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1、人 教 版 高 中 物 理 选 修 3-4全 册 导 学 案人 教 版 高 中 物 理 选 修 3-4导 学 案 目 录 选 修 34 第 十 一 章 机 械 振 动 11.1简 谐 运 动【教 学 目 标】1.知 道 机 械 振 动 是 物 体 机 械 运 动 的 另 一 种 形 式，知 道 机 械 振 动 的 概 念。2.领 悟 弹 簧 振 子 是 一 种 理 想 化 的 模 型。3.知 道 弹 簧 振 子 的 位 移 一 时 间 图 象 的 形 状，并 理 解 图 象 的 物 理 意 义。4.理 解 记 录 振 动 的 方 法【自 主 预 习】1.弹 簧 振 子：把 一 个 有 孔 的
2、小 球 装 在 弹 簧 的 一 端，弹 簧 的 另 一 端 固 定，小 球 穿 在 杆 上，能 够 自 由 滑 动，两 者 之 间 的 摩 擦 可 以 忽 略，弹 簧 的 质 量 与 小 球 相 比 忽 略。把 小 球 拉 向 右 方，然 后 放 开，它 就 左 右 运 动 起 来，这 样 的 系 统 称 为 弹 簧 振 子。小 球 原 来 静 止 时 的 位 置 叫 做 0特 点：表 现 在 构 造 上，是 用 一 根 没 有 质 量 的 弹 簧 一 端 固 定，另 一 端 连 接 一 个 质 点；表 现 在 运 动 上，没 有 任 何 摩 擦 和 介 质 阻 力。2.振 动：小 球 在 平
3、 衡 位 置 附 近 的 运 动，是 一 种 机 械 振 动，简 称。3.简 谐 运 动：如 果 质 点 的 位 移 与 时 间 的 关 系 遵 从 的 规 律，即 它 的 振 动 图 象（x一 寸 图 象）是 一 条 _曲 线，这 样 的 振 动 叫 做 简 谐 运 动。的 运 动 就 是 简 谐 运 动。4.正 弦 函 数 的 一 般 形 式 是 尸。5.平 衡 位 置 振 动 物 体 静 止 时 的 位 置，叫 平 衡 位 置。6.机 械 振 动 物 体（或 物 体 的 一 部 分）在 平 衡 位 置 附 近 的 往 复 运 动，叫 机 械 振 动，简 称 振 动。【典 型 例 题】【例
4、 1】关 于 机 械 振 动 的 位 移 和 平 衡 位 置，以 下 说 法 中 正 确 的 是（）A.平 衡 位 置 就 是 物 体 振 动 范 围 的 中 心 位 置 B.机 械 振 动 的 位 移 总 是 以 平 衡 位 置 为 起 点 的 位 移 C.机 械 振 动 的 物 体 运 动 的 路 程 越 大，发 生 的 位 移 也 越 大 D.机 械 振 动 的 位 移 是 指 振 动 物 体 偏 离 平 衡 位 置 最 远 时 的 位 移【例 2】如 图 甲 所 示 为 一 弹 簧 振 子 的 振 动 图 象，规 定 向 右 的 方 向 为 正 方 向，试 根 据 图 象 分 析 以
5、下 问 题（1）如 图 甲 所 示 的 振 子 振 动 的 起 始 位 置 是“右”或“左”）运 动。，从 初 始 位 置 开 始,振 子 向（填（2）在 图 乙 中，找 出 图 象 中 的。、4、B、a D各 对 应 振 动 过 程 中 的 哪 个 位 置？即 对 应,/对 应,8对 应,C对 应 _,对 应 _。（3）在 t=2 s时，振 子 的 速 度 的 方 向 与 t-01人 教 版 高 中 物 理 选 修 3-4导 学 案 时 速 度 的 方 向。(4)质 点 在 前 4 s 内 的 位 移 等 于。【例 3】如 图 11一 1一 5 所 示 是 某 质 点 做 简 谐 运 动 的
6、 图 象，根 据 图 象 中 的 信 息，回 答 下 列 问 题：(1)质 点 离 开 平 衡 位 置 的 最 大 距 离 有 多 大？(2)在 1.5$和 2.5 s 两 个 时 刻，质 点 向 哪 个 方 向 运 动？(3)质 点 在 第 2 s 末 的 位 移 是 多 少？在 前 4 s 内 的 路 程 是 多 少？Ax/cm【例 4】一 质 点 做 简 谐 运 动 的 图 象 如 图 1 1-1一 9 所 示，下 列 说 法 正 确 的 是()A.质 点 振 动 频 率 是 4 H zB.在 10 s 内 质 点 经 过 的 路 程 是 20 cmC.第 4 s 末 质 点 的 速 度
7、 为 零 D.在 t=l s 和 t=3 s 两 时 刻，质 点 位 移 大 小 相 等、方 向 相 同【例 5)如 图 1 1-1-1 1 所 示 为 某 物 体 做 简 谐 运 动 的 图 象，下 列 说 法 中 正 确 的 是()A.由 4。位 移 在 增 大 B.由 A 0 速 度 在 增 大 C.由 位 移 是 先 减 小 后 增 大 D.由 位 移 始 终 减 小【课 后 练 习】1.如 图 11所 示，一 弹 性 小 球 被 水 平 抛 出，在 两 个 互 相 竖 直 平 行 的 平 面 间 运 动，小 球 落 在 地 面 之 前 的 运 动()A.是 机 械 振 动，但 不 是
8、 简 谐 运 动 B.是 简 谐 运 动，但 不 是 机 械 振 动 C.是 简 谐 运 动，同 时 也 是 机 械 振 动 D.不 是 简 谐 运 动，也 不 是 机 械 振 动 2人 教 版 高 中 物 理 选 修 3-4导 学 案 2.一 个 质 点 做 简 谐 运 动，当 它 每 次 经 过 同 一 位 置 时，一 定 相 同 的 物 理 量 是（）A,速 度 B.加 速 度 C.速 率 D.动 量 3.关 于 简 谐 运 动 的 位 移、加 速 度 和 速 度 的 关 系，下 列 说 法 中 正 确 的 是（）A.位 移 减 少 时，加 速 度 减 少，速 度 也 减 少 B.位 移
9、 方 向 总 是 跟 加 速 度 方 向 相 反，跟 速 度 方 向 相 同 C.物 体 的 运 动 方 向 指 向 平 衡 位 置 时，速 度 方 向 跟 位 移 方 向 相 反；背 离 平 衡 位 置 时，速 度 方 向 跟 位 移 方 向 相 同 D.物 体 向 负 方 向 运 动 时，加 速 度 方 向 跟 速 度 方 向 相 同；向 正 方 向 运 动 时，加 速 度 方 向 跟 速 度 方 向 相 反 4.弹 簧 振 子 以。点 为 平 衡 位 置，在 水 平 方 向 上 的 A、8 两 点 间 做 简 谐 运 动，以 下 说 法 正 确 的 是（）A.振 子 在 4、B两 点 时
10、 的 速 度 和 位 移 均 为 零 B.振 子 在 通 过。点 时 速 度 的 方 向 将 发 生 改 变 C.振 子 所 受 的 弹 力 方 向 总 跟 速 度 方 向 相 反 D.振 子 离 开。点 的 运 动 总 是 减 速 运 动，靠 近。点 的 运 动 总 是 加 速 运 动 5.如 图 13 所 示，一 个 弹 簧 振 子 在 A、B 间 做 简 谐 运 动，0 是 平 衡 位 置。以 某 时 刻 作 为 计 时 零 点。=0）,经 过 1周 期，振 子 具 有 正 方 向 的 最 大 加 速 度，那 么 下 面 四 个 振 动 图 线 中 正 确 反 映 了 振 子 的 振 动
11、 情 况 的 二 6.一 质 点 做 简 谐 运 动，其 振 动 图 象 如 图 1 4 所 示，在 0.2 s 0.3 s 这 段 时 间 内 质 点 的 运 动 情 况 是（）A.沿 x 负 方 向 运 动，速 度 不 断 增 大 B.沿 x 负 方 向 运 动，位 移 不 断 增 大 C.沿 x 正 方 向 运 动，速 度 不 断 增 大 D.沿 x 正 方 向 运 动，位 移 不 断 减 小 7.如 图 15 所 示 为 一 个 质 点 做 简 谐 运 动 的 图 线，在 小 发 时 刻 这 个 质 点 的（）A.加 速 度 相 同 B.位 移 相 同 C.速 度 相 同 D.机 械
12、能 相 同 8.一 水 平 弹 簧 振 子 做 简 谐 运 动，则 下 列 说 法 中 正 确 的 是（）A.若 位 移 为 负 值，则 速 度 一 定 为 正 值，加 速 度 也 一 定 为 正 值 B.振 子 通 过 平 衡 位 置 时，速 度 为 零，加 速 度 最 大 C.振 子 每 次 通 过 平 衡 位 置 时，加 速 度 相 同，速 度 也 一 定 相 同 D.振 子 每 次 通 过 同 一 位 置 时，其 速 度 不 一 定 相 同，但 加 速 度 一 定 相 同 9.如 图 16 所 示 是 质 点 做 简 谐 运 动 的 图 象，由 此 可 知（）3人 教 版 高 中 物
13、理 选 修 3-4导 学 案 J,时 时 时 心 ssS=1=2=A.B.CD.质 点 位 移、速 度 均 为 零,质 点 位 移 最 大，速 度 为 零，加 速 度 最 大,质 点 的 位 移 为 零，速 度 负 向 最 大，加 速 度 为 零,质 点 停 止 运 动 10.如 图 17 所 示 表 示 某 质 点 简 谐 运 动 的 图 象，以 下 说 法 正 确 的 是(A.小 扬 时 刻 的 速 度 相 同 B.从 人 到 会 这 段 时 间 内，速 度 与 加 速 度 同 向 C.从 攵 到 这 段 时 间 内，速 度 变 大，加 速 度 变 小 D.小 打 时 刻 的 加 速 度
14、相 同 11.如 图 19 所 示 是 某 质 点 做 简 谐 运 动 的 振 动 图 象。根 据 图 象 中 的 信 息，回 答 下 列 问 题。(1)质 点 离 开 平 衡 位 置 的 最 大 距 离 是 多 少？(2)在 10 s和 30 s这 两 个 时 刻，质 点 的 位 置 各 在 哪 里？(3)在 15 s 和 25 s这 两 个 时 刻，质 点 向 哪 个 方 向 运 动?12.如 图 1-1 0 所 示，简 谐 运 动 的 图 象 上 有 仄 c、d、e、f 六 个 点，其 中:(1)与 a 点 位 移 相 同 的 点 有 哪 些？(2)与 a 点 速 度 相 同 的 点 有
15、 哪 些？(3)b点 离 开 平 衡 位 置 的 最 大 距 离 多 大？答 案：例 1.【解 析】平 衡 位 置 是 物 体 可 以 静 止 时 的 位 置，所 以 应 与 受 力 有 关，与 是 否 为 振 动 范 围 的 中 心 位 置 无 关。如 乒 乓 球 竖 直 落 在 台 上 的 运 动 是 一 个 机 械 振 动，显 然 其 运 动 过 程 的 中 心 位 置 应 在 台 面 上，所 以 A 不 正 确；振 动 位 移 是 以 平 衡 位 置 为 初 始 点，到 质 点 所 在 位 置 的 有 向 线 段，振 动 位 移 随 时 间 而 变，振 子 偏 离 平 衡 位 置 最
16、远 时，振 动 物 体 振 动 位 移 最 大，所 以 只 有 选 项 B正 确。例 2.【答 案】平 衡 位 置 0 右 少 G E FE(3)相 反(4)0【解 析】由 图 象 可 知，起 始 位 置 位 移 为 零，而 位 移 是 指 由 平 衡 位 置 指 向 振 子 所 在 位 置 的 有 向 线 段 的 长 度，故 起 始 位 置 应 在 平 衡 位 置；0、8、。点 位 移 为 零，对 应 平 衡 位 置 4 点 为 正 向 最 大 位 移，对 应 位 置 为 G,C点 为 负 向 最 大 位 移，对 应 位 置 为 尸；方=0 时，切 线 斜 率 为 正，4人 教 版 高 中
17、物 理 选 修 3-4导 学 案 说 明 振 子 向 正 方 向 运 动，t=2 s 时，切 线 斜 率 为 负，说 明 振 子 向 负 方 向 运 动，则 两 时 刻 速 度 方 向 相 反；振 子 从 平 衡 位 置 运 动 4 s,恰 好 又 回 到 平 衡 位 置，故 位 移 为 零。例 3【答 案】(1)10 cm(2)向 平 衡 位 置 运 动 背 离 平 衡 位 置 运 动(3)0 40 cm【解 析】由 图 象 上 的 信 息，结 合 质 点 的 振 动 过 程 可 作 出 以 下 回 答：(1)质 点 离 开 平 衡 位 置 的 最 大 距 离 就 是 x 的 最 大 值 1
18、0 cm；(2)在 1.5 s 以 后 的 时 间 质 点 位 移 减 少，因 此 是 向 平 衡 位 置 运 动，在 2.5 s 以 后 的 时 间 位 移 增 大，因 此 是 背 离 平 衡 位 置 运 动；(3)质 点 在 2 s 时 在 平 衡 位 置，因 此 位 移 为 零。质 点 在 前 4 s 内 完 成 一 个 周 期 性 运 动，其 路 程 10X4 cm=40 cm。例 4.【答 案】B例 5.【答 案】A、C【解 析】物 体 经 过 平 衡 位 置 向 正 方 向 运 动，先 后 经 过 2。两 点，故 位 移 增 大，速 度 减 小；物 体 从 正 方 向 最 大 位
19、移 处 向 负 方 向 运 动，先 后 经 过 欣 两 点，且 点 在 平 衡 位 置 另 一 侧，故 从 4 H 位 移 先 减 小 后 增 大 课 后 练 习 答 案：1.解 析：机 械 振 动 具 有 往 复 的 特 性，可 以 重 复 地 进 行，小 球 在 运 动 过 程 中，没 有 重 复 运 动 的 路 径，因 此 不 是 机 械 振 动，当 然 也 肯 定 不 是 简 谐 运 动，D 选 项 正 确。答 案：D2.解 析：每 次 经 过 同 一 点 x 相 同，弹 力 相 同，但 p 只 是 大 小 一 定 相 同。答 案：B、C3.解 析：位 移 减 少 时，加 速 度 减
20、小，速 度 增 大，A 项 错 误；位 移 方 向 总 是 跟 加 速 度 方 向 相 反，与 速 度 方 向 有 时 相 同，有 时 相 反，B、D 项 错 误，C 项 正 确。答 案：C4.解 析：振 子 在 A、B 两 点 时 的 速 度 为 零，但 位 移 为 最 大，故 A 错；振 子 经 过。点 时 速 度 方 向 不 变，故 B 错；弹 力 的 方 向 有 时 也 与 速 度 方 向 相 同，故 C 错。答 案：D5.解 析：经 过 振 子 具 有 最 大 正 向 加 速 度 说 明 此 时 位 移 最 大，而 且 是 反 方 向 的。答 案：D6.解 析：在 0.2 s 0.3
21、 s 这 段 时 间 内，质 点 沿 x 轴 正 向 运 动，位 移 不 断 减 小，速 度 不 断 增 大，故 C、D 正 确。答 案：C、D7.解 析：位 移 不 一 样，弹 力 不 一 样，但 速 度 相 同，机 械 能 是 守 恒 的。答 案：C、D8.解 析：弹 簧 振 子 做 简 谐 运 动 时，经 过 同 一 点 时 受 的 弹 力 必 定 是 大 小 相 等、方 向 相 同，故 加 速 度 必 定 相 同，但 经 过 同 一 点 时 只 是 速 度 的 大 小 相 等，方 向 不 一 定 相 同。经 过 平 衡 位 置 时，加 速 度 为 零，速 率 最 大，但 每 次 经 过
22、 平 衡 位 置 时 的 运 动 方 向 可 能 不 同。答 案：D9.解 析：当 f=0 时，质 点 的 位 移 为 零，所 受 回 复 力/=0,加 速 度 为 零，此 时 质 点 在 平 衡 位 置 具 有 沿 x 轴 正 方 向 的 最 大 速 度，故 选 项 A 错 误：当 r=l s 时，质 点 的 位 移 最 大，因 此 受 回 复 力 最 大，加 速 度 负 向 最 大，此 时 质 点 振 动 到 平 衡 位 置 正 方 向 的 最 大 位 移 处，速 度 为 零，选 项 B 正 确；/=2 s 时，质 点 的 位 移 为 零，回 复 力 为 零，加 速 度 为 零，速 度 最
23、 大 沿 x轴 负 方 向，因 此 选 项 C 正 确；根 据 振 动 图 象 可 知，质 点 的 振 幅 为 1 0 c m,周 期 T=4 s,因 此 D 错 误。答 案：B、C10.解 析：”时 刻 振 子 速 度 最 大，及 时 刻 振 子 速 度 为 零，故 A 不 正 确；4 到 这 段 时 间 内，质 点 远 离 平 衡 位 置，故 速 度 背 离 平 衡 位 置，而 加 速 度 指 向 平 衡 位 置，所 以 二 者 方 向 相 反，则 B 不 正 确；在 攵 到 打 这 段 时 间 内，质 点 向 平 衡 位 置 运 动，速 度 在 增 大，而 加 速 度 在 减 小，故 C
24、 正 确；h 和 f3时 刻 质 点 在 平 衡 位 置，故 加 速 度 均 为 零，D 正 确。答 案：C、D5人 教 版 高 中 物 理 选 修 3-4导 学 案 11.解 析：(1)由 图 象 可 看 出 质 点 离 开 平 衡 位 置 的 最 大 位 移 为 20 cm。(2)在 10 s 质 点 在 正 向 最 大 位 移 处，在 30 s 质 点 在 负 向 最 大 位 移 处。(3)在 15 s 时 质 点 正 在 向 平 衡 位 置 运 动，在 25 s 时 质 点 在 向 负 向 最 大 位 移 处 运 动。答 案：(1)20 cm(2)20 cm,20 cm(3)向 平 衡
25、 位 置 运 动；背 离 平 衡 位 置 运 动 12.解 析：(1)位 移 是 矢 量，位 移 相 同 意 味 着 位 移 的 大 小 和 方 向 都 要 相 同，可 知 与 4 点 位 移 相 同 的 点 有 氏 e、/(2)速 度 也 是 矢 量，速 度 相 同 则 要 求 速 度 的 大 小 和 方 向 都 要 相 同，可 知 与 a 点 速 度 相 同 的 点 有 d eo(3)6离 开 平 衡 位 置 的 最 大 距 离 即 为 振 动 物 体 最 大 位 移 的 大 小。由 图 知 最 大 距 离 为 2cm。答 案：(1)6、e、f(2)d、e(3)2 cm6人 教 版 高 中
26、 物 理 选 修 3-4导 学 案 第 十 一 章 机 械 振 动 选 修 3 11.2简 谐 运 动 的 描 述【教 学 目 标】1.掌 握 用 振 幅、周 期 和 频 率 来 描 述 简 谐 运 动 的 方 法。2.理 解 振 幅、周 期 和 频 率 的 物 理 意 义。3.明 确 相 位、初 相 和 相 位 差 的 概 念。4.知 道 简 谐 运 动 的 表 达 式，明 确 各 量 表 示 的 物 理 意 义。重 点：振 幅、周 期 和 频 率 的 物 理 意 义。理 解 振 动 物 件 的 固 有 周 期 和 固 有 频 率 与 振 幅 无 关。难 点：理 解 振 动 物 体 的 固
27、有 周 期 和 固 有 频 率 与 振 幅 无 关。相 位 的 物 理 意 义。【自 主 预 习】1.振 幅：振 动 物 体 离 开 平 衡 位 置 的 距 离。振 幅 的 表 示 的 是 做 振 动 的 物 体 运 动 范 围 的 大 小。定 义：振 动 物 体 离 开 平 衡 位 置 的 最 大 距 离，叫 做 振 动 的 振 幅，用 4 表 示，在 国 际 单 位 制 中 的 单 位 是 米（m）。物 理 意 义：振 幅 是 表 示 振 动 强 弱 的 物 理 量，振 幅 越 大，表 示 振 动 越 强。2.简 谐 运 动 是 一 种 运 动，一 个 完 整 的 振 动 过 程 称 为
28、一 次。3.周 期：做 简 谐 运 动 的 物 体 完 成 所 需 要 的 时 间，用 表 示。频 率：单 位 时 间 内 完 成 全 振 动 的,用 表 示。周 期 与 频 率 的 关 系 是。在 国 际 单 位 制 中，周 期 的 单 位 是，频 率 的 单 位 是,简 称,符 号 是，1 Hz=l。物 理 意 义：周 期 和 频 率 都 是 表 示 振 动 快 慢 的 物 理 量 4.简 谐 运 动 的 表 达 式：*=。其 中 3=。做 简 谐 运 动 的 物 体 位 移 X 随 时 间 变 化 的 表 达 式：x=/sin（3。）（1）式 中 x 表 示 振 动 质 点 相 对 平
29、衡 位 置 的 位 移。（2）式 中 4 表 示 简 谐 运 动 的 振 幅。（3）式 中 3 是 简 谐 运 动 的 圆 频 率，他 也 表 示 简 谐 运 动 的 快 慢（4）式 中 0表 示 力=0 时 简 谐 运 动 质 点 所 处 的 位 置，称 为 初 相 位，或 初 相；（。/+0）代 表 了 做 简 谐 运 动 的 质 点 在 t 时 刻 处 在 一 个 运 动 周 期 中 的 某 个 状 态，所 以 代 表 简 谐 运 动 的 相 位。（5）相 位 差：即 某 一 时 刻 的 相 位 之 差，两 个 具 有 相 同 圆 频 率（。）的 简 谐 运 动，设 其 初 相 分 别
30、为 01和 02,当 0201时，其 相 位 差。=（。/+血）一（。/+。|）=人 一 01。此 时 我 们 常 说 2 的 相 位 比 1超 前 或 者 说 1 的 相 位 比 2 的 相 位 落 后【典 型 例 题】【例 1】如 图 11-22 所 示，弹 簧 振 子 在 a 间 振 动，。为 平 衡 位 置，B g O C=5 c 如 若 振 子 从 6 到 C 的 运 动 时 间 是 1 s,则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.振 子 从 6 经。到，完 成 一 次 全 振 动 B.振 动 周 期 是 1 s,振 幅 是 10 cmC.经 过 两 次 全 振 动，振 子 通 过
31、 的 路 程 是 20 cm:I-卜,B 0 CD.从 6 开 始 经 过 3 s,振 子 通 过 的 路 程 是 30 cm【思 维 点 悟】一 次 全 振 动 过 程 中 振 子 要 两 次 经 过 同 一 位 置（最 大 位 移 处 除 外），且 路 程 为 44经 过 次 全 振 动，路 程 应 为 4 47人 教 版 高 中 物 理 选 修 3-4导 学 案【例 2】物 体 4 做 简 谐 运 动 的 振 动 位 移，X4=3sin（1 0 0 f+?m,物 体 8 做 简 谐 运 动 的 振 动 位 移，X8=5sin（1 0 0/+m。比 较 A、B 的 运 动（）A.振 幅 是
32、 矢 量，A 的 振 幅 是 6 m,8 的 振 幅 是 10 mB.周 期 是 标 量，A、8 周 期 相 等 为 100sC.A 振 动 的 频 率 力 等 于 B 振 动 的 频 率 川 D.A 的 相 位 始 终 超 前 8 的 相 位 鼻【例 3】.两 个 简 谐 运 动 分 别 为 xi=4asin（4从+$）和 X2=2 sin（4兀 4+%:）,求 它 们 的 振 幅 之 比，各 自 的 频 率，以 及 它 们 的 相 位 差。【例 4】一 个 做 简 谐 运 动 的 质 点，先 后 以 同 样 的 速 度 通 过 相 距 10 cm的 4、6 两 点，历 时 0.5s（如 图
33、 1124）。过 5 点 后 再 经 过 t=0.5 s 质 点 以 大 小 相 等、方 向 相 反 的 速 度 再 次 通 过 8点，则 质 点 振 动 的 周 期 是（）A.0.5 s B.1.0 sC.2.0 s D.4.0 s|A B【课 后 练 习】1.关 于 简 谐 运 动 的 频 率，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.频 率 越 高，振 动 质 点 运 动 的 速 度 越 大 B.频 率 越 高，单 位 时 间 内 速 度 的 方 向 变 化 的 次 数 越 多 C.频 率 是 50 H z时，1 s 内 振 动 物 体 速 度 方 向 改 变 100次 D.弹 簧 振 子
34、的 固 有 频 率 与 物 体 通 过 平 衡 位 置 时 的 速 度 大 小 有 关 2.有 一 个 在 光 滑 水 平 面 内 的 弹 簧 振 子，第 一 次 用 力 把 弹 簧 压 缩 x 后 释 放 让 它 振 动，第 二 次 把 弹 簧 压 缩 2 x后 释 放 让 它 振 动，则 先 后 两 次 振 动 的 周 期 之 比 和 振 幅 之 比 分 别 为（）A.1：I 1：1 B.1：I 1：2C.1：4 1：4 D.1：2 1：23.如 图 2 2 所 示，在 光 滑 水 平 面 上 振 动 的 弹 簧 振 子 的 平 衡 位 置 为 O,把 振 子 拉 到 A 点,OA=l c
35、 m,然 后 释 放 振 子，经 过 0.2 s 振 子 第 1次 到 达。点，如 果 把 振 子 拉 到 A 点，OA=2 c m,则 释 放 振 子 后，振 子 第 1 次 到 达。点 所 需 的 时 间 为（）A.0.2 s B.0.4 sC.0.1 s D.0.3 s4.一 个 弹 簧 振 子 做 简 谐 运 动，振 幅 为 A,若 在 加 时 间 内 振 子 通 过 的 路 程 为 x,则 下 列 关 系 8人 教 版 高 中 物 理 选 修 3-4 导 学 案 中 不 一 定 正 确 的 是（包 括 肯 定 错 误 的）（）A.若 加=27,贝 iJx=8AB.若 则 x=24C.
36、若 A X。则 xV2AD.若 加=不 则=A5.某 质 点 做 简 谐 运 动，其 位 移 随 时 间 变 化 的 关 系 式 的 x=Asin；3 则 质 点（）A.第 I s末 与 第 3 s末 的 位 移 相 同 B.第 1 s末 与 第 3s末 的 速 度 相 同 C.第 3 s末 至 第 5s末 的 位 移 方 向 都 相 同 D.第 3s末 至 第 5s末 的 速 度 方 向 都 相 同 6.某 质 点 做 简 谐 运 动，从 质 点 经 过 某 一 位 置 时 开 始 计 时，则（）A.当 质 点 再 次 经 过 此 位 置 时，经 历 的 时 间 为 一 个 周 期 B.当
37、质 点 的 速 度 再 次 与 零 时 刻 的 速 度 相 同 时，经 过 的 时 间 为 一 个 周 期 C.当 质 点 的 加 速 度 再 次 与 零 时 刻 的 加 速 度 相 同 时，经 过 的 时 间 为 一 个 周 期 D.以 上 三 种 说 法 都 不 对 7.如 图 所 示，弹 簧 振 子 以 0 为 平 衡 位 置 在 B、C 间 做 简 谐 运 动，则（）A.从 B-O T C为 一 次 全 振 动 c cB.从 O B O C 为 一 次 全 振 动 I：!：I I I Ic.从 c o B o c 为 一 k 次 全 振 动 D.从 D C T D-O-B 为 一 次
38、全 振 动 q UUUUUU VJ8.在 上 题 中 的 弹 簧 振 子，若 BC=5cm,则 下 列 说 法 中 正 确 的 是（）A.振 幅 是 5 cmB.振 幅 是 2.5 cmC.经 3 个 全 振 动 时 振 子 通 过 的 路 程 是 30 cmD.不 论 从 哪 个 位 置 开 始 振 动，经 两 个 全 振 动，振 子 的 位 移 都 是 零 9.下 列 关 于 简 谐 运 动 的 周 期、频 率、振 幅 的 说 法 正 确 的 是（）A.振 幅 是 矢 量，方 向 是 从 平 衡 位 置 指 向 最 大 位 移 处 B.周 期 和 频 率 的 乘 积 是 个 常 数 C.振
39、 幅 增 大，周 期 也 必 然 增 大，而 频 率 减 小 D.弹 簧 振 子 的 频 率 只 由 弹 簧 的 劲 度 系 数 决 定 10.一 弹 簧 振 子 的 振 动 周 期 为 0.20 s,当 振 子 从 平 衡 位 置 开 始 向 右 运 动，经 过 1.78s时，振 子 的 运 动 情 况 是（）A.正 在 向 右 做 减 速 运 动 B.正 在 向 右 做 加 速 运 动 C.正 在 向 左 做 减 速 运 动 D.正 在 向 左 做 加 速 运 动 11.一 个 做 简 谐 运 动 的 物 体，频 率 为 25 Hz,那 么 它 从 一 侧 最 大 位 移 的 中 点 D,
40、振 动 到 另 一 侧 最 大 位 移 的 中 点 C 所 用 的 最 短 时 间，下 面 说 法 中 正 确 的 是（）9人 教 版 高 中 物 理 选 修 3-4导 学 案 A.等 于 0.01 sB.小 于 0.01 sC.大 于 0.01 sD.小 于 0.02 s大 于 0.01 s12.质 点 沿 直 线 以 O 为 平 衡 位 置 做 简 谐 运 动，A、B 两 点 分 别 为 正 最 大 位 移 处 与 负 最 大 位 移 处 的 点，A、B 相 距 10cm,质 点 从 A 到 B 的 时 间 为 0.1 s,从 质 点 到 O 点 开 始 计 时，经 0.5 s,则 下 述
41、 说 法 中 正 确 的 是（）A.振 幅 为 10 cmB.振 幅 为 20 cmC.通 过 路 程 50 cmD.质 点 位 移 为 50 cm13.一 物 体 沿 x 轴 做 简 谐 运 动，振 幅 为 8 c m,频 率 为 0.5 H z,在 f=0时，位 移 是 4 cm,且 向 x 轴 负 方 向 运 动，试 写 出 用 正 弦 函 数 表 示 的 振 动 方 程。14.一 质 点 在 平 衡 位 置。附 近 做 简 谐 运 动，从 它 经 过 平 衡 位 置 起 开 始 计 时，经 0.13 s质 点 第 一 次 通 过 M 点，再 经 0.1 s第 二 次 通 过 M 点，则
42、 质 点 振 动 周 期 的 可 能 值 为 多 大？例 题 答 案：1.【答 案】D【解 析】振 子 从 X C 仅 完 成 了 半 次 全 振 动，所 以 周 期 T=2X1 s=2 s,振 幅 4=80=5 cm。振 子 在 一 次 全 振 动 中 通 过 的 路 程 为 4/=20 cm,所 以 两 次 全 振 动 中 通 过 的 路 程 为 40 cm,3 s 的 时 间 为 1.57；所 以 振 子 通 过 的 路 程 为 30 cm。2.【答 案】C、D【解 析】振 幅 是 标 量，A、B 的 振 动 范 围 分 别 是 6 m、1 0 m,但 振 幅 分 别 为 3 m、5 m
43、,2兀 2兀 一 A 错；A、B 的 周 期 丁=至 s=6.28X 10 2 s,B 错；因 为 TA=T B,故=.%,C 对；10人 教 版 高 中 物 理 选 修 3-4导 学 案 N(P=(PAO(PBO=1,D 对，故 选 C、Do3.解 析：振 幅 之 比 3=普=半。它 们 的 频 率 相 同，都 是/=果=誓=2 瓦 它 们 的 相 位 A2 Za 1 J 2 兀 Z7t差(p=(/)2(p=7t9两 振 动 为 反 相。4.【答 案】C【解 析】根 据 题 意，由 振 动 的 对 称 性 可 知：A 8 的 中 点(设 为 0)为 平 衡 位 置，A、B 两 点 对 称 分
44、 布 于。点 两 侧，如 图 1125。质 点 从 平 衡 位 置。向 右 运 动 到 8 的 时 间 应 为 力 8=X0.5 s=0.25 s 质 点 从 B 向 右 到 达 右 方 极 端 位 置(设 为 力)的 时 间 fflo=1x0.5 s=0.25 s 所 以，质 点 从。到。的 时 间：foo=；T=0.25 s+0.25 s=0.5 s所 以 7=2 s。课 后 练 习：1.解 析：简 谐 运 动 的 频 率 与 物 体 运 动 的 快 慢 没 有 关 系，描 写 物 体 运 动 的 快 慢 用 速 度，而 速 度 是 变 化 的，假 如 说 物 体 振 动 过 程 中 最
45、大 速 度 越 大，也 不 能 说 明 它 的 频 率 越 大。振 动 的 越 快 和 运 动 的 越 快 意 义 是 不 同 的，故 A 错 误；简 谐 运 动 的 物 体 在 一 个 周 期 内 速 度 的 方 向 改 变 两 次，频 率 越 高，单 位 时 间 内 所 包 含 的 周 期 个 数 越 多，速 度 方 向 变 化 的 次 数 就 越 多，故 B、C 正 确；弹 簧 振 子 的 固 有 频 率 与 物 体 通 过 平 衡 位 置 的 速 度 没 有 关 系，它 由 振 动 系 统 的 固 有 量：质 量 相 和 弹 簧 的 劲 度 系 数 决 定，故 D 错 误。2.解 析：
46、弹 簧 的 压 缩 量 即 为 振 子 振 动 过 程 中 偏 离 平 衡 位 置 的 最 大 距 离，即 振 幅，故 振 幅 之 比 为 1：o 而 对 同 一 振 动 系 统，其 周 期 与 振 幅 无 关，则 周 期 之 比 为 1!。答 案：B3.解 析：简 谐 运 动 的 周 期 只 跟 振 动 系 统 本 身 的 性 质 有 关，与 振 幅 无 关，两 种 情 况 下 振 子 第 1次 到 达 平 衡 位 置 所 需 的 时 间 都 是 振 动 周 期 的;，它 们 相 等。答 案：AT T4.解 析：若。=爹，质 点 通 过 的 路 程 必 为 2A,选 项 C 错；若/=7 则
47、 质 点 通 过 的 路 程 可 能 大 于 A,可 能 等 于 4,也 可 能 小 于 4,故 选 项 D 不 一 定 正 确。答 案：C、D5.解 析：根 据 x=4sin?可 求 得 该 质 点 振 动 周 期 为 7=8 s,则 该 质 点 振 动 图 象 如 图 所 示，图 象 的 斜 率 为 正 表 示 速 度 为 正，反 之 为 负，由 图 可 以 看 出 第 1 s 末 和 第 3 s 末 的 位 移 相 同，但 斜 率 一 正 一 负，故 速 度 方 向 相 反，选 项 A 正 确、B 错 误；第 3 s末 和 第 5 s末 的 位 移 方 向 相 反，但 两 点 的 斜 率
48、 均 为 负，故 速 度 方 向 相 同，选 项 C 错 误，D 正 确。1 1人 教 版 高 中 物 理 选 修 3-4导 学 案 2 3 4 5 6 78 t!s答 案：A、D6.D7.C8.B C D9.B10.B11.B12.C13.解 析：简 谐 运 动 振 动 方 程 的 一 般 表 达 式 为 x=Asin（初+s）。根 据 题 给 条 件 有：A=0.08 m,切=2可 1=兀。所 以 x=0.08sin（兀 f+夕）m。将 1=0时 x=0.04jr 5m 代 入 得 O.O4=O.O8sin0,解 得 初 相 勿=不 或 9=冲。因 为，=0 时，速 度 方 向 沿 x 轴
49、 负 方 向，即 位 移 在 减 小，所 以 取 9=t 兀。即 所 求 的 振 动 方 向 为 x=0.08sinW+亮 兀）m。答 案：x=0.08sin（m+*）m14.解 析：质 点 振 动 周 期 共 存 在 两 种 可 能 性。设 质 点 在 4 4 范 围 内 运 动。0.13 s 0.1 s(1)如 图 甲 所 示，由 OM fA 历 时 0.13s+0.05 s=0 1 8 s,则 周 期 5=4 X 0.1 8 s=0.72 s。(2)如 图 乙 所 示，由 OA 历 时 4=0.13 s,由 MA-M 历 时=0.1 s,设 由 0-M 或 由 M-0 需 时 为 f,则
50、 0.13/=2/+0.1,故 f=0.0 1 s,所 以 周 期 T=+f2+f=0.2 4 s。答 案:0.72 s 或 0.24 s12人 教 版 高 中 物 理 选 修 3-4导 学 案 13人 教 版 高 中 物 理 选 修 3-4导 学 案 选 修 3-4第 十 一 章 机 械 振 动 11.3简 谐 运 动 的 回 复 力 与 能 量【教 学 目 标】1.掌 握 物 体 做 简 谐 运 动 时 回 复 力 的 特 点，据 此 可 判 断 物 体 是 否 做 简 谐 运 动。2.理 解 回 复 力 的 含 义。3.知 道 简 谐 运 动 中 的 能 量 相 互 转 化 及 转 化