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1、。(专)。(号)_ o o s (1 I)超负荷的概率即在同一时刻有不少于 4名工人需要 用 电 力 的 概 率 为P(4)=c 。()i4+()一 0 00 67 2 2 5 (I)从五名运动员 中任取一 名，其靶位号 与参赛 号相 同，有 种方法，另 4名运动员 的靶位号与参赛号均不 同的方 法有 9种 则恰有一 名运 动员 所 抽 靶位 号 与参 赛 号 相 同 的概 率 为 P=警 一 詈 ()由表可知，两人各射击一次，都未击中8环的概率 为(1-0 3)(1-0 3 2)一O 4 7 6，至少一人命 中 8环 的概率 为 P=1-0 4 7 6=O 5 2 4 1 号的射击水平较高
2、E-4 0 0 5+50 0 5+6 0 0 5+7 0 2+80 3+9 0 3 2+1 00 0 3，E岛=4 0 0 4+50 0 5+60 0 6+70 2+80 3 2 +9 0 3 2+1 0 0 01，E一E岛=40 0 1 60 0 1 80 0 2+1 0 0 0 2 0 0 2 O，E 矗E 龟 因此，1 号运 动员 的射击水平较高 2 6 最佳路线为在允许 的时间 内有较大 概率 及时 赶到火 车站 的那条路线 (I)走第一条路线，及时赶到火车站的概率为 P(O 。=()一 ()()=一O 9 7 2 2 走第 二 条 路线 及 时赶 到 火 车站 的概 率 为 P(O
3、拿 7 o)(1=(2 5)=o 9 9 3 8 因 此 在 这 种 情 况 下 应 走第二条路线(I I)走 第 一 条 路 线 及 时 赶 到 的概 率 为 P(0 6 5)()=(1 5)：o 9 3 3 2 走 第 二 条 路 线 及 时 赶 到 的 概 率 为P(o E l 一E c，故应选 B类题 目 2 8 (I)从 6个球 中有放 回地取 3个 球，共有 6。种取 法 其 中三次中恰好两次 取到蓝球 的取法为 C；+3 C；故三 次 选 取 恰 有 两 次 取 到 蓝 球 的 概 率 为 P=手 =告 (I I)设取球次数 为，则 的分 布列 为 I 1 2 3 l P 1 1
4、 1 _一 _一 _一 2 4 4 I 取 球 次 数 的 数 学 期 望 为 =1 +2 +3 一 4 2 9 (I)可 取 o，1，2，4，P(e=o)=5=_言 _，P(=1)=百 1，p($=2)-2，P(4)=告，I 的分布列为 O 1 2 4 l P 5 1 2 1 _一 _一 _一 9 9 9 9()=o 吾+1 告+2 吾+4 告=1 (本章执笔：广西南宁市第三中学 王强芳 魏远金 成 冬 元)囊十=翻分耀眼 一、选择墨 1 函数，()=I XI，在 x=0处()A 无定义 B 极 限不存 在 C 不连续 D 不 可导 2 下列四个命 题；若在点 X o 处连续，则 l i r
5、a，()=f(x o)函数，()在点 X o 处有定义，则函数在 点 X o 处必连续 函 数 厂()，g()在 某 一 点 =知 处 连 续，则 爱 号 在 =知 处连续 若 函数，()在(n，6)内连续，则在该 区间必能取 到最大 值和最小值 其中正确命 题的个数为()A1 B 2 C 3 D 4 3 若=了 5，则 n ()A 2 B 2 C D 6 4 已知正整数数列 a )中，口。=3，且对于任 意大 于 1的整 数 ，点(，)总 在 直 线X-一 =0 上，则 婪南 维普资讯 http:/=)A0 B 1 C2 D 3 5 已知l i 一口，且 函数 y 一口 l n +c 在(1
6、，X p2 一 X。e)上具有单调性，则 b的取值范 围是()A(一o o，1 3 U e，+。)B (一o o，O U e，+o o)C (一o o，e 3 D 1，e 6 1i m 旦 的 值 为()。_ 二 一 阳 但 力 )A 一 1 B 一 专 c 一 百1 D 0 7 无穷等 比数 列 a 中，a 一号，lJlira S 等 于()A 一 2 B 2 3，前 n项 的和 为 s ，且 C6 D_ 1 b s (+专)(+)(+)的 值 为 c A 2 B 号 c 萼 D 3 9 已知函数，()是在 区间 一1，+。)上的连 续 函数，当。时，(一，则，(O)一()A 号 B 1 C
7、 D 0 1 0 一个无穷 等比数列的公 比为 q，满 足 O g 3，n 2，且 n N ，则 a 3-l 一 口 一 一 加 当 一一啪 数 厂()是连续 的 1 6 1im(+瓜一 )一 r+一 1 7 已知非 常数数列 a 满足：a】一a 2 1，a n S +】一a (S 口 )+2 口 z+(n 2)，1一l i m S。+1=一 1 8 已知奇 函数，()满 足：(1)定义 在 R上；(2)，()O)；(3)在(O，+。)上单调递 增；(4)对 任意 一个小 于 a的正数 d，存在 一个 自变量 X。，使，(X。)d 请 写 出一个这 样的函数的解析式：请猜想：l i ra 一
8、一。o HT1一 三、解答题 1 9 如图，P 为边长 为 1的等边三角形纸板，在 P I的左下 1 端剪去一个边长为 的等边三角形得到 P ，然后依次剪去一 6 个更小 的等边三角形(其边 长为前一 个被剪 去的等边三角形 的 一半)得 到 P 3，P 4，P ，(I)设第 n次被剪去等边三角形 的面积为 a ，求 a ；()记 P 的面积 为 S ，求 l i mS Pl Pl Pl 2 O 已知正项 数列 a 和 b 中，a =a(0 口 1)，b I 一1 一n，当n 2时，n n 一 b 一，b 一 一r，对任意 n E N 有 a n +6 一1 (I)求数列 a )的通项公式；(
9、I I)记 C 一口：6 什I，S 为数列 C n 的前 n项和，求 l imS 2 1 已知数列 a 有 a I 一口，a 2 一户(户 O)，S 一口 I+口 2+n ，并有满足 S ；(I)求 a的值；(I I)求 a 的通项公式；(I I I)对 于数列 ，假如存在一个 常数 b 使得 对任意的正 整数 n有 a n 6，且 l i mb,一b，则 称 b为 的。上 渐进值”，令 P =量 昔+妻 善，求 数 列 P +P z+P 一 2 n 的。上 渐 进值”2 2 设对于任意实数 X，Y，函数，()，g()满 足，(+1)一，()，g(x+y)一g()+2 y，(o)一3，g(5)
10、一3，n N (I)求数列，(n)，g(n)的通项公式；()设 一 号，()，求 数 列 的 前 n 项 和 s 一；()已知 一o，F(刖 一s 一3 n，是否存 在整数 m，M 使得对任意 正整 数 n，不 等式 re F(n)M 恒成立?若 存在，分别求 出 m，M 的集合，并求 出 Mm 的最小值；若不存 在，请说 明理 由 2 3 已知点集 L一(，y)I y m t n ，其 中m一(2 一6，1)，n 一(1，6+1)，点列 P (口 ，b )在 L中，P I为L与 Y轴的交点，等差数列 a 的公差 为 1，n N+(I)求数列 a ，b 的通项公式；(I I)若 C 4 5 ，
11、丽 n 2)，求l i m(c l+c 2+)；一 ()若，(n)一 1 a6 n(当 i nn一=22 k-时1)时)，(忌 N+)，是否存在 维普资讯 http:/ 忌 N+使 得 f(k+1 1)=2 f(k)，若存 在，求 出 k的值；若 不存 在，请说 明理 由 参考答案 一、选择题 1 D；2 A；3 C；4 D；5 A；6 B；7 B；8 A；9 A；1 0 B 二、填 空题 1 1 1；1 2 3；1 3 1；1 4 4 b ，一1；1 51；1 6 1；1 7 詈；1 8 例 如：a x l x l 2 a a rc ta n X 等，分 段 函 数 也 可；n f()a l
12、 i m 丽一了 三、解答题 一 ()()面 积 为 lim S 一 譬 一 一 譬 z。c I 一 一 一，-1一 11，是 公 差 为 1，首 项 为 a 的 等 差 数 列，从 而 a a n 一 l+(n -1)a (II)s 一 一 (n 一 而 a)一 n 、l 十 撇，2 1 (I)口=0 (I I)口 一(n-1)户 (i l 1)S 一，P 一2+一 2 ，P。+P：+O O 一2 n=2+1 一 n+l 。，故 F()为 增函 数，I F()一 F(1)一1，又 ：掣一 0，一lim F()一 号，而 ()。0，F()号 1 F()0 0 因此，当们 1 且M时，m F()
13、M恒成立，存 在整数 m=0，一1，一1，一1，M=3，4，5，6，使得 对任意正 犯 舯 不 等 式 m F()M 佰 麻 守 此 时 m 的 譬 合 县 0 一1，一2，一3，M 的集 合是 3，4，5，6，且(M一们)一3 2 3 (I)口 一 一1(n EN+)，一2 n-1(N+)()当 2时 一=一 一，一lim (+c z+一 f-(一 )+(1 一 了1)，l、6，、6 o，+(一 )一 ()0)上 的 最大值与最小 值分别为 M、m，则 M+m的值为()A 0 B 2 C 4 D 与 a的值有关 3 函数，(z)(X R)由 XI n f(z)=0确 定，则 导 函数 一(z)的图象的大致形状是图 1 3 1 中的()A B 图 l 3 1 4 设 函数，(z)在定 义域 内 可导，y=，(z)的图 象如 图 1 3 2，则导函数 一(z)的图象可 能为图1 3-3 中的()C D)I l 厂|0 l 图 l 3 2 缸 A B C D 图 l 3 3 5 关 于函数，(z)一(2 z z )，给 出下列 四个判断：，(z)0的解集是 X1 0 x 2 ，(一 )是极小值，(是极大值，(z)没有最小值，也没有最大值，(z)有最大值，没有最小值 则其 中判断 正确 的是()维普资讯 http:/