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1、1/13 绝密启用前 试卷类型：A二一三年枣庄市初中学业考试 数 学 试 题 注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36 分；第卷为非选择题，84 分；全卷共 6页，满分 120分考试时间为 120 分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚 3第卷每小题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 4.第卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸的指定位置，否则不计分第卷 (选择题 共 36 分)一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四
2、个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分 1下列计算，正确的是A.33 B.030 C.133D.93 答案：A 解析：因为 301，3113，93，所以，B、C、D 都错，选 A。2如图，AB/CD，CDE=140，则A 的度数为 A.140 B.60 C.50 D.40 答案：D 解析：CDA18014040，由两直线平行，内错角相等，得：ACDA40，选 D。3估计61的值在 A.2到 3之间 B.3到 4之间 C.4到 5 之间 D.5到 6之间 答案：B 第 2 题图 2/13 解析：因为469，即 263，所以，361
3、4，选 B。4化简xxxx112的结果是 A.x+1 B.1x C.x D.x 答案：D 解析：原式2(1)111xxx xxxxx，故选 D。5某种商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10，则这种商品每件的进价为 A.240元 B.250元 C.280元 D.300元 答案：A 解析：设进价为 x元，则330 0.810%xx，解得：x240，故选 A 6如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为A.20B.18C.14D.13答案：C 解析：因为 AB AC，AD 平分BAC，所以，D 为 B
4、C 中点，又 E 为 AC 中点，所以，DE 12AB 5，DC 4，EC 5，故所求周长为 55414。7若关于x的一元二次方程220 xxm 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 A.1m B.1m C.1m D.1m 答案：B 解析：44m 0，解得：m 1，选 B。8.对于非零实数ab、，规定11abba ，若2(21)1x，则x的值为A.56B.54C.32D.16答案：A 第63/13 解析：依题意，有：111212x，解得：x569图（1）是一个长为 2 a，宽为 2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称 轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长 方形，然后按图（2）那
5、样拼成一个正方形，则中 间空的部分的面积是 A.ab B.2()abC.2()ab D.a2b2 答案：C 解析：大正方形面积为：（2)ab，矩形面积为：4ab，所以，中间空的部分的面积为：2222()42()ababaabbab，选 C。10如图，已知线段 OA 交O 于点 B，且 OB AB，点 P 是 O 上的一个动点，那么OAP 的最大值是 A.90 B.60 C.45 D.30 答案：D 解析：当 OP 与圆 O 相切时，OAP 取得最大值，此时 OP AP，OP 12OA，OAP30，选 D 11.将抛物线23yx向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为（）.23
6、21yx.2321yx.2321yx.2321yx答案：C 解析：抛物线23yx向左平移 2 个单位得到23(2)yx，再向下平移 1 个单位，得：2321yx 第 10 题图 OAPBa b(1)(2)第 9 题图 4/13 12如图，在边长为 2 的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使MEMC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG 的长为 A.31B.35C.51 D.51 答案：D 解析：ME MC 5，MD 1，所以，DG DE 51，选 D。第卷 (非选择题 共 84 分)二、填空题：本大题共 6 小题，满分 24 分只要求填写最后结果，每小题填对得
7、4 分 13若221163abab，则ab的值为 答案：12解析：因为1()()6ab ab，又13ab，所以，ab1214在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 答案：解析：中心对称图形就是图形绕着对称中心旋转 180 度后与原来的图形完全重合，在处涂黑，刚好可以做到。15.从 1、2、3、4 中任取一个数作为十位上的数字，再从 2、3、4 中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是 3 的倍数的概率是.答案：13 第 14 题图 A B C G D E F 第 12 题图 M 5/13 解析：共有 12 个数字，其中 3
8、的倍数有：12、24、33、42，共 4 个，故所求的概率为：4112316从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 答案：24 解析：这个零件的表面积与原正方体的表面积相同，为 4624。17.已知正比例函数2yx 与反比例函数kyx的图象的一个交点坐标为（1，2），则另一个交点的坐标为 答案：12，解析：反比例函数的图象关于原点对称，点（1,2）关于原点对称的点为（1，2），故填（1，2）。18已知矩形ABCD中，1AB，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点若四边形EFDC与矩形ABCD相似，
9、则AD .答案：512解析：第 16 题图 第 18 题图 6/13（FD 12）254，得 FD 512，又 AD AD FD，AF 1 AD 1515122三、解答题：本大题共 7 小题，满分 60 分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19(本题满分 8 分)先化简，再求值：2352362mmmmm，其中m是方程0132 xx的根解析：解：原式=239322mmm mm323233mmm mmm 133m m.m 是方程0132 xx的根，0132 mm.132mm，即(3)1m m.7/13 原式=)1(31=31.20（本题满分 8 分）图 1、图 2 是两张形状、大小
10、完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点A和点B在小正方形的顶点上（1）在图 1 中画出ABC，使ABC为直角三角形（点C在小正方形的顶点上，画出一个即可）；（2）在图 2 中画出ABD，使ABD为等腰三角形（点D在小正方形的顶点上，画出一个即可）解析：20(本题满分 8 分)（1）正确画图（参考图 1图 4）（2）正确画图（参考图 5图 8）21（本题满分 8 分）“六一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300 件儿童用品以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：第21题图 90童装童车儿童玩具类 别儿童玩具%25%童车%童装抽查件数 (1
11、)(2)第 20 题图 A BA B8/13 请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：（1）补全上述统计表和扇形图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为 90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？解析：21.(本题满分 8 分)解：（1）（每空 1分）4分（2）85.0300%80135%8875%9090 答：从该超市这三类儿童用品中随机购买一件买到合格品的概率是 0.8 5 22(本题满分分)交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公
12、路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于 21 米，在上点D的同侧取点A、B，使30CAD，60CBD（1）求AB的长（精确到 0.1米，参考数据：3173，2141）；（2）已知本路段对汽车限速为 40 千米/小时，若测得某辆汽车从A到B用时为 2秒，这辆汽车是否超速？说明理由 解析：22(本题满分 8 分)解：（1）在RtADC中，CD=21，30CAD，第 22 题图 90 抽查件数童装童车儿童玩具类 别儿童玩具%25%童车%童装7513545 30 9/13 2121 33633tan3033CDAD ；2 分 在RtBDC中，CD=21，60CBD，
13、217 31211tan603CDBD .4 分 所以3633 12112422242ABADBD（米）5分（2）汽车从A到B用时 2秒，所以速度为24 22121（米/秒）.又因为 121360043.561000.所以该汽车速度为4356千米/小时，大于 40千米/小时，故此汽车在AB路段超速 8 分 23(本题满分 8 分)如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OCOA、分别在x轴、y轴上，904512 2ABOCAOCBCOBC，点C的坐标为180.，（1）求点B的坐标；（2）若 直 线DE交 梯 形 对 角 线BO于 点D，交y轴 于 点E，且42OEODBD，求直线DE的解析
14、式.解析：23(本题满分 8 分)解：（1）过点B作BFx轴于F.在RtBCF中，BCO=45，BC=212，A B C O D E y x 第 23 题图 10/13 CF=BF=12.1分 点C的坐标为180，AB=OF=1812=6.点B的坐标为612，.（2）过点D作DGy轴于点G.ABDG，ODGOBA.23DGOGODABOAOB.AB=6，OA=12，48DGOG，.480 4DE，.设直线DE的解析式为0ykx b k，将 480 4DE，代入，得 48,4.kbb 解之，得 1,4.kb 直线DE解析式为4yx .24.(本题满分 10 分)如图，AB是O 的直径，AC是弦，
15、直线EF经过点C，ADEF于点D，.DACBAC（1）求证：EF是O 的切线；（2）求证：ABADAC2；（3）若O 的半径为 2，30ACD，求图中阴影部分的面积解析：（1）证明：连接.OCOCOA，.OCAOACDAC=BAC，.OCADAC第 24 题图 A B C O D E y x 第 23 题图 G F 11/13.OCAD1 分 又ADEF，.OCEFEF是O 的切线.3 分（2）证明：连接.BCAB是O 的直径，90ACB.90.ACBADC又BACDAC，.ABCACDACABADAC，即ABADAC2.6 分（3）解：30ACD ，60OCAOAC.OAC是等边三角形.60
16、AOC，2.ACOC在RtADC中，AC=2，ACD=30，AD=1，CD=3.8分 113 3123222ADCOSADOCCD 梯形，6023603OACS 扇形，3 32.2ADCOOACSSS阴影梯形扇形10分 25.(本题满分 10 分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数2=+y xbx c的图象与 x 轴交于 A、B两点，B 点的坐标为(3，0)，与 y轴交于点(03)C，点 P 是直线 BC 下方抛物线上的一个动点12/13（1）求二次函数解析式；（2）连接 PO，PC，并将POC沿 y 轴对折，得到四边形POP C.是否存在点 P，使四边形POP C 为菱形？若存在，求出此时点
17、 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和四边形 ABPC 的最大面积.解析：解：（1）将 B、C 两点的坐标代入2=+y xbx c，得93=0,=3.bcc解之，得=2,=3.bc所以二次函数的解析式为2=23y xx.3 分（2）如图 1，假设抛物线上存在点 P，使四边形POP C 为菱形，连接PP 交 CO 于点 E四边形POP C 为菱形，PC=PO，且 PE CO OE=EC=32，即 P 点的纵坐标为32.5 分 由223xx=32，得 12210210=22xx，（不 合 题 意，舍去）所以存在这
18、样的点，此时 P 点的坐标为（2102，32）.7分（3）如图 2，连接 PO，作 PM x 于 M，PN y 于 N 设 P 点坐标为（x，223xx），C A B O Py x 第 25 题图 1 A B O Py x 第 25 题图 2(备用)A C B O P y x P E 第 25 题图13/13 由223xx=0，得点 A 坐标为（1，0）.AO=1，OC=3，OB=3，P=223xx，PN x S四边形ABPC=AOCS+POBS+POCS=12AO OC+12OB PM+12OC PN=1213+123(223xx)+123x=239622xx=23375()228x.8 分 易知，当 x=32时，四边形 ABPC的面积最大此时 P 点坐标为（32，154），四边形ABPC的最大面积为758.10分 A B O Py x 第 25 题图 2(备用)C N M