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1、专题0 9静电场选择题1.（浙江卷）某书中有如图所示的图，用来表示横截面是形导体右侧的电场线和等势面，其中a、6是同一条实线上的两点，。是另一条实线上的一点，d是导体尖角右侧表面附近的一点。下列说法正确的是（）A.实线表示电场线B.离d点最近的导体表面电荷密度最大C.形导体右侧表面附近电场强度方向均相同D.电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零答 案D解析：由于a、6在同一等势面上，则电荷从a点到c点再到6点电场力做功一定为零，所以D正确；故选D。2.（浙江卷）如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是（）A.探测发射台周围风力的大小C.预防雷电击中待发射的火箭
2、B.发射与航天器联系的电磁波D.测量火箭发射过程的速度和加速度答 案C解析：在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，因铁制的高塔有避雷作用，其功能是预防雷电击中发射的火箭。故选C。3 .（全国乙卷）四个带电粒子的电荷量和质量分别（+0 加）、（+/2 加）、（+3 q,3?）、（-0 。它们先后以相同的速度从坐标原点沿x 轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y 轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（）答案A D解析：a=返带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为 m由类平抛运动规律可知，带电粒子的在电场中运动时间为 离开电场时，带电粒子的偏转角的正切为 匕 加%因
3、为四个带电的粒子的初速相同，电场强度相同，极板长度相同，所以偏转角只与比荷有关，前面三种带电粒子带正电，第四种带电粒子带负电，所以第四个粒子与前面三个粒子的偏转方向不同；第一种粒子与第三种粒子的比荷相同，所以偏转角相同，轨迹相同，且与第四种粒子的比荷也相同，所以一、三、四粒子偏转角相同，但第四种粒子与前两个粒子的偏转方向相反；第二种粒子的比荷与第一、三种粒子的比荷小，所以第二种粒子比第一、三种粒子的偏转角小，但都还正电，偏转方向相同。故选A D o4 .（全国乙卷）如图（a）,在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷.由于静电感应,在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b
4、）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于 和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为”和 外，相 应 的 电 势 能 分 别 为 和 P N,则（）0 r-T-M图(a)图(b)A&E p N B FM FN，EpM 吗NQ FM FN,E p M FN，Ep M Ep N答案A解析：由图中等势面的疏密程度可知 M N根据尸=q 可知FM 故选A。5.(全国甲卷)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e 为电场中的5 个点，贝 l )A.正电荷从6 点运动到e 点，电场力做正功B.一电子从a点运动到d 点，电场力做功为4 eVC.6 点电场强度垂直于该点所在等势面
5、，方向向右D.a、b、c、d 四个点中，6 点的电场强度大小最大答 案 B D解析：由图象可知0=3 V,0/=7V根据电场力做功与电势能的变化关系有%d=4 a -4=(0a -e)=4 eVB正确；由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示由上图可看出，6点电场线最密集，则8点处的场强最大，D正确。故选BDo6.（湖南卷）如图，圆心为。的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，和4为该圆直径。将 电 荷 量 为 的 粒 子 从。点移动到点，电场力做功为2 ）；若将该粒子从0点移动到d点，电场力做功为 少。下列说法正确的是（）A.该匀强电场的场强方向与平行B.将该粒子从d点移动
6、到点，电场力做功为65%C.a点电势低于c点电势D.若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动答案A B解析：由于该电场为匀强电场，可采用矢量分解的的思路，沿cd方向建立“轴，垂直与cd方向建立，轴如下图所示6 07在*方向有/=物 月在V方向有2/=gq百R+ExqR经过计算有 E,=邓，Ey=2 qR,E=qR,tan 6=E,由于电场方向与水平方向成6 0 ,则电场与a b平行，且 沿a指 向6,A正确:该粒从，点运动到8点，电 场 力 做 的 功 为 川=Eq?=0.5/B正确；故选AB。7.（湖南卷）如图，在（小 ）位置放置电荷量为夕的正点电荷，在（）位置放置电荷
7、量为“的负点电荷，在距p（）为缶的某点处放置正点电荷Q使得p点的电场强度为零。则0的位置及电荷量分别为（）a 样-P(a,a)（0,2）（0,2a）2 回 r（2。，0）O q n（2小。）2。D.f V.,U.,答案B解析：2a根据点电荷场强公式E。菖两点量异种点电荷在Q点的场强大小为 a，方向如图所示两点量异种点电荷在尸点的合场强为 a ,方向与+。点电荷与p 点电荷的连线平行如图所示E-k-Q_-hQ22a2。点电荷在。点的场强大小为 1）三点电荷的合场强为0,则 当 方向如图所示，大 小 有 用=与解得Q=2岛由几何关系可知。的坐标为（0,2a）,故选B。8.（河北卷）如图，四 个 电
8、 荷 量 均 为 ）的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为 、（一 4/，0）、（0，%）和（0,一%）,其中不轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y 轴对称移动（K*）,下列说法正确的是（）-4/OA.除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零B.当外取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点C.当 盟=8/时，将一带负电的试探电荷由点（4/，5。移至点（0，-3/）,静电力做正功D.当为=4/时，将一带负电的试探电荷放置在点&/）处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成4 5 倾斜向上答案A C D解析：根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不
9、为零，选项A正确；由几何关系可知，坐标为（41,5/）的 1 点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线的上方；坐标为（0,-3力的B点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠加可知，6 点的电势高于4 点，则带负电的试探电荷在/点的电势能较大，若%=4/,则四个点构成正方形，由对称可知在点（/,/）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方向上；在 y 轴正向和x 正向上的点电荷在（/,/）处的合场强 n kq 2V2/-V2/kq2 1 =2 /-.-=产一（V 9/2+/2）2，91+尸 5 内 2在/轴负向和x 负向上的点电荷在（/,/）处的合场强口 c kq 2V
10、2/+V2/kq rE,=2 i-/=-国，选项A错误;在A B上，电场线是由A到B的，由于沿着电场线电势是降低的，故电势是。A B，在B C上，电场线也是由B指向C的，6B 6C，所 以。A 6C，选项B正确；在A B段，由于电场线是由A到B的，移动的是负电荷，所以负电荷受到的力是由B到A的,所以电场力做负功，选项C错误；在B C段，负电荷从B到C的过程中，电场力做正功，故电荷的电势能减小，选项D错误。鸟1 8.（河北唐山一模）如图所示，水平向右的匀强电场，电场强度大小为R：4、B、C、是电场中一条电场线上相邻且间距均为的四个点，在点固定正点电荷0。现使一个带负电的粒子从4点以某一速度向右运
11、动，粒 子 经 过 的 各 点 电 势 粒 子 的 速 度心电势能功及机械能 变化正确的（不计带负电粒子的重力及对电场的影响）（）A B C D1 2A.点电荷0在61点的场强大小为 K,。点的合场强为零，所以从4到C两点的合场强水平向右，则从A到C电势降低，C点到D点的合场强方向向左，从C点到D点电势增大，故A错误；BCD.因为在AC之间，负电荷受力方向向左，所以从A点到C点，电场力对负电荷做负功，速度减小，动能减小，电势能增大，从C点到D,负电荷受力方向向右，电场力对负电荷做正功，速度增加，动能增加，电势能减少，故机械能先减少后增大，故C正确，BD错误。故选C o1 9.（云南曲靖一模）4
12、、6为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用,从4点以某一初速度做直线运动到6点，其电势能功随位移x的变化关系如图所示。则从4到占过程中，下列说法正确的是（）A.点电荷的速度先增大后减小B.电荷所受电场力先减小后增大C.从4到占各点的电势先降低后升高 D.从1到Z?各点的电势先升高后降低B DACD.只受电场力做功，动能和电势能之和不变，由电势能碓随位移x的变化关系图可知,电势先增大后减小，所以动能先减小后增大，点电荷的速度先减小后增大；正电荷在电势能大的地方，电势高，所以从月到8各点的电势先升高后降低。故D正确，AC错误；B.电势能与随位移x的变化关系图的斜率表示电场力，由图
13、可知，%图的斜率先减小，后增大，所以电荷所受电场力先减小后增大，故B正确；故选BD2 0.（上海普陀一模）如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d,P点在A、B板间，A板接地，B板的电势力随时间t的变化情况如图乙所示，t=0时，在P点由静止释放一质量为m、电荷量为e的电子，当t=2 T时，电子回到P点。电子运动过程中未与极板相碰，不计重力，则下列说法正确的是（）甲A.61：2=1：2B.*1：e 2=1 ：3C.在0 2T时间内,当t=T时电子的电势能最小2 甲 282T 2D.在0 2T时间内,电子的动能增大了 dmBDAB.电子在0 T时间内向上加速运动，设加速度为a”在T 2T
14、时间内先向上减速到零后a iT2=-（a iT T-a2T2）向下加速回到原出发点，设加速度为a 2,则2 2解得02=3口10产(P2e由于般 dm、02 dm则 1：62=1：3选项A错误，B正确;C.依据电场力做正功最多，电势能最小，而 0 T内电子做匀加速运动，T 2 T 之内先做匀减速直线运动，后反向匀加速直线运动，因2=3 6 1，t 1 时刻电子的动能1/产 金2EK=-m v2=-K 2 2md“2 0,丁而粒子在t 2v2=vl a2=-j-时刻的速度 d T T l2小 产 吗故电子在2 T 时 的 动 能 md,所以在2 T 时刻电势能最小，故 C错误;2 乎 丁D.电子
15、在2 T 时刻回到P点，此时速度为 v2=v1-ad2mT=-（负-号-表-示-方-向向下）电子的动能为根据能量守恒定律，电势能的减小量等于动能的增加量，故 D正确。故选B D o2 1.（上海普陀一模）如图，A、B两点固定有电荷量分别为+Q 和+Q 2 的点电荷，A、B 连线上有 C、D两点，且 AC=C D=D B。试探电荷+q 只在静电力作用下，从 C点向右沿直线运动到D点，电势能先减小后增大，贝 I ）I.C.O.QQiA.Q i 定大于Q 2 B.C、D两点的场强方向可能相同C.+q 的加速度大小先减小后增大 I）.+q 的动能和电势能的总和先减小后增大CA.试探电荷+q只在静电力作
16、用下，从C点向右沿直线运动到D点，电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功，电场线先向右后向左，可知在CD之间存在场强为零的位置，但是不能确定与两电荷的距离关系，则不能确定两电荷带电量的关系，故A错误；B.由以上分析可知，C、D两点的场强方向相反，故B错误;C.因CD之间存在场强为零的位置，则试探电荷从C向D移动时，所受电场力先减小后增加,加速度先减小后增加，故C正确；D.因+q只有电场力做功，则它的动能和电势能的总和保持不变，故D错误。故选C。22.（江苏常州一模）疫情期间，我国人民通过戴口罩来阻断疫情传播，体现了“人人为我、我为人人”的优良传统和守望相助的家国情怀。口罩中间层的熔喷布是一
17、种用绝缘材料做成的带有静电的超细纤维布，它能阻隔几微米的病毒，这种静电的阻隔作用属于（）A.尖端放电B.静电屏蔽C.静电感应和静电吸附 D.静电感应和静电屏蔽【分析】由题意明确熔喷布为绝缘体，再结合常见的静电现象即可明确其基本原理。解：由题意可知，熔喷布是一种用绝缘材料做成的带有静电的超细纤维布，所以当几微米的病毒靠近时，由于静电感应而带电，从而被熔喷布吸附，则可知，其原理为静电感应和静电吸附，故C正确，ABD错误。故选：C o【点评】本题考查对静电现象的认识，要知道尖端放电和静电屏蔽均与导体有关，而熔喷布为绝缘体，所以肯定与尖端放电和静电屏蔽无关。23.（广西柳州一模）避雷针是用来保护建筑物
18、等避免雷击的装置。图示为避雷针上方有雷雨时避雷针网 附近的电场线分布示意图，电场线关于直线必V对称。虚线被力为一重力不计的带电粒子在电场中仅在电场力作用下从/运动到的轨迹，则（）A.该粒子带负电B.4 点的电势比6 点的电势高C.该粒子在/点时的加速度比在8 点时的加速度大D.运动过程中粒子的电势能先增大后减小CD【详解】A.根据带电粒子在电场中仅在电场力作用下从/运动到的轨迹，可知带电粒子受电场力方向大体向上，与电场方向相同，可知该粒子带正电，故 A 错误；B.沿电场线方向电势降低，由图可知/点的电势比8 点的电势低，故 B 错误；C.由图可知，A 处电场线比B 点电场线密，说明A 处电场强
19、度大，粒子在A 点的电场力大,所以该粒子在4 点时的加速度比在6 点时的加速度大，故 C 正确；D.根据带电粒子在电场中仅在电场力作用下从4 运动到的轨迹，可知电场力先做负功，后做正功，所以运动过程中粒子的电势能先增大后减小，故 D 正确。故选CD。2 4.（北京东城一模）如图所示的电场中，实线表示电场线，虚线表示等差等势面，力、B、C 为电场中的三个点。下列正确的A.4 点电势比6 点高B.4 点场强比6 点小C.负电荷在力点的电势能比在6 点的电势能大D.8 点和。点间的电势差是。点和4 点间电势差的2 倍C因为沿着电场线的方向电势是降低的，故/点电势比6 点低，选项A 错误；又因为电场线
20、密的地方，电场强度大，故 4 点场强比6 点大，选项B 错误；因为A 点的电势比B 点低，而 电 势 能 与 g,对于负电荷来说，与A4B 了，故选项C 正确;因为U=因，所以看出6点和C点间的电势差并不是。点和4点间电势差的2倍，选项D错误。计算题2 5.(云南曲靖一模)如图所示，电子由尸点经加速电压加速从静止开始沿直线国做直线运动，从0点射出。若 在0的右侧加一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场氏电子能击中在与直线PQ成0角方向、与。点相距d的点M若撤掉磁场在0的右侧加一个垂直于PQ向上的匀强电场，电子仍能击中点以不计电子重力)。求：(1)电子的比荷；(2)匀强电场后的大小。8 J7 s i
21、n2 a 4（/s i n a（1）Bd.d c o s 2 ar r1 2 八eU=-0【详解】(D在电场中加速，根据动能定理有 2rsina=d在。的右侧加磁场氏电子做圆周运动，半径为八有几何关系得 2V2evB=m 由洛伦兹力提供向心力 尸e联立解得m8 U s i n2 aB2d?(2)若撤掉磁场换成向上的电场6,电子沿匐方向匀速运动，有d c o s a =v fa=dsm a=-a t2垂直于/W方向匀加速运动有 m、2l 4U s i n aE=-联立解得 d c o s-a2 6.(北京海淀一模)类比是一种重要的科学思想方法。在物理学史上，法拉第通过类比不可压缩流体中的流速线提
22、出用电场线来描述电场。(1)静电场的分布可以用电场线来形象描述，已知静电力常量为九真空中有一电荷量为。的正点电荷，其周围电场的电场线分布如图20所示。距离点电荷r 处有一点只请根据库仑定律和电场强度的定义，推导出户点场强大小的表达式；如图21所示，若在46 两 点 放 置 的是电荷量分别为和一 42的点电荷，已知46 间的距离为2a,C为 4 6 连线的中点，求 C点的电场强度的大小纥的表达式，并根据电场线的分布情况比较为和q2的大小关系。(2)有一足够大的静止水域，在水面下足够深的地方放置一大小可以忽略的球形喷头，其向各方向均匀喷射水流。稳定后水在空间各处流动速度大小和方向是不同的，为了形象
23、地描述空间中水的速度的分布，可引入水的“流速线”。水不可压缩，该情景下水的“流速线”的形状与图20中的电场线相似，箭头方向为速度方向，“流速线”分布的疏密反映水流速的大小。已知喷头单位时间喷出水的体积为白，写出喷头单独存在时，距离喷头为r 处水流速大小 匕的表达式；如图22所示，水面下的A点有一大小可以忽略的球形喷头，当喷头单独存在时可以向空间各方向均匀喷水，单位时间喷出水的体积为白：水面下的B点有一大小可以忽略的球形吸收器，当吸收器单独存在时可以均匀吸收空间各方向的水，单位时间吸收水的体积为02。同时开启喷头和吸收器，水 的“流速线”的形状与图21中电场线相似。若 A、B 间的距离为 2a,
24、C为 A、B连线的中点。喷头和吸收器对水的作用是独立的，空间水的流速和电场的场强一样都为矢量，遵循矢量叠加原理，类比图2 1 中 C 处电场强度的计算方法，求图2 2中 C 点处水流速大小“2 的表达式。图 2 2E=k g 马冬 匕二与土争 厂；a；夕。煲；4兀r；4 得 。（1 2 分）（1）在距该正点电荷r 处放置试探电荷+9,其所受电场力大小为F=k”.（1 分）r电场强度大小右的定义为E=.（1 分）q联立以上两式得 =左竺.（1 分）r根据电场的叠加C 点 的 电 场 强 度 的 大 小 历 的 表 达 式 为 统=月+刍=左 如 举 （2a分）如图所示，过，作 从 6 连线的中垂线，交某条电场线于，点，由图可知该点场强与斜向上方，因此。色 .（1 分）（2）当喷头单独存在时，喷头向空间各方向均匀喷水，设单位时间喷头喷出水的体积为Q,在距喷头r处水流速度大小为心 考察极短的一段时间/则。Z z r/=。./（1 分）因此，在距喷头r处的流速大小为q=.（1分）喷 头 在C点引起的流速为 U=义彳.（1分）1 4万心吸收器在。点引起的流速为 武=%.（1分）2 4万4当喷头和吸收器都存在时.，类似于电场的叠加，点处的实际流速为V22=v,+v22=Qi+乡.（2 分）4%/