《2019甘肃省天水市中考数学真题(含答案)_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019甘肃省天水市中考数学真题(含答案)_中学教育-中考.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019 年甘肃省天水市中考数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分，每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）1（4 分）已知|a|1，b 是 2 的相反数，则a+b 的值为（）A 3B 1C 1 或 3D 1 或 32（4 分）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073 米，将0.000073 用科学记数法表示为（）A73106B0.73104C7.3104D 7.31053（4 分）如图所示，圆锥的主视图是（）ABCD4（4 分）一把直尺和一块三角板ABC（含 30、60角）如图所示摆放，直尺一边与三角
2、板的两直角边分别交于点 D 和点 E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F 和点 A，且CED 50，那么 BFA 的大小为（）A145B140 C135 D 130 5（4 分）下列运算正确的是（）A（ab）2a2b2Ba2+a2a4C（a2）3a5D a2?a3a66（4 分）已知 a+b，则代数式2a+2b 3 的值是（）A2B 2C 4D 37（4 分）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（）ABCD 8（4 分）如图，等边OAB 的边长为2，则点 B 的坐标为（）A（1，1）B（1，）C（，1）D （，）9（4
3、分）如图，四边形 ABCD 是菱形，O 经过点 A、C、D，与 BC 相交于点E，连接 AC、AE若D 80，则 EAC 的度数为（）A20B25C30 D 35 10（4 分）已知点P 为某个封闭图形边界上一定点，动点M 从点 P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M 的运动时间为x，线段 PM 的长度为y，表示 y 与 x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）ABCD 二、填空题（本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分。只要求填写最后结果）的请把正确的选项选出来分已知是的相反数则的值为或或分自然界中的数学不胜枚举如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料其厚度为米将用科学记数法表示为
4、分如图所示圆锥的主视图是分一把直尺和一块三角板含角如图所示摆放直尺一边的是分已知则代数式的值是分如图正方形内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针则针尖落在黑色区域内的概率为分如图等边的边长为则点的坐标为分如图四边形是菱形经过点与相交于点连接若则的度数为分已示与的函数图象大致如图所示则该封闭图形可能是二填空题本大题共小题每小题分共分只要求填写最后结果分函数中自变量的取值范围是分分式方程的解是分一组数据其中整数是这组数据中的中位数则这组数据的平均数是分中国一11（4 分）函数y中，自变量x 的取值范围是12（4 分）分式方程0 的解是13（4 分）一组数据2.2，3.3，4.4，1
5、1.1，a其中整数a 是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是14（4 分）中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016 年人均年收入20000 元，到 2018 年人均年收入达到39200 元则该地区居民年人均收入平均增长率为（用百分数表示）15（4 分）二次函数yax2+bx+c 的图象如图所示，若M4a+2b，Nab则 M、N 的大小关系为 MN（填“”、“”或“”）16（4 分）如图，在平面直角坐标系中，已知D 经过原点 O，与 x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，点 B 坐标为（0，2），OC 与D 交于点 C，OCA 30，则圆中阴影部分的面积为17
6、（4 分）如图，在矩形ABCD 中，AB3，AD5，点 E 在 DC 上，将矩形ABCD 沿 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 sinEFC 的值为18（4 分）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019 个图形中共有个的请把正确的选项选出来分已知是的相反数则的值为或或分自然界中的数学不胜枚举如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料其厚度为米将用科学记数法表示为分如图所示圆锥的主视图是分一把直尺和一块三角板含角如图所示摆放直尺一边的是分已知则代数式的值是分如图正方形内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针则针尖落在黑色区域内的概率为
7、分如图等边的边长为则点的坐标为分如图四边形是菱形经过点与相交于点连接若则的度数为分已示与的函数图象大致如图所示则该封闭图形可能是二填空题本大题共小题每小题分共分只要求填写最后结果分函数中自变量的取值范围是分分式方程的解是分一组数据其中整数是这组数据中的中位数则这组数据的平均数是分中国一三、解答题（本大题共3 小题，共28 分，解答时写出必要的文字说明及演算过程）19（10 分）（1）计算：（2）3+2sin30+（2019 ）0+|4|（2）先化简，再求值：（1），其中 x 的值从不等式组的整数解中选取20（8 分）天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，
8、在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了名学生（2）请你补全条形统计图（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为度（4）请根据样本数据，估计该校1200 名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？21（10 分）如图，一次函数ykx+b 与反比例函数y的图象交于A（m，4）、B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N 两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b 0 中 x 的取值范围；（3）求 AOB 的面积的请把正确
9、的选项选出来分已知是的相反数则的值为或或分自然界中的数学不胜枚举如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料其厚度为米将用科学记数法表示为分如图所示圆锥的主视图是分一把直尺和一块三角板含角如图所示摆放直尺一边的是分已知则代数式的值是分如图正方形内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针则针尖落在黑色区域内的概率为分如图等边的边长为则点的坐标为分如图四边形是菱形经过点与相交于点连接若则的度数为分已示与的函数图象大致如图所示则该封闭图形可能是二填空题本大题共小题每小题分共分只要求填写最后结果分函数中自变量的取值范围是分分式方程的解是分一组数据其中整数是这组数据中的中位数则这组数据的平均数是分中国一四、
10、解答题（本大题共50 分解答时写出必要的演算步骤及推理过程）第21 题图22（7 分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6 米，坡面BC 的坡度为1：1，文化墙PM在天桥底部正前方8 米处（PB 的长），为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：（参考数据：1.414，1.732）（1）若新坡面坡角为，求坡角度数；（2）有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3 米时应拆除，天桥改造后，该文化墙PM 是否需要拆除？请说明理由23（10 分）天水某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价10 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于16 元/件，市
11、场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？24（10 分）如图，AB、AC 分别是 O 的直径和弦，OD AC 于点 D过点 A 作O 的切线与OD 的延长线交于点P，PC、AB 的延长线交于点F（1）求证：PC 是O 的切线；（2）若 ABC 60，AB10，求线段 CF 的长的请把正确的选项选出来分已知是的相反数则的值为或或分自然界中的数学不胜枚举如蜜蜂建
12、造的蜂房既坚固又省料其厚度为米将用科学记数法表示为分如图所示圆锥的主视图是分一把直尺和一块三角板含角如图所示摆放直尺一边的是分已知则代数式的值是分如图正方形内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针则针尖落在黑色区域内的概率为分如图等边的边长为则点的坐标为分如图四边形是菱形经过点与相交于点连接若则的度数为分已示与的函数图象大致如图所示则该封闭图形可能是二填空题本大题共小题每小题分共分只要求填写最后结果分函数中自变量的取值范围是分分式方程的解是分一组数据其中整数是这组数据中的中位数则这组数据的平均数是分中国一25（10 分）如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解：
13、如图2，在四边形ABCD 中，AB AD，CB CD，问四边形 ABCD 是垂美四边形吗？请说明理由；（2）性质探究：如图1，四边形ABCD 的对角线AC、BD 交于点 O，AC BD试证明：AB2+CD2AD2+BC2；（3）解决问题：如图3，分别以 RtACB 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方形ACFG 和正方形 ABDE，连结 CE、BG、GE已知 AC 4，AB5，求 GE 的长26（13 分）如图，已知抛物线yax2+bx+c 经过点 A（3，0）、B（9，0）和 C（0，4），CD 垂直于 y 轴，交抛物线于点D，DE 垂直于 x 轴，垂足为E，直线 l 是该抛物线的对
14、称轴，点F 是抛物线的顶点（1）求出该二次函数的表达式及点D 的坐标；（2）若 RtAOC 沿 x 轴向右平移，使其直角边OC 与对称轴 l 重合，再沿对称轴l 向上平移到点 C 与点 F 重合，得到RtA1O1F，求此时 RtA1O1F 与矩形 OCDE 重叠部分图形的面积；（3）若 Rt AOC 沿 x 轴向右平移t 个单位长度（0t6）得到 RtA2O2C2，RtA2O2C2与RtOED 重叠部分图形的面积记为S，求 S 与 t 之间的函数表达式，并写出自变量t 的取值范围的请把正确的选项选出来分已知是的相反数则的值为或或分自然界中的数学不胜枚举如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料其厚度为米将用
15、科学记数法表示为分如图所示圆锥的主视图是分一把直尺和一块三角板含角如图所示摆放直尺一边的是分已知则代数式的值是分如图正方形内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针则针尖落在黑色区域内的概率为分如图等边的边长为则点的坐标为分如图四边形是菱形经过点与相交于点连接若则的度数为分已示与的函数图象大致如图所示则该封闭图形可能是二填空题本大题共小题每小题分共分只要求填写最后结果分函数中自变量的取值范围是分分式方程的解是分一组数据其中整数是这组数据中的中位数则这组数据的平均数是分中国一的请把正确的选项选出来分已知是的相反数则的值为或或分自然界中的数学不胜枚举如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料其厚度为
16、米将用科学记数法表示为分如图所示圆锥的主视图是分一把直尺和一块三角板含角如图所示摆放直尺一边的是分已知则代数式的值是分如图正方形内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针则针尖落在黑色区域内的概率为分如图等边的边长为则点的坐标为分如图四边形是菱形经过点与相交于点连接若则的度数为分已示与的函数图象大致如图所示则该封闭图形可能是二填空题本大题共小题每小题分共分只要求填写最后结果分函数中自变量的取值范围是分分式方程的解是分一组数据其中整数是这组数据中的中位数则这组数据的平均数是分中国一2019 年甘肃省天水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共
17、40 分，每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）1（4 分）已知|a|1，b 是 2 的相反数，则a+b 的值为（）A 3B 1C 1 或 3D 1 或 3【分析】先根据绝对值和相反数得出a、b 的值，再分别计算可得【解答】解：|a|1，b 是 2 的相反数，a1 或 a 1，b 2，当 a1 时，a+b12 1；当 a 1 时，a+b 123；综上，a+b 的值为 1 或 3，故选：C【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出a、b 的值2（4 分）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073 米，
18、将0.000073 用科学记数法表示为（）A73106B0.73104C7.3104D 7.3105【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【解答】解：0.000073 用科学记数法表示为7.3105，故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定3（4 分）如图所示，圆锥的主视图是（）的请把正确的选项选出来分已知是的相反数则的值为或或分自然界中的数学
19、不胜枚举如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料其厚度为米将用科学记数法表示为分如图所示圆锥的主视图是分一把直尺和一块三角板含角如图所示摆放直尺一边的是分已知则代数式的值是分如图正方形内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针则针尖落在黑色区域内的概率为分如图等边的边长为则点的坐标为分如图四边形是菱形经过点与相交于点连接若则的度数为分已示与的函数图象大致如图所示则该封闭图形可能是二填空题本大题共小题每小题分共分只要求填写最后结果分函数中自变量的取值范围是分分式方程的解是分一组数据其中整数是这组数据中的中位数则这组数据的平均数是分中国一ABCD【分析】主视图是从正面看所得到的图形即可，可根据圆锥
20、的特点作答【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：故选：A【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，主视图是从物体的正面看得到的视图4（4 分）一把直尺和一块三角板ABC（含 30、60角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D 和点 E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F 和点 A，且 CED 50，那么 BFA 的大小为（）A145B140 C135 D 130【分析】先利用三角形外角性质得到FDE C+CED 140，然后根据平行线的性质得到BFA 的度数【解答】解：FDE C+CED 90+50 140，DE AF，BFA FDE 140
21、故选：B【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等的请把正确的选项选出来分已知是的相反数则的值为或或分自然界中的数学不胜枚举如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料其厚度为米将用科学记数法表示为分如图所示圆锥的主视图是分一把直尺和一块三角板含角如图所示摆放直尺一边的是分已知则代数式的值是分如图正方形内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针则针尖落在黑色区域内的概率为分如图等边的边长为则点的坐标为分如图四边形是菱形经过点与相交于点连接若则的度数为分已示与的函数图象大致如图所示则该封闭图形可能是二填空题本大题共小题每小题分共分只要求填
22、写最后结果分函数中自变量的取值范围是分分式方程的解是分一组数据其中整数是这组数据中的中位数则这组数据的平均数是分中国一5（4 分）下列运算正确的是（）A（ab）2a2b2Ba2+a2a4C（a2）3a5D a2?a3a6【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A 选项，积的乘方：（ab）2a2b2，正确B 选项，合并同类项：a2+a22a2，错误C 选项，幂的乘方：（a2）3a6，错误D 选项，同底数幂相乘：a2?a3a5，错误故选：A【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，积的乘方，熟练
23、掌握运算性质和法则是解题的关键6（4 分）已知a+b，则代数式2a+2b 3 的值是（）A2B 2C 4D 3【分析】注意到 2a+2b 3 只需变形得2（a+b）3，再将 a+b，整体代入即可【解答】解：2a+2 b32（a+b）3，将 a+b代入得：23 2故选：B【点评】此题考查代数式求值的整体代入，只需通过因式解进行变形，再整体代入即可7（4 分）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（）ABCD【分析】用正方形的内切圆的面积的一半除以正方形的面积得到针尖落在黑色区域内的概率【解答】解：设正方形ABCD 的边长为 2
24、a，的请把正确的选项选出来分已知是的相反数则的值为或或分自然界中的数学不胜枚举如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料其厚度为米将用科学记数法表示为分如图所示圆锥的主视图是分一把直尺和一块三角板含角如图所示摆放直尺一边的是分已知则代数式的值是分如图正方形内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针则针尖落在黑色区域内的概率为分如图等边的边长为则点的坐标为分如图四边形是菱形经过点与相交于点连接若则的度数为分已示与的函数图象大致如图所示则该封闭图形可能是二填空题本大题共小题每小题分共分只要求填写最后结果分函数中自变量的取值范围是分分式方程的解是分一组数据其中整数是这组数据中的中位数则这组数据的平均数
25、是分中国一针尖落在黑色区域内的概率故选：C【点评】本题考查了几何概率：某事件的概率某事件所占有的面积与总面积之比8（4 分）如图，等边OAB 的边长为2，则点 B 的坐标为（）A（1，1）B（1，）C（，1）D （，）【分析】过点 B 作 BHAO 于 H 点，OAB 是等边三角形，所以可求出OH 和 BH 长【解答】解：过点B 作 BH AO 于 H 点，OAB 是等边三角形，OH 1，BH点 B 的坐标为（1，）故选：B【点评】本题主要考查了等边三角形的性质，以坐标系为背景，综合考查了勾股定理和坐标与图形的性质9（4 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，O 经过点 A、C、D，与 BC 相
26、交于点E，连接 AC、AE若D 80，则 EAC 的度数为（）A20B25C30 D 35【分析】根据菱形的性质得到ACB DCB（180 D）50，根据圆内接四边的请把正确的选项选出来分已知是的相反数则的值为或或分自然界中的数学不胜枚举如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料其厚度为米将用科学记数法表示为分如图所示圆锥的主视图是分一把直尺和一块三角板含角如图所示摆放直尺一边的是分已知则代数式的值是分如图正方形内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针则针尖落在黑色区域内的概率为分如图等边的边长为则点的坐标为分如图四边形是菱形经过点与相交于点连接若则的度数为分已示与的函数图象大致如图所示则该封
27、闭图形可能是二填空题本大题共小题每小题分共分只要求填写最后结果分函数中自变量的取值范围是分分式方程的解是分一组数据其中整数是这组数据中的中位数则这组数据的平均数是分中国一形的性质得到AEB D 80，由三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：四边形ABCD 是菱形，D80，ACB DCB（180 D）50，四边形AECD 是圆内接四边形，AEB D80，EAC AEB ACE30，故选：C【点评】本题考查了菱形的性质，三角形的内角和，圆内接四边形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键10（4 分）已知点P 为某个封闭图形边界上一定点，动点M 从点 P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M
28、 的运动时间为x，线段 PM 的长度为y，表示 y 与 x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）ABCD【分析】先观察图象得到y 与 x 的函数图象分三个部分，则可对有4 边的封闭图形进行淘汰，利用圆的定义，P 点在圆上运动时，开始y 随 x 的增大而增大，然后y 随 x 的减小而减小，则可对 D 进行判断，从而得到正确选项【解答】解：y 与 x 的函数图象分三个部分，而B 选项和 C 选项中的封闭图形都有4 条线段，其图象要分四个部分，所以B、C 选项不正确；A 选项中的封闭图形为圆，开始 y 随 x 的增大而增大，然后 y 随 x 的减小而减小，所以 A 选项不正确；D 选项为三
29、角形，M 点在三边上运动对应三段图象，且M 点在 P 点的对边上运动时，PM 的长有最小值故选：D【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力 用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图的请把正确的选项选出来分已知是的相反数则的值为或或分自然界中的数学不胜枚举如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料其厚度为米将用科学记数法表示为分如图所示圆锥的主视图是分一把直尺和一块三角板含角如图所示摆放直尺一边的是分已知则代数式的值是分如图正方形内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针则
30、针尖落在黑色区域内的概率为分如图等边的边长为则点的坐标为分如图四边形是菱形经过点与相交于点连接若则的度数为分已示与的函数图象大致如图所示则该封闭图形可能是二填空题本大题共小题每小题分共分只要求填写最后结果分函数中自变量的取值范围是分分式方程的解是分一组数据其中整数是这组数据中的中位数则这组数据的平均数是分中国一二、填空题（本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分。只要求填写最后结果）11（4 分）函数y中，自变量x 的取值范围是x2【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解【解答】解：依题意，得x 20，解得：x2，故答案为：x2【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，考
31、查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数12（4 分）分式方程0 的解是x2【分析】先通分再去分母，再求解，最后进行检验即可【解答】解：原式通分得：0去分母得：x2（x1）0去括号解得，x 2经检验，x2 为原分式方程的解故答案为x2【点评】本题主要考查解分式方程，解分式方程主要将方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解13（4 分）一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a其中整数a 是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是5【分析】先利用中位数的定义得到a4，然后根据平均线的计算方法计算这组数据的平均数【解答】解：整数a 是这组数据中的中位数，a4，这组数据的平均数（2
32、.2+3.3+4.4+4+11.1）5故答案为5【点评】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数也考查了算术平方根14（4 分）中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016 年人均年收入20000 元，到 2018 年人均年收入达到39200 元则该地区居民年人均收入平均增长率的请把正确的选项选出来分已知是的相反数则的值为或或分自然界中的数学不胜枚举如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料其厚度为米将用科学记数法表示为分如图
33、所示圆锥的主视图是分一把直尺和一块三角板含角如图所示摆放直尺一边的是分已知则代数式的值是分如图正方形内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针则针尖落在黑色区域内的概率为分如图等边的边长为则点的坐标为分如图四边形是菱形经过点与相交于点连接若则的度数为分已示与的函数图象大致如图所示则该封闭图形可能是二填空题本大题共小题每小题分共分只要求填写最后结果分函数中自变量的取值范围是分分式方程的解是分一组数据其中整数是这组数据中的中位数则这组数据的平均数是分中国一为40%（用百分数表示）【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得该地区居民年人均收入平均增长率，本题得以解决【解答】解：设该
34、地区居民年人均收入平均增长率为x，20000（1+x）239200，解得，x1 0.4，x2 2.4（舍去），该地区居民年人均收入平均增长率为40%，故答案为：40%【点评】本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，求出相应的增长率15（4 分）二次函数yax2+bx+c 的图象如图所示，若M4a+2b，Nab则 M、N 的大小关系为 MN（填“”、“”或“”）【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【解答】解：当 x1 时，ya b+c0，当 x2 时，y4a+2b+c 0，MN4a+2b（ab）4a+2 b+c（ab+c）0，即 M N，故答案为：【点评】本
35、题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型16（4 分）如图，在平面直角坐标系中，已知D 经过原点 O，与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 B 坐标为（0，2），OC 与D 交于点 C，OCA 30，则圆中阴影部分的面积为22的请把正确的选项选出来分已知是的相反数则的值为或或分自然界中的数学不胜枚举如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料其厚度为米将用科学记数法表示为分如图所示圆锥的主视图是分一把直尺和一块三角板含角如图所示摆放直尺一边的是分已知则代数式的值是分如图正方形内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针则针尖落在黑色区域内的概率为分如图等边的
36、边长为则点的坐标为分如图四边形是菱形经过点与相交于点连接若则的度数为分已示与的函数图象大致如图所示则该封闭图形可能是二填空题本大题共小题每小题分共分只要求填写最后结果分函数中自变量的取值范围是分分式方程的解是分一组数据其中整数是这组数据中的中位数则这组数据的平均数是分中国一【分析】连接 AB，根据 AOB 90可知 AB 是直径，再由圆周角定理求出OBA C 30，由锐角三角函数的定义得出OA 及 AB 的长，根据S阴影S半圆SABO即可得出结论【解答】解：连接AB，AOB 90，AB 是直径，根据同弧对的圆周角相等得OBA C30，OB 2，OA OBtan ABO OBtan30 22，A
37、BAOsin30 4，即圆的半径为2，S阴影S半圆SABO222 2故答案为：2 2【点评】本题考查的是扇形面积的计算，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键17（4 分）如图，在矩形ABCD 中，AB3，AD5，点 E 在 DC 上，将矩形ABCD 沿 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 sinEFC 的值为【分析】先根据矩形的性质得ADBC 5，ABCD 3，再根据折叠的性质得AFAD5，EF DE，在 RtABF 中，利用勾股定理计算出BF 4，则 CF BC BF1，设 CE x，则 DE的请把正确的选项选出来分已知是的相反数则的值为或或分自然界中
38、的数学不胜枚举如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料其厚度为米将用科学记数法表示为分如图所示圆锥的主视图是分一把直尺和一块三角板含角如图所示摆放直尺一边的是分已知则代数式的值是分如图正方形内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针则针尖落在黑色区域内的概率为分如图等边的边长为则点的坐标为分如图四边形是菱形经过点与相交于点连接若则的度数为分已示与的函数图象大致如图所示则该封闭图形可能是二填空题本大题共小题每小题分共分只要求填写最后结果分函数中自变量的取值范围是分分式方程的解是分一组数据其中整数是这组数据中的中位数则这组数据的平均数是分中国一EF 3x，然后在RtECF 中根据勾股定理得到x2+
39、12（3x）2，解方程即可得到x，进一步得到EF 的长，再根据正弦函数的定义即可求解【解答】解：四边形ABCD 为矩形，AD BC5，ABCD3，矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠，顶点D 恰好落在 BC 边上的 F 处，AF AD5，EF DE，在 RtABF 中，BF4，CF BCBF 541，设 CE x，则 DE EF 3x在 RtECF 中，CE2+FC2EF2，x2+12（3x）2，解得 x，EF 3x，sinEFC 故答案为：【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了矩形的性质和勾股定理18（
40、4 分）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019 个图形中共有6058个【分析】根据题目中的图形，可以发现的变化规律，从而可以得到第2019 个图形中的个数【解答】解：由图可得，第 1 个图象中的个数为：1+314，第 2 个图象中的个数为：1+327，第 3 个图象中的个数为：1+3310，第 4 个图象中的个数为：1+3413，的请把正确的选项选出来分已知是的相反数则的值为或或分自然界中的数学不胜枚举如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料其厚度为米将用科学记数法表示为分如图所示圆锥的主视图是分一把直尺和一块三角板含角如图所示摆放直尺一边的是分已知则代数式的值是分如
41、图正方形内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针则针尖落在黑色区域内的概率为分如图等边的边长为则点的坐标为分如图四边形是菱形经过点与相交于点连接若则的度数为分已示与的函数图象大致如图所示则该封闭图形可能是二填空题本大题共小题每小题分共分只要求填写最后结果分函数中自变量的取值范围是分分式方程的解是分一组数据其中整数是这组数据中的中位数则这组数据的平均数是分中国一第 2019 个图形中共有：1+32019 1+6057 6058 个，故答案为：6058【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形中的变化规律，利用数形结合的思想解答三、解答题（本大题共3 小题，共2
42、8 分，解答时写出必要的文字说明及演算过程）19（10 分）（1）计算：（2）3+2sin30+（2019 ）0+|4|（2）先化简，再求值：（1），其中 x 的值从不等式组的整数解中选取【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，解不等式组求出其整数解，再选取使分式有意义的x 的值代入计算可得【解答】解：（1）原式 8+4 2+1+4 8+4 1+1+4；（2）原式?，解不等式组得 1x3，则不等式组的整数解为1、0、1、2，x 1，x0，x2，则原式 2【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式和实数的混合运算
43、顺序和运算法则及解一元一次不等式组的能力20（8 分）天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：的请把正确的选项选出来分已知是的相反数则的值为或或分自然界中的数学不胜枚举如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料其厚度为米将用科学记数法表示为分如图所示圆锥的主视图是分一把直尺和一块三角板含角如图所示摆放直尺一边的是分已知则代数式的值是分如图正方形内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针则针尖落
44、在黑色区域内的概率为分如图等边的边长为则点的坐标为分如图四边形是菱形经过点与相交于点连接若则的度数为分已示与的函数图象大致如图所示则该封闭图形可能是二填空题本大题共小题每小题分共分只要求填写最后结果分函数中自变量的取值范围是分分式方程的解是分一组数据其中整数是这组数据中的中位数则这组数据的平均数是分中国一（1）在这次调查中，一共抽查了50名学生（2）请你补全条形统计图（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为115.2度（4）请根据样本数据，估计该校1200 名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？【分析】（1）用喜欢声乐的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）先计算出喜欢戏曲的
45、人数，然后补全条形统计图；（3）用 360 度乘以喜欢乐器的人数所占得到百分比得到扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数；（4）用 1200 乘以样本中喜欢舞蹈的人数所占的百分比即可【解答】解：（1）816%50，所以在这次调查中，一共抽查了50 名学生；（2）喜欢戏曲的人数为50 810 12164（人），条形统计图为：（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数为360 115.2；故答案为50；115.2；（4）1200 288，所以估计该校1200 名学生中喜欢“舞蹈”项目的共288 名学生的请把正确的选项选出来分已知是的相反数则的值为或或分自然界中的数学不胜枚举如蜜蜂
46、建造的蜂房既坚固又省料其厚度为米将用科学记数法表示为分如图所示圆锥的主视图是分一把直尺和一块三角板含角如图所示摆放直尺一边的是分已知则代数式的值是分如图正方形内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针则针尖落在黑色区域内的概率为分如图等边的边长为则点的坐标为分如图四边形是菱形经过点与相交于点连接若则的度数为分已示与的函数图象大致如图所示则该封闭图形可能是二填空题本大题共小题每小题分共分只要求填写最后结果分函数中自变量的取值范围是分分式方程的解是分一组数据其中整数是这组数据中的中位数则这组数据的平均数是分中国一【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多
47、少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较也考查了扇形统计图21（10 分）如图，一次函数ykx+b 与反比例函数y的图象交于A（m，4）、B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N 两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b 0 中 x 的取值范围；（3）求 AOB 的面积【分析】（1）将点 A、点 B 的坐标分别代入解析式即可求出m、n 的值，从而求出两点坐标；（2）根据题意，结合图象确定出x 的范围即可；（3）将 AOB 的面积转化为SAONSBON的面积即可【解答】解：（1）点 A 在反比例函数y上，4，解得 m 1
48、，点 A 的坐标为（1，4），又点 B 也在反比例函数y上，n，解得 n2，点 B 的坐标为（2，2），又点 A、B 在 y kx+b 的图象上，解得，一次函数的解析式为y 2x+6（2）根据图象得：kx+b0 时，x 的取值范围为x0 或 1x2；（3）直线 y 2x+6 与 x 轴的交点为N，的请把正确的选项选出来分已知是的相反数则的值为或或分自然界中的数学不胜枚举如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料其厚度为米将用科学记数法表示为分如图所示圆锥的主视图是分一把直尺和一块三角板含角如图所示摆放直尺一边的是分已知则代数式的值是分如图正方形内的图形来自中国古代的太极图现随机向正方形内掷一枚小针则针尖落在
49、黑色区域内的概率为分如图等边的边长为则点的坐标为分如图四边形是菱形经过点与相交于点连接若则的度数为分已示与的函数图象大致如图所示则该封闭图形可能是二填空题本大题共小题每小题分共分只要求填写最后结果分函数中自变量的取值范围是分分式方程的解是分一组数据其中整数是这组数据中的中位数则这组数据的平均数是分中国一点 N 的坐标为（3，0），SAOBSAONSBON 3432 3【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键四、解答题（本大题共50 分解答时写出必要的演算步骤及推理过程）第21 题图22（7 分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为
50、6 米，坡面BC 的坡度为1：1，文化墙PM在天桥底部正前方8 米处（PB 的长），为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：（参考数据：1.414，1.732）（1）若新坡面坡角为，求坡角度数；（2）有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3 米时应拆除，天桥改造后，该文化墙PM 是否需要拆除？请说明理由【分析】（1）根据新的坡度，可以求得坡角的正切值，从而可以解答本题；（2）根据题意和题目中的数据可以求得PA 的长度，然后与3 比较大小即可解答本题【解答】解：（1）新坡面坡角为，新坡面的坡度为1：，tan ，30；（2）该文化墙 PM 不需要拆除，理由：作 CD AB 于