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1、.-.word.zl 小数四那么运算综合知识点及例题 一、运算定律 加法交换律：abba 的等比数列求和 加法结合律：()()abcabc 乘法交换律：abba 乘法结合律：()()abcabc 乘法分配律：()abcabac 反过来就是提取公因数 减法的性质：()abcabc 除法的性质：()abcabc ()abcacbc ()abcacbc 上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用 二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响 在“号后面添括号或者去括号，括号的“、“号 都不变；在“号后面添括号或者去括号，括号的“、“号都 改变，其中“号变成“号，“号变成“号；在“号后
2、面添括号或者去括号，括号的“、“号都 不变，但此时括号不能有加减运算，只能有乘除运算；在“号后面添括号或者去括号，括号的“、“号 都改变，其中“号变成“号，“号变成“号，但此时括号不能有加减运算，只能有乘除运算 例一 计算：19993.14199.931.419.99314 解析：使用四那么混合运算之提取公因数 原式19993.143200019.4218830.58（）答案：18830.58 例二 计算：.10 373 41 7 19 26.解析：使用四那么混合运算之提取公因数 10.373.41.719.26 10.373.43.49.6310.379.633.4203.468 答案：68
3、 .-.word.zl 例三 计算：2.00943+20.092.9+200.90.28=.解析：使用四那么混合运算之提取公因数 原式20.094.320.092.920.092.8 20.09(4.32.92.8)200.9 答案：200.9 例四 计算：200.920.08200.820.07 解析：使用四那么混合运算之提取公因数 原式200.920.0820.08200.7 20.08(200.9200.7)20.080.2 4.016 答案：4.016 例五 计算：199.919.98199.819.97 解析 1：使用原式199.919.9819.98199.7 19.98(199.
4、9199.7)19.980.2 3.996 解析 2：使用凑整法来解决 原式(2000.1)19.98(2000.2)19.97 20019.980.1 19.9820019.970.219.97 21.996 3.996 答案：3.996 例七 计算：20.0931.52.009317200.93.68.解析：使用四那么混合运算之提取公因数 原式2.0093152.0093172.009368 2.009315317368 2.00910002009 答案：2009 例七 计算：6.258.27163.750.8278 解析：使用四那么混合运算之提取公因数 原式6.25168.273.750
5、.88.27 8.27(6.25163.750.8)8.27(1003)8.271008.273 分配律反过来就是提取公因数减法的性质除法的性质上面的这些运算律既可以从左到右顺着用又可以从右到左逆着用二要注意添括号或者去括号对运算符号的影响在号后面添括号或者去括号括号的号都不变在号后面添括号或者去括只能有乘除运算在号后面添括号或者去括号括号的号都改变其中号变成号号变成号但此时括号不能有加减运算只能有乘除运算例一计算解析使用四那么混合运算之提取公因数原式答案例二计算解析使用四那么混合运算之提取公因数式答案例五计算解析使用原式解析使用凑整法来解决原式答案例七计算解析使用四那么混合运算之提取公因数原
6、式答案例七计算解析使用四那么混合运算之提取公因数原式答案例八计算解析使用四那么混合运算之提取公因数原式答.-.word.zl 851.81 答案：851.81 例八 计算：20.0962200.93.972.87 解析：使用四那么混合运算之提取公因数 原式20.096220.093920.09 20.0962391 20.091002009 答案：2009 例九 计算：2.89471.531.41.1240.112880.530.1=解析：使用四那么混合运算之提取公因数 原式=2.880.47+0.53+0.47+1.53+24-14 0.11-0.1=288+2+1=291 答案：291 例
7、十 计算：2237.522.312.523040.72.51 解析：使用四那么混合运算之提取公因数 原式2237.52231.252300.2570.251 2238.752230.251223912008 答案：2008 例十一 计算：19.9837199.82.39.9980 解析：使用四那么混合运算之提取公因数 原式19.983719.982319.984019.983723401998（）答案：1998 例十二 计算：3790.000381590.006213.790.121 解析：使用四那么混合运算之提取公因数 原式3.790.0381590.006213.790.121 3.790
8、.0380.1210.1596.21（）3.790.1590.1596.210.1593.796.210.159 101.59（）答案：1.59 例十三 计算78.161.453.1421.841690.7816 分配律反过来就是提取公因数减法的性质除法的性质上面的这些运算律既可以从左到右顺着用又可以从右到左逆着用二要注意添括号或者去括号对运算符号的影响在号后面添括号或者去括号括号的号都不变在号后面添括号或者去括只能有乘除运算在号后面添括号或者去括号括号的号都改变其中号变成号号变成号但此时括号不能有加减运算只能有乘除运算例一计算解析使用四那么混合运算之提取公因数原式答案例二计算解析使用四那么混
9、合运算之提取公因数式答案例五计算解析使用原式解析使用凑整法来解决原式答案例七计算解析使用四那么混合运算之提取公因数原式答案例七计算解析使用四那么混合运算之提取公因数原式答案例八计算解析使用四那么混合运算之提取公因数原式答.-.word.zl 解析：使用四那么混合运算之提取公因数，不难看出式子中7816出现过两次：78.16和0.7816，由此可以联想到提取公因数 原式78.161.453.1421.841.6978.16 78.16(1.451.69)3.1421.84 78.163.143.1421.843.14100314 答案：314 例十四 计算：7.8161.45+3.142.184
10、+1.697.816=_。解析：使用四那么混合运算之提取公因数 原式=7.816(1.45+1.69)+3.142.184=7.1863.14+3.142.184=31.4 答案：31.4 例十五 计算：2147.758.44.794092.10.9521479 解析：四那么混合运算之提取公因数 原式147.7544092.10.04790.9521479（）（）10002.14792579 答案：2579 例十六 计算：12.53.6798.33.6 解析：使用四那么混合运算之提取公因数 原式1253628368336(1252883)365 答案：5 例十七 计算：(98065320)(6
11、69864)解析：使用四那么混合运算之提取公因数。注意到在被除数和除数的表达式中均出现了98，而且分别有相近的数64与65，我们可以考虑把被除数做如下变形：被除数980(641)320 98064(980320)98064660(986466)10 所以被除数是除数的10倍，所以这道题的答案是10 答案：10 例十八 计算：51.28.111 9.255370.19 解析：使用四那么混合运算之提取公因数 原式51.28.111 9.25(51225)0.1951.28.111 9.255120.19250.19 51.28.151.21.911 9.250.251951.210110.2511
12、90.2519 分配律反过来就是提取公因数减法的性质除法的性质上面的这些运算律既可以从左到右顺着用又可以从右到左逆着用二要注意添括号或者去括号对运算符号的影响在号后面添括号或者去括号括号的号都不变在号后面添括号或者去括只能有乘除运算在号后面添括号或者去括号括号的号都改变其中号变成号号变成号但此时括号不能有加减运算只能有乘除运算例一计算解析使用四那么混合运算之提取公因数原式答案例二计算解析使用四那么混合运算之提取公因数式答案例五计算解析使用原式解析使用凑整法来解决原式答案例七计算解析使用四那么混合运算之提取公因数原式答案例七计算解析使用四那么混合运算之提取公因数原式答案例八计算解析使用四那么混合
13、运算之提取公因数原式答.-.word.zl 5120.2530996117.5618.5 答案：618.5 例十九 计算：2237.522.312.523040.72.51 解析：使用四那么混合运算之提取公因数 原式22332.522.352.5232.50.72.50.42.5 2.5(223322.35230.70.4)2.5(669111.5230.70.4)2.5803.2 803.2104 80324 2008 答案：2008 例二十 计算：1.2517.6360.82.6412.5 解析：使用四那么混合运算之提取公因数 1.25 17.6360.82.6412.5=1.25(17.
14、626.4)360.8=1.2544360.8=55+45=100 答案：100 例二十一 计算：20078.58.51.5 1.5101600.3（）解析：使用四那么混合运算之提取公因数 原式20078.51.58.51.5101600.3（）（）200771600.320001600.312.50.312.2 答案：12.2 例二十二 计算：8.1 1.381.31.91.311.91.3 2003200111120037337 解析：使用四那么混合运算之提取公因数 原式(8.11.9)1.3(11.98)1.313316 原式200320011112003733 (373)2003(20
15、01733)1112003222011140060 答案：1640060 例二十三 分配律反过来就是提取公因数减法的性质除法的性质上面的这些运算律既可以从左到右顺着用又可以从右到左逆着用二要注意添括号或者去括号对运算符号的影响在号后面添括号或者去括号括号的号都不变在号后面添括号或者去括只能有乘除运算在号后面添括号或者去括号括号的号都改变其中号变成号号变成号但此时括号不能有加减运算只能有乘除运算例一计算解析使用四那么混合运算之提取公因数原式答案例二计算解析使用四那么混合运算之提取公因数式答案例五计算解析使用原式解析使用凑整法来解决原式答案例七计算解析使用四那么混合运算之提取公因数原式答案例七计算
16、解析使用四那么混合运算之提取公因数原式答案例八计算解析使用四那么混合运算之提取公因数原式答.-.word.zl 计算：2004.051997.052001.051999.05 (873477198)(476874199)解析：使用四那么混合运算之提取公因数(1)原式(32001.05)(1999.052)2001.051999.05 3 1999.0522001.0563 1999.052 1999.052261989.05 (2)原式(873476873198)(873476476199)(873476675)(873476675)1 答案：(1)1989.05 (2)1 例二十四 计算：2
17、21.23450.76552.4690.7655 解析：使用四那么混合运算之提取公因数 原式21.23450.76550.76552.469（）21.23450.76551.234521.23451.23450.76550.765521.234520.765521.23450.76552224 （）（）（）答案：4 分配律反过来就是提取公因数减法的性质除法的性质上面的这些运算律既可以从左到右顺着用又可以从右到左逆着用二要注意添括号或者去括号对运算符号的影响在号后面添括号或者去括号括号的号都不变在号后面添括号或者去括只能有乘除运算在号后面添括号或者去括号括号的号都改变其中号变成号号变成号但此时括号不能有加减运算只能有乘除运算例一计算解析使用四那么混合运算之提取公因数原式答案例二计算解析使用四那么混合运算之提取公因数式答案例五计算解析使用原式解析使用凑整法来解决原式答案例七计算解析使用四那么混合运算之提取公因数原式答案例七计算解析使用四那么混合运算之提取公因数原式答案例八计算解析使用四那么混合运算之提取公因数原式答