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1、课时跟踪检测（三十八）库仑定律、电场强度、电场线1 .关于库仑定律的公式F=号要，下列说法中正确的是（）A.只要是真空中的静止电荷，库仑定律就适用B.当真空中两个电荷间距离L0时，它们间的静电力尸一8C.当两个电荷间的距离L8时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离L0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 了解析：选D 只有是真空中的好止的点电荷，库仑定律才适用，选项A错误；当L0 时，电荷不能再看成是点电荷，库仑定律的公式不再适用，选项B错误，D正确；当r-8 时，库仑定律的公式适用，选项C错误。2 .如图所示，。为固定的正点电荷，4、5两点位于。的正上方，和。相距分
2、别为h和0.25A,将另一点电荷从4点由静止释放，运动到B点时速度刚好变为零。!： 若此点电荷在A点处的加速度大小为学,则此点电荷在8点处的加速度。为（）ilJo.25/.A. a=4gt方向竖直向上B. a=4gt方向竖直向下C. =3g,方向竖直向上D. a=3g,方向竖直向下解析：选C对点电荷在A点进行受力分析，得取一点?=（吗 则碍?=g,点电 荷在B点受到的库仑力为尸=A=16X管=4陪，由牛顿第二定律得Fmg=maf解 得a=3g,方向竖直向上，A、B、D错误，C正确。3 . （2020杭州模拟）两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场的电场线（方向未画出） 如图所示，一电子在A、B
3、两点所受的电场力分别为尸八和尸，则它们的大小关系为（）A. Fa = FhB. F.FbD.无法确定解析：选C 从题图中可以看出，4点电场线比8点密，因此4点场强比B点强，根 据尸=五夕可知，电子在4点电场力大，故A、B、D错误，C正确。4 .（2020善枝花模拟）如图所示，直角三角形A5C,两直角边的长度之C比为AC：“C=4：3。放在A、8两点的点电荷&、如，在C点产生的Z，合电场强度方向与43平行，贝1以、。分别在。点产生的电场强度的大A/二：4小之比等于（）B. 4 ： 3A. 3 ： 4C. 9 ： 16D. 16 ： 9解析：选B在。点产生的合电场强度方向与AB平行，可知两电荷是异
4、种电荷，由F、 Fa平行四边形定则以及相似三角形可知：则&：&=4：3,故B正确。 /I L L5.（多选）两个相同的金属小球（大小不计），带电荷量大小之比为1 ： 7,相距为r,两个 小球相互接触后再放回到原来的位置上，则它们之间的库仑力大小可能为原来的（）A,4D学解析：选CD 若两个小球带同种电荷，设电荷量小的小球带电荷量大小为。，它们之 间的库仑力大小为入=呼，根据平均分配原则，它们接触后所带电荷量大小为Qa = Qb =4。，所以它们之间的库仑力大小为户2=与尸1；若两个小球带异种电荷，接触前 它们之间的库仑力大小为F尸串接触后它们所带电荷量大小为2 = Qs=3Q,所以它 们之间的
5、库仑力大小为尸3=呼=3尸1,所以C、D正确。6.（2。19全画卷I）如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和。用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂_直，贝lj（）/二A.尸和。都带正电荷B.尸和。都带负电荷C. P带正电荷，。带负电荷D.尸带负电荷，。带正电荷解析：选D 细绳竖直，把P、。看作整体，则整体在水平方向不受力，对外不显电性， 带等量异种电荷，故选项A、B错误；如果尸、。带不同性质的电荷，受力如图所示，由图 知，P带负电荷、。带正电荷时符合题意，故选项C错误，D正确。带正电荷,Q带负电荷P带负电荷,Q带正电荷7.（2020重庆模拟）一个正七边形
6、七个顶点上各固定一个电荷量为0的 +g点电荷，各电荷的电性如图所示，。点是正七边形的几何中心。若空间中有一点M,且WO垂直于正七边形所在平面，则下列说法正确的是（）AM点的电场强度方向是沿着0M连线，由。点指向M点B.M点的电场强度方向是沿着OM连线，由M点指向。点C.将一个负检验电荷从W点沿OM连线移动到无穷远处，电场力做正功D.将一个正检验电荷从点沿连线移动到无穷远处，电场力做正功解析：选D 由于七个电荷分布不具有关于OM的对称性，所以M点的电场强度方向 不会沿0W连线，A、B错误；只考虑七个电荷沿方向的电场强度分量，可知电场强度 方向从O点指向M点，故将一个负检验电荷从M点沿OM连线移动
7、到无穷远处，电场力 与速度方向的夹角大于90。，电场力做负功；反之，将一个正检验电荷从M点沿0M连线 移动到无穷远处，电场力做正功，C错误，D正确。8 .（2020友阳模拟）如图所示，一个绝缘圆环，当它;周长均匀带电且电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E,现使半圆A3C均匀带电+2q,而另 一半圆ADC均匀带电一2七则圆心O处电场强度的大小和方向为（）A. 2y2Ef方向由。指向OC. 2E,方向由。指向8B. 4,方向由。指向O解析：选A当圆环的;均匀带电，电荷量为+g时，圆心。处的电场 卜 强度大小为E,如图所示，由矢量合成可得，当半圆ABC的带电荷量为+ fd2g,在圆心处的电场强
8、度大小为也E,方向由5到。；当另一半圆40。均匀带电荷量为一2%同理，在圆心处的电场强度大小为啦,方向由。到O;根据矢量的 合成法则，则有圆心。处的电场强度的大小为方向由。到O,故选A。9 .如图所示，边长为a的正方体的顶点A处有一电荷量为一Q的点电一4Q荷，其他7个顶点各有一电荷量为+。的点电荷，体心O处有一个电荷 量为的点电荷，静电力常量为A,则点电荷一受到的电场力大小为A,3d4kQq 3a2SyjikQqC 9a2解析：选A 由对称性可知，点电荷一 g所受的电场力等于一。和一。在同一对角线上 的+。对点电荷电场力的矢量和，其他电荷对点电荷的作用力的矢量和为零，则点电荷受 电场力大小为尸
9、=2喘鬻,故A正确。10.两个质量都为3.0X 10-4 kg的导体球，分别被两根长0.04 m的丝 线吊在同一点上。让它们带上等量同种电荷后，两球互相排斥，至如图 所示位置平衡。(1)试求两球间静电力的大小和导体球所带的电荷量。(2)如果让其中一个小球的电荷量减少一半，而另一个小球的电荷量加倍，小球还能在 原位置平衡吗？解析：(1)左边导体球受力如图所示,则 F=mgtan 30根据库仑定律F=& r=2Lsin 30=L,解得：F=V3X10-3N4a/3=华义 IO c。J(2)由于两球电荷量乘积不变，则库仑力的大小不变，小球还能在原位置平衡。答案：(1N5X10-3 N X10-8C
10、(2)能11. (2020开咕模拟)如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的 匀强电场，电场强度大小E=3.0X 104N/Co有一个质量m=4.0xl03 kg的 带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角6=37。 取 g=10m/s2, sin 37=0.60, cos 37=0.80,不计空气阻力的作用。(1)求小球所带的电荷量及电性;如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；从剪断细线开始经过时间/=0.20s,求这一段时间内小球电势能的变化量。解析：(1)小球受到重力mg、电场力尸和细线的拉力T的作用，mg如图所示，由共点力平衡条件有：F=qE=
11、ingtan 0解得：q=解得：q=1.0X10-电场力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷。(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为明由牛顿第二定律有：黑ma解得：=岛=125口】废。(3)在i=0.20 s的时间内，小球的位移为：，=；=0.25 m小球运动过程中，电场力做的功为:W=qElsin=/g/sin 仇an 伊=4.5X 10 3.1所以小球电势能的变化量(减少量)为：AEp=4.5X10rj。答案：(1)1.0X10 C 正电荷(2)12.5 m/s2(3)减少 4.5X10-3.112. (2017北京高考)如图所示，长，=1 m的轻质细绳上端固定
12、， 下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场 中，绳与竖直方向的夹角。=37。己知小球所带电荷量g=l.0X 10-6C, 匀强电场的场强E=3.OX1伊N/C,取重力加速度g=10m/s2, sin 37。 = 0.6, cos 37=0.8, 求：小球所受电场力F的大小。小球的质量小。将电场撤去，小球回到最低点时速度。的大小。解析：(l*=qE=3.0X10-3N。qE(2)由尢=tan 37。，得利=4.0X 10必由小glcos 37)=；m。2,得2g/(I - cos 37。)=2.0 m/So答案：(1)3.0X10-3 n4.0X10F kg(3)2.0 m/s