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1、义务教育课程标准人教版数学教案九年级上册2 0 1 0 2 0 1 1学年度第一学期教师：柳均明崇阳县沙坪中学九(1)(5)班2010-2011学年度第一学期九年级数学教学进度表周序日 期教学工作内容备 注18.319.321.1 二次根式221.2 二次根式的乘除18月3 1日开学9月1日正式上课29.69.1021.2 二次根式的乘除121.3 二次根式的加减3 数学活动19月10教师节39.139.17 二次根式单元考及讲评322.1 一元二次方程249.209.2422.2降次一一解一元二次方程49月2 2日至2 4日中秋节放假3天59.27 10.122.2降次一一解一元二次方程31
2、0月1日至7日国庆节放假7天610.4 10.822.3实际问题与一元二次方程及数学活动2 一元二次方程单元考及讲评3710.11 10.1523.1 图形的旋转223.2 中心*1称3810.18 10.2223.3课题学习图案设计2 旋转单元考及讲评3910.25 10.2924.1 圆 51011.1 11.5期中考复习及考试本周期中考1111.8 11.12期中考试卷分析与讲评224.2点、直线、圆和圆的位置关系31211.15 11.1924.2 点、直线、圆和圆的位置关系324.3 正多边形和圆21311.22 11.2624.4弧长和扇形面积2数学活动|单元复习21411.29
3、12.3 圆单元考及讲评325.1随机事件与概率21512.6 12.1025.1 随机事件与概率225.2 用列举法求概率31612.13 12.1725.3用频率估计概率1 25.4课题学习及数学活动2 概率初步庠元考及讲评21712.20 12.2426.1二次函数及其图象51812.27 12.3126.1二次函数及其图象1 26.2用函数观点看一元二次方程2 26.3次际问题与二次函数2191.3 1.7数学活动1 二次函数单元考及讲评4201.10 1.14期末考复习211.17 1.21期末考复习及考试2011年1月2 1日说明：2011年1月2 2日（农历十二月十九日，星期六）
4、寒假开始，2月1 2日（农历正月初十日，星期六）寒假结束。2011年2月1 3日（农历正月十一日，星期日）春季开学，2月1 4日（农历正月十二日，星期一）正式上课，共2 1周。目录第 二 十 一 章 二次根式21.1二次根式.121.2二次根式的乘除（第 1 课时）.321.2二次根式的乘除（第 2 课时）.521.2二次根式的加减（第 1课时）.721.2二次根式的加减（第 2 课时）.9小结.11第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程.1322.2.1配方法（第 1课时）.1522.2.1配方法（第 2 课时）.1722.2.1 公式法.1922.2.3 因式分解法.2122.2.4
5、 一元二次方程的根与系数关系.232 2.3 实际问题与一元二次方程（第 1 课时）.252 2.3 实际问题与一元二次方程（第 2 课时）.27小结.29第二十 三 章 旋转23.1 图形的旋转（1）.3323.1 图形的旋转（2）.3623.1 图形的旋转（3）.3923.2.1中心对称（1）.4223.2.1中心对称（2）.4523.2.1中心对称（3）.482 2.2 中心对称图形，关于原点对称的点的坐标.512 3.3 课题学习图案设计.55小结.57第 二 十 四 章 圆24.1.1 圆.5924.I.2 垂直于弦的直径.6224.I.3 弧、弦、圆心角.6624.1.4圆周角.7
6、024.2.2直线和圆的位置关系.7724.2.3圆和圆的位置关系.8024.3 正多边形和圆.8524.4圆锥的侧面积和全面积.90小结.93第二十五章概率25.1.1随机事件（第一课时）.9625.1.1 随机事件（第二课时）.9825.1.2 概率的意义.10025.2用列举法求概率（第一课时）.10425.2用列举法求概率（第二课时）.10725.2用列举法求概率（第三课时）.10925.3.1 利用频率估计概率.11125.3.2 利用频率估计概率.11325.4课题学习键盘上字母的排列规律.115小结.117第二十一章二次根式教案教学过程设计教 学 时 间课题2 1.1 二次根式课
7、型新授教 学 媒 体多媒体教学目标知识技能1 .理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义.2 .会确定二次根式有意义的条件，知道6（a2 0）是非负数，并会运用.3 .会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简.过 程方 法1 .经历观察、比较、概括二次根式的定义.2 .通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2.3 .通过探究（右 和 在 所 含 运 算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质.情 感态度培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣.教学重点1.J Z 有意义的条件.2.a 20时.J Z NO的应用.和必的运算、化
8、简教学难点a f s V 2 活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义.活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法.活动4、思考下列问题：后的运算结果是3,百 是 不 是二次根式？3是不是？定 义 中 为 什 么 要 加 若 a 0 时，V a表示什么？可不可能为负数？JZ（aO）是什么样的数呢？7G（a 2 0）是一个非例 1、当 X是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？J 尤-2，_ 1 ,，J X 2 +3J x +l练习：1、课本思考2：当 x是怎样的实数时，J7,必 有负数1师生共同分析归纳出使二
9、次根式有意义的条件：不是使字母为非通过例题分析和练习加深对二次根 式“运算结果和被开方数双非-1 -第二十一章二次根式教案意义？负数，而是使被开方数负”的理解.1、若y j x-2=一 加，贝 1J x和 m的取值范围是x _ _ _ _；m _ _ _ _ _ _.2、已知J x+3+J y-5 =0,求 的 值 各 是 多 少？（二）两个运算性质活动5、完成课本探究1活 动 6、对（或7中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先开方再平方，结果不变.为非负数，且还要考虑二次根式的位置.要求学生会用算术平方 根 的 意 义 解 释网2=2.先具体后抽象，先练习后归纳，一可培养学生数
10、感，二可有利于性质的得出，三可加深对性质的理解.练习：课本例2师生共同归纳得出性活动7、完成课本探究2顶 2：对运算顺序的分析在于弄清两种运算的区别，从而 弄 清 对 字 母 a的要求不同，计算结果也因a 而异.（2 =.（42 0）活动8、对好中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再开方结果为相反数.仍要求用算术平方根的 意义解释在=2.师生共同归纳出性质练习：课本例3y l a2=a（4,0）补充练习在于强补充练习：1、化简：J（乃-4）2 ,J（2-V 5）2 ;2、直角三角形的三边分别为a,b,c,其 中 c为斜边，则化二次根式的结果具
11、有非负性，找学生板演，说明解题也促使学生养成式子47与式子J（a-c）2 有什么关系？过程引导学生先观察、分析，解题后养成说明理解题先观察的习惯。三、课堂训练完成课本中两个练习.有时间可补充：1、y/m-1 =m成立的条件是_ _ _ _ _ _ _.2、加万=机成立的条件是_ _ _ _ _ _.进一步体会“两个非负”.四、小结归纳1、二次根式白果非负”的性2、二次根式白“子对象”.3、简单介绍甲4、重复演示H9 概念及“被开方数非负”的条件和“运算结质.勺两个运算性质，平 方 为“父对象”，开方为弋数式的概念.卜件呈现练习题，供学生记录.教师巡视指导，收集学生掌握情况，并集中订正.教师归纳
12、总结，学生边哈力桂为 ；二 I这里只要求学生知道“什么是代数式”即可，不要求掌握“什么叫代数式”.五、作业设计必 做:P 5：1、选做：P 6：7、2、3、4、5、68教 学 反思-2-第二十一章二次根式教案教 学 过 程 设 计教 学 时 间课 题21.2二次根式的乘除（第1课时）课 型新授教 学 媒 体多媒体教学目标知 识技 能1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算.2.会利用积的算术平方根性质化简二次根式.过 程方 法1.经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质.2.通过例题分析和学生练习，达 成 目 标1,2,认识到乘法法则只是进行乘法运算
13、的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法.情 感态 度培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联系.教 学 重 点双 向 运 用 七、3=4万（a0,b20）进行二次根式乘法运算.教 学 难 点被开方数的最优分解因数或因式的方法.教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图|一、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节课开始学习二次根式的运算,先来学习乘法运算。|二、探究新知（一）二次根式乘法法则活 动1、1.填空，完成课本 探 究1点题，板书课题.学生计算，观察对比，找规律让学生经历从特殊2.用1中所发现的
14、规律比较大小/3 6 义 V4_ J36x4;V2 X 6 _而活 动2、给出二次根式的乘法法则结合探究内容师生总结到一般的认知过程，培养数感.使学生理解二次根式乘法的前提是二活 动3、思考下列问题：公式中为什么要加“20,b20?两 个 二 次根式相乘其实就是_ _ _ _ _ _ _ _ 不变,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _相教师组织学生小组交流，进行讨论.次根式有意义.乘法法则推广使学乘 y a-y b -y c（a 20,b，0,c2 0）=_练习：课 本 例1,在（1）（2）之 后 补 充（3）心 而归纳：运算的第一步是应用二次根式乘法法则，最终结果尽量简化.（二）积的算术平
15、方根性质活 动4.将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质学生板演利用它就可以将二次根式化简生初步掌握如何计算二次根式乘法.使学生学会化简二次根式双向使用公式，熟完成课本例2,在（1）（2）之 间 补 充 闻归纳：化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式教师归纳总结，学生边听边作笔记.练进行计算形成运用技巧，便分解，然后再将能开的尽方的因数或因式开方后移到根找学生说明解题过程，于解题速度与正-3-第二十一章二次根式教案号外.例3.计算：(1)V 1 4 xy/l(2)3-/5 x 2 J 10;(3)3 x -1 x y分析：(1)第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而是先观察因式
16、或因数的特点，再确定是否需要利用乘法交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式开方后移到根号外.(2)运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根号的数或 式分别相乘，再把这两个积相乘.，之后同(1).引导学生先观察、分析，解题后养成说明理由的反思习惯.指导学生交流,教师总结学生独立练习，巩固新知组织学生交流，讨论，达成共识.师生共同归纳确率的深化理解公式及运用，提高解题能力.纳入知识系统三、课堂训练完成课本练习.补充：1.J x +1 J x-1 =J x?一1成立，求X的取值范围.2.化简：y l-x3y(x 0?两个二次根式相除其实
17、就是_不变，_ 相除练习：课本例4,在（1）（2）之 后 补 充（3）向让学生经历从特殊到一般的认知过程，培养数感.使学生理解二次根式除法的前提是二次根式有意义.归纳：运算的第一步是应用二次根式除法法则，最终结果尽量简匕（二）商的算术平方根性质活 动4.将二次根式除法公式逆用得到商的算术平方根性质完成课本例5归纳：化简被开方式含有分数线的二次根式，就是将分子的算术平方根做分子，分母的算术平方根做分母，再利用积的算术平方根分别化简.例6.计算：学 生 板 演 并 讲解 解 题 过 程 及依据找 学 生 说 明 解题过程，引导学生 先 观 察、分析，解题后养成说 明 理 由 的 反思习惯.使学生初
18、步学会化简被开方式含有分数线的二次根式双向使用公式，熟-5-第二十一章二次根式教案正(2)3 叵:(3)瓜V 2 7 y/2 a指导学生交流，练灵活进行计算分析：第一步可以把被开方数相除，然后告诉学生被开方数中不教师总结形成运用技巧，以能含有分母，数必须是整数，利用分数的基本性质将分母变成完全平方数，开方后移到根号外；也可以直接模仿分数的基本提高解题速度与正确率学生观察刚做性质和公式(JQ)2=4,y j a-y/b =Jab(a 0,b 0),以去过 的 题 的 结掉分母中的根号.果，含根式的结果中根式的让学生通过结果（三）最简二次根式概念特点.教师及时的最终性初步感活 动5、让学生观察所做
19、习题结果，总结归纳结果的特点，得到肯定学生的结知最简二次根式最简二次根式的概念.论并加以引导的概念，继而理解分析概念：1.被开方数不含分母的含义指-因数是整数，因式是和整理汇总.概念，并为以后的整式；2.被升方数中不能含开得尽方的因数是指-被开方数计算和化简的结不能分解出完全平方数；被开方数中不含开得尽方的因式是指学生说解题方果设立标准-被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2,因此，每法，书写解题强调被开方数是一个因式的指数都是1.过程体会化简和式的二次根式完成课本例7二次根式再实际问题中的应用的化简办法补充：化简注意：被开方数是和式时，结果不等于各加数的算术平方根的和.学生独立完成巩固新知
20、熟练计算和解题三、课堂训练|完成课本练习深化理解公式及补充：学生思考，讨运用I.A/X+1 _/X+1成立，求X的取值范围.论，阐述个人X-1见解使学生能判断最2.找出下列根式中的最简二次根式简二次根式F 氐4 6/Jx2+y2 V o?l让学生观察，A/33.判断下列等式是否成立寻找并解释，能将不是的进正确化简二次根式J 1 6+9=4 +3 2 提=66行化简曷=系让学生观察，判 断，将不成纳入知识系统|四、小结归纳立的正确求解1.二次根式除法公式的双向运用；2.进行二次根式除法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最师生共同归纳优解法.3.最简二次根式概念五、作业设计必做：P 12：2、3
21、 (3)(4)、5、6、7选 做:P 12：8、9、10教 学 反 思-6-第二十一章二次根式教案教 学过程设计教 学 时 间课 题2 1.2二次根式的加减（第1课时）课型新授教 学 媒 体多媒体教学目标知识技能1.知 道 在 有 理 数 范 围 内 成 立 的 运 算 律 在 实 数 范 围 内 仍 然 成 立.2.能 熟 练 将 二 次 根 式 化 简 成 最 简 二 次 根 式.3.会运用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算.过程方法1.类比整式加减得到二次根式加减的方法，二者都是系数的加减运算.2.在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运
22、算律的一致性以及数式通性.情 感态度学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意识.教学重点二次根式加减法运算方法教学难点二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次根式教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的乘除法，这节课学习二次根式的加减法运算.点题，板书课题.二、探究新知（一）二次根式加减法法则活 动1、类比计算，说明理由 2 +3 a ；2 V 2 +3 V 2 .2 a-3 a;2 V 2 -3 V 2 .V 3 +V?2 ;V T 2 +V T 8 6+氐小思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？（2
23、）二次根式的加减运算与整式的加减运算相同之处是什么？（3）什么样的二次根式能够合并？（4）模仿整式的加减运算怎样进行二次根式的加减运算？活动2、给出二次根式的加减法法则分析法则：二次根式加减时，先将非最简二次根式化为最简二次根式，再逆用乘法分配律将被开方数相同的二次根式进行合并.被开方数不同的最简二次根式不能合并，作为最后结果中的部分.练习：课本例1,之 后 补 充（3）V 2-V T 8 （4）产花课本例2,之 后 补 充（因_后_（+可学生计算，观察对比，类比整式加减知识尝试计算教师组织学生小组交流，进行讨论.结合探究内容师生总结学生板演，并说明每一步的依据，然后师生订正.让学生尝试经历从
24、已知到未知的迁移，感受数式通性.为总结二次根式的加减法法则做铺垫更好地理解和运用法则初步进行计算，并强化去括号后的符号变化-7-第二十一章二次根式教案分析说明：中 补 充（3）结果为负，（4）含分数线，作 为 例1,例2的过渡。中补充括号前是负号的.感受一次根式（二）二次根式加减的应用1.课本引例分析：这个实际问题的解决方法可能不同，还可以先估算两个正方形的边长，再把它们的和与木板的长比较.2.课本例3分析：利用勾股定理解决实际问题，运用二次根式的加减进行计算，计算的最后一步取近似值，使结果更精确.让学生认真审题，分析，并阐述，然后师生交流，学生进行计算.加减的实际应用三、课堂训缴熟练计算和解
25、题完成课本练习.补充：1.下列各组三次根式中，化简后被开方式相同的是（）学 生 独 立 完 成 练习，巩固新知，师生订正A.V a Z?与 J a/B.J m2+n2 与J m2 H2正确化简二次1+b b 4 22.二次根式的计算为什么先学乘除，后学加减？还有哪块知识也是如此？引导学生先观察、根式四、小结归纳分析，找学生说明纳入知识系统1.进行二次根式加减运算的一般步骤.2.二次根式的熟练化简.2.二次根式加减的实际应用.解题思路，解题后养 成 说 明 理 由 的反思习惯.五、作业设计指导学生交流，教师总结必做：P 1 7：1、2、3选 做:5补充作业：计算：(1)3 V 2-V 2 ；(2
26、)2 V 1 2 +V 2 7；(3)_ 9；(4)V 4 x2+2)2 x ；(5)s(6)V T 8-V 3 2 +V 2;(7)V 7 5-V 5 4 +V 9 6-V rd8;(8)1(V 2 +V 3)-(V 2-V 2 7)2 4教 学反思-8-第二十一章二次根式教案教 学 时 间课 题2 1.2二次 根 式 的 加 减(第2课时)课 型新 授教 学 媒 体多 媒 体教学目标知 识技 能在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算.过 程方 法1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算
27、及有理数的混合运算作比较，注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用.并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.2.在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整式的运算的联系.情 感态 度培养学生的类比运用意识教 学 重 点混合运算的法则，运算律的合理使用.教 学 难 点灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便.教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容师 生 行 为设 计 意 图一、复习引入导语设计：到减 运 算，这节|二、探究新知(一)二次根式：?活 动1、类比1目前为止，我们已经学习了二次根式的乘除、加课来学习二次根式的混合运算.昆合
28、运算法则十算，说明理由点题，板书课题.学 生 计 算，观察对 比，类 比 整 式让学生尝试经历从(2 a+3b)a ;(2 V 2 -I-3/3)/6混 合 运 算 知 识 尝已知到未知的迁移，(2 a+3b)(a-b);试计算感受式数通性.(-/2 -/6 )(x/2 +-3 )(3 b-4 a )a ;(V 6 +V 1 2 )+y/3思 考：(1)在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？(2)二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是教 师 组 织 学 生 小为总结二次根式的混合运算法则做铺垫什 么？(3)左边式子中的字母a、b可以表示二次根式吗？(4)模仿整式的混合运算
29、怎样进行二次根式的混合运算？活 动2、给出二次根式的混合运算的一般步骤.组 交 流，进行讨论.结 合 探 究 内 容 师更好地理解和运用法则分析法则：(1)进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似，先算 乘 方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的(或先 去 掉 括 号).(2)对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。(3)有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一步.生总结初步进行计算-9-第二十一章二次根式教案练习：课N课本分析说明：中补充完全归纳：二次根子的特征，（二）二次根式:1.若 x=V 2 -12.已知 x=V
30、 3 +求 金+土；x y3.如图，四边1 A B.A B二 例 4,之 后 补 充（3）（V-1V6）V 2 74例5,之后补充（5 V 2+2 V 5）2中 补 充（3）是 不 能除尽（含分数线）的类型。平方公式应用.式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式灵活运用完全平方公式、平方差公式来简化运算.昆合运算的应用，则 x2+x+l=_ _ _ _ _ _ _ _%y=g-五，；2）2 x +6 x y +2 y 2 的值.B C学生板演，并说明每一步的依据，然后师生订正.引导学生先观察、分析，找学生说明解题思路，解题后养 成 说 明 理 由 的感受二次根式混合运算的应用畛 A B C
31、D 中，A B B C,A D 熟练计算和解题=1,B C=C D=2,求 四 边 形ABCD的面积.A D反思习惯.学 生 独 立 完 成 练习，巩固新知，师生订正指导学生交流，教师总结纳入知识系统三、课堂训练完成课本练习.补充：1 .海伦一一秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a h e,设 =a +0+c,则三角形的面积为2S=J P(P -X/?-b p _ c)公式运用：在 AA6 c 中，BC=4,AC=5,AB=6,ARAABC四、小结归纳1.进行二次根式混合运算的一般步骤.2.二次根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活运用运算法则、运算律、公式来简化运算.2.二次根式混合
32、运算的应用.五、作业设计必做：P 1 8：选做：P 1 8：1.已 知 石72.5 /5-+4 V 52.如图 2 1.3-3得 D E _ L AD E=A E=E B=c4、6、78、92 3 6,求X/4 5 U j A L L I k A U l./Li t半仃四边形ABCD中，A E BB,E 点 在 A B 上，7,求平行四边形ABCD的周长.教 学 反 思-10-第二十一章二次根式教案教 学 时 间课 题第 2 1 章小结课型复习教 学 媒 体多媒体教学目标知识技能1.学生构建知识体系2.通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找出错陷阱和错因.3.联系实数，整式，勾
33、股定理等相关知识进行综合运用.过程方法1.从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力.2.经历观察、思考、交流，熟练、灵活解题.情感态度培养数感和符号感，培养以联系和发展的观点学习数学的习惯教学重点深化理解二次根式的概念和性质，熟练进行二次根式的化简与运算.教学难点进一步理解二次根式的性质和运算法则的合理性教 学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、复习引入点题，板书课题.导语设计：我们已经学习了二次根式的概念，性质和运算，这节课来复习并总结本章知识.二、复习提升学生计算，观察对比，运用本章知识独立计算教师组织学生小组交流，最后明确答案结合题目内容让学生说
34、明各题所考查知识点，指出易错之处，错因以及解题技巧学生独立完成，教师巡回视察.做完之后，师生订正.并让学生谈做题体会，以及新的发现.（一）基础巩固 解答下列各题，注意易让你犯错的陷阱检验学生基本知识的掌握情况，1.若，4+5 x 有意义，则 x 的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _.2.下列各式是最简二次根式的是（）A.5/8“B.j C./b+a D.J a，3.下列二次根式中，和 反 是 同 类 二 次 根 式 的 是（）A.B.V50 C.V27 D.V244.下列运算正确的是（）A.V F+4=V T +A/4 B.2+73=2/3 C.J（-2）2 =-2 D.V8=2725.
35、计算：6（2 6+3 心）；FT _ 2/J7V五 9 v iz（V5-3）T ；-5后 惇+5区）归纳：本组训练题目典型，易错，旨在进一步理解二次根式相关知识，熟练进行二次根式化简与运算.解答下列各题，注意避免犯上组题中的错误，看是否有新的发现.搜集反馈信息为下一组题中更好地理解和运用基本知识做准备1 .若J 4 一 5 x 有意义，则 X的取值范围是_ _ _ _ _ _ _.2.下列各式中不是最简二次根式的是（）A.V7 B.Vo.5 C.V3 D.V153.下列二次根式中，和 人 不 是 同 类 二 次 根 式 的 是（）A./8 B.W 8 C./28 D.V984.下列计算正确的是
36、（）A.V 8-V 2=V2 B，V3+A/2=V 5C.J（3）2=3 D.-/3 /2=1学生进一步运用基本知识解决问题，达到熟练程度，为下组的综合训练奠定基础-1 1 -第二十一章二次根式教案5.计算：；0 T _7+肝 （V2+V3）x（V2-V6）；（夜+1）2+（Q_ 庭 Ig+,归纳：此组题与上组题考察内容相同，但问法不同，更具技巧（二）综合运用I .当 m_ _ _ _ _时，J 4 3 z 有意乂.5 -m.2.能使1 x=二 邑 成 立 的x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _.V x-3 x 33.若立I =_ i，则0的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
37、.a4右+3 +归 一 2|+（m 2 岁=0,贝!（。+的值是-5.当 a 0)的一元二次方程，方程有两个根，但是不一定都是实际问题的解.解决课本思考1 如何理解降次？2 本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？3 能化为(x+m)2=n (n&O)的形式的方程需要具备什么特点？归纳：1 运用平方根知识将形如x2=p(p 0)或(m x+n)J p(p 0)的一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可；2 左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可化为(x+m)2=n (n 0).探 究课本问题21 .根据题意列方程并整理成一般形式.2 .将方程X2+6
38、X-16=0和 x-+6x+9=2 对比,怎样将方程x2+6x-1 6=0化为像x?+6x+9=2 一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的方程？。完成填空：x2+6x+_ _ _ _ _ _=(x+_)2方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？归纳：点题，板书课题.学生读题找等量关系列方程，思考解方程的依据.学生观察所列方程特点，辨析方程的解与问题的答案.学生罢试描述何为降次及方法，把握方程结构特点，初步体会直接开平方法解一元二次方程.教师组织学生讨论，尝试回答，教师及时肯定并总结学生审读并列方程组织学生讨论，交流然后师生总结开门见山明确本节课内容淡化列方程难度，重
39、点突出解方程方法，关注方程的解，以及方程的解要受到实际问题的检验，作出取舍.理解降次，初步感知方程结构特点，更好把握直接开平方法，并为配方法的学习作铺垫感知一元二次方程的实际应用在比较中发现配方法的实质第 1 5页第 二 十 二 章 一 元 二 次 方 程 教 案用配方法解二次项系数是1 且一次项系数是偶数的一元二次方程的一般步骤及注意事项：先将常数项移到方程右边,然后给方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成完全平方式的三项式形式，再将左边写成平方形式，右边完成有理数加法运算，到此，方程变形为(x+m)2=n (n O)的形式.1 三、课堂训练1课本练习：P31页练习，P34 页练习
40、1,2(1)1 四、小结归纳11.根据平方根的意义，用直接开平方法解形如(m x+n)2=p (p 2 0)的一元二次方程.2.用配方法解二次项系数是1,一次项系数是偶数的一元二次方程，特别地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方.3.在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题的解，但是实际问题的解一定是方程的根.1 五、作业设计1必做：P4 2：1、2、3(1)(2)选做：下面补充作业补充作业：1.若 8 x2-16=0,则 x 的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _.2.如果方程2(x-3)2=7 2,那么，这个一元二次方程的两根是_ _ _ _ _ _ _.3.若 x?-4
41、x+p=(x+q)2,那么p、q 的值分别是().A.p=4,q=2 B.p=4,q=-2 C.p=-4,q=2 D.p=-4,q=-24 .方程3x?+9=0的根为().A.3 B.-3 C.3 D.无实数根5 .已知X2-8X+15=0,左边化成含有x 的完全平方形式,其中正确的是().A.X2-8X+(-4)2=31 B.X2-8X+(-4)2=1C.X2+8X+42=1 D.X2-4X+4=-116 .某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长2 5 m),另三边用木栏围成，木栏长4 0m.(1)鸡场的面积能达到18 0m 2吗？能达到200m 吗？(2)鸡场的面积能达到210
42、m 吗？学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正师生归纳总结，学生作笔记.总结成文，为熟练运用作准备使学生巩固提高纳入知识系统教 学 反 思第 16 页第 二 十 二 章 一 元 二 次 方 程 教 案教学 时间课题22.2.1配方法(2)课 型新授教学 媒体多媒体知识技能1.进一步理解配方法和配方的目的.教2.掌握运用配方法解一元二次方程的步骤.3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程.学过程通过对比用配方法解二次项系数是1 的一元二次方程，解二次项系数不是1的一元二次方程，目方法经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识.情感态度1.通过对配方法的探究活动，
43、培养学生勇于探索的学习精神.标2.感受数学的严谨性和数学结论的确定性.3.温故知新，培养学生利用旧知解决问题的能力.教学重点用配方法解一元二次方程教学难点用配方法解二次项系数不是1的 元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数，将方程化为二次项系数是1 的类型.教学过程设计第 1 7 页教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图|一、复习引入|导语：我们在上节课，已经学习了用直接开平方法解形如x2=p (p 0)或(m x+n)2=p (p 0)的一元二次方程，以及用配方法解二次项系数是1,一次项系数是偶数的一元二次方程，这节课继续学习配方法解一元二次方程.|二、探究新知|1 .填
44、空：X2+8 x4-_ _ _ _=(x+_ _ _)2 x2-X+_ _ _ _=(%-_ _ _ _ y f+_+4=(X+_)2 /_+一 _)22 .填空：x X x+a是完全平方式,。=_ _ _ _ _/+z x+9 是完全平方式，m=_3.解下列方程：X2-8X+7=0 2X2+8X-2=0 2 x.l=3x 3X2-6X+4=0题目设置说明：1 .与上节课衔接(二次项系数为1)2 .至二次项系数不为1.二次项系数化为1 后，的一次项系数为偶数.为后面做铺垫.的一次项系数为分数，无解.分析：(1)解方程，复习用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程步骤；(2)对比的解法得到方程的
45、解法，总结出用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程的一般步骤：.把常数项移到方程右边；.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1：.方程两边都加上一次项系数一半的平方；.原方程变形为(x+m)2=n的形式；.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解.点题，板书课题.让学生独立完成，复习巩固上节课内容.通过对比方程结构，尝试解方程，探讨二次项系数不是1的一元二次方程的解法，教师组织学生讨论，师生交流看法，肯定其可行性，总结出一般步骤.让学生运用总结出的一般 步 骤 解 方 程 其中需要先整理，无解.回顾上节课内容以得以衔接复习完全平方式的，为下面
46、用配方法解方程作铺垫温故知新，对比探究，发现二次项系数不是1 的一元二次方程的解法，培养学生发现问题的能力通过学生亲自解方程的感受与经验，总结成文，为熟练运用作准备第 二 十 二 章 一 元 二 次 方 程 教 案(3)运用总结的配方法步骤解方程，先观察将其变形，即将一次项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；解方程配方后右边是负数，确定原方程无解.(4)不写出完整的解方程过程，到哪一步就可以确定方程的解得情况？根据上述方程的根的情况，学生思考并叙述学生先自主，再合作交流，总结经验，完成.教师巡视指导，了解学生掌握情况，对于好的做法，加以鼓励表扬.并集体进行交流评价，体会方法，形成规律.初步了
47、解一元二次方程的根的情况，并为公式法的学习奠定基础使学生自主探究，进一步领会配方思想，并熟练进行配方.|三、课堂训练|1.方程4/-4 x+2 =0化为(x+a)2=Z)的形式，正 确 的 是()A&叫 C g)工 口 卜用=32.配方法解方程2x?-4 x 2=0应把它先变形为().3A.(x-)2=1 B.(x-2.)2=0 C.(x-)2=1 D.(x-1 )2=223 9 3 3 9 3 93.下列方程中，一定有实数解的是().A.x2+l=0 B.(2x+l)2=0 C.(2x+l)2+3=0 D.(J_x-a)2=a24.解决课本练习2(2)到(6)5.已知 x2+y2+z2-2x
48、+4y-6z+14=0,贝lj x+y+z 的值是().A.1 B.2 C.-1 D.-26.a b c是AA 9C的三条边当I +2 a b=c2+2Z?c时，试判断&4 8C的形状.证明。2-。2+*一1四、小结归纳1用配方法解一元二次方程的步骤：1.把原方程化为ax2+x+c =O(a w O)的形式，2.把常数项移到方程右边；3.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；4.方程两边都加上一次项系数一半的平方；5.原方程变形为(x+m)2=()的形式；6.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解.不写出完整的解方程过程，原方程变形为(x+m)
49、J n的形式后，若n为0,原方程有两个相等的实数根；若n为正数，原方程有两个不相等的实数根；若n为负数，则原方程无实数根.学生归纳，总结阐述，体会，反思.并做出笔记.加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的学习惯|五、作业设计|必做：P42：3(3)(4)选做：P43：8、9加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系.教 学 反第18页第 二 十 二 章 一 元 二 次 方 程 教 案教 学 时 间课 题2 2.2.2公式法课 型新授教 学 媒 体多媒体教学目标知 识技 能1 .理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3
50、.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.过 程方 法1 .经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.；2.通过对公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单.3.提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯.情 感态 度1 .感受数学的严谨性和数学结论的确定性.2.提高学生运算能力，使学生获得成功体验，建立学习信心.教学重点求根公式的推导，公式的正确使用教学难点求根公式的推导教学过程设计第1 9页教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图1 一、复习引