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1、1.6 根相同的火柴最多可以拼成几个等边三角形？答案：4 个 将其拼成正四面体就行了！2.一只半母鸡在一天半里生一个半蛋，六只母鸡在六天里生几个蛋？答案：先保持时间不变，从 1.5 只母鸡在一天半里生 1.5 个蛋，得到1 只母鸡一天半生 1 个蛋，6 只母鸡一天半生 6 个蛋。再保持母鸡的只数不变，把时间从 1.5 天增加到 6 天，扩大为 4 倍，因而产蛋只数也要乘以 4，6 个变成 24 个。所以，6 只母鸡，在 6 天里，一共生 24个蛋。3.猩猩最讨厌什么线：答案：平行线，因为平行线没有相交（香蕉）4.现在给出这样一个定义，1=5,2=55,3=555,4=5555那么 5=答案：1
2、=5，那么 5=1 欢迎下载 2 5.中国国旗的长宽比例为：答案：常识问题 3:2 6.不使用任何其他变量，交换 a，b 变量的值？答案：a=a+b b=a-b a=a-b 7.桌子上原来有 12 支点燃的蜡烛，先被风吹灭了 3 根，不久又一阵风吹灭了 2 根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢 答案：5 根 没被吹灭的烧完了 8.一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。答案：先称 3 只，再拿下一只，称量后算差。9.一个四位数与它的各个位上的数之和是 1972，求这个四位数:答案：1949 因为是四位数，和是 1972 所以这个四位数的千位上一定
3、是 1，因为它不能是 0，也不能大于 1.所以这个数就是 1xxx。剩下三个数，即使是 1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的数只能是 9，因为是别的数是不可能得出 19xx 的。然后设 个位为数字 x，十位为数字 y，x、y 都为 09 的整数，则有：1900+10y+x+x+y+10=1972 则有 11y+2x=62，x=（62-11y）/2 这样把 09 的数放到 y 的位置，就发现只能是 y=4，x=9。所以就是 1949 只母鸡在六天里生几个蛋答案先保持时间不变从只母鸡在一天半里生个蛋得到只母鸡一天半生个蛋只母鸡一天半生个蛋再保持母鸡的只数不变把时间从天增加到天扩
4、大为倍因而产蛋只数也要乘以个变成个所以只母鸡在天里一共生个例为答案常识问题不使用任何其他变量交换变量的值答案桌子上原来有支点燃的蜡烛先被风吹灭了根不久又一阵风吹灭了根最后桌子上还剩几根蜡烛呢答案根没被吹灭的烧完了一个农夫带着三只兔到集市上去卖每只兔大概三四千克之和是求这个四位数答案因为是四位数和是所以这个四位数的千位上一定是因为它不能是也不能大于所以这个数就是剩下三个数即使是所以百位上的数只能是因为是别的数是不可能得出的然后设个位为数字十位为数字都为的整数有 欢迎下载 3 10.ABCD 乘 9=DCBA，A=?B=?C=?D=?答案：a=1,b=0,c=8，d=9 1089*9=9801 1
5、1.一只熊，从 P 点开始，向正南走一里，然后改变方向，向正东走一里，接着，它再向左转，向正北走一里，这是他恰好到达所出发的P 点，问这只熊是什么颜色？答案：白色 北极熊，那一点就是北极点 12.春夏 秋冬=夏秋春冬，春冬 秋夏=春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬 各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？答案：2187=1827 秋夏春夏秋冬。冬夏，且积千位 春 春夏。当夏1 时,根据九九表和冬夏知:冬=5,夏=3。若春6,由春3 秋53秋春54000 可知秋7。春5 秋3春000 无解。若春6春5 且春夏3 春4 45 秋343秋5 无解。夏1 因为春冬 秋1春1秋冬,秋5。春1 秋冬
6、=1秋春冬,春3 当春=3时,秋=6,3冬 61=316冬无解。因为 春夏,且=n2，甲听到的数为 n=n1+n2，乙听到的数为 m=n1*n2 证明 n1=3，n2=4 是唯一解 证明：要证以上命题为真，不妨先证 n=7 1)必要性：i)n 5 是显然的，因为 n 6 因为如果 n=6 的话，那么甲虽然不知道(不确定2+4 还是 3+3)但是无论是 2，4 还是 3，3 乙都不可能说不知道(m=8或者 m=9的话乙说不知道是没有道理的)iii)n =8 的话，就可以将 n 分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2)，那么 m可以是 4x 也可以是 6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是
7、 x=6 即 n=10，那样 n 又可以分解成 8+2，所以总之当 n=8 时，n 至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。以上证明了必要性 22.两个男孩各骑一辆自行车，从相距 20 英里（1 英里合 1.6093 千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时 10 英里的等速前进，苍蝇以每小时 15 英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多
8、少英里？答案：每辆自行车运动的速度是每小时 10 英里，两者将在 1 小时后相遇于 20 英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时 15 英里，因此在 1 小时中，它总共飞行了 15 英里。23.今有 a、b、c、d 四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：a：2 分；b：3 分；c：8 分；d：10只母鸡在六天里生几个蛋答案先保持时间不变从只母鸡在一天半里生个蛋得到只母鸡一天半生个蛋只母鸡一天半生个蛋再保持母鸡的只数不变把时间从天增加到天扩大为倍因而产蛋只数也要乘以个变成个所以只母鸡在天里一共生个例为答案常识
9、问题不使用任何其他变量交换变量的值答案桌子上原来有支点燃的蜡烛先被风吹灭了根不久又一阵风吹灭了根最后桌子上还剩几根蜡烛呢答案根没被吹灭的烧完了一个农夫带着三只兔到集市上去卖每只兔大概三四千克之和是求这个四位数答案因为是四位数和是所以这个四位数的千位上一定是因为它不能是也不能大于所以这个数就是剩下三个数即使是所以百位上的数只能是因为是别的数是不可能得出的然后设个位为数字十位为数字都为的整数有 欢迎下载 9 分。走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在 21 分内让所有的人都过桥?答案：先是 a 和 b 一起过桥，然后将 b 留在对岸，a 独自返回。a 返回后将手电筒交给 c 和 d，让 c
10、 和 d 一起过桥，c 和 d 到达对岸后，将手电筒交给 b，让 b 将手电筒带回，最后 a 和 b 再次一起过桥。则所需时间为：3+2+10+3+3=21 分钟。24.一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时 15 英里。问当它下山走第二个英里的路时要多快才能达到平均速度为每小时 30 英里？是 45 英哩吗？你可要考虑清楚了呦！答案：无论如何破车的平均速度也不可能达到 30 英里/小时。因为当平均速 度为 30 英里/小时时，破车上、下山的总时间应为 1/15 小时。而破车上山就用了 1/15 小时。所以说破车的平均速度是达不到30 英里/小时的。25.有一水库，在
11、单位时间内有一定量的水流量，同时也向外放水。按现在的放水量，水库中的水可使用 40 天。因最近库区降雨，使流入水库的水量增加 20%，如果放水量也增加 10%，那么仍可使用 40天。问：如果按原来的放水量放水，可使用多少天？答案：设水库总水量为 x 一天的进水量和出水量分别为 m 和 n 则有 x/(n-m)=40=x/n(1+10%)-m(1+20%)要求 x/n-m(1+20%)可以先化简得 n=2m x=40m 带入第二个式子即可得到 x=50 天。只母鸡在六天里生几个蛋答案先保持时间不变从只母鸡在一天半里生个蛋得到只母鸡一天半生个蛋只母鸡一天半生个蛋再保持母鸡的只数不变把时间从天增加到
12、天扩大为倍因而产蛋只数也要乘以个变成个所以只母鸡在天里一共生个例为答案常识问题不使用任何其他变量交换变量的值答案桌子上原来有支点燃的蜡烛先被风吹灭了根不久又一阵风吹灭了根最后桌子上还剩几根蜡烛呢答案根没被吹灭的烧完了一个农夫带着三只兔到集市上去卖每只兔大概三四千克之和是求这个四位数答案因为是四位数和是所以这个四位数的千位上一定是因为它不能是也不能大于所以这个数就是剩下三个数即使是所以百位上的数只能是因为是别的数是不可能得出的然后设个位为数字十位为数字都为的整数有 欢迎下载 10 26.某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多 4 个女生，乙班比丙班多 1 个女生，如果将甲班的第一组同学调入乙班
13、，同时将乙班的第一组同学调入丙班，同时将丙班的第一组同学调入甲班，则三个班的女生人数恰好相等。已知丙班第一组有 2 名女生，问甲、乙两班第一组各有多少女生？答案：设甲乙两班第一组的女生分别有 m 和 n 个 丙班女生有 x 个乙班就有 x+1 个，甲班就有 x+5 个 平均 x+2 个（利用改变量来计算）丙班：-2+n=(x+2)-x 甲班：+2-m=(x+2)-(x+5)可以得出 m=5 n=4 27.过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人再活
14、了四年就结束了余生。根据这个墓志铭，请计算出丢番图的寿命。23.答案：设丢番图寿命为 x 岁，由题意得 x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x 化简这个方程，得 75x/84+9=x。解之，得 x=84。就是说，丢番图的寿命是 84 岁。只母鸡在六天里生几个蛋答案先保持时间不变从只母鸡在一天半里生个蛋得到只母鸡一天半生个蛋只母鸡一天半生个蛋再保持母鸡的只数不变把时间从天增加到天扩大为倍因而产蛋只数也要乘以个变成个所以只母鸡在天里一共生个例为答案常识问题不使用任何其他变量交换变量的值答案桌子上原来有支点燃的蜡烛先被风吹灭了根不久又一阵风吹灭了根最后桌子上还剩几根蜡烛呢答案根没被吹灭的烧完了
15、一个农夫带着三只兔到集市上去卖每只兔大概三四千克之和是求这个四位数答案因为是四位数和是所以这个四位数的千位上一定是因为它不能是也不能大于所以这个数就是剩下三个数即使是所以百位上的数只能是因为是别的数是不可能得出的然后设个位为数字十位为数字都为的整数有 欢迎下载 11 28.小臭班里的 45 个同学在石老师的带领下到一个风景点春游。他们准备买票时，看见一块牌子上写着：“请游客购票：每张票票价 2 元；50 人或 50 人以上可以购买团体票，票价按八折优惠。”很多同学提出：“我们应该怎样买票比较合算？”石老师说：“这个问题问得好，看谁能计算出来。”答案：买 46 张个人票应付钱：2 46=92（元
16、）。买 50 张团体票应付钱：2 50 80%=80（元）。买团体票比买个人票少付：92-80=12（元）。即买团体票比买个人票少付 12 元，所以，应该买团体票。29.第三届动物运动会上，老虎和狮子在 1200 米的长跑比赛中成绩相同。为最后决出胜负，裁判老猴让老虎和狮子举行附加赛。这两头猛兽最后赛的是百米来回跑，共计 200 米远。老虎每跨一步为 2 米，狮子一步为 3 米，但老虎每跨三步，狮子却只能跨两步。据以上的“情报”，你能提前判断出谁将取胜吗？答案：老虎跨三步，跑 2 3=6（米）；狮子跨两步，跑 3 2=6（米）。所以老虎和狮子跑的速度是一样的。但老虎正好以五十步跑完 100米，
17、而狮子则在跑到 99 米之处后还须再跨一步，到达 102 米处，然后往回跑。这样，狮子比老虎要多跑 4 米，故老虎取胜。30.有四个人借钱的数目分别是这样的：阿伊库向贝尔借了 10 美元；贝尔向查理借了 20 美元；查理向迪克借了 30 美元；迪克又向阿伊只母鸡在六天里生几个蛋答案先保持时间不变从只母鸡在一天半里生个蛋得到只母鸡一天半生个蛋只母鸡一天半生个蛋再保持母鸡的只数不变把时间从天增加到天扩大为倍因而产蛋只数也要乘以个变成个所以只母鸡在天里一共生个例为答案常识问题不使用任何其他变量交换变量的值答案桌子上原来有支点燃的蜡烛先被风吹灭了根不久又一阵风吹灭了根最后桌子上还剩几根蜡烛呢答案根没被
18、吹灭的烧完了一个农夫带着三只兔到集市上去卖每只兔大概三四千克之和是求这个四位数答案因为是四位数和是所以这个四位数的千位上一定是因为它不能是也不能大于所以这个数就是剩下三个数即使是所以百位上的数只能是因为是别的数是不可能得出的然后设个位为数字十位为数字都为的整数有 欢迎下载 12 库借了 40 美元。碰巧四个人都在场，决定结个账，请问最少只需要动用多少美金就可以将所有欠款一次付清？答案：贝尔、查理、迪克各自拿出 10 美元给阿伊库就可解决问题了。这样的话只动用了 30 美元。最笨的办法就是用 100 美元来一一付清。贝尔必须拿出 10 美元的欠额，查理和迪克也一样；而阿伊库则要收回借出的 30
19、美元。再复杂的问题只要有条理地分析就会很简单。养成经常性地归纳整理、摸索实质的好习惯 1、一个人花 8 块钱买了一只鸡,9 块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花 10 块钱又买回来了,11块卖给另外一个人.问他赚了多少?答案：2 元 2、假设有一个池塘,里面有无穷多的水.现有 2 个空水壶,容积分别为 5 升和 6 升.问题是如何只用这 2 个水壶从池塘里取得 3 升的水.答案：先用 5 升壶装满后倒进 6 升壶里,在再将 5 升壶装满向 6 升壶里到,使 6 升壶装满为止,此时 5 升壶里还剩 4 升水 将 6 升壶里的水全部倒掉,将 5 升壶里剩下的 4 升水倒进 6 升壶里,此时 6 升壶里
20、只有 4升水 再将 5 升壶装满,向 6 升壶里到,使 6 升壶里装满为止,此时 5 升壶里就只剩下 3 升水了 3、一个农夫带着三只兔到集市上去卖,每只兔大概三四千克,但农夫的秤只能称五千克以上,问他该如何称量.答案：先称 3 只,再拿下一只,称量后算差.4、有只猴子在树林采了 100 根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆 50 米,猴子打算把香蕉背回家,每次最多能背 50 根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香 答案：25 根 先背 50 根到 25 米处,这时,吃了 25 根,还有 25 根,放下.回头再背剩下的 50 根,走到 25 米处时,又吃了 25 根,还有
21、25 根.再拿起地上的25 根,一共 50 根,继续往家走,一共 25 米,要吃25 根,还剩 25 根到家.5、一天有个年轻人来到王老板的店里买一件礼物,这件礼物成本是 18 元,售价是 21 元.结果是这个年轻人掏出 100 元要买这件礼物.王老板当时没有零钱,用那100 元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那 100 元是假钞,王老板无奈还了街坊 100 元.现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱 答案：97 元 6、一个四位数与它的各个位上的数之和是 1972,求这个四位数 答案：因为是四位数,和是 1972 所以这个四位数的千位上一定是 1,因为它不
22、能是 0,也不能大于 1.所以这个数就是 1xxx.只母鸡在六天里生几个蛋答案先保持时间不变从只母鸡在一天半里生个蛋得到只母鸡一天半生个蛋只母鸡一天半生个蛋再保持母鸡的只数不变把时间从天增加到天扩大为倍因而产蛋只数也要乘以个变成个所以只母鸡在天里一共生个例为答案常识问题不使用任何其他变量交换变量的值答案桌子上原来有支点燃的蜡烛先被风吹灭了根不久又一阵风吹灭了根最后桌子上还剩几根蜡烛呢答案根没被吹灭的烧完了一个农夫带着三只兔到集市上去卖每只兔大概三四千克之和是求这个四位数答案因为是四位数和是所以这个四位数的千位上一定是因为它不能是也不能大于所以这个数就是剩下三个数即使是所以百位上的数只能是因为是
23、别的数是不可能得出的然后设个位为数字十位为数字都为的整数有 欢迎下载 13 剩下三个数,即使是1972,9+7+2=18,18+1=19.所以百位上的数只能是9,因为是别的数是不可能得出 19xx 的.然后设 个位为数字 x,十位为数字 y,x、y 都为 09 的整数,则有：1900+10y+x+x+y+10=1972 则有 11y+2x=62 x=（62-11y）/2 这样 把 09 的数放到 y 的位置,就发现 只能是 y=4,x=9 所以就是 1949 请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。（），（），（），（），（），（），（），（），（），（）
24、，（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（）（），（）（），（）37.100 个包子，100 个人吃，1 个大人吃 3 个，3 个小孩吃 1 个，多少个大人和多少小孩刚好能吃完？解答：25 个大人，75 个小孩 38.有口井 7 米深 有个蜗牛从井底往上爬 白天爬 3 米 晚上往下坠 2 米 问蜗牛几天能从井里爬出来？答案：5 天。这道题很多人想都不想就说是七天.其实用一个很简单的方法.你拿张纸画一下就出来了.这道题特简单.39、一毛钱一个桃 三个桃胡换一个桃 你拿 1 块钱能吃几个桃？【答案】1 块钱买 10 个，吃完后剩 10 个核。再换 3 个桃，吃完后剩 4
25、 个核。再换 1 个桃，吃完后剩 2 个核。朝卖桃的赊 1 个，吃完后剩 3 个核。把核都给卖桃的，顶赊 的那个。所以，你一共吃了 10+3+1+1=15 个桃。这是大家都知道的方法.还有个方法.不要一次买十个.分开买.第一次三个.第二次两个.第三次两个.这样.很简单.也是 15 个。40.有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部 没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较只母鸡在六天里生几个蛋答案先保持时间不变从只母鸡在一天半里生个蛋得到只母鸡一天半生个蛋只母鸡一天半生个蛋再保持母鸡的只数不变把时间从天增加到天扩大为倍因而
26、产蛋只数也要乘以个变成个所以只母鸡在天里一共生个例为答案常识问题不使用任何其他变量交换变量的值答案桌子上原来有支点燃的蜡烛先被风吹灭了根不久又一阵风吹灭了根最后桌子上还剩几根蜡烛呢答案根没被吹灭的烧完了一个农夫带着三只兔到集市上去卖每只兔大概三四千克之和是求这个四位数答案因为是四位数和是所以这个四位数的千位上一定是因为它不能是也不能大于所以这个数就是剩下三个数即使是所以百位上的数只能是因为是别的数是不可能得出的然后设个位为数字十位为数字都为的整数有 欢迎下载 14 重还是 较轻。【答案】分成 A B C 3 组，每组 4 颗，第一次称可能有 3 种结果.AB 或 A=B 或 AB 如果 A 大
27、于 B 直接称 A 的 4 颗球一边 2 颗，这样就知道哪边重，哪边重称哪边就知道哪个 是最重的球了！如果 A 等于 B 直接称 C 的 4 颗球，方法同上 如果 A 小于 B 直接称 B 的 4 颗球，方法同上。只母鸡在六天里生几个蛋答案先保持时间不变从只母鸡在一天半里生个蛋得到只母鸡一天半生个蛋只母鸡一天半生个蛋再保持母鸡的只数不变把时间从天增加到天扩大为倍因而产蛋只数也要乘以个变成个所以只母鸡在天里一共生个例为答案常识问题不使用任何其他变量交换变量的值答案桌子上原来有支点燃的蜡烛先被风吹灭了根不久又一阵风吹灭了根最后桌子上还剩几根蜡烛呢答案根没被吹灭的烧完了一个农夫带着三只兔到集市上去卖每只兔大概三四千克之和是求这个四位数答案因为是四位数和是所以这个四位数的千位上一定是因为它不能是也不能大于所以这个数就是剩下三个数即使是所以百位上的数只能是因为是别的数是不可能得出的然后设个位为数字十位为数字都为的整数有