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1、2022年小学一到六年级数学基础知识 正整数： 用来表示物体个数的1、2、3、4、5叫做正整数。相邻的两个正数整数之间相差1。 0： 0是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数。 0既可以表示没有，也可以作为某些数量的界限，如0oC等。 0是一个偶数。0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。 负整数：像-l、-2、-3、-4、-5这样的数就叫做负整数。相邻的两个负整数之间也是相差1。 整数：像，-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数统称整数。 整数包括负整数、0和正整数。 整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。 自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6
2、、7叫做自然数。自然数包括0和正整数。 正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正一百零一分数等。 负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负一百零一分数等。 负数可以表示相反意义的量。 数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，其次个数表示行。 数的读法和写法： 读、写者都要从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。不管读和写都要进行分级。如534007300602读作：五千三一百零一四十亿零七一百零一万零六一百零一零二 分数：表示把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。 真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小
3、于1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。 分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 小数：小数是分数的一种特别形式。但是不能说小数就是分数。 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位起先的循环小数，叫做纯循环小数。 混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位起先循环的循环小数，叫
4、混循环小数。 有限小数：小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。 无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不肯定都是循环小数。例如，圆周率 也是无限小数，它是无限不循环小数。 小数的基本性质： 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。小数的基本性质与分数的基本性质是一样的。 减法：被减数-减数=差。减法是加法的逆运算。 乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。因数因数=积 除法：被除数除数=商。除法是乘法的逆运算。 加、减法的运算定律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b
5、+c) 减法的运算定律：a-b-c=a-(b+c) 乘、除法运算定律： 乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律：abc=a(bc) 乘法安排律：(a+b)c=ac+bc 或(ab)c=acbc 除法的运算定律：abc=a(bc) 商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)，商的大小不变(余数的大小有改变)。 积不变性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。 乘法的意义：求几个相同加数的和是多少例如：2733，表示求13个27的和是多少也可以表示求27的13倍是多少 2、求一个数的几分之几是多少例如：273.3的意义：求27的非常之三是多少 除法的
6、意义： l、把一个数平均分成若干份，每份是多少例如：243，表示把24平均分成3份，每份是多少 2、一个数是另一个数的多少倍。例如：243，表示24是3的多少倍 3、一个数里有几个除数。例如243表示24里面包含有几个3。 4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：243已知一个数的3倍是24，求这个数。 整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为0)。 除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不肯定是整除。 例如：l5=0.2，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。 又如：103=3.33，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽。 因数和倍数： 当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是
7、甲数的因数。如123=4，就说12是3的倍数，3是12的因数。这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。例如：3是因数，就是一个错误说法。只能说3是12的因数，或12的因数有3。又例如：12是倍数，也是一个错误说法。只能说12是3的倍数，或3的倍数有12。 奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。 质数(素数)与合数：一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数，如2。一个数的因数除了1和它的本身以外，还有其他的因数，这 个数就叫合数，如4。 101以内的质数：2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 4
8、7 53 59 61 67 73 73 79 83 89 101 1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 公因数：几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因数是1。 互质数： 两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。例如8和9，11和13，6和7。 随意两个质数都是互质数。但互质的两个数不肯定都是质数。如8和9互质，但它们都是合数。 质数与互质数： 这两个概念没有什么联系。两个质数，不能确定就是互质数，例如5和5。只有两个不相同的质数，才能确定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个
9、合数肯定不是互质数。 质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。 分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。 公倍数：几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。 最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数的各个数字的和是3的倍数，这个
10、数就是3的倍数。 同时是2、3、5的倍数的特征： 个位上肯定是0。同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。 分数能否化成有限小数的推断方法：一个最简分数分数的分母只有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数。假如含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。 分数的通分、约分(依据分数的基本性质)： 通分：把几个分母不同的分数，化成分母相同且大小不变的分数，叫做通分。 约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。 一百零一分数： 表示一个数是另一个数的一百零一分之几的数，叫做一百零一分数。一百零一分数又叫一百零一分率或一百零一分比。一百零一分数不带单位名称
11、。 一百零一分率：例如：出勤率，表示出勤的人数占总人数的一百零一分之几。一百零一分率是不能超过101%。 公历年的平年、闰年： 平年：把公历年份除以4(这里不是整一百零一的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有365天。其中二月份有28天。闰年：把公历年份除以4(这里不是整一百零一的公历年份)没有余数时.就把这一年叫做闰年。计366天。其中二月份有29天。假如年份是整一百零一的，则除以400，再看余数，推断方法同上。 比和比值： 比：两个数相除，又叫做两个数的比。数a除以数b(b0)可以叫做a与b的比，记作a：b。也可以用分数形式表示a/b。 比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比和
12、比值不同。如5/7既可看作是比，又可看作是比值。但是带分数则只能表示比值。比值不带单位名称。 比的基本性质：在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外)，比值不变。 化简比：把一个比化为最简洁的整数比，叫做比的化简。通常用比的基本性质化简比，也可以用求比值的方法化简比。一般状况下，化简以后的比，前后两项为互质数。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。 比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种，它们可以相互转换。 正比例：两种相关联的量，一种量改变，另一种量
13、也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示：y/x=k(肯定) 反比例：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示 y x=k(肯定) 方程：含有未知数的等式叫做方程。(留意：不是含有未知数的式子叫方程) 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 条形统计图的特点：要清晰地表示出各种数量的多少时用条形统计图。 折形统计图的特点：不但要表示出各种数量的多
14、少，还要能清晰地看出各种数量的增减改变状况时用折线统计图。 扇形统计图的特点：要清晰地表示出各部分数量占总数的一百零一分之几时用扇形统计图。平均数：平均数代表这组数据的一般水平。求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数，多数状况下用平均数，但假如受到极大或微小数据影响就不能用了。 中位数：中位数代表这组数据的中等水平。求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后依据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。有极大、微小数据影响不能运用平均数时可以运用。 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组
15、数据的众数。众数代表多数水平。当众数的数据数量占总数量的大多数时可用。 直线：没有端点，可以向两端无限延长。 射线：只有一个端点 可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。 线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间，线段最短。 平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。 角：锐角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、钝角(大于90o而小于180o的角)、平角(等于180o的角)、周角(等于360o的角)
16、。 长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点：它们的不同点是长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形。正方体可以看作特别的长方体。 圆柱和圆锥的特点： 圆柱有3个面，上下两个平面叫做底面，另一个曲面叫做侧面。圆锥有两个面，它的底面是一个圆，它的侧面是一个扇形。等底等高的状况下，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。 面积和占地面积：面积是用来表示一个物体表面的大小。 占地面积就是所占地面的面积的大小(立体图形底面的面积)。 体积和容积(容量)：体积从外面测量数据，容积从里面测量数据。 体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积。 轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头(这因为对称轴是一条直线)。 表面积：立体图形全部表面的面积叫做它的表面积。 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页