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1、湖南省娄底市娄星区2019 届九年级数学上学期期末考试试题时量：120 分钟满分：120 分一、选择题（每小题3 分，共 12 小题，满分 36 分。请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下。）1、用配方法解方程2210 xx时，配方结果正确的是A、222xB、212xC、223xD、213x2若34yx，则xyx的值为A1 B54 C74 D473.要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15 场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为A、11152x xB、11152x xC、115x xD、115x x4.某校九年级（1）班全体学生 2016 年初中
2、毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）24 25 26 27 28 29 30 人数（人）2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是A、该班一共有 40名同学 B、该班学生这次考试成绩的众数是28分C、该班学生这次考试成绩的中位数是 28分 D、该班学生这次考试成绩的平均数是28分5.正比例函数2yx和反比例函数2yx的一个交点为(1，2)，则另一个交点为A、(1，2)B、(2，1)C、(1，2)D、(2，1)6.如图，已知ABC，P是边 AB上一点，连结 CP，以下条件不能判定APC ACB的是A.ACP=B B.APC=ACB C.AC2=APAB D.BCAB
3、CPAC7.如图平行四边形ABCD,E是BC上一点,BE:EC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD 等于第6题图BCPA第7题图FEDABCxy第8题图CDBAOA、2:5 B、3:5 C、2:3 D、5:7 8.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B（6，0），以原点 O为位似中心，相似比为13，在第一象限内把线段 AB缩小后得到 CD，则 C的坐标为A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)9.如果是锐角，且sin 53，那么 cos（90）的值为A.54 B.53 C.43 D.3410.对于函数22yxm的图象，下列说法不正确的是A、开口向下 B、对称轴是xm C、最大值
4、为 0 D、与 y轴不相交11.关于x的一元二次方程22110axxa的一个根为 0，则a的值为A、1 B、1 C、1或1 D、1212.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形 ABCD 沿AE 折叠，点 D恰好落在 BC边上的点 F处，那么 cos EFC的值是A.35 B.45 C.12 D.32二、填空题（共6题,每小题3 分；共18分）13一元二次方程xxx3)3(的根是 _ 14如图，在 RtABC 内画有边长为 9，6，x的三个正方形，则x的值为 _.xy1的图象上一点，B点在x轴上且 OA=BA，15如图，点 A为反比例函数则 AOB 的面积为_第1
5、4题图6x9ABCxy第15题图ABOxy第16题图A1O正确答案的字母填入下表中对应的题号下用配方法解方程时配方结果正确的是若则的值为要组织一次篮球邀请赛参赛的每个队之间都要比赛一场计划安排场比赛设比赛组织者应邀请个队参赛则满足的关系式为某校九年级班全体学生学该班学生这次考试成绩的众数是分该班学生这次考试成绩的中位数是分该班学生这次考试成绩的均数是分正比例函数和反比例函数的一个交点为则另一个交点为如图已知是边上一点连结以下条件不能判定的是如图行四边形是上一小后得到则的坐标为如果是锐角且那么的值为对于函数的图象下列说法不正确的是开口向下对称轴是最大值为与轴不相交关于的一元二次方程的一个根为则的
6、值为或如图在矩形中点在上将矩形沿折叠点恰好落在边上的点处那么的值16.如图，若点 A的坐标为31，则 sin 1=_ 17、某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500 名七年级学生进行检测，身体素质达标率为 92%，请你估计该市6 万名七年级学生中，身体素质达标的大约有_ 万人18.如图，图中二次函数解析式为02acbxaxy，则下列命题中正确的有_（填序号）0abc；acb42；024cba；cba2三、解答题（本大题共 2题，每小题 6分，满分 12分）19.计算：100)31(30sin2)2017(|3|20为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的
7、主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中的a=_，b=_；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000 名学生中评为“阅读之星”的有多少人？xy第18题图123O正确答案的字母填入下表中对应的题号下用配方法解方程时配方结果正确的是若则的值为要组织一次篮球邀请赛参赛的每个队之间都要比赛一场计划安排场比赛设比赛组织者应邀请个队参赛则满足的关系式为某校九年级班全体学生学该班学生这次考试成绩的众数是分该班学生这次
8、考试成绩的中位数是分该班学生这次考试成绩的均数是分正比例函数和反比例函数的一个交点为则另一个交点为如图已知是边上一点连结以下条件不能判定的是如图行四边形是上一小后得到则的坐标为如果是锐角且那么的值为对于函数的图象下列说法不正确的是开口向下对称轴是最大值为与轴不相交关于的一元二次方程的一个根为则的值为或如图在矩形中点在上将矩形沿折叠点恰好落在边上的点处那么的值四实践探究题（共 2题，每小题 8分，满分 16分）21 A，B两地被大山阻隔，若要从 A地到 B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到 C地，再由 C地到 B地现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：CAB=30，CBA=45，AC=2
9、0km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到 B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据：414.12，732.13）22.已知关于x的方程222110 xkxk有两个实数根1x、2x(1)求实数k的取值范围；(2)若1x、2x满足22121216xxxx，求实数k的值正确答案的字母填入下表中对应的题号下用配方法解方程时配方结果正确的是若则的值为要组织一次篮球邀请赛参赛的每个队之间都要比赛一场计划安排场比赛设比赛组织者应邀请个队参赛则满足的关系式为某校九年级班全体学生学该班学生这次考试成绩的众数是分该班学生这次考试成绩的中位数是分该班学生这次考试成绩的均数是分正比例函数和反比例函
10、数的一个交点为则另一个交点为如图已知是边上一点连结以下条件不能判定的是如图行四边形是上一小后得到则的坐标为如果是锐角且那么的值为对于函数的图象下列说法不正确的是开口向下对称轴是最大值为与轴不相交关于的一元二次方程的一个根为则的值为或如图在矩形中点在上将矩形沿折叠点恰好落在边上的点处那么的值五、实践与应用（共 2小题，每小题 9分，满分 18分）23为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市 2014年的绿色建筑面积约为700万平方米，2016年达到了 1183 万平方米若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递
11、增，请解答下列问题：(1)求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率；(2)2019-2020该市计划推行绿色建筑面积达到1500万平方米如果2019-2020 仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2019-2020 该市能否完成计划目标？24如图，一次函数0ykxb k与反比例函数y=mx（m0）的图象有公共点A（1，a）、D（2，1）直线l与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）求 ABC的面积正确答案的字母填入下表中对应的题号下用配方法解方程时配
12、方结果正确的是若则的值为要组织一次篮球邀请赛参赛的每个队之间都要比赛一场计划安排场比赛设比赛组织者应邀请个队参赛则满足的关系式为某校九年级班全体学生学该班学生这次考试成绩的众数是分该班学生这次考试成绩的中位数是分该班学生这次考试成绩的均数是分正比例函数和反比例函数的一个交点为则另一个交点为如图已知是边上一点连结以下条件不能判定的是如图行四边形是上一小后得到则的坐标为如果是锐角且那么的值为对于函数的图象下列说法不正确的是开口向下对称轴是最大值为与轴不相交关于的一元二次方程的一个根为则的值为或如图在矩形中点在上将矩形沿折叠点恰好落在边上的点处那么的值六、综合与应用（共 2题，每小题 10，满分 2
13、0分）25.如图，在平行四边形ABCD 中，过点 A作AEDC，垂足为 E，连接 BE，F为BE上一点，且 AFE=D(1)求证：ABF BEC；(2)若AD=5，AB=8，sin D=54，求 AF的长26.如图所示，抛物线cbxaxy2的顶点为 M（2，4），与x轴交于 A、B两点，且A（6，0），与y轴交于点 C(1)求抛物线的解析式；(2)求 ABC的面积；(3)能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使 APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由答案1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.A 8.A 9.B 10.D 11.B 12.A 13.121,3
14、xx 14.4 15.1 16.32 17.5.52 18.19.1=+-+3=62原式3 1 220.解：（1）25；0.10 正确答案的字母填入下表中对应的题号下用配方法解方程时配方结果正确的是若则的值为要组织一次篮球邀请赛参赛的每个队之间都要比赛一场计划安排场比赛设比赛组织者应邀请个队参赛则满足的关系式为某校九年级班全体学生学该班学生这次考试成绩的众数是分该班学生这次考试成绩的中位数是分该班学生这次考试成绩的均数是分正比例函数和反比例函数的一个交点为则另一个交点为如图已知是边上一点连结以下条件不能判定的是如图行四边形是上一小后得到则的坐标为如果是锐角且那么的值为对于函数的图象下列说法不正
15、确的是开口向下对称轴是最大值为与轴不相交关于的一元二次方程的一个根为则的值为或如图在矩形中点在上将矩形沿折叠点恰好落在边上的点处那么的值（2）解：阅读时间为6 t 8的学生有 25人，补全条形统计图，如图所示：（3）解：根据题意得：2000 0.10=200（人），则该校 2000 名学生中评为“阅读之星”的有200人21.解：过点 C作CDAB 与 D，AC=20km，CD=AC=CAB=30，20=10km，AD=cos CAB?AC=cos30 20=10 km，CBA=45，BD=CD=10km，BC=CD=10 14.14km AB=AD+BD=10+10 27.32km 则AC+B
16、CAB20+14.1427.32 6.8km 答：从 A地到 B地的路程将缩短6.8km 22.（1）解：关于 x的方程 x2+（2k1）x+k21=0有两个实数根x1，x2，=（2k1）24（k21）=4k+50，解得：k54，实数 k的取值范围为k54（2）解：关于 x的方程 x2+（2k1）x+k21=0 有两个实数根x1，x2，x1+x2=12k，x1?x2=k21x12+x22=（x1+x2）2 2x1?x2=16+x1?x2，（12k）22（k21）=16+（k21），即 k24k12=0，解得：k=2或k=6（不符合题意，舍去）实数 k的值为 2 23.（1）解：设这两年该市推行
17、绿色建筑面积的年平均增长率为x，根据题意得：700（1+x）2=1183，解得：x1=0.3=30%，x2=2.3（舍去）（2）解：根据题意得：1183（1+30%）=1537.9（万平方米），1537.9 1500，2019-2020 该市能完成计划目标24.（1）反比例函数经过点D（-2，-1）正确答案的字母填入下表中对应的题号下用配方法解方程时配方结果正确的是若则的值为要组织一次篮球邀请赛参赛的每个队之间都要比赛一场计划安排场比赛设比赛组织者应邀请个队参赛则满足的关系式为某校九年级班全体学生学该班学生这次考试成绩的众数是分该班学生这次考试成绩的中位数是分该班学生这次考试成绩的均数是分正比
18、例函数和反比例函数的一个交点为则另一个交点为如图已知是边上一点连结以下条件不能判定的是如图行四边形是上一小后得到则的坐标为如果是锐角且那么的值为对于函数的图象下列说法不正确的是开口向下对称轴是最大值为与轴不相交关于的一元二次方程的一个根为则的值为或如图在矩形中点在上将矩形沿折叠点恰好落在边上的点处那么的值把 D点代入0mymx得2m反比例函数的解析式为2yx又点 A（1，a）在反比例函数的图象上把 A代入2yx得到 a=2,A(1,2)一次函数过点A(1,2),D(-2,-1)把A、D 代入(0)ykxb k得：212kbkb解得：11kb一次函数的解析式为：1yx（2）如图：当 2x0 或x
19、1 时，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）过点A作AEx轴交x轴于点E，直线lx轴，N（3，0），设B（3，p），C（3，q），点B在一次函数上，p=3+1=4，点C在反比例函数上，q=23，SABC=12BC?EN=12（423）（31）=10325.（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，ABCD，ADBC，AD=BC，D+C=180，ABF=BEC，AFB+AFE=180，C=AFB，ABF BEC；（2）解：AE DC，AB DC，AED=BAE=90，在RtABE中，根据勾股定理得：BE=4，在RtADE 中，AE=AD?sinD=5=4，BC=AD=5，由（1）得：ABF B
20、EC，正确答案的字母填入下表中对应的题号下用配方法解方程时配方结果正确的是若则的值为要组织一次篮球邀请赛参赛的每个队之间都要比赛一场计划安排场比赛设比赛组织者应邀请个队参赛则满足的关系式为某校九年级班全体学生学该班学生这次考试成绩的众数是分该班学生这次考试成绩的中位数是分该班学生这次考试成绩的均数是分正比例函数和反比例函数的一个交点为则另一个交点为如图已知是边上一点连结以下条件不能判定的是如图行四边形是上一小后得到则的坐标为如果是锐角且那么的值为对于函数的图象下列说法不正确的是开口向下对称轴是最大值为与轴不相交关于的一元二次方程的一个根为则的值为或如图在矩形中点在上将矩形沿折叠点恰好落在边上的
21、点处那么的值，即，解得：AF=2 26.（1）解：设此函数的解析式为y=a（x+h）2+k，函数图象顶点为M（2，4），y=a（x+2）24，又函数图象经过点A（6，0），0=a（6+2）24 解得 a=，此函数的解析式为y=（x+2）24，即 y=x2+x3；（2）解：点 C是函数 y=x2+x3的图象与 y轴的交点，点 C的坐标是（0，3），又当 y=0 时，有 y=x2+x3=0，解得 x1=6，x2=2，点 B的坐标是（2，0），则SABC=|AB|?|OC|=83=12；（3）解：假设存在这样的点，过点P作PEx轴于点 E，交 AC 于点 F设E（x，0），则 P（x，x2+x3），
22、设直线 AC的解析式为 y=kx+b，直线 AC过点 A（6，0），C（0，3），解得，直线 AC的解析式为 y=x3，点 F的坐标为 F（x，x3），则|PF|=x3（x2+x3）=x2x，SAPC=SAPF+S CPF=|PF|?|AE|+|PF|?|OE|=|PF|?|OA|=（x2x）6=x2x=（x+3）2+，当x=3时，SAPC有最大值，此时点 P的坐标是 P（3，）正确答案的字母填入下表中对应的题号下用配方法解方程时配方结果正确的是若则的值为要组织一次篮球邀请赛参赛的每个队之间都要比赛一场计划安排场比赛设比赛组织者应邀请个队参赛则满足的关系式为某校九年级班全体学生学该班学生这次考试成绩的众数是分该班学生这次考试成绩的中位数是分该班学生这次考试成绩的均数是分正比例函数和反比例函数的一个交点为则另一个交点为如图已知是边上一点连结以下条件不能判定的是如图行四边形是上一小后得到则的坐标为如果是锐角且那么的值为对于函数的图象下列说法不正确的是开口向下对称轴是最大值为与轴不相交关于的一元二次方程的一个根为则的值为或如图在矩形中点在上将矩形沿折叠点恰好落在边上的点处那么的值