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1、山 东 省 2021年 普 通 高 等 教 育 专 升 本 统 一 考 试 高 等 数 学 II试 题 一、选 择 题(本 大 题 共 5 道 小 题，每 小 题 3 分，共 15分)x+21.已 知 函 数/(x)=F,则 x=2 是/(幻 的()x-4A.连 续 点 B.可 去 间 断 点 C.跳 跃 间 断 点 D.无 穷 间 断 点 2.微 分 方 程(/)2+x2+yf+y3=0 的 阶 数 为()A.1 B.2 C.3 D.43.曲 线=/-3/+3 的 拐 点 是()A.(-1,-1)B.(0,3)C.(1,1)4.已 知 函 数 z=包 空，则 土=()y dxA.-xsin(
2、孙)B.xsin(孙)C.-xcos(xy)D.(2,-1)D.xcos(ry)5.己 知 函 数/(x)在 区 间 l.+oo 上 的 连 续 函 数，且 尸(幻=”山，则 尸(x)=()A.2/(x)B.2VU2)D3X二、填 空 题(本 大 题 共 5 道 小 题，每 小 题 3 分，共 15分)6.已 知 lim 4=1,lim 2=2,则 liin(%2+2b)=/!o o-r-n7.已 知 lim(上 上=2,贝 ija=J C x x-,8.曲 线 肛+lny 1=0 在(1,1)处 的 法 线 方 程 为 9.直 线 x=4,y=0 与 曲 线 y=J 7 围 城 的 平 面
3、图 形 面 积 为 1 1-V1-X2 41 J 2 T 210.已 知 函 数/(x,y)在 R2连 续，设/=Jdx Jf(x,y)dy+dx J7(x,yWy交 换 积 分 次 序 0 0 1 0后-1-三、解 答 题（本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 7 分，共 56分）11.求 极 限 limA-0 0(X2+2-XI x l JX312.求 极 限 lim-x-ta n x13.已 知 函 数/(x)=ax 八-r,X 0y/x+l-12b+l,x=0 在 x=0 连 续，求 实 数 a,。/?+2 co sx,x 0-2-14.求 不 定 积 分 对/xJ l+4sin
4、-x515.求 定 积 分 J e厮 dx16.求 微 分 方 程 2”y-(1+cosx)(l+y2)dx=0在 条 件 y|.条 件 下 的 特 解。-3-1 0 3 o17.求 函 数/(x,y)厂+2 x 3孙+y 的 极 值。18.计 算 二 重 积 分。(x+2 y)力&y,其 中 D 是 由 直 线 丁=x,y=4 x与 曲 线 孙=1围 成 的 在 第 D一 象 限 的 闭 区 间。四、应 用 题(本 大 题 共 1道 小 题，每 小 题 7 分，共 7 分)19.生 产 某 设 备 的 固 定 成 本 为 1000万 元，每 生 产 一 台 成 本 增 加 2 0万 元，已 知 需 求 价 格 函 数 为 尸(Q)=2 0 0-Q,问 销 售 量 为 多 少 时，总 利 润 达 到 最 大？最 大 利 润 是 多 少？-4-五、证 明 题(本 大 题 共 1 道 小 题，每 小 题 7 分，共 7 分)20.设 函 数/(x)在 区 间 0,1 上 连 续，在 区 间(0,1)内 可 导，且/(0)=0,证 明：存 在 一 点 百 w(0,1)使 得 了)=tan(l-J)成 立。答 案 详 解 查 询，V X：xueshi008-5-