《2021年福建省中考数学试卷及参考答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年福建省中考数学试卷及参考答案.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年福建省中考数学试卷一、选择题：本题共1 0 小题，每小题4分,一项是符合要求的。1 .在实数-1,o,-1中，最小的数是2A.-1 B.02 .如图所示的六角螺栓，其俯视图是（共 4 0 分。在每小题给出的四个选项中，只有（）C.A D.V 223.如图，某研究性学习小组为测量学校A 与河对岸工厂3之间的距离，在学校附近选一点C,利用测量仪器测得/A=6 0 ,ZC=9 0 ,A C=2 h .据此，可求得学校与工厂之间的距离A 3等 于（）4.下列运算正确的是()A.2a-a=2C.a,.6 -,a_ 3_Ja2C.D.4kmB.(-1)2=a2-1D.(2 a3)2=4 615.
2、某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.某市2018年底森林覆盖率为6 3%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到6 8%,如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为无，那么，符合题意的方程是()A.0.63(1+x)=0.68 B.0.63(1+x)2=0.68C.0.63(l+2x)=0.68 D.0.63(l+2x)2=0.687.如图，点 尸 在 正 五 边 形 的 内 部，A A B F 为等边三角 形,则/4 F C 等 于()A.108 B.120 C.1
3、26 D.1328.如图，一次函数），=履+6*0）的图象过点（-1,0）,则不等式&（x-1）+6 0 的解2A.x -2 B.x -1 C.x 0 D.x 19.如图，A B为（DO的直径，点P在A 8的延长线上，PC,与。0相切，切点分别为C,D.若 4 8=6,P C=4,则 si n/C AO 等 于（）5 5 4 51 0 .二次函数 丫=以2 -2 ax+c（“0）的图象过 A（-3,户），B（-1,”），C（2,*）,D（4,四个点，下列说法一定正确的是（）A.若y i y 2 0,贝U y 3 y 4 0 B.若y i y 4 0,贝!|冲3 0C.若 7 2 y 4 V 0
4、,则 y i y 3 0 D.若*），4 0,则 y i”0二、填空题：本题共6 小题，每小题4 分，共 24分。1 1 .若反比例函数y=K的图象过点（1,1）,则k的值等于.x1 2 .写出一个无理数x,使 得l V x =5,点 E,尸分别是边AB,BC上的动点，点 E不与A,B重合，且EF=AB,G是五边形A E F C D内满足G E=G F S.ZEGF=90的点.现给出以下结论：NGE8 与NGFB一定互补；点 G到边AB,B C的距离一定相等；点 G到边AD,D C的距离可能相等；点G到边A B的距离的最大值为2 M.其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本题共9
5、 小题，共 86 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 .计算：+-4）L18.如图，在 A8C 中，。是边2 C上的点，DELAC,D F V A B,垂足分别为E,F,且。E=DF,C E=B F.求证：N B=N C.4x3-2x,19.解不等式组：X-1 x-3 恰好在A C的延长线上.(1)求证：N A D E=N D F C；(2)求证：CD=BF.22.如图，已知线段M V=a,AR AK,垂足为A.(1)求作四边形4 8C Z),使得点8,。分别在射线AK,A R 上，且 AB=B C=a,Z A B C=6 0 ,C O A&(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕
6、迹)(2)设 P,。分别 为(1)中四边形4 B C 力的边AB,C。的中点，求证：直线AD,BC,P Q相交于同一点.aR.4/N23.“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒.该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马A 1,8 1,C i,田忌也有上、中、下三匹马A 2,8 2,C2,且这六匹马在比赛中的5胜负可用不等式表示如下：AIA2BIB2CIC2(注：AB表示A马与B马比赛,A马获胜).一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利.面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、
7、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵(C M i,A2Bi,比。)获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例.假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：(1)如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；(2)如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率.2 4 .如图，在正方形A 8 C。中，E,尸 为 边 上 的 两 个 三 等 分 点，点A关于QE的对称点为A ,4 4 的延长线交B C于点G.(1)求证：D
8、E/A F；(2)求N G 4 8的大小；(3)求证：A C=2 4 B.2 5.已知抛物线y=o?+b x+c与x轴只有一个公共点.(1)若抛物线过点尸(0,1),求a+6的最小值；(2)已知点P i (-2,1),P2(2,-1),尸3(2,1)中恰有两点在抛物线上.求抛物线的解析式；设直线/：y=f c v+l与抛物线交于M,N两点，点A在直线y=-1上，且N A M N=90 ,过点A且与x轴垂直的直线分别交抛物线和于点8,C.求证：M 4 B与 M B C的面积相等.6数学试题参考答案一、选择18:本题考查基础知识与基本技能 每小题4分，满分4 0分。L A 2.A 3.D 4.D6
9、.B 7.C 8.C gD二、填空题：本11考查基础知识与基本技能 每小分，满分”分入U.I13.27015.412.答 案 不 唯（加 方.W.1.010010001等）14.:16.】三、解答题：本题共9小建，共 防 分。17.本小跑号小二次根式的化简，绝时值的义、不理数鱼指数席等加础知识.若行运。能力.满分8分.解：原式=2有（3-6）-3=2 4+3-6-3=7J.说明：“参考各案仅给出一计解法供参考.18.本小题号件垂线的性质4等:角形的判定。性质,等屐三俗形的性质等基础知此芍杳推理能、空间观念与几何立理俏分8分.if!：DELAC.DH A H.Z.C=Z./=900.DE=DF,
10、在 HEC 和 DhH 中.L EC=L I）Hi.C E=%D E g A D F H.Z.H=4 c说明：本参考各案仅修出一种解法供参考.19.本小总号代一元次不等式组的解法等选础知识,甘萩运算能力.满分8分.解：解不等式1.得4力1.斛不等式.得x3.所以原不等式组的斛集是I x=100,解得x=20.*8 0.所以读公司当月零代农产品2 0箱.批发农产品8 0箱.(2)设该公司等伸农产品,希,获得总利润 元.则批发农产品的数累为(WOO-m)相.依题意得 tt=70m 40(1000-m)=30m 400()0.m W 3(X).因为30 0.所以“随着m的增大而增大.所以m=300时
11、 取 得 最 大 值4900()元.此时 1(X)0-m=7(X).所以该公司应零件农产品300箱.批发农产品700箱 才 能 使 总 利 涧 大 总 利 涧 是MUX)元说明：本参考各案仅给出一升解法供参考.21.本小题与在平移的性质.在的:角彬和等腰:角形的性质.全等 用形的对定和性圾E 0推理能力.空间观念5几何直观.与化归。转化思想.清分8分.i f明：(1)住等黑直角 涌 形 F中.4E 0 F=9 0。.:.KADE+Z.4/)F=90.飞 丫V Z 4CB=90D.Z.OFC+Z.W f=Z.4CS=90%L.DE=LDFC.(2)连接4 由平移的性质得，E打.4.=4C=90.
12、二 Z.ZM,F=1800-Li：.乙EAD=KDCF.v /”,是等胧六角.=/：由(I)得 Z.4层 W C.-.后冷A M.掩力二.CI=HK说明：本参考答案仅给出一种解法供参考.22.本小SS多件尺挑作图.等边三角形的判定与性质,直角三角形的性质评行线的力定与性质.相似三角形的判定与性就.全等三角形的判定与性质.矩形的判定与性质等堪础知识.学育推理能力、空间观念10分.四 边 形 足 所 求 作 的 四 边 形.8(2)设在级加；与4 相交于点S.V DC/AB.：.5Z/4-A.SCO.M ABSO=DC设h线/(，,j i”tn交于点s.扁l o理册析7 而PA,P.Q分别为4H.
13、e”的中点.A PA=U.QD-1-C.P H.S A X4而=反 而=而，1Ms+AD SD+W .W Wv S I)-SI)-而 祈.H=S.故点S与SiR合.即:条一线W.H C J V相交于同一点.说明：“参考等案仅蛤出一种斛法供参考.23.本小题号杳徜单随机本件的微率等基础知识.与查推理能力，应用意识.号专号I。微率思如满分蝌：(I)田忌首局应出“下马”才可能在整场比赛中获胜.金此时.比叁的所有可能对阳为：(G A,.k K,.U.C,).(C,A；,帆沟 B J.(CjA,.).(GA1.A,G.B?BJ.共四钟.其中川忌获胜的时阵仃(G A,.).(：/,.Q.：HJ.共两种.故
14、此时也田获胜的假率为。1(2)不是 论、齐 王 的 出 马 喂 犀 为 时.山 息 获 胜 的 对 许 是(QA,.A则 必(：,)；齐王的出马/序为A,C,.B,时、出忌获胜的对阵是(C.A,：.AjB,)齐 了 的出4映序为B,.A.C,时.用息次胜的对阵是(A：R,C,A,先王的出马峥序为H,.q.M 时/应获胜的对阵是 AJJ,A J；齐 的出马顺序为C,.4 .时.m忌荻胜的时阵是(B.C,.CjA.MjB,)；齐王的出马取序为C,.B,;弋 时.出息获胜的时阵是(B,(：,.A,B,.C,A,).综上所述.H 1 忌度胜叱所咐阵是(C；A,.A2 H,.B.C,JJC jA.JJ.
15、C,.A,H,).(*；,.C,A,.B,C,).(A,B,.崎).(81G,C,A,.A,B,).(B,C,.A,B,.C,A,).fr 1 的山,罩序 Z A,.B,.C,时.比赛的所仃可能时阵 A,A,.B,B,.C；C,).(A.A,C:B,.种.同理.济1：的Jt他各种出吗顺字.也都分别行桁应的6种可能时阵.所以.此时川忌荻胜的慨 率 严 正 下说明：本参才冬案仅怆出一种解法供套才.24.本小题号杳正方形的性质,轴时棘的性质.多边形内角与外角的关系,令等三角形的刈定与性质,相似三角彬的判定与性质,平行线的判定与性质,角形中位线定理.圈的联本概念与性质、解直角三轴形等-础知识.考作推理
16、能力.运算能力.号小空间观念与几何直观.号/化归与转化思里满分12分.解：(I)设在线D E耳AA 相攵于点T.点X与*关于/%时称，:垂 直 平 分 儿4.即 DE 1.AA,AT=TA.V E.F为A B边1：的两个三等分点.AE-EF.7 是/的 中 位 线.ET/A-k 即 l)E/A K9(2)连接f(；,.四边形HCD是正方影.W=AB/DAB=乙ABC=90,Z DAT+Z.BAG=90.ZW=90.z t/r+z./4r=9o.-.z4pr=zu;.;.AE=R；dAE=EF=FB.FH=BG,星等腹1*1角：角形.438=45。.D E/A A El.AA.：.Z.A：4G=
17、90.取FG的中点”.连接”.08.在Rt 在FC和HtZJW匕中.+BC=yio.or=/M=(X；=-yH；,OB=OF=O；=y.H；,OA=()f=()(；=OH.；.点.A.F.B.C都在以FG为直径的。上.Z.G4K=ZW=45C.(3)设 历=3.则 l=AC=3i.4F=2，.4=/，=.lll(2)W；=,由“他唠哈4，即皿 =3 而设，=*.则M=M.在RtATXF中.由药在Hl中.由勾股定理.得临乂 M =34=/里.心 泗 J =1 0 -3 =管 全小“4T 55 a;=ac-GH由(2)+Z.46fl=l80Zv 44仅；+4.47；=180,Z.47W=乙AGC.
18、-.T H U A C C.A H BA I,r c=cG=T,.4C=24,.说明；本家考各案仅给出一种解法供参身.25.木小题多有一次函数和二次函数的图象与性质,相似三角形的判定与性质.二角形面积等续础知识.与在运算能力,推理能力.空间观念寸几何直观.创新意识.与代函数叮方程思想，数杉结介思想及化打与转化思想.满分14分.解：因为抛物线,=修+k+与 轴只村一个公共点.所以方程/+k+=()仃两个相等的实数根.所以、:b2-4w=0.1!l b:-4tic.10弗 以 r=i.所L 阳 3 与.4所i l”bn-1.当“7 时.“，取网最小ftt-l.(2)I 央力撷特堆”。2 h ，与岫
19、只6 个公共点.场以物打曙I 的a H罐嬉木岫的附3M.Fi-2.!)./*.(2.-1)岛(2.1)中恰“西北在博物线的阳能I.所以n 能比R(-2.1),P.(2,1)6 他物线的图象t .ill“饰件M。鼬湾%的舐190r=0,因为“。0.嘛葭 r0.匕由-Q 2.I)在触力线的用象I.所以4e。I十,故0 物线的稣析式力”卜2 由也。口 W(,.r,),.I.).1 -it,I.、/I，id出线，-i 为 分娴过此、#“A*W im.也分加为&/乙 i=-*=9(r.因 为 W4V.W,W4 z.XIF-90乂/VU*ZAWI=W.KrWzV4Z A、”所以雪，学.用以即八广|(；i if%)()aU =).叫 人 ”“：+4=U I把,，L I 代人，/，付 1 4-4-0.，博，=然-2 A +I/=2 1 4%：/尸，1 .所 “X：w“*J：-.：构2 代人！.丹7“”-e 44(21-.,).4-0,的(”0 1 7 雨 神，/”班4(2*.-M场以过4 4 II。小白的线力“=格，v Y W .博，；,即 Bi2k.k:).将 x 3 牝人,=匕 1.%=1.呼 ：(?，I),VrH 4招=人 1.枇*I,/比 4=航.ffiWAWW与 的 血 枳 忸，.谊51本系4 3套仅 出一 科餐法率基11