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1、2021年湖南省娄底市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共12小题，每小题3分，满 分3 6分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）1.2021的倒数是（)A.-2021B.2021c 20212.下列式子正确的是()A3 2A.a -a=aB.(j)3=/C.3(72=6 76D.(a2)3=a53.2021年5月1 9日，第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束,本届大赛在全球范围内吸引了 约5万名数学爱好者参加.阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学风尚.5万用科学记数法表示为
2、（）A.0.5 X105B.5X104C.50X104D.5X1054.一组数据17、10、5、8、5、15的中位数和众数是（A.5,5B.8,5C.9,5D.10,55.如图，点E、尸在矩形ABC。的对角线8。所在的直线上，B E=D F,则四边形AECF是A.平行四边形 B.矩形C.菱形D.正方形6.如图，AB/C D,点E、/在AC边上,已知NCED=70,/B FC=130,则的度数为（）A.40B.50C.60D.707.从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（)A.A B.
3、A c.3 D.14248.2、5、皿是某三角形三边的长，则产+Y(m-7产 等 于()A.2m-10 B.10-2m C.10 D.49.如图，直线y=x+b和y=fcv+4与x轴分别相交于点A（-4,0）,点8（2,0）,则,x+b0kx+40D.x210.如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当。A与直线/：y=-L r120)D.(13,0)11.根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数y=q （a为常数且“0,x0）的性质表述中，正确的是（）a+x y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 0yVl O W y W 1A
4、.B.C.D.1 2 .用数形结合等思想方法确定二次函数y=7+2 的图象与反比例函数y=2的图象的交点X的横坐标冲所在的范围是（）A.0 V x（）W2 B.C.x（）D._ L B C且C (1)求证：Z k A B E丝A C D；(2)求证：EF2 B E2+CF2；(3)如图，作A H _ L B C,垂足为H,设N E A H=a,N必H=0,不妨设A B=叮，请利 用(2)的结论证明：当a+0=4 5 时，t a n (a+0)=ta n。匕 成 立.1-tanO.tanP2 6 .如图，在直角坐标系中，二次函数y=f+f e r+c的图象与x轴相交于点A (-1,0)和点、B(3,0),与y轴交于点C.(1)求 氏c的值；(2)点、P(机，)为抛物线上的动点，过P作轴的垂线交直线/：y=x于点Q.当0?3时，求当P点到直线/：y=x的距离最大时m的值；是否存在，使得以点0、C、P、。为顶点的四边形是菱形，若不存在，请说明理由;若存在，请求出机的值.中考数学 1 中考数学压轴题.1型1 刷直题全解析 1 全归纳一1H =二=