 算（。+2 1一）+三 4，并 求 出 当=7 的 值.Q-2 CL 八、答 案：ah六、(1)2x(2)-(3)3a-b七、1.(1)。(2)(3)-x2-y2 a-2 z2.-a2a 124,3课 后 反 思:16.2.3整 数 指 数 寨 一、教 学 目 标：1.知 道 负 整 数 指 数 塞。一=-（a0,n 是 正 整 数）.an2.掌 握 整 数 指
45、 数 幕 的 运 算 性 质.3.会 用 科 学 计 数 法 表 示 小 于 1的 数.二、重 点、难 点 1.重 点:掌 握 整 数 指 数 幕 的 运 算 性 质.2.难 点：会 用 科 学 计 数 法 表 示 小 于 1的 数.三、例、习 题 的 意 图 分 析 1.P23思 考 提 出 问 题，引 出 本 节 课 的 主 要 内 容 负 整 数 指 数 塞 的 运 算 性 质.2.P24观 察 是 为 了 引 出 同 底 数 的 基 的 乘 法：a 这 条 性 质 适 用 于 m,n是 任 意 整 数 的 结 论,说 明 正 整 数 指 数 幕 的 运 算 性 质 具 有 延 续 性.
46、其 它 的 正 整 数 指 数 基 的 运 算 性 质，在 整 数 范 围 里 也 都 适 用.3.P24例 9 计 算 是 应 用 推 广 后 的 整 数 指 数 塞 的 运 算 性 质，教 师 不 要 因 为 这 部 分 知 识 已 经 讲 过，就 认 为 学 生 已 经 掌 握，要 注 意 学 生 计 算 时 的 问 题，及 时 矫 正，以 达 到 学 生 掌 握 整 数 指 数 幕 的 运 算 的 教 学 目 的.4.P25例 10判 断 下 列 等 式 是 否 正 确？是 为 了 类 比 负 数 的 引 入 后 使 减 法 转 化 为 加 法，而 得 到 负 指 数 累 的 引 入
47、可 以 使 除 法 转 化 为 乘 法 这 个 结 论，从 而 使 分 式 的 运 算 与 整 式 的 运 算 统 一 起 来.5.P25最 后 一 段 是 介 绍 会 用 科 学 计 数 法 表 示 小 于 1 的 数.用 科 学 计 算 法 表 示 小 于 1 的 数，运 用 了 负 整 数 指 数 基 的 知 识.用 科 学 计 数 法 不 仅 可 以 表 示 小 于 1的 正 数，也 可 以 表 示 一 个 负 数.6.P26思 考 提 出 问 题，让 学 生 思 考 用 负 整 数 指 数 募 来 表 示 小 于 1 的 数，从 而 归 纳 出：对 于 一 个 小 于 1的 数，如
48、果 小 数 点 后 至 第 一 个 非 0 数 字 前 有 几 个 0,用 科 学 计 数 法 表 示 这 个 数 时，10的 指 数 就 是 负 几.7.P26例 H 是 一 个 介 绍 纳 米 的 应 用 题，使 学 生 做 过 这 道 题 后 对 纳 米 有 一 个 新 的 认 识.更 主 要 的 是 应 用 用 科 学 计 数 法 表 示 小 于 1的 数.四、课 堂 引 入 1.回 忆 正 整 数 指 数 累 的 运 算 性 质：（1）同 底 数 的 慕 的 乘 法：=优（m,n是 正 整 数）；（2）幕 的 乘 方：（am）n=amn（m,n 是 正 整 数）；（3）积 的 乘 方
49、:5 份=a?（n 是 正 整 数）；（4）同 底 数 的 累 的 除 法：优 aWO,m,n是 正 整 数,mn）；（5）商 的 乘 方：（）=（n 是 正 整 数）；2.回 忆 0指 数 幕 的 规 定，即 当 a#0 时，a0=.3.你 还 记 得 1纳 米=10“米，即 1纳 米=1To7米 吗？3 3 14.计 算 当 a#0 时，/+/=二=心，再 假 设 正 整 数 指 数 募 的 运 算 性 质 cr a a优(a#0,m,n 是 正 整 数，m n)中 的 m n 这 个 条 件 去 掉，那 么。3+45=43-5=4一 2.于 是 得 到 4-2=与(a0),就 规 定 负
50、 整 数 指 数 塞 的 运 算 性 质：当 n 是 a正 整 数 时，an=(aO).a五、例 题 讲 解(P24)例 9.计 算 分 析 是 应 用 推 广 后 的 整 数 指 数 幕 的 运 算 性 质 进 行 计 算，与 用 正 整 数 指 数 幕 的 运 算 性 质 进 行 计 算 一 样，但 计 算 结 果 有 负 指 数 事 时，要 写 成 分 式 形 式.(P25)例 10.判 断 下 列 等 式 是 否 正 确？分 析 类 比 负 数 的 引 入 后 使 减 法 转 化 为 加 法，而 得 到 负 指 数 事 的 引 入 可 以 使 除 法 转 化 为 乘 法 这 个 结 论