《八年级下册数学期中测试卷附答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级下册数学期中测试卷附答案.pdf（52页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一、选择题(每小题3分，共3 6分)1.(3分)函数丫=中自变量x的取值范围是()A.xOB.xlC.x -ID.x-1【解答】解：根据题意得：x+l0,解得x-1.故选：D.2.(3分)下列有理式中，中分式有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：，的分母中含有字母，属于分式.，的分母中不含有字母，不属于分式.故选：B.3.(3分)在平面直角坐标系中，点P(3,2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】解：.点P的横坐标为3 0,纵坐标为20,.,.点P在第一象限，故选：A.4.(3分)下列计算正确的是()A.2-2=-4B.2-2=4C.2-2=D.2-2=
2、-【解答】解:2-2=.故选C.5.(3分)下列各式正确的是()A.=B.=C.=(aO)D.=【解答】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误;C、(awO),正确;D、，故本选项错误；故选：C.6.(3 分)解方程-3 去分母得()A.1=1-x-3(x-2)B.l=x-1-3(2 -x)C.l=x-1-3(x-2)D.1=1-x-3(x-2)【解答】解：方程两边都乘(x-2),得 l=x-1-3(x-2).故选C.7.(3 分)下面的函数是二次函数的是()A.y=3x+lB.y=x2+2xC.D.【解答】解：A、y=3x+l,二次项系数为0,故本选项错误；B、y=x2+2 x,符合二次
3、函数的定义，故本选项正确；C、y=,二次项系数为0,故本选项错误；D、y=,是反比例函数，故本选项错误.故选B.8.(3分)若 分 式：的值为0,则()A.x=lB.x=-IC.x=lD.XHI【解答】解：由x 2-1=0解得：x=l,又 Yx-1H0 即 XNl,/.x=-1,故 选B.9.(3分)若反比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图象必经过点()A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(2,1)【解答】解：反比例函数y=(kwO)的图象经过点(-1,2),.*.(-1)x2=-2,C 选 项 中(2,-1),2x(-1)=-2,故选C.10.(3分)下面哪个点不在函数
4、y=-2 x+3的图象上()A.(-5,13)B.(0.5,2)C.(3,0)D.(1,1)【解答】解：A 当x=-5 时，y=-2 x+3=13,点在函数图象上；B、当x=0.5时,y=-2 x+3=2,点在函数图象上；C、当x=3时、y=-2 x+3=-3,点不在函数图象上；D、当x=l时，y=-2 x+3=l,点在函数图象上；故选C.11.（3 分）王大爷饭后出去散步，从家中走2 0分钟到离家900米的公园,与朋友聊天10分钟后，用 15分钟返回家中.下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）A.B.C.D.【解答】解:A、从家中走2 0分钟到离家900米的公园，
5、与朋友聊天2 0分钟后，用 2 0分钟返回家中，故本选项错误；B、从家中走2 0分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0 分钟后，用 2 0分钟返回家中，故本选项错误;C、从家中走30分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用2 0分钟返回家中，故本选项错误；D、从家中走2 0分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中，故本选项正确.故选D.12.(3 分)已知点 A(-2,y l)、B(-1,y 2)、C(3,y 3)都在反比例函数y=的图象上，则()A.yly2 y3B.y3y2 ylC.y3yly2 D.y2 yly3【解答】解：函数图象在一，三象限，由题意可
6、知，点A、B在第三象限，点C在第一象限，第三象限内点的纵坐标总小于第一象限内点的纵坐标，/.y3,在第三象限内，y随x的增大而减小，.,.y2 yl.故选：D.二、填空题（每小题3 分，共 18分）13.（3 分）当a=l时，分式无意义.【解答】解：当分母a-1=0,即a=l时-，分式无意义.故答案是：1.14.（3 分）某种感冒病毒的直径是0.米，用科学记数法表示为3.4x10-7米.【解答】解:O.=3.4xlO-7；故答案为3.4x10-7.15.（3 分）一次函数y=2x-1,y 随x 的增大而增大.【解答】解：？。，一次函数y=2 x-l单调递增.y 随x 的增大而增大，故答案为：增
7、大.16.（3 分）化简：=x+y.【解答】解：=x+y.17.（3 分）已知反比例函数丫=的图象经过点（2,-1）,则 k=-2.【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（2,-1）,/.-1=9解得k=-2.故答案为：-2.18.（3 分）写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）y=-2x.（1）y 随着x 的增大而减少.（2）图象经过点（0,0）.【解答】解：由题意可知k 6,6,在不耽误工期的前提下，选择第种施工方案最节省工程款.25.(1 0分)如图，已知直线yl=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲 线(x y2?【解答】解:(1):yl=x+m与过点C(-1,
8、2),/.m=3,k=-2,y1=x+3 9；(2)由题意，解得：，或，D点坐标为(-2,1)；(3)由图象可知：当-2 V x V-l时,yl y2.一、选择题:1.下列各式从左到右，是因式分解的是()A.(y-1)(y+1)=y2-IB.x2y+xy2-l=xy(x+y)-1C.(x-2)(x-3)=(3-x)(2 -x)D.x2-4x+4=(x-2)2【考点】因式分解的意义.【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义,利用排除法求解.【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；B、结果不是积的形式，故本选项错误；C、不是对多项式变形，故本选项错误；D
9、、运用完全平方公式分解x2-4 x+4=(x-2)2,正确.故 选D.【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断.2 .下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形.故 选B.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度
10、后两部分重合.3.下列多项式中不能用平方差公式分解的是()A.a2-b2B.-x2-y2C.49x2-y2z2D.16m4n2-25p2【考点】因式分解-运用公式法.【分析】能用平方差公式分解的式子的特点是：两项都是平方项，符号相反.【解答】解：A、符合平方差公式的特点；B、两平方项的符号相同，不符和平方差公式结构特点；C、符合平方差公式的特点；D、符合平方差公式的特点.故 选 B.【点评】本题考查能用平方差公式分解的式子的特点，两平方项的符号相反是运用平方差公式的前提.4.函数y=kx+b(k、b 为常数，kwO)的图象如图，则关于x 的不等式kx+b 0 的解集为()A.xOB.xOC.x
11、2【考点】一次函数与一元一次不等式.【分析】从图象上得到函数的增减性及与x 轴的交点的横坐标，即能求得不等 式 kx+b0的解集.【解答】解：函数y=kx+b 的图象经过点（2,0）,并且函数值y随 x的增大而减小，所以当xV2时，函数值小于0,即关于x的不等式kx+b 0 的解集是x 2.故选C.【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合.5.使分式有意义的x的 值 为（）A.X HI B.x w 2c.x w l 且 x w 2D.x w l 或 x w 2【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分式有意义，分母不等于0列
12、不等式求解即可.【解答】解:由题意得，（x-1）（x -2）解得X H 1 且 x w 2.故选C.【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义匕 母为零;（2）分式有意义9母不为零；（3）分式值为零份子为零且分母不为零.6.下列是最简分式的是（）A.B.C.D.【考点】最简分式.【分析】先将选项中能化简的式子进行化简，不能化简的即为最简分式，本题得以解决.【解答】解：，无法化简，故 选B.【点评】本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义.7.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得 ABC
13、为等腰三角形，则 点C的个数是（）A.6B.7C.8D.9【考点】等腰三角形的判定.【专题】分类讨论.【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：A B为等腰 ABC底边；A B为等腰 ABC其中的一条腰.【解答】解：如上图：分情况讨论.A B为等腰 ABC底边时，符合条件的C点有4个；A B为等腰 ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个.故选：C.【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解.数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想.8.若不等式组的解集是x 2,则a的取值范围是()A.a2B.a 2D.无法确定【考点】解一元
14、一次不等式组.【专题】计算题.【分析】解出不等式组的解集，与已知解集x V 2比较，可以求出a的取值范围.【解答】解：由(1)得：x2由(2)得：xa因为不等式组的解集是x2故选：C.【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数.9.下列式子：(1)；(2)；(3)；(4),其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】分式的基本性质.【分析】根据分式的基本性质作答.【解答】解：(1),错误;(2),正确;(3)b与 a 的大小关系不确定，.的值不确定，错误；(4),正确.故选B.【点评】在
15、分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求.1 0.某煤矿原计划x 天生存12 0t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t,因此提前2 天完成，列出的方程为()A.=-3B.-3C.-3D.=-3【考点】由实际问题抽象出分式方程.【分析】设原计划x 天生存12 0t煤，则实际(x-2)天生存12 0t煤，等量关系为：原计划工作效率=实际工作效率-3,依此可列出方程.【解答】解：设原计划x 天生存12 0t煤，则实际(x-2)天生存12 0t煤，根据题意得，=-3.故 选D.【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以工作效率作为等量关系列
16、方程.二、填空题：1 1.分解因式 x2(x-y)+(y-x)=(x-y)(x+1)(x-1).【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】把(x-y)看作一个整体并提取，然后再利用平方差公式继续分解因式即可.【解答】解：x2(x-y)+(y-x)=x2(x-y)-(x-y)=(x-y)(x2 -1)=(x-y)(x+1)(x-1).故答案为：(x-y)(x+1)(x-1).【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.1 2.当x=-2时，分式无意义.若分式的值为0,则a=-2.【考
17、点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件.【分析】根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，分子为零分母不为零分式的值为零，可得答案.【解答】解：分式无意义，x+2=0)解得x=-2.分式的值为0,*，解得a=-2.故答案为：=2,-2.【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义母母为零；分式有意义g）母不为零；分式值为零一子为零且分母不为零.1 3.如图，在 ABC中，BC边上的垂直平分线DE交 边BC于 点D,交边AB于 点E.若AEDC的周长为24,ABC与四边形AEDC的周长之差为1 2,则线段DE的长为6.【考点】线段垂直平分线的性质.【
18、专题】计算题；压轴题.【分析】运用线段垂直平分线定理可得BE=CE,再根据已知条件 EDC的周长 为24,ABC与四边形AEDC的周长之差为12表示出线段之间的数量关系，联立关系式后求解.【解答】解：口 是BC边上的垂直平分线，BE=CE.V A ED C的周长为24,，ED+DC+EC=2 4,.ABC与四边形AEDC的周长之差为12,(AB+AC+BC)-(AE+ED+DC+AC)=(AB+AC+BC)-(AE+DC+AC)-DE=12,ABE+BD-DE=12,VBE=CE,BD=DC,二.-得，DE=6.故答案为：6.【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分
19、线上的点到线段的两个端点的距离相等.1 4.若4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=20.【考点】完全平方式.【分析】根据4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式，利用此式首末两项是2a2和5b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a2和5b积 的2倍，进而求出k的值即可.【解答】解：4 a4-ka2 b+2 5b2是一个完全平方式，.4 a4-ka2b+25b2=(2 a2 5b)2,=4a420a2b+25b2.k=20,故答案为：20.【点评】此题主要考查的是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解
20、.1 5.如图，在 ABC中，ZC=90,AC=BC,斜边AB=2,O是A B的中点，以。为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90。的扇形OEF,弧EF经过点C,则图中阴影部分的面积为-.【考点】扇形面积的计算.【分析】连接O C,作OMJ_BC,0 N 1 A C,证明 OM G02SONH,则S四边形OGCH=S四边形O M C N,求得扇形FOE的面积，则阴影部分的面积即可求得.【解答】解：连接0 C,作OM_LBC,ON1AC./CA=CB,ZACB=90,点 0 为 AB 的中点,.,.OC=AB=1,四边形OMCN是正方形，OM=.则扇形FOE的面积是：=.VOA=OB,ZAO B
21、=90,点 D 为 AB 的中点,，0C 平分NBCA,又.OMJ_BC,ONAC,二.OM=ON,VZGOH=ZMON=90,.,.ZGOM=ZHON,则在 OMG和 ONH中，.OMG也ONH(A A S),；.S 四边形 OGCH=S 四边形 OMCN=()2=.则阴影部分的面积是：故答案为：-.【点评】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明 OMG四O N H,得 到S四边形OGCH=S四边形OMCN是解题的关键.三、解答题16.（2 1分）（2 016春成都校级期中）（1）因式分解：2 x2 y-4xy2+2 y3；（2）解方程：=+；（3）先化简，再求值（
22、-x+1）+,其中；（4）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解.【考点】分式的化简求值；提公因式法与公式法的综合运用；解分式方程;在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解.【分析】（1）先提公因式，然后根据完全平方公式解答；（2）去分母后将原方程转化为整式方程解答.（3）将括号内统分，然后进行因式分解，化简即可；（4）分别求出不等式的解集，找到公共部分，在数轴上表示即可.【解答】解:（1）原式=2y（x2-2 xy+y2）=2y（x-y）2；（2）去分母，得（x-2）2=（x+2）2+16去括号，得 x2-4x+4=x2+4x+4+16移项合并同类项
23、，得-8x=16系数化为1,得 x=-2,当x=-2 时，x+2=0,则x=-2 是方程的增根.故方程无解；(3)原式=-当时，原式;(4)由得x2,由得X2-1,不等式组的解集为-1 a 0,所 以m+6 0,即m -6.又因为原式是分式方程，所 以x=2,即m+6w2,所 以mw-4.由可得，m的取值范围为m -6且mw-4.【点评】本题主要考查了分式方程的解法及其增根产生的原因.解答本题时,易漏掉m M,这是因为忽略了 x-2/0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视.20.（12分）（20 1 6河南模拟）问题：如 图（1）,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD ,Z
24、E A F=45,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.【发现证明】小聪把 ABE绕点A逆时针旋转9 0。至A A D G,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论.【类比引申】如图（2）,四边形ABCD中,ZBAD#9 0,AB=AD,ZB+ZD=1 8 0,点E、F分别在边BC、CD,则当N E AF与N B A D满足NBAD=2NEAF关系时，仍有 EF=BE+FD.【探究应用】如 图（3）,在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形A B C D.已知 AB=AD=8 0 米，ZB=6 0,ZADC=1 20,N B A D=1 50,道路 BC、CD上分别有景点E、F
25、,且AE_LAD,DF=40 （-1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的 长（结果取整数，参考数据：=1.41,=1.73）【考点】四边形综合题.【分析X发现证明】根据旋转的性质可以得到 ADG也ZkABE,则GF=BE+DF,只要再证明 A F G A A F E即可.【类比引申】延长CB至M,使B M=D F,连接A M,证 ADF也A B M,证 F A E A M A E,即可得出答案；【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到 ABE是等边三角形，则BE=AB=80米.把 ABE绕点A逆时针旋转150。至4 A D G,只要再证明ZBAD=2ZEAF 即可得出 EF
26、=BE+FD.【解答】【发现证明】证明：如 图(1),A D G T A A B E,AAG=AE,ZDAG=ZBAE,DG=BE,又Z E A F=4 5,即 ZDAF+ZBEA=ZEAF=45,A ZGAF=ZFAE,在 GAF和 FAE中，9.,.AFG AAFE(S A S),.GF=EF,又.DG=BE,.GF=BE+DF,，BE+DF=EF；【类比引申】Z B A D=2Z E A F.理由如下：如 图(2),延长C B至M,使B M=D F,连接A M,V Z A B C+Z D=1 8 0,Z A B C+Z A B M=1 8 0,N D=N A B M,在 A B M和 A
27、 D F中，/.A B M A A D F (S A S),.AF=AM,NDAF=N BAM,V Z B A D=2 Z E A F,二.N D A F+N B A E=N E A F,二.N E A B+N B A M=N E A M=N E A F,在 FAE和 M A E中,.,.FA E A M A E (S A S)，二.EF=EM=BE+BM=BE+DF,即 EF=BE+DF.故答案是：ZBAD=2ZEAF.【探究应用】如 图3,把 A B E绕点A逆时针旋转150。至A A D G,连 接AF,过A作A H _ L G D,垂足为H.VZBAD=150,ZDAE=90,.,.Z
28、BAE=60.X V Z B=6 0 ,AABE是等边三角形，.,.BE=AB=80 米.根据旋转的性质得到：ZADG=ZB=60,又./ADF=120,/.Z G D F=1 80,即点G在C D的延长线上.易得，ZkADG也4ABE,.AG=AE,ZDAG=ZBAE,DG=BE,XVAH=80 x=40,HF=HD+DF=40+40(-1)=40故 NHAF=45,NDAF=NHAF-ZHAD=45-30=15从而 NEAF=NEAD-ZDAF=90-15=75又,/Z BAD=150=2x75=2 Z EAF,根据上述推论有:EF=BE+DF=80+40(-1)=109(米)，即这条道路
29、EF的长约为109米.【点评】此题主要考查了四边形综合题，关键是正确画出图形，证明Z B A D=2Z E A F.此题是一道综合题，难度较大，题目所给例题的思路，为解决此题做了较好的铺垫.一、选择题(每小题3分，共3 6分)L下列命题中，真命题的个数是()对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.3个B.2个C.1个D.0个2.下列有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是()A.频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B.频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体
30、中所占的百分比D.二者均不能清楚地反映事物的变化情况和各部分在总体中所占的百分比,但能反映出每个项目的具体数目3.如图，在菱形纸片中，折叠菱形纸片，使点落在(为中点)所在直线上的点处，得到经过点的折痕，则的大小为()A.B.C.D.4.样本容量为2 00的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在 6,10）内的频数为（）A.32B.36C.46D.645.调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，月人均收入在120012 4 0元的频数是（）A.12B.13C.14D.156.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角
31、中钝角的度数是（）A.B.C.D.7.（2015江西中考）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化.下列判断错误的是0A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形B.BD的长度增大C.四边形ABCD的面积不变D.四边形ABCD的周长不变8.旋转不改变图形的()A.大小和形状B.位置和形状C.位置和大小D.位置、大小和形状9.下列图形中，不是旋转图形的是()ABCD10.在RtAABC中,ZC=90,AB=2,如果将这个三角形绕点C 旋转60。后,AB的中点D 落在点A处，那么DD，的长为(
32、)A.1B.2C.3D.41L下列说法中，正确的有()事件发生的可能性有大有小；概率度量事件发生的可能性的大小；必然事件和不可能事件都是确定事件；对于一个随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，并且是客观存在的.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个12 .顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）平行四边形；菱形；对角线互相垂直的四边形.A.B.C.D.均可以二、填空题（每小题3 分，共 2 4 分）13.已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm,则这个菱形的面积是.14.在矩形中，对角线交于点，若N,则.15.如图，把两个大小完全相同的矩形拼
33、成L型图案，则，.每周课外阅读时间（小时）0112（不含1）23（不含2）超过3人数17.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点 距 离 相 等 的 图 形 是.18.如图，如果把这个图形看作是由一个菱形旋转得到的图形，那么这个菱形至少需要旋转次.19.（2 015吉林中考）如图，在 RtAABC 中，ZACB=90,AC=5cm,BC=12 cm.将 ABC绕点B顺时针旋转60。,得到 B D E,连接D C,交A B于点F,则4 ACF与 BDF的周长之和为 cm.2 0.写出一个必然事件：；写出一个随机事件：；写出一个不可能事件：.三、解答题（共60分）2 1
34、.（8分）如图，在四边形中，垂足分别为，求证：四边形是平行四边形.2 2 .（10分）辨析纠错.已知：如图，在中，是的平分线,/,/.求证：四边形是菱形.对于这道题，小明是这样证明的：证明：平分，.N 1=N 2（角平分线的定义）.，./2=/3 （两直线平行，内错角相等）.Z.Z 1=Z 3 （等量代换）.（等角对等边）.同理可证：.四边形是菱形（菱形的定义）.老师说小明的证明过程有错误.（1）请你帮小明指出他的错误是什么.（2）请你帮小明做出正确的解答.23.（8分）（20 1 5广州中考）如图，正方形ABCD中，点E,F分别在AD,CD上，且 A E=D F,连接 BE,AF.求证：BE
35、=AF.24.（10分）如图，在中，点在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转90。至位置，连接.求证：.25.（12 分）（2015浙江宁波中考）某校积极开展 阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目.为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；该校共有12 00名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？26.（12 分）掷一枚骰子，求：（1）点数3 朝上的可能性大小.（2）奇数点朝上的可能性大小.参考答案1.B解 析：因为对角线互相平分的四边
36、形是平行四边形，所 以 正 确；因为两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所 以 正 确；因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所 以 错 误.故正确的是.2.D解 析:选 项A中，频数分布表能清楚地反映落在每个小组内的数据情况，不能清楚地反映事物的变化情况，故此选项错误；选 项B中，频数分布直方图能清楚地反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化情况，故此选项错误；选 项C中，扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，频数分布直方图不能，故此选项错误；选 项D中，二者均不能清楚地反映事物的变化情况和各部分在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目，故 此 选 项
37、 正 确.故 选D.点评：此题主要考查了频数分布表、频数分布直方图的特点，同学们一定要牢记折线图、扇形图、频数分布直方图的特点，才能正确作出分析.3.B解 析：连 接，四边形为菱形，二.为等边三角形，.为的中点，.为的平分线,即，由折叠的性质得.在4 中，.故 选 B.4.D 解析：样本数据落在 6,10）内的频率为0.08x4=0.32.样本数据落在 6,10）内的频数为0.32x200=64.故 选 D.点拨：本题考查的知识点是频率分布直方图，频率分布直方图中小长方形的面积=组距x小长方形的高=是解答本题的关键.5.C 解析：根据题意，共 30户接受调查，其中以下的有3+7=10（户），以
38、上的有4+1+1=6（户）；那么收入在元的频数是30-6-10=14.故 选 C.6.C 解析：如图，在菱形中，连接，因为是的中垂线，所以.所以是等边三角形.所以N=60。,从而N.7.C解析：在向右扭动框架的过程中，AB与 BC不再垂直，但始终有AD=BC,AB=CD,所以四边形ABCD会由矩形变为平行四边形，BD的长度会增大.因为四边形的边长不变，所以四边形周长不变.BC的长不变，但四边形的高将逐渐变小，所以四边形的面积将会变小.8.A解析：旋转不改变图形的大小和形状，只是改变图形的位置，故选A.9.A解析：选项A 中图形是由平移得到的，不是旋转；选项B 中图形旋转60。可与原图形重合；选
39、项C 中图形旋转180。可与原图形重合；选项D 中图形旋转72。可与原图形重合.故选A.点评：要根据平移和旋转的性质，来确定图形是不是平移.（1）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）.（2）对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等.10.A11.D 解析：事件发生的可能性有大有小，正确；概率度量事件发生的可能性的大小，正确；必然事件和不可能事件都是确定事件，正确；对于一个随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，并且是客观存在的，正确.正
40、确的有4 个，故选D.12.B解析：顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则该四边形需满足的条件是对角线互相垂直.13.解析:菱形的周长为4 0cm,=16cm,则 10cm,8cm.又，所以6cm.所以菱形的面积为=.14.40。解析：由矩形的性质知，所以N N.又N所以N15.90。45。解析：由矩形的性质知/所以N.16.2 4 0解析：被调查的学生人数为7+10+14+19=50（人），样本中每周课外阅读时间在12（不含1）小时的学生所占的百分比为，由此来估计全体学生12 00人中每周课外阅读时间在12（不 含1）小时的学生人数为1200 x20%=240（人）.17.矩形和正
41、方形18.5解析：,图形由6个菱形组成，菱形的一个内角为，.这个图形看作是由一个菱形绕60。的内角顶点依次旋转6 0,至少旋转5次得到的图形.19.42 解析：因为NACB=90,AC=5,BC=12,所以由勾股定理可得AB=13.由图形的旋转可得BC=BD=12,ZCBD=60,所以 BCD是等边三角形，所以 CD=BC=BD=12,所以 ACF和 BDF的周长之和为AC+CF+AF+BF+BD+DF=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm）.20.抛掷一石头，石头终将落地打开电视，它正在播放广告在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球（答案不）2L证明：因为，所以N N.
42、因为所以，所以因为 =,所以/=/,所以.又因为，所以四边形是平行四边形.22.解：小明错用了菱形的定义.改正：DEAC,DF/7AB,.四边形是平行四边形，.Z 3=Z 2.平分N,Z 1=Z 2,/.Z 1=Z 3,.平行四边形是菱形.23.证明：.四边形ABCD是正方形，.,.AD=AB/ZD=ZEAB=9 0.在 EAB和 FDA中,.,.EAB AFDA(SAS)Z.BE=AF.24.证明:.，.线段绕点顺时针旋转90至位置，.V,即.在和中，.，.25.解：(1)10-?25%=40;40 x30%=12,4 0-1 0-1 5-1 2 =3.(2)补充条形统计图如图.(3)1200 x=90.答：估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多9 0.26.解：（1）；（2）奇数点朝上的可能性是；答：（1）点数3朝上的可能性是.（2）奇数点朝上的可能性是.