2021年重庆市中考数学真题试卷（含答案）.pdf

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1、2021年 重 庆 市 中 考 数 学 真 题 试 卷（含 答 案）一、选 择 题：（本 大 题 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 48分）1.2 的 相 反 数 是（）1 1 6A.-B.-C.22 2【答 案】D2.计 算 的 结 果 是（）A.3a6 B.2a5 C.2a6【答 案】D3.不 等 式 x 4 2 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）D.-2D.3a,A.I l l B.i 广 i、C.D.-1 0 1 2 3-1 0 1 J 3-1 0 1 2 3-1 1-1_A_ _-1 0 1 2 3【答 案】D4.如 图，A B C与 BE尸 位 似，点。是 它 们 的

2、 位 似 中 心，其 中 O E=2 O 8,则 A 8 C与 O E F的 周 长 之 比 是【答 案】A5.如 图，四 边 形 A B C C内 接 于。O,若 乙 4=80。，则 N C 的 度 数 是（）A.80 B.100 C.110 D.120【答 案】B6.计 算 日 x J 7-0 的 结 果 是（）A.7 B.6及 C.7A/2 D-2币【答 案】B7.如 图，点 B,F,C,E 共 线，NB=/E,BF=EC,添 加 一 个 条 件，不 等 判 断 ABCg：/的 是（）8.甲 无 人 机 从 地 面 起 飞，乙 无 人 机 从 距 离 地 面 20机 高 的 楼 顶 起

3、飞，两 架 无 人 机 同 时 匀 速 上 升 10s.甲、乙 两 架 无 人 机 所 在 的 位 置 距 离 地 面 的 高 度 y（单 位：加）与 无 人 机 上 升 的 时 间 x（单 位：s）之 间 的 关 系 如 图 所 示.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.5s时，两 架 无 人 机 都 上 升 了 40mB.10s时，两 架 无 人 机 的 高 度 差 为 20%C.乙 无 人 机 上 升 的 速 度 为 8/n/sD.10s时，甲 无 人 机 距 离 地 面 的 高 度 是 60”?【答 案】B9.如 图，正 方 形 A 8 C O 的 对 角 线 AC,8。交 于 点 O

4、,M 是 边 上 一 点，连 接。M,过 点。做 ONJ_OM,交 C D 于 点 N.若 四 边 形 M O N O 的 面 积 是 1,则 4 8 的 长 为（）A.1 B.0 C.2 D.272【答 案】C10.如 图，相 邻 两 个 山 坡 上，分 别 有 垂 直 于 水 平 面 的 通 信 基 站 M A 和 7VD.甲 在 山 脚 点 C 处 测 得 通 信 基 站 顶 端 M 的 仰 角 为 60,测 得 点 C 距 离 通 信 基 站 M A 的 水 平 距 离 C B 为 30,；乙 在 另 一 座 山 脚 点 F 处 测 得 点 F 距 离 通 信 基 站 NZ）的 水 平

5、 距 离 F E 为 50根，测 得 山 坡 O F 的 坡 度 i=l：1.25.若 N D=，D E,点、C,B,E,F8在 同 一 水 平 线 上，则 两 个 通 信 基 站 顶 端 M 与 顶 端 N 的 高 度 差 为（）（参 考 数 据：V2 1.41,V 3 1.73）A.9.0/M B.12.8/H C.13.1W D.22.7m【答 案】C3 x-2 2（x+2）n.若 关 于 尤 的 一 元 一 次 不 等 式 组/的 解 集 为 x 2 6,且 关 于），的 分 式 方 程 ci 2x 0）的 图 象 经 过 点 E,与 边 A B 交 于 点 F,连 接 OE,OF,E

6、 F.若 邑 期=，则 上 的 值 为（）8【答 案】A二、填 空 题：（本 大 题 6个 小 题，每 小 题 4分，共 24分）13.计 算：|3|-（p-1）=_.【答 案】2.14.在 桌 面 上 放 有 四 张 背 面 完 全 一 样 的 卡 片.卡 片 的 正 面 分 别 标 有 数 字-1,0,1,3.把 四 张 卡 片 背 面 朝 上,随 机 抽 取 一 张，记 下 数 字 且 放 回 洗 匀，再 从 中 随 机 抽 取 一 张.则 两 次 抽 取 卡 片 上 的 数 字 之 积 为 负 数 的 概 率 是.【答 案】-44 x15.若 关 于 x 的 方 程+4=4 的 解 是

7、 x=2,则。的 值 为.2【答 案】316.如 图，矩 形 A8C。的 对 角 线 AC,8。交 于 点。，分 别 以 点 A,C 为 圆 心，A。长 为 半 径 画 弧，分 别 交 A8,C D 于 点 E,F.若 BD=4,/C A B=3 6。，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.（结 果 保 留 兀）.D F CE B4【答 案】父 17.如 图，三 角 形 纸 片 ABC中，点。，E,尸 分 别 在 边 AB,AC,BC上，BF=4,C F=6,将 这 张 纸 片 沿 直 线 Q E翻 折，点 A与 点 尸 重 合.若 DE/BC、A F=E F,则 四 边 形 AOFE的

8、 面 积 为B【答 案】5018.某 销 售 商 五 月 份 销 售 A、B、C 三 种 饮 料 的 数 量 之 比 为 3：2：4,A、B、C 三 种 饮 料 的 单 价 之 比 为 1：2：1.六 月 份 该 销 售 商 加 大 了 宣 传 力 度，并 根 据 季 节 对 三 种 饮 料 的 价 格 作 了 适 当 的 调 整，预 计 六 月 份 三 种 饮 料 的 销 售 总 额 将 比 五 月 份 有 所 增 加，A 饮 料 增 加 的 销 售 占 六 月 份 销 售 总 额 的 白，8、C 饮 料 增 加 的 销 售 额 之 比 为 2：1.六 月 份 4 饮 料 单 价 上 调 2

9、0%且 A 饮 料 的 销 售 额 与 8 饮 料 的 销 售 额 之 比 为 2：3,则 4 饮 料 五 月 份 的 销 售 数 量 与 六 月 份 预 计 的 销 售 数 量 之 比 为.9【答 案】历 三、解 答 题：（本 大 题 7个 小 题，没 小 题 10分，共 70分）19.计 算（1）（九 一 y）2+x（x+2y）；（q）a2-4（2）1-：-.o+2 J ci+4a+4【答 案】（1）2厂+/；（2）a-220.“惜 餐 为 荣，殄 物 为 耻“，为 了 解 落 实“光 盘 行 动”的 情 况，某 校 数 学 兴 趣 小 组 的 同 学 调 研 了 七、八 年 级 部 分

10、班 级 某 一 天 的 餐 厨 垃 圾 质 量.从 七、八 年 级 中 各 随 机 抽 取 10个 班 的 餐 厨 垃 圾 质 量 的 数 据（单 位：kg）,进 行 整 理 和 分 析（餐 厨 垃 圾 质 量 用 x 表 示，共 分 为 四 个 等 级：A.xl,B.lx1.5,C.1.5X 2）,下 面 给 出 了 部 分 信 息.七 年 级 10个 班 的 餐 厨 垃 圾 质 量：0.8,0.8,0,8,0.9,1.1,1.1,1.6,1.7,1.9,2.3.八 年 级 10个 班 的 餐 厨 垃 圾 质 量 中 B 等 级 包 含 的 所 有 数 据 为：1.0,1.0,1.0,1.0

11、,1.2.七 八 年 级 抽 取 的 班 级 餐 厨 垃 圾 质 量 统 计 表 年 级 平 均 数 中 位 数 众 数 方 差 A 等 级 所 占 百 分 比 七 年 级 1.3 1.1 a 0.26 40%八 年 级 1.3 b 1.0 0.23 机 八 年 级 抽 取 的 班 级 餐 厨 垃 圾 质 易 曲 形 统 计 图 根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）直 接 写 出 上 述 表 中“，方，?的 值；（2）该 校 八 年 级 共 30个 班，估 计 八 年 级 这 一 天 餐 厨 垃 圾 质 量 符 合 A 等 级 的 班 级 数；（3）根 据 以 上 数 据，你

12、 认 为 该 校 七、八 年 级 的“光 盘 行 动”，哪 个 年 级 落 实 得 更 好？请 说 明 理 由（写 出 一 条 理 由 即 可）.【答 案】（1）。=0.8力=1.0,m=2 0；（2）6 个；（3）见 解 析 21.如 图，在 中，ABAD.（1）用 尺 规 完 成 以 下 基 本 作 图：在 A B 上 截 取 A E,使 得 AE=AO；作 N B C。的 平 分 线 交 A 8 于 点 F.（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）（2）在（1）所 作 的 图 形 中，连 接 O E 交 C F 于 点 P,猜 想 C O P 按 角 分 类 的 类 型，并 证 明 你

13、 的 结 论.【答 案】（1）见 解 析；（2）直 角 三 角 形，理 由 见 解 析 22.在 初 中 阶 段 的 函 数 学 习 中，我 们 经 历 了 列 表、描 点、连 线 画 函 数 图 象，并 结 合 图 象 研 究 函 数 性 质 及 其 应 用 的 过 程.以 下 是 我 们 研 究 函 数 旷=勺 二 的 性 质 及 其 应 用 的 部 分 过 程，请 按 要 求 完 成 下 列 各 小 题.尤+1（1）请 把 下 表 补 充 完 整，并 在 给 出 的 图 中 补 全 该 函 数 的 大 致 图 象；x-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5(2)请 根 据 这 个 函

14、 数 的 图 象，写 出 该 函 数 的 一 条 性 质;4-x2y _ 2 1X+121-26121750324 03 3 4-尤 2(3)已 知 函 数 y=二+3的 图 象 如 图 所 示.根 据 函 数 图 象，直 接 写 出 不 等 式 一 三 x+3?-的 解 集.(近 2 2 x2+l似 值 保 留 一 位 小 数，误 差 不 超 过 0.2)3 1 12 21【答 案】(1)从 左 到 右，依 次 为：一,一-,-一，图 见 解 析：(2)该 函 数 图 象 是 轴 对 称 图 象，对 称 轴 是 2 2 17 26y轴；x-0.3,lx223.某 工 厂 有 甲、乙 两 个

15、车 间，甲 车 间 生 产 A 产 品，乙 车 间 生 产 B 产 品，去 年 两 个 车 间 生 产 产 品 的 数 量 相 同 且 全 部 售 出.已 知 A 产 品 的 销 售 单 价 比 B 产 品 的 销 售 单 价 高 100元，I件 A 产 品 与 1件 B 产 品 售 价 和 为 500元.(1)4、8 两 种 产 品 的 销 售 单 价 分 别 是 多 少 元？(2)随 着 5G时 代 的 到 来，工 业 互 联 网 进 入 了 快 速 发 展 时 期.今 年，该 工 厂 计 划 依 托 工 业 互 联 网 将 乙 车 间改 造 为 专 供 用 户 定 制 B产 品 的 生

16、产 车 间.预 计 A 产 品 在 售 价 不 变 的 情 况 下 产 量 将 在 去 年 的 基 础 上 增 加“；8 产 品 产 量 将 在 去 年 的 基 础 上 减 少 4,但 B产 品 的 销 售 单 价 将 提 高 九%.则 今 年 A、B两 种 产 品 全 部 售 出 后 总 销 售 额 将 在 去 年 的 基 础 上 增 加 二。.求。的 值.25【答 案】(1)A 产 品 的 销 售 单 价 为 300元，B产 品 的 销 售 单 价 为 200元；(2)2024.如 果 一 个 自 然 数 M 的 个 位 数 字 不 为 0,且 能 分 解 成 A x 3,其 中 A 与

17、B 都 是 两 位 数，A 与 B 的 十 位 数 字 相 同，个 位 数 字 之 和 为 1 0,则 称 数 M 为“合 和 数”，并 把 数 M 分 解 成=的 过 程，称 为“合 分 解”.例 如.609=2 1 x 2 9,例 和 2 9的 十 位 数 字 相 同,个 位 数 字 之 和 为 10,609是“合 和 数”.又 如.234=18x13,18和 13的 十 位 数 相 同，但 个 位 数 字 之 和 不 等 于 1(),234不 是“合 和 数”.(1)判 断 168,621是 否 是“合 和 数”？并 说 明 理 由;(2)把 一 个 四 位“合 和 数”M 进 行“合

18、分 解，即”=A x B.A 的 各 个 数 位 数 字 之 和 与 8 的 各 个 数 位 数 字 之 和 的 和 记 为 P(M)；A 的 各 个 数 位 数 字 之 和 与 3 的 各 个 数 位 数 字 之 和 的 差 的 绝 对 值 记 为。(M).令 G(M)=3 猛，当 G(M)能 被 4 整 除 时，求 出 所 有 满 足 条 件 的【答 案】(1)168不 是“合 和 数”，621是“合 和 数，理 由 见 解 析；(2)M 有 1224，1221，5624,5616.25.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 了=/+法+。经 过 4(0,-1),B(4,

19、1).直 线 AB交 x 轴 于 点 C,P是 直 线 A B下 方 抛 物 线 上 的 一 个 动 点.过 点 尸 作 垂 足 为。，PE x 轴，交 AB于 点、E.备 用 图(1)求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；(2)当 A P C E的 周 长 取 得 最 大 值 时，求 点 P的 坐 标 和 PQE周 长 的 最 大 值；(3)把 抛 物 线 y=+/z x+c 平 移，使 得 新 抛 物 线 的 顶 点 为(2)中 求 得 的 点 P.M 是 新 抛 物 线 上 一 点，N是 新 抛 物 线 对 称 轴 上 一 点，直 接 写 出 所 有 使 得 以 点 4,B,M,N 为

20、 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 的 点 M 的 坐 标，并 把 求 其 中 一 个 点 M 的 坐 标 的 过 程 写 出 来.【答 案】(1)y=x2-x-l;(2)片 2时，PDE周 长 取 得 最 大 值，最 大 值 为 史 S+8，点 尸 的 坐 标 为 2 5(2,-4)；(3)满 足 条 件 的 点 M 的 坐 标 有(2,-4),(6,12),(-2,12),过 程 见 解 析 四、解 答 题：(本 大 题 1个 小 题，共 8分)26.在 AABC中，AB=A C,。是 边 8 c 上 一 动 点，连 接 A。，将 A。绕 点 A 逆 时 针 旋 转 至 A E 的 位 置,使 得 Z DAE+ABAC=180.(1)如 图 1，当 N84C=90时，连 接 8 E，交 A C 于 点 尸.若 BE 平 分 NABC,B D=2,求 A E 的 长;(2)如 图 2,连 接 灰，取 破 的 中 点 G,连 接 4 G.猜 想 A G 与 C O 存 在 的 数 量 关 系，并 证 明 你 的 猜 想;(3)如 图 3,在(2)的 条 件 下，连 接。G,C E.若 N84C=120,当 BDC D,NAC=150时,请 直 接 写 出”的 值.【答 案】(1)、历；(2)A G=C D,证 明 见 解 析；(3)B D-D G _ 76CE-V